精品解析：山东淄博市桓台县2025-2026学年青岛版（五年制）五年级下学期7月期末数学试题

小学五年级数学练习题 一、填空。 1. “移动支付”被誉为中国新四大发明之一。据统计，2026年中国移动支付整体用户规模将稳定在约984500000人，横线上的数读作：（ ），改写成以“万”为单位是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 九亿八千四百五十万 ②. ③. 【解析】 【分析】（1）读数时从高位读起，先分级。984500000亿级是9，万级是8450，个级是0000； （2）改写成用“万”作单位的数，去掉个级的四个0，加上“万”字。984500000去掉末尾四个0是98450； （3）省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字。千万位是8，大于5，向亿位进1。亿位9加1得10。 【详解】984500000读作九亿八千四百五十万，改写成以“万”为单位是98450万，省略“亿”位后面的尾数约是10亿。 2. 3÷（ ）＝15∶（ ）＝60%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】5；45；25；六；0.6 【解析】 【分析】百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号即60%＝0.6；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用3除以0.6得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用75乘0.6得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用15除以0.6得到结果；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】60%＝0.6 3÷0.6＝5 75×0.6＝45 15÷0.6＝25 60%＝六折 所以3÷5＝＝15∶25＝60%＝六折＝0.6。 3. 学校购进了一些故事类图书和科技类图书，它们的数量比是6∶5；科技类图书占这两类图书总数的（ ）（填分数），故事类图书比科技类图书多（ ）%。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把学校购故事类图书和科技类图书的总数看作单位“1”，故事类与科技类的数量比是6∶5，故事类占6份，科技类占5份，总份数是6加5等于11份。科技类占总数的分数，用科技类份数除以总份数。故事类比科技类多百分之几，把科技图书的数量看作单位“1”，用故事类份数减科技类份数的差除以科技类份数，再乘100%。 【详解】科技类占总数的 5÷（6＋5） ＝5÷11 ＝ 故事类比科技类多的百分比 （6－5）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 科技类图书占这两类图书总数的，故事类图书比科技类图书多20%。 4. 3吨20千克＝（ ）吨 2小时15分＝（ ）小时 平方米＝（ ）平方分米 3.75升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 3.02 ②. 2.25 ③. 37.5 ④. 3 ⑤. 750 【解析】 【分析】1吨＝1000千克；1小时＝60分；1平方米＝100平方分米；1升＝1000毫升；高级单位转化为低级单位时，乘进率；低级单位转化为高级单位时，除以进率；据此解答。 【详解】（吨），（吨），即3吨20千克＝3.02吨； （小时），（小时），即2小时15分＝2.25小时； （平方分米），即平方米＝37.5平方分米； （升），（毫升），3.75升＝3升750毫升。 5. 为提升学生的劳动素养，学校为每个班级开辟了一块长方形菜地，五年级一共计划种植萝卜、土豆和西红柿。萝卜、土豆与西红柿种植面积的比是2∶3∶5，萝卜种了24平方米，土豆要种（ ）平方米，西红柿要种（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】萝卜、土豆与西红柿种植面积的比是2∶3∶5，萝卜占2份，是24平方米。先求出一份的面积，用24平方米除以2份。土豆占3份，用一份的面积乘3。西红柿占5份，用一份的面积乘5。 【详解】24÷2＝12（平方米） 12×3＝36（平方米） 12×5＝60（平方米） 6. “环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，他们一共捡了49个废旧塑料瓶，“环保卫士”小分队有男生（ ）人，女生（ ）人。 【答案】 ①. 8 ②. 3 【解析】 【分析】假设全是男生，用人数乘每人捡的个数算出一共捡的个数；再减去实际一共捡的个数求出差；用差除以男生与女生每人捡的个数差，即可求出女生人数；最后用总人数减去女生人数算出男生人数。 【详解】假设全是男生。 11×5＝55（个） 女生：（55－49）÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（人） 男生：11－3＝8（人） 7. 一项工作，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，甲、乙工作时间的最简整数比是（ ），甲、乙工作效率的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，用甲的工作时间比乙的工作时间，再化简即可； 把工作总量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲和乙的工作效率，再求出它们的工作效率的比。 【详解】工作时间的比： 工作效率的比： ＝ ＝ ＝ ＝8∶9 8. 明明把一个圆转化成一个近似的长方形后（如图），发现长方形的周长比圆的周长长了10厘米，那么原来圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】由图可知，一个圆转化成一个近似的长方形后，近似长方形的长相当于圆周长的一半，近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，用长方形的周长比圆的周长长的长度除以2求出这个圆的半径，再根据圆的周长公式＝2πr、圆的面积公式＝πr2，代入数据计算得出原来圆的周长和面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米） 圆的周长： 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 圆的面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 9. 小宇把5000元压岁钱存入银行，存期为两年，年利率为1.25%，到期后他一共取回本息（ ）元钱。 【答案】5125 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再根据“本息和＝本金＋利息”求出到期后取回的总钱数。 【详解】5000×1.25%×2＋5000 ＝5000×0.0125×2＋5000 ＝62.5×2＋5000 ＝125＋5000 ＝5125（元） 10. 如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，那么它的侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2×π×半径。高不变，半径扩大到原来的2倍，底面周长也扩大到原来的2倍，所以侧面积扩大到原来的2倍； 圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径×半径。半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的（2×2）倍。高不变，体积也扩大到原来的4倍。 【详解】根据分析，如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，那么它的侧面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2×2＝4（倍）。 11. 仓库里的一批货物，第一次运走总数的，第二次运走8吨，恰好两次共运走48吨，这批货物原有（ ）吨． 【答案】100 【解析】 【分析】已知两次共运走48吨，第二次运走8吨，可以求出第一次运走的吨数。第一次运走的是总数的，总数是单位“1”。已知单位“1”的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第一次运走的吨数除以，就能求出这批货物的总吨数。 【详解】48－8＝40（吨） 货物总数：40÷ ＝40× ＝100（吨） 12. 诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的意思是乘船从白帝城到江陵一天就到了。为了验证李白的说法，聪聪找到了一幅比例尺为1：2000000的地图，量得白帝城到江陵的距离约是23.5厘米，白帝城到江陵的实际距离约为（ ）千米，假设古代船的速度为20千米/时，从白帝城到江陵需要约（ ）小时。 【答案】 ①. 470 ②. 23.5 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求实际距离；根据时间＝路程÷速度，计算行驶时间。 【详解】白帝城到江陵的实际距离为： （厘米） 将厘米换算成千米：（千米） 从白帝城到江陵需要的时间为：（小时） 故白帝城到江陵的实际距离约为千米，需要约小时。 13. 如图所示，四边形ABCD是一个长8厘米、宽5厘米的长方形，沿对角线BD对折得到如图所示的几何图形，图中阴影部分的周长是（ ）厘米。 【答案】26 【解析】 【分析】四边形ABCD沿对角线BD对折后，边的长度不变，此时阴影部分的周长就是长方形周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可得出解答。 【详解】（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 14. ﹣5℃比﹣8℃的温度更低。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据负数的意义，零下温度用负数表示。比较两个负数的大小时，可以借助数轴或温度计模型，位置越靠下（或越靠左）的数越小。对于两个负数，负号后面的数越大，这个负数反而越小。 【详解】比较﹣5和﹣8的大小。因为8＞5，所以﹣8＜﹣5。在温度表示中，数值越小表示温度越低，数值越大表示温度越高。所以﹣5℃比﹣8℃的温度高。原题说法错误。 故答案为：× 15. 2026年上半年共182天。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查年、月、日的认识及平年、闰年的判断方法。解题时需先根据年份判断2026年是平年还是闰年，从而确定2月份的天数，再将上半年6个月的天数相加求出总天数，最后与题干数据进行对比。 【详解】首先判断2026年是平年还是闰年： 2026÷4＝506……2 因为有余数，所以2026年是平年，2月有28天。 上半年包括1月、2月、3月、4月、5月、6月。 其中1月、3月、5月是大月，每月31天；4月、6月是小月，每月30天。 计算上半年总天数：31＋28＋31＋30＋31＋30 ＝59＋61＋61 ＝120＋61 ＝181（天） 因为181≠182，所以题干说法错误。 故答案为：× 16. 甲数的和乙数的相等，那么乙数是甲数的50%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题干描述的数量关系列出等式，求一个数的几分之几，用乘法计算，将乙数用甲数表示出来，再将所得分数转化为百分数。 【详解】甲数＝乙数 根据分数除法各部分间的关系： 乙数＝甲数 ＝甲数 ＝甲数 ＝甲数 即乙数是甲数的，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 从圆锥的处切下一个小圆锥，小圆锥体积是原来体积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，从圆锥的处切下一个小圆锥，小圆锥的高是原来高的，小圆锥的底面半径也是原来底面半径的。假设原来的圆锥的底面半径是10厘米，高是6厘米，根据圆锥的体积V＝πr2h，分别算出小圆锥的体积和原来圆锥的体积，求出小圆锥的体积是原来圆锥的几分之几，再判断。 【详解】假设原来的圆锥的底面半径是10厘米，高是6厘米。 小圆锥的底面半径是10×＝5（厘米） 小圆锥的高是6×＝3（厘米） 小圆锥：×3.14×52×3＝×3.14×25×3＝78.5（立方厘米） 原来的圆锥：×3.14×102×6＝×3.14×100×6＝628（立方厘米） 78.5÷628＝ 小圆锥的体积是原来体积的，不是原来的一半。原题说法错误。 故答案为：× 18. 统计五（1）班学生喜欢各种球类运动的人数，应选用扇形统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】题目要求统计的是“人数”，重点在于比较数量的多少，所以应选用条形统计图。故原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里） 19. 村委响应“双碳”战略，计划在村委会大楼屋顶铺设太阳能光伏板，屋顶是一块长12米、宽7.5米的长方形区域。现有以下规格的光伏板可供选择（单位：厘米）。要求光伏板正好铺满屋顶而不裁剪，应选择规格（ ）。 A. 60×80 B. 100×150 C. 120×160 D. 100×90 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查单位换算以及因数与倍数的实际应用。要想光伏板不裁剪正好铺满屋顶，光伏板的长和宽必须分别是屋顶长、宽的因数；还需注意单位要统一。 【详解】将屋顶的长和宽换算为厘米：（厘米），（厘米） A．规格。，，屋顶宽不能被光伏板的边长整除，无法正好铺满。此选项错误。 B．规格。如果将光伏板厘米的边沿屋顶长铺设，厘米的边沿屋顶宽铺设：，，屋顶的长和宽均能被光伏板对应的边长整除，可以正好铺满。此选项正确。 C．规格。，，屋顶宽不能被光伏板的边长整除，无法正好铺满。此选项错误。 D．规格。，，屋顶宽不能被光伏板的边长整除，无法正好铺满。此选项错误。 20. 博物馆外宏伟的巨型钟表分针长4米。研学小组参观了45分钟，这段时间分针扫过的面积为（ ）平方米。 A. 50.24 B. 12.56 C. 37.68 D. 25.12 【答案】C 【解析】 【分析】分针走一圈是60分钟，扫过的图形是一个圆。研学小组参观了45分钟，分针扫过的面积是圆面积的，即。已知分针长4米，即圆的半径为4米，利用圆的面积公式求出整圆面积，再乘即可求出分针扫过的面积。 【详解】 （平方米） 21. 如图的方格图中有四个图形，（ ）的面积最大。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】不规则图形采用估一估的方法，满格算一格，不满格算半格，数出图形大约占的方格数； 规则图形可根据面积公式，如三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，通过计算得出图形所占的方格数； 最后比较四个图形所占方格数的多少，所占方格数最多的面积最大。 【详解】A．满格有4个，不满格有10个（相当于5个满格），所以图形的面积大约占方格数：4＋5＝9（个） B．图形的面积占方格数：7×3÷2＝10.5（个） C．图形的面积占方格数：5×2＝10（个） D．满格有8个，不满格有6个（相当于3个满格），所以图形的面积大约占方格数：8＋3＝11（个） 11＞10.5＞10＞9 所以，的面积最大。 22. 对下面生活中数据的估计，最合理的是（ ）。 A. 课桌高度约为70厘米 B. 一只鸡蛋重约500克 C. 一个操场的占地面积约48平方米 D. 六年级学生跑50米最快用时28秒 【答案】A 【解析】 【分析】①常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米等。计量两个城市之间的距离通常用千米；小学生张开双臂的距离大约1米；大拇指宽度约1厘米。 ②常用的质量单位：吨、千克、克。吨通常用来表示较重的物体的质量；两瓶矿泉水重量大约是1千克；克一般用于表示较轻的物体的质量，一个鸡蛋大约是50克。 ③常用的面积单位：平方厘米、平方分米，平方米等，平方厘米常被用来计量一些较小的物体表面的面积，手指甲的面积接近1平方厘米，手掌的面积大约是1平方分米，一块地板砖的面积大约是1平方米。 ④六年级学生跑50米最快用时一般在7到10秒左右。据此解答。 【详解】A．课桌高度约为70厘米，该选项的说法符合生活实际。 B．一只鸡蛋重约50克，该选项的说法不符合生活实际。 C．一个操场的占地面积约480平方米，该选项的说法不符合生活实际。 D．六年级学生跑50米最快用时一般在7到10秒左右，该选项的说法不符合生活实际。 故答案为：A 23. 图中空白部分的面积与整个大长方形面积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 4∶5 C. 3∶5 D. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】假设每个小长方形的长是a，宽是b，那么大长方形的长是5a，宽是b；三角形的底是4a，高是b。根据长方形的面积公式＝长×宽，三角形的面积公式＝底×高÷2，代入计算求出大长方形和三角形涂色部分的面积。再用大长方形的面积减去三角形涂色部分的面积，求出空白部分的面积，从而求出空白部分的面积与整个大长方形面积的比。 【详解】大长方形的面积：5a×b＝5ab 三角形涂色部分的面积： 4a×b÷2 ＝4ab÷2 ＝2ab 空白部分的面积：5ab－2ab＝3ab 3ab∶5ab＝3∶5 所以，图中空白部分的面积与整个大长方形面积的比是3∶5。 24. 下列各种数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 已知，y与x B. 出油率一定，大豆的质量和大豆油的质量 C. 比的前项一定，比的后项和比值 D. 正方体的表面积和它的一个面的面积 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看这两种量对应的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例关系；如果比值一定，则成正比例关系。据此对各选项中的数量关系进行分析。 【详解】A．已知（一定），即与的比值一定，所以与成正比例关系，此选项错误； B．因为（一定），即大豆油的质量和大豆的质量的比值一定，所以大豆的质量和大豆油的质量成正比例关系，此选项错误； C．因为，则（一定），即比的后项和比值的乘积一定，所以比的前项一定，比的后项和比值成反比例关系，此选项正确； D．因为（一定），即正方体的表面积和它的一个面的面积的比值一定，所以正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系，此选项错误。 25. 下面各图中，剪下图（ ）中的两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计）（单位：dm） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，每个选项中圆的直径都是2÷2＝1dm，根据圆的周长＝，分别求出各图中圆的周长，当两个圆的每个圆的周长和长方形的长或宽相等时，剪下来可以围成一个圆柱。据此逐项分析各图，即可解题。 【详解】A．3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.14（dm），这个圆的周长和长方形的长或宽都不相等，所以它们不能围成一个圆柱； B．3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.14（dm），这个圆的周长和长方形的长或宽都不相等，所以它们不能围成一个圆柱； C．3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.14（dm），这个圆的周长和长方形的长或宽都不相等，所以它们不能围成一个圆柱； D．3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.14（dm），这个圆的周长和长方形的长相等，所以剪下这两个圆和这个长方形刚好可以围成一个圆柱。 所以剪下图D中的两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。 26. 下面不能用方程“”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图，分别找出数量关系式，列出方程判断。 【详解】A．由图可知，3段为，1段为，60则是，因此该图可用表示； B．由图可知，大三角形和小三角形是等高的三角形，小三角形的底是5，大三角形的底是15，5是15的，所以小三角形的面积是大三角形的面积的，即小三角形的面积是x（cm2），小三角形的面积＋大三角形的面积＝60，所以列式是x＋x＝60，所以选项B可以用x＋x＝60表示； C．由图可知，圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥体积＋圆柱体积＝60，所以该图可用表示； D．由图可知，2段为，1段为，60则是，因此该图不可用表示。 故答案为：D 27. 学校图书馆中，古典文学类图书有930本，_________，图书馆中有多少本戏剧文学类图书？列式计算：930÷（1＋20%），应该选择的已知条件是（ ）。 A. 戏剧文学类比古典文学类多20% B. 古典文学类比戏剧文学类少20% C. 古典文学类比戏剧文学类多20% D. 戏剧文学类比古典文学类少20% 【答案】C 【解析】 【分析】已知古典文学类图书有930本，给出的算式表示用除法计算根据已知量求“单位1”。首先确定单位“1”，是戏剧文学类图书的数量；其次（1＋20%）是古典文学类图书所占的分率，表示古典文学类图书比戏剧文学类图书多20%。谁比谁多/少百分之几，后面的比较量是单位“1”，据此与选项给出的条件逐一比较。 【详解】A．戏剧文学类比古典文学类多20%：单位“1”是古典文学类图书的数量，此选项错误； B．古典文学类比戏剧文学类少20%：单位“1”是戏剧文学类图书的数量，古典文学类图书所占的分率为（1－20%），此选项错误； C．古典文学类比戏剧文学类多20%：单位“1”是戏剧文学类图书的数量，古典文学类图书所占的分率为（1＋20%），此选项正确； D．戏剧文学类比古典文学类少20%：单位“1”是古典文学类图书的数量，此选项错误。 28. 下面使用转化思想解决问题的是（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】① 把圆柱的体积转化为长方体，利用长方体体积公式，推导出圆柱的体积公式，用了转化思想解决问题。 ②把圆柱的侧面积转化为长方形，利用长方形面积公式，推导出圆柱的侧面积公式，用了转化思想解决问题。 ③把瓶子中的液体转化为两个圆柱的容积，求出瓶子的容积，用了转化思想解决问题。 ④把不规则物体的体积转化为圆柱的体积，求出不规则物体的体积，用了转化思想解决问题。据此解答。 【详解】根据分析可知，使用转化思想解决问题的是①②③④。 故答案为：D 四、算一算。 29. 计算。 30×130%＝ 3.22÷0.7＝ 2－95%＝ 3－0.15＝ 【答案】39；；；4.6； 1.05；8；2.85；78.5 30. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】22.8；705； 【解析】 【分析】第1题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，先算减法，再算除法，最后算乘法。 第3题，利用乘法分配律和减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝22.8 ＝ ＝ ＝705 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 31. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先将计算差，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 （2）先计算，再根据等式的基本性质1，将等式的两边同时加上14，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以6。 （3）根据除法与比的关系，将比写成除法形式，将除以分数写成乘它的倒数的形式，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作题。 32. 按要求完成下面作图。 （1）如图，以O点为中心，将三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，然后将得到的图形向右平移5格 （2）在方格纸中画出与原三角形面积相等的长方形。 （3）将三角形OAB按1∶2缩小，画出缩小后的图形。缩小后的三角形与原来三角形面积的比是（ ）。 【答案】（1） （2）（长方形画出其中一个即可） （3）；1∶4 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，将三角形分别向右平移5格，得到对应点，再依次连接这三个点，即可画出向右平移5格后的图形； （2）根据三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此先求出三角形面积，再确定长方形的长和宽，作图即可。 （3）按1∶2缩小，即三角形的各边都缩小到原来的，用三角形OAB的两条直角边乘，求出缩小后的两直角边的长，即可画出缩小后的图形。再根据三角形的面积公式＝底×高÷2，分别求出缩小后的三角形的面积与原来三角形的面积，再进行比即可解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6 6＝3×2＝6×1 画出长3格，宽2格（或长长6格，宽1格）的长方形。 图略 【小问3详解】 3×＝1.5；4×＝2 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6 1.5×2÷2 ＝3÷2 ＝1.5 1.5∶6 ＝（1.5÷1.5）∶（6÷1.5） ＝1∶4 缩小后的三角形与原来三角形面积的比是1∶4。 图略 33. 如图是长征小学五年级全体学生参加劳动实践活动情况的统计图。 （1）五年级共有学生（ ）人； （2）参加农耕劳动的学生占五年级学生人数的（ ）%； （3）把条形统计图补充完整。 【答案】（1）200 （2）20 （3） 【解析】 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用参加厨艺坊的人数除以参加厨艺坊的人数占总人数的百分率即可求出五年级学生总人数； （2）根据求一个数占另一个数百分之几，用除法计算，用参加农耕劳动的学生人数除以五年级学生总人数，再乘100%，即可求出参加农耕劳动的学生占五年级学生人数的百分比； （3）用五年级总人数减去参加厨艺坊、手工制作、农耕劳动的人数，求出参加木艺坊的人数，再据此把条形统计图补充完整。 【小问1详解】 70÷35%＝70÷0.35＝200（人） 五年级共有学生200人。 【小问2详解】 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 参加农耕劳动的学生占五年级学生人数的20%。 【小问3详解】 参加木艺坊的人数： 200－70－60－40 ＝130－60－40 ＝70－40 ＝30（人） 图略 六、解决问题。 34. 为庆祝神舟十八号载人飞船发射成功，某航天主题商店举办促销：全场航天纪念品九折，凭“航天纪念贵宾卡”再享八五折。李老师持卡购买一套“天宫空间站积木模型”，实际付款918元，这套模型原价多少元？ 【答案】 1200 元 【解析】 【分析】把这套模型的原价看作单位“1”；全场九折表示第一次折后价格是原价的，凭贵宾卡再享八五折表示实际付款是第一次折后价格的；已知实际付款金额求原价，属于已知部分量求单位“1”，用除法计算。数量关系式为：实际付款第二次折扣÷第一次折扣＝原价。 【详解】 （元） 答：这套模型原价 1200 元。 35. 某农具厂生产一批农具，原计划每天生产120件，30天可完成任务，实际每天多生产了30件，实际多少天完成任务？（用比例解答） 【答案】24天 【解析】 【分析】这批农具的总数量不变，每天生产的件数与生产天数成反比例。设实际需要x天完成任务，根据“实际每天产量×实际天数＝原计划每天产量×原计划天数”这一等量关系列出比例方程，再解方程即可解答。 【详解】解：设实际x天完成任务。 （120＋30）x＝120×30 150x＝3600 x＝3600÷150 x＝24 答：实际24天完成任务。 36. 2026年人工智能深度融入生活，学校举办了“AI科技节”，体验AI绘画的有280名同学，比体验AI诗词创作的少。体验AI诗词创作的有多少人？ 【答案】392人 【解析】 【分析】根据题意，把体验AI诗词创作的人数看作单位“1”，则体验AI绘画的人数是体验AI诗词创作的（1－）。已知体验AI绘画的有280名，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即已知量除以对应分率等于单位“1”的量。 【详解】280÷（1－） ＝280÷ ＝280× ＝392（人） 答：体验AI诗词创作的有392人。 37. 体育运动中有很多有趣的数学问题，我们来研究“足球里的数学”。 （1）古希腊杰出的数学家阿基米德证明了当“圆柱容球”时，球的体积是圆柱体积的。如图，“圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。欢欢为了研究标准5号足球的体积是多少，做了如下实验： ①用上图的方式测量出这个足球的直径是22厘米； ②根据“圆柱容球”的方式，欢欢将足球放入一个底面半径是（ ）厘米、高是（ ）厘米的圆柱形容器内（厚度忽略不计）； ③根据阿基米德的“圆柱容球”定理求出这个足球的体积。请根据上述实验过程，计算这个足球体积是多少立方厘米（的取值是3）。 （2）如下图，学校器材室用一个长方体木箱收纳足球，做这个木箱至少需要用多少平方分米的木板（木板厚度不计）？ 【答案】（1）11；22；5324立方厘米 （2）135.52平方分米 【解析】 【分析】（1）将一个直径为22厘米的足球放入圆柱形容器内，从图中可知，圆柱形容器的底面直径和高都等于足球的直径。再根据阿基米德的“圆柱容球”定理公式直接计算：先根据圆柱的体积公式，求出圆柱的体积，再乘，即是足球的体积。 （2）从图中可知，长方体木箱有两层，每层放4个足球，全部都要以足球的直径来算，那么这个木箱的长是厘米，宽是22厘米，高是厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，求出做这个木箱至少需要用木板的面积。注意单位换算，1平方米＝10000平方厘米。 【小问1详解】 圆柱形容器的底面半径：（厘米）；圆柱形容器的高是22厘米。 圆柱的体积： （立方厘米） 足球的体积：（立方厘米） 答：这个足球体积是5324立方厘米。 【小问2详解】 长：（厘米）；高：（厘米） （平方厘米） 平方厘米平方分米 答：做这个木箱至少需要用135.52平方分米的木板。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级数学练习题 一、填空。 1. “移动支付”被誉为中国新四大发明之一。据统计，2026年中国移动支付整体用户规模将稳定在约984500000人，横线上的数读作：（ ），改写成以“万”为单位是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 3÷（ ）＝15∶（ ）＝60%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 3. 学校购进了一些故事类图书和科技类图书，它们的数量比是6∶5；科技类图书占这两类图书总数的（ ）（填分数），故事类图书比科技类图书多（ ）%。 4. 3吨20千克＝（ ）吨 2小时15分＝（ ）小时 平方米＝（ ）平方分米 3.75升＝（ ）升（ ）毫升 5. 为提升学生的劳动素养，学校为每个班级开辟了一块长方形菜地，五年级一共计划种植萝卜、土豆和西红柿。萝卜、土豆与西红柿种植面积的比是2∶3∶5，萝卜种了24平方米，土豆要种（ ）平方米，西红柿要种（ ）平方米。 6. “环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，他们一共捡了49个废旧塑料瓶，“环保卫士”小分队有男生（ ）人，女生（ ）人。 7. 一项工作，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，甲、乙工作时间的最简整数比是（ ），甲、乙工作效率的比是（ ）。 8. 明明把一个圆转化成一个近似的长方形后（如图），发现长方形的周长比圆的周长长了10厘米，那么原来圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 9. 小宇把5000元压岁钱存入银行，存期为两年，年利率为1.25%，到期后他一共取回本息（ ）元钱。 10. 如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，那么它的侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 11. 仓库里的一批货物，第一次运走总数的，第二次运走8吨，恰好两次共运走48吨，这批货物原有（ ）吨． 12. 诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的意思是乘船从白帝城到江陵一天就到了。为了验证李白的说法，聪聪找到了一幅比例尺为1：2000000的地图，量得白帝城到江陵的距离约是23.5厘米，白帝城到江陵的实际距离约为（ ）千米，假设古代船的速度为20千米/时，从白帝城到江陵需要约（ ）小时。 13. 如图所示，四边形ABCD是一个长8厘米、宽5厘米的长方形，沿对角线BD对折得到如图所示的几何图形，图中阴影部分的周长是（ ）厘米。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 14. ﹣5℃比﹣8℃的温度更低。（ ） 15. 2026年上半年共182天。（ ） 16. 甲数的和乙数的相等，那么乙数是甲数的50%。（ ） 17. 从圆锥的处切下一个小圆锥，小圆锥体积是原来体积的一半。（ ） 18. 统计五（1）班学生喜欢各种球类运动的人数，应选用扇形统计图。（ ） 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里） 19. 村委响应“双碳”战略，计划在村委会大楼屋顶铺设太阳能光伏板，屋顶是一块长12米、宽7.5米的长方形区域。现有以下规格的光伏板可供选择（单位：厘米）。要求光伏板正好铺满屋顶而不裁剪，应选择规格（ ）。 A. 60×80 B. 100×150 C. 120×160 D. 100×90 20. 博物馆外宏伟的巨型钟表分针长4米。研学小组参观了45分钟，这段时间分针扫过的面积为（ ）平方米。 A. 50.24 B. 12.56 C. 37.68 D. 25.12 21. 如图的方格图中有四个图形，（ ）的面积最大。 A. B. C. D. 22. 对下面生活中数据的估计，最合理的是（ ）。 A. 课桌高度约为70厘米 B. 一只鸡蛋重约500克 C. 一个操场的占地面积约48平方米 D. 六年级学生跑50米最快用时28秒 23. 图中空白部分的面积与整个大长方形面积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 4∶5 C. 3∶5 D. 2∶3 24. 下列各种数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 已知，y与x B. 出油率一定，大豆的质量和大豆油的质量 C. 比的前项一定，比的后项和比值 D. 正方体的表面积和它的一个面的面积 25. 下面各图中，剪下图（ ）中的两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计）（单位：dm） A. B. C. D. 26. 下面不能用方程“”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 27. 学校图书馆中，古典文学类图书有930本，_________，图书馆中有多少本戏剧文学类图书？列式计算：930÷（1＋20%），应该选择的已知条件是（ ）。 A. 戏剧文学类比古典文学类多20% B. 古典文学类比戏剧文学类少20% C. 古典文学类比戏剧文学类多20% D. 戏剧文学类比古典文学类少20% 28. 下面使用转化思想解决问题的是（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 四、算一算。 29. 计算。 30×130%＝ 3.22÷0.7＝ 2－95%＝ 3－0.15＝ 30. 脱式计算。（能简算的要简算） 31. 解方程。 五、操作题。 32. 按要求完成下面作图。 （1）如图，以O点为中心，将三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，然后将得到的图形向右平移5格 （2）在方格纸中画出与原三角形面积相等的长方形。 （3）将三角形OAB按1∶2缩小，画出缩小后的图形。缩小后的三角形与原来三角形面积的比是（ ）。 33. 如图是长征小学五年级全体学生参加劳动实践活动情况的统计图。 （1）五年级共有学生（ ）人； （2）参加农耕劳动的学生占五年级学生人数的（ ）%； （3）把条形统计图补充完整。 六、解决问题。 34. 为庆祝神舟十八号载人飞船发射成功，某航天主题商店举办促销：全场航天纪念品九折，凭“航天纪念贵宾卡”再享八五折。李老师持卡购买一套“天宫空间站积木模型”，实际付款918元，这套模型原价多少元？ 35. 某农具厂生产一批农具，原计划每天生产120件，30天可完成任务，实际每天多生产了30件，实际多少天完成任务？（用比例解答） 36. 2026年人工智能深度融入生活，学校举办了“AI科技节”，体验AI绘画的有280名同学，比体验AI诗词创作的少。体验AI诗词创作的有多少人？ 37. 体育运动中有很多有趣的数学问题，我们来研究“足球里的数学”。 （1）古希腊杰出的数学家阿基米德证明了当“圆柱容球”时，球的体积是圆柱体积的。如图，“圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。欢欢为了研究标准5号足球的体积是多少，做了如下实验： ①用上图的方式测量出这个足球的直径是22厘米； ②根据“圆柱容球”的方式，欢欢将足球放入一个底面半径是（ ）厘米、高是（ ）厘米的圆柱形容器内（厚度忽略不计）； ③根据阿基米德的“圆柱容球”定理求出这个足球的体积。请根据上述实验过程，计算这个足球体积是多少立方厘米（的取值是3）。 （2）如下图，学校器材室用一个长方体木箱收纳足球，做这个木箱至少需要用多少平方分米的木板（木板厚度不计）？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $