精品解析：山东省潍坊安丘市2024-2025学年青岛版五年级下学期学情监测数学试题

五年级数学期末学情监测 （时间：90分钟） 一、选择题。 1. 把的分子减去6，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 减6 B. 减12 C. 乘6 D. 除以6 2. 如图，1格代表1米。小明从小树的位置出发，向东走用正数表示，向西走用负数表示。他先走了﹣2米，又走了﹢7米，现在他的位置在（ ）处。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 3. 希望小学从5名同学中选2人作为儿童节文艺汇演的主持人，有（ ）种不同的选法。 A. 2 B. 3 C. 7 D. 10 4. 某牛奶盒的外包装尺寸为“5.5厘米×5.5厘米×10厘米”，用它装（ ）牛奶最合适。 A. 100毫升 B. 250毫升 C. 550毫升 D. 1升 5. 是一个最简真分数（m是自然数），m可能取的值有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如果★是一个自然数，并且＞0.875，那么★最小是（ ）。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 7. 下图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用一个数对表示。（1，2）（3，2）（1，4）（4，3）四个数对上的字可组成一个成语，这个成语是（ ）。 A. 平易近人 B. 勤学好问 C. 大道至简 D. 厚积薄发 8. 在一个长方体水缸中摆了若干个棱长1分米的小正方体（如图），这个水缸的容积是（ ）升。 A. 25 B. 50 C. 90 D. 100 9. 教练陪小宇练习100米蛙泳，教练让小宇先游10秒，两人游泳的路程和时间关系如图所示。下面表述正确的是（ ）。 A. 小宇游到20米后速度变慢了 B. 小宇比教练先到达终点 C. 大约在第65秒时他们游的路程相等 D. 小宇的平均速度大于教练的平均速度 10. 如图，一些相同大小的正方体木块堆放在墙角，露在外面的面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 下面需要运用“最大公因数”来解决的是（ ）。 A. 某班学生做操，每8人站一排余3人，每10人站一排余3人，这个班至少有多少人？ B. 五年级一班有42人，二班有28人，两个班分别分组做游戏且全部参加，要使每组人数相同，每组最多有多少人？ C. 小华每9分钟折一只纸鹤，小丽每12分钟折一只纸鹤，如果两人同时开始，至少多少分钟后两人同时折完一只纸鹤？ D. 一堆玩具不到50个，6人或9人平均分都刚好分完，这堆玩具最多有多少个？ 12. 根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。 13. 月球是地球的天然卫星，它的表面温度在白天可达零上125℃，可以记为（ ）℃；在夜晚可降至零下168℃，可以记为（ ）℃。 14. （ ）（填小数）。 15. 在括号内填写合适的分数。 （ ）（ ）（ ）（ ） 其中假分数有（ ）个。 16. 650立方厘米＝（ ）立方分米 3.75立方米＝（ ）立方分米 5.9升＝（ ）毫升 7200毫升＝（ ）升（ ）毫升 17. 如图，某工程队要在A、B两点之间开凿一条笔直的水渠，如果从两端同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（ ）方向施工，才能准确接通。 18. 下图是五年级一班和二班运动会得分情况统计图，由图可知，一班中长跑项目得分占一班总成绩的。 19. 如图是晨晨比较土豆和胡萝卜体积的实验过程。观察实验过程，（ ）的体积更大一些。 20. 手工劳动课上，同学们正在加工长方体木料。他们把三块完全相同的长方体木料按照下图三种不同的方法分别锯成了两块。原来每块长方体木料的表面积是（ ）平方厘米。 三、计算题。 21. 直接写得数。 22. 怎样简便就怎样计算。 23. 解方程。 四、探究实践。 24. 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米。在这个长方体的顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，现在剩余部分的表面积是多少平方厘米？ 25. 在一次野外救援训练中，救援队需要根据坐标信息确定目标位置。请根据以下信息在图中标出位置。 （1）物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处。 （2）急救站位于观察哨南偏西45°方向5千米处。 五、解决问题。 26. 2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《西游记》，共400页，第一天看了全书的，第二天看了60页。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 27. 如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。将一块体积为3000立方厘米的假石山放入鱼缸，打开水龙头，以每分钟36毫升的速度向鱼缸内注水，直到假石山完全浸没水中，此时水面高度为14厘米。注水用时多少分钟？ 28. 为了美化校园，阳光小学购买了40朵向日葵、48朵玫瑰、72朵百合和36朵康乃馨。 （1）如果从中选择两种花布置校门口的花坛，有多少种不同的选法？用喜欢的方法表达你的思考过程。 （2）用玫瑰、百合、康乃馨制作同样的花篮，三种花都恰好用完，且没有剩余，最多能制作多少个花篮？ 29. 某社区开展环保项目，计划用回收的镀锌钢板制作雨水收集箱。工人找到一块长140厘米、宽120厘米的长方形钢板（如图），在四个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形，将剩余部分弯折焊接成一个无盖长方体雨水箱。 （1）这个雨水箱的表面积是多少平方厘米？ （2）这个雨水箱的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） 30. 奇奇和菲菲参加100米短跑训练，下面是两人每周测试成绩统计图。请根据统计图回答问题。 （1）观察统计图，在第3周的训练中，（ ）的训练成绩比较好。 （2）在第（ ）周奇奇和菲菲的测试成绩相差最大；第（ ）周两人的成绩一样。 （3）如果第9周有一场100米短跑比赛，教练最有可能会选择谁参加？请写出理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学期末学情监测 （时间：90分钟） 一、选择题。 1. 把的分子减去6，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 减6 B. 减12 C. 乘6 D. 除以6 【答案】B 【解析】 【分析】原分数为，分子减去6后变为6。根据分数的基本性质，分子和分母需同时除以相同的数（不为0），分数大小不变。原分子12变为6，相当于除以2，因此分母24也需除以2，得到12。所以分母需要从24变成12，据此解答。 【详解】由分析可得，分母需要从24变成12。 A．24－6＝18，不符合题意； B．24－12＝12，符合题意； C．24×6＝144，不符合题意； D．24÷6＝4，不符合题意； 故答案为：B 2. 如图，1格代表1米。小明从小树的位置出发，向东走用正数表示，向西走用负数表示。他先走了﹣2米，又走了﹢7米，现在他的位置在（ ）处。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】D 【解析】 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了﹣2米，即向西走了2米；又走了﹢7米，即又向东走了7米。向东走的多，向西走的少，最终位置是在小树的东边，用向东走的米数－向西走的米数＝在小树的东边几米处，据此分析。 【详解】7－2＝5（米） 根据分析可知，现在他的位置在小树的东边5米处，即点D处。 故答案为：D 3. 希望小学从5名同学中选2人作为儿童节文艺汇演的主持人，有（ ）种不同的选法。 A. 2 B. 3 C. 7 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】如图，这5名同学分别用①②③④⑤表示，从左往右，依次将不同的选法相加即可。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（种） 有10种不同的选法。 故答案为：D 4. 某牛奶盒的外包装尺寸为“5.5厘米×5.5厘米×10厘米”，用它装（ ）牛奶最合适。 A. 100毫升 B. 250毫升 C. 550毫升 D. 1升 【答案】B 【解析】 【分析】外包装尺寸为“5.5厘米×5.5厘米×10厘米”，即长宽高分别是5.5厘米、5.5厘米、10厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，求出牛奶盒的体积，容积＜体积，确定比包装盒的体积小又不能太小的牛奶体积即可。 【详解】5.5×5.5×10＝302.5（立方厘米） 302.5立方厘米＝302.5毫升 A．100＜302.5，但是100毫升太少，排除； B．250＜302.5，合适； C．550＞302.5，550毫升太多装不下，排除； D．1升＝1000毫升，1000＞302.5，1升太多装不下，排除。 用它装250毫升牛奶最合适。 故答案为：B 5. 是一个最简真分数（m是自然数），m可能取的值有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以m＋1＜8；最简分数要求分子与分母互质，所以分母是8的最简真分数有，，，，据此解答。 【详解】由分析可得，当时，，则m＝0；当时，，则m＝2；当时，，则m＝4；当时，，则m＝6；所以m可能取的值为0，2，4，6共有4个。 故答案为：C 6. 如果★是一个自然数，并且＞0.875，那么★最小是（ ）。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】先将0.875转化为分数形式，再通分成分母是16的分数；根据在同分母分数中，分子越大，分数越大，据此解答。 【详解】0.875＝＝ 因为＞0.875，即＞，所以★最小是15。 故选项为：B 7. 下图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用一个数对表示。（1，2）（3，2）（1，4）（4，3）四个数对上的字可组成一个成语，这个成语是（ ）。 A. 平易近人 B. 勤学好问 C. 大道至简 D. 厚积薄发 【答案】D 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】（1，2）上的字是积，（3，2）上的字是薄，（1，4）上的字是厚，（4，3）上的字是发，这个成语是厚积薄发。 故答案为：D 8. 在一个长方体水缸中摆了若干个棱长1分米的小正方体（如图），这个水缸的容积是（ ）升。 A. 25 B. 50 C. 90 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，沿着长可以摆6个小正方体，长6分米；沿着宽可以摆5个小正方体，宽5分米；沿着高可以摆3个小正方体，高3分米，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出水缸的容积。 【详解】6×5×3＝90（立方分米） 90立方分米＝90升 这个水缸的容积是90升。 故答案为：C 9. 教练陪小宇练习100米蛙泳，教练让小宇先游10秒，两人游泳的路程和时间关系如图所示。下面表述正确的是（ ）。 A. 小宇游到20米后速度变慢了 B. 小宇比教练先到达终点 C. 大约在第65秒时他们游的路程相等 D. 小宇的平均速度大于教练的平均速度 【答案】C 【解析】 【分析】A．虚线表示小宇数据，竖轴表示路程，横轴表示时间，折线往上坡度越陡表示速度越快，坡度变缓表示速度变慢； B．实线表示教练数据，分别确定两人到达终点的时间，比较即可； C．两条折线相交于一点，表示此时两人游泳的路程相等； D．根据速度＝路程÷时间，分别计算出两人的平均速度，比较即可。 【详解】A．小宇游到60米后速度变慢了，原选项说法错误； B．小宇第75秒到达终点，教练在小宇出发后第70秒到达终点，70＜75，小宇比教练后到达终点，原选项说法错误； C．大约在第65秒时他们游的路程相等，原选项说法正确； D．100÷75≈1.33（米/秒） 100÷（70－10） ＝100÷60 ≈1.67（米/秒） 1.33＜1.67 小宇的平均速度小于教练的平均速度，原选项说法错误。 故答案为：C 10. 如图，一些相同大小的正方体木块堆放在墙角，露在外面的面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别确定从前面、上面和右面、左面看到的小正方形个数，相加，即露在外面的小正方形总个数，比较即可，露在外面的小正方形总个数越少，露在外面的面积越小。其中选项A的左面还有1个小正方形。 【详解】A．5＋4＋2＋1＝12（个） B．5＋5＋1＝11（个） C．5＋3＋2＝10（个） D．5＋4＋2＝11（个） 10＜11＜12 露在外面的面积最小的是。 故答案为：C 11. 下面需要运用“最大公因数”来解决的是（ ）。 A. 某班学生做操，每8人站一排余3人，每10人站一排余3人，这个班至少有多少人？ B. 五年级一班有42人，二班有28人，两个班分别分组做游戏且全部参加，要使每组人数相同，每组最多有多少人？ C. 小华每9分钟折一只纸鹤，小丽每12分钟折一只纸鹤，如果两人同时开始，至少多少分钟后两人同时折完一只纸鹤？ D. 一堆玩具不到50个，6人或9人平均分都刚好分完，这堆玩具最多有多少个？ 【答案】B 【解析】 【分析】最大公因数用于解决分组问题，要求每组人数相同且最多。B选项中需将42和28分组，求每组最多人数，即求两数的最大公因数。其他选项涉及最小公倍数或公倍数问题。据此解答。 【详解】A．总人数为8和10的公倍数加3，求最小值，需用最小公倍数。此选项错误。 B．42和28的最大公因数为14，即每组最多14人。此选项正确。 C．是求9和12的最小公倍数，属于最小公倍数问题。此选项错误。 D．是求6和9的公倍数，属于公倍数问题。此选项错误。 故答案为：B 12. 根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，每个图都是用分数表示底层占整个图形的几分之几。看图可知，2层，平均分成4份，4＝2×2，底层有3份，3＝2×2－1；3层，平均分，9份，9＝3×3，底层有5份，5＝3×2－1；4层，平均分成16份，16＝4×4，底层有7份，7＝4×2－1…由此可知，几层，总份数就是几×几，底层份数就是层数×2－1，据此分析。 【详解】8×8＝64（份） 8×2－1 ＝16－1 ＝15 根据图中的规律，括号内应填的分数是。 故答案为：A 二、填空题。 13. 月球是地球的天然卫星，它的表面温度在白天可达零上125℃，可以记为（ ）℃；在夜晚可降至零下168℃，可以记为（ ）℃。 【答案】 ①. ﹢125##125 ②. ﹣168 【解析】 【分析】根据正负数表示相反意义的两种量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。正数前面的正号“﹢”可以省略，负数前面的负号“﹣”不可以省略。据此解答。 【详解】由分析可得，零上125℃可以记为﹢125℃或125℃，零下168℃可以记为﹣168℃。 月球是地球的天然卫星，它的表面温度在白天可达零上125℃，可以记为（125）℃；在夜晚可降至零下168℃，可以记为（﹣168）℃。 14. （ ）（填小数）。 【答案】30；4；10；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时除以4，可得；将的分子和分母同时乘6，可得；将的分子和分母同时乘2，可得；将分数化为小数，用分子除以分母，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。 【详解】 ＝4÷5 ＝0.8 15. 在括号内填写合适的分数。 （ ）（ ）（ ）（ ） 其中假分数有（ ）个。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## ⑤. 2 【解析】 【分析】根据分数的意义，第一个图中的圆形被平均分成4份，涂色部分是其中的3份，用分数表示就是；第二个图形中的正方形被平均分成4份，涂色部分也是4份，用分数表示就是；第三个图形中的共有12个小圆，其中5个小圆被涂色部分，用分数表示就是；第四个图形中有3个正方形，每个正方形被平均分成8份，其中前两个正方形和第三个正方形中的1份被涂色，相当于总共有8＋8＋1＝17份被涂色，用分数表示就是，或用带分数表示为。再根据分子比分母大或者等于分母的分数是假分数，进行分类即可解答。 【详解】由分析可得， 其中假分数为，，有2个。 16. 650立方厘米＝（ ）立方分米 3.75立方米＝（ ）立方分米 5.9升＝（ ）毫升 7200毫升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 0.65 ②. 3750 ③. 5900 ④. 7 ⑤. 200 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，用题目中的数据乘或除以进率即可。 【详解】（1）650÷1000＝0.65（立方分米） （2）3.75×1000＝3750（立方分米） （3）5.9×1000＝5900（毫升） （4）7200毫升＝7000毫升＋200毫升＝（7000÷1000）升＋200毫升＝7升＋200毫升＝7升200毫升 所以，650立方厘米＝0.65立方分米，3.75立方米＝3750立方分米，5.9升＝5900毫升，7200毫升＝7升200毫升。 17. 如图，某工程队要在A、B两点之间开凿一条笔直的水渠，如果从两端同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（ ）方向施工，才能准确接通。 【答案】南偏西40° 【解析】 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同；即北相反是南，东相反是西，据此解答。 【详解】由分析可得，如果从两端同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照南偏西40°方向施工，才能准确接通。 18. 下图是五年级一班和二班运动会得分情况统计图，由图可知，一班中长跑项目得分占一班总成绩的。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，白色条形为一班，黑色条形为二班，一班的短跑项目得分为12分，跳高项目得分为16分，跳远项目得分为7分，铅球项目得分为9分，中长跑项目得分为4分， 把各项目得分加在一起，求出一班的总得分。求一个数是另一个数的几分之几，用除法。用一班中长跑项目得分÷一班总得分，据此解答。 【详解】4÷（12＋16＋7＋9＋4） ＝4÷48 ＝ 所以一班中长跑项目得分占一班总成绩的。 19. 如图是晨晨比较土豆和胡萝卜体积的实验过程。观察实验过程，（ ）的体积更大一些。 【答案】胡萝卜 【解析】 【分析】物体的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积＝长×宽×上升部分的高度；通过观察题意可知，放入土豆，水面上升了（10.5－8）厘米，再放入胡萝卜，水面上升了（14－10.5）厘米；容器的长和宽的长度是固定的，上升部分的高度越大，对应的体积越大，据此比较上升部分的高度即可。 【详解】10.5－8＝2.5（厘米） 14－10.5＝3.5（厘米） 2.5＜3.5 胡萝卜的体积大一些。 20. 手工劳动课上，同学们正在加工长方体木料。他们把三块完全相同的长方体木料按照下图三种不同的方法分别锯成了两块。原来每块长方体木料的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】620 【解析】 【分析】切后表面积增加的80平方厘米，正好是长方体的左、右两个面的面积；切后表面积增加的300平方厘米，正好是长方体上、下两个面的面积；切后表面积增加的240平方厘米，正好是长方体前、后两个面的面积；把它们分别相加，即可求出原来长方体木料的表面积，据此解答。 【详解】80＋300＋240 ＝380＋240 ＝620（平方厘米） 原来每块长方体木料的表面积是620平方厘米。 三、计算题。 21. 直接写得数。 【答案】；；；4； ；1；； 【解析】 【详解】略 22. 怎样简便就怎样计算。 【答案】；0； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，先将原式变成，再从左往右依次计算即可。 （2）根据加法交换律，先将原式变成，再根据减法的性质，先将原式变成，即可简算。 （3）根据加法交换律，先将原式变成，再从左往右依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，等式两边同时减去，即可解答； ，根据等式的性质1，等式两边同时加上，化成，然后等式左右两边交换位置，变成；最后等式两边同时减去，即可解答。 【详解】 解： 解： 四、探究实践。 24. 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米。在这个长方体的顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，现在剩余部分的表面积是多少平方厘米？ 【答案】94平方厘米 【解析】 【分析】首先，明确原长方体的表面积计算公式为S＝2（ab＋ah＋bh），其中a、b、h分别为长方体的长、宽、高。当在长方体的顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体时，从表面上看，挖去小正方体的位置会减少3个小正方形的面积，但同时，由于挖去小正方体后，原来被小正方体遮挡的内部又会新露出3个小正方形的面积。所以，减少的表面积和增加的表面积相互抵消，剩余部分的表面积实际上与原长方体的表面积相等。 【详解】原长方体表面积公式为S＝2（ab＋ah＋bh），其（a＝5厘米，b＝4厘米，h＝3厘米，代入可得： S＝2×（5×4＋5×3＋4×3） ＝2×（20＋15＋12） ＝2×47 ＝94（平方厘米） 答：现在剩余部分的表面积是94平方厘米。 25. 在一次野外救援训练中，救援队需要根据坐标信息确定目标位置。请根据以下信息在图中标出位置。 （1）物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处。 （2）急救站位于观察哨南偏西45°方向5千米处。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1段代表实际距离2千米。 （1）物资帐篷距观察哨4千米，4÷2＝2段，即图上距离为2段比例尺长度，以观察哨为中心，沿北偏东30°方向（用量角器量出30°角），画出2段比例尺长度的线段，端点就是物资帐篷位置； （2）急救站距观察哨5千米，5÷2＝2.5段，即图上距离为2.5段比例尺长度，以观察哨为中心，沿南偏西45°方向（用量角器量出45°角），画出2.5段比例尺长度的线段，端点就是急救站位置。 【详解】（1）、（2）作图如下： 五、解决问题。 26. 2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《西游记》，共400页，第一天看了全书的，第二天看了60页。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法；用第二天看的页数÷这本书的总页数，即可解答； （2）单位“1”是全书的页数，所以用1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率即可解答。 【详解】（1）60÷400＝ 答：第二天看了全书的。 （2）1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这本书的没有看。 27. 如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。将一块体积为3000立方厘米的假石山放入鱼缸，打开水龙头，以每分钟36毫升的速度向鱼缸内注水，直到假石山完全浸没水中，此时水面高度为14厘米。注水用时多少分钟？ 【答案】500分钟 【解析】 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，算出水面高度为14厘米时，鱼缸内水的体积＋假石山的体积之和。再减去假石山的体积3000立方厘米，即可求出鱼缸内水的体积。再根据1立方厘米＝1毫升，进行单位换算，最后除以每分钟的注水速度即可解答。 【详解】50×30×14－3000 ＝1500×14－3000 ＝21000－3000 ＝18000（立方厘米） 18000立方厘米＝18000毫升 18000÷36＝500（分钟） 答：注水用时500分钟。 28. 为了美化校园，阳光小学购买了40朵向日葵、48朵玫瑰、72朵百合和36朵康乃馨。 （1）如果从中选择两种花布置校门口的花坛，有多少种不同的选法？用喜欢的方法表达你的思考过程。 （2）用玫瑰、百合、康乃馨制作同样的花篮，三种花都恰好用完，且没有剩余，最多能制作多少个花篮？ 【答案】（1）6种； （2）12个 【解析】 【分析】（1）第1种花选择向日葵时，第2种花可以选择玫瑰、百合、康乃馨；第1种花选择玫瑰时，第2种花可以选择百合、康乃馨；第1种花选择百合时，第2种花可以选择康乃馨；按顺序列举出所有不同的搭配，做到不重复不遗漏，最后数出所有不同的选法； （2）三种花都恰好用完，且没有剩余，说明花篮的数量同时是玫瑰、百合、康乃馨数量的因数，求花篮的最多数量就是求48、72、36的最大公因数，据此解答。 【详解】（1）不同的选法有：向日葵和玫瑰、向日葵和百合、向日葵和康乃馨、玫瑰和百合、玫瑰和康乃馨、百合和康乃馨，所以一共有6种不同的选法。 （2）48＝2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 36＝2×2×3×3 48、72、36的最大公因数为：2×2×3＝12。 答：最多能制作12个花篮。 29. 某社区开展环保项目，计划用回收的镀锌钢板制作雨水收集箱。工人找到一块长140厘米、宽120厘米的长方形钢板（如图），在四个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形，将剩余部分弯折焊接成一个无盖长方体雨水箱。 （1）这个雨水箱的表面积是多少平方厘米？ （2）这个雨水箱的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】（1）15200平方厘米 （2）160升 【解析】 【分析】（1）水箱的表面积是长方形的面积减去4个小正方形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算； （2）长方体雨水箱的长是（140－20×2）厘米，宽是（120－20×2）厘米，高是20厘米，长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可，注意1000立方厘米＝1000毫升＝1L。 【详解】（1）140×120－20×20×4 ＝16800－1600 ＝15200（平方厘米） 答：这个雨水箱的表面积是15200平方厘米。 （2）140－20×2 ＝140－40 ＝100（厘米） 120－20×2 ＝120－40 ＝80（厘米） 100×80×20＝160000（立方厘米） 160000立方厘米＝160升 答：这个雨水箱的容积是160升。 30. 奇奇和菲菲参加100米短跑训练，下面是两人每周测试成绩统计图。请根据统计图回答问题。 （1）观察统计图，在第3周的训练中，（ ）的训练成绩比较好。 （2）在第（ ）周奇奇和菲菲的测试成绩相差最大；第（ ）周两人的成绩一样。 （3）如果第9周有一场100米短跑比赛，教练最有可能会选择谁参加？请写出理由。 【答案】（1）奇奇 （2）4；5 （3）奇奇；8周训练下来，两人速度明显提升，并且奇奇在第8周的时候用时比菲菲少，成绩更好。 【解析】 【分析】（1）观察统计图，奇奇是实线，菲菲是虚线，在第3周的训练中，虚线在上，实线在下，是奇奇用时较少；跑步比赛，用时越少证明跑的越快，所以奇奇的训练成绩比较好； （2）观察统计图，每一周两人相隔的距离越大，表示成绩相差越大；若在同一点，则表示成绩相同。在第4周两人相隔的距离最大，在第5周，两人成绩在同一点； （3）从统计图来看，8周训练下来，两人速度明显提升，第8周时，奇奇用时14秒，菲菲用时14.5秒，奇奇用时较短，成绩较好，所以教练最有可能会选择奇奇参加。 【详解】由分析可得： （1）观察统计图，在第3周的训练中，奇奇的训练成绩比较好。 （2）在第4周奇奇和菲菲的测试成绩相差最大；第5周两人的成绩一样。 （3）如果第9周有一场100米短跑比赛，教练最有可能会选择奇奇参加。因为8周训练下来，两人速度明显提升，并且奇奇在第8周的时候用时比菲菲少，成绩更好。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $