精品解析：山东省淄博市桓台县2024-2025学年青岛版（五年制）五年级下学期期末数学试题

小学五年级数学练习题 一、填空。（共24分） 1. 截至2025年3月17日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房已突破15753500000元，位居全球电影票房榜第五名，横线上的数读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一百五十七亿五千三百五十万 ②. ③. 【解析】 【分析】读数：先分级（亿级、万级、个级），从高位读起，每级按个级读法读，再加“亿”或“万”字，末尾的0不读。 改写：去掉末尾4个0，加上“万”字，直接得到以“万”为单位的数。 省略亿位后面的尾数：看千万位上的数，用“四舍五入”法取近似值，再加上“亿”字。 【详解】将15753500000分级为：亿级157，万级5350，个级0000，所以15753500000读作：一百五十七亿五千三百五十万。 15753500000去掉末尾4个0，加上“万”字，所以15753500000＝1575350万。 15753500000看千万位上的数是5，根据“四舍五入”法，向亿位进1，157＋1＝158，所以15753500000约是158亿。 2. 6÷（ ）＝＝15∶（ ）＝75%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】 8；24；20；七五；0.75 【解析】 【分析】将75%化成最简分数： ①根据分数与除法的关系将转化成3÷4；再根据商不变的规律将被除数和除数同时乘2； ②根据分数的基本性质将分数的分子和分母同时乘8； ③根据比与分数的关系将转化成3∶4；再根据比的基本性质将比的前项和后项同时乘5； ④百分之几十几就是几几折； ⑤百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 【详解】： ； ； ； 75%＝七五折； 75%＝0.75。 所以 ＝七五折＝0.75。 3. 用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是（ ）厘米。 【答案】 ；6 【解析】 【分析】正方体有条棱，每条棱长度都相等。将铁丝总长度看作单位“”，用单位“”除以总份数，可以知道一份占多少。用总长度除以总份数，可以知道一条棱的长度。 【详解】 （厘米） 4. 小丽和小杰定期去敬老院献爱心，小丽每6天去一次，小杰每8天去一次。如果6月1日他们俩都去了敬老院，那么下一次在敬老院见面的时间是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 6 ②. 25 【解析】 【分析】求出6和8的最小公倍数（先将两个数分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数），即为下一次见面还需要的天数；再用6月1日加上还需要的天数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 下一次见面还需要的天数为： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24（天） 下一次见面时间为：6月1日＋24天＝6月25日 5. 5分20秒＝（ ）分 8吨9千克＝（ ）千克 900公顷＝（ ）平方千米 4.76升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. ## ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】1分＝60秒，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升，据此即可解答。 【详解】 ，所以 。 ，所以 。 。 ， ，所以 。 6. “淄博烧烤”带动了相关产业发展。八大局一间摊位的租金从6万元涨至15万元，请你算一算，八大局这间摊位的租金涨了（ ）%。 【答案】 150 【解析】 【分析】将原来的租金看作单位“1”。涨价金额＝现在的租金－原来的租金；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用涨价金额除以原来的租金再乘100%即可。 【详解】（15－6）÷6×100% ＝9÷6×100% ＝1.5×100% ＝150% 7. 如果A×＝B÷（其中A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 9 【解析】 【分析】先把除法转化为乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数。再根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，将等式转化为比例式，最后化简成最简整数比。 【详解】A×＝B÷ A×＝B× A∶B＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝20∶9 8. 如图，丽丽用圆规设计了一幅心形祝福卡，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线，算一算贴一圈需要（ ）cm长的金丝线。 【答案】25.12 【解析】 【分析】由图可知：需要的金丝线的长度相当于两个半径是2cm的圆的周长之和。圆的周长＝2πr（r是圆的半径），需要的金丝线的长度＝圆的周长×2。 【详解】2×3.14×2×2 ＝6.28×2×2 ＝12.56×2 ＝25.12（cm） 9. 在比例尺为地图上，量得甲、乙两城的距离为2.5厘米。一辆汽车以每小时75千米的速度从甲城开往乙城，________小时可以到达；根据图中的线段比例尺写出数值比例尺是______________。 【答案】 ①. 2 ②. 1∶6000000## 【解析】 【分析】线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离60千米，图上甲、乙两城的距离为2.5厘米，那么实际距离是（2.5×60）千米； 已知一辆汽车以每小时75千米的速度从甲城开出，根据“时间＝路程÷速度”求出汽车到达乙城的所需的时间； 根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，将线段比例尺改写成数值比例尺。 【详解】2.5×60÷75 ＝150÷75 ＝2（小时） 1厘米∶60千米 ＝1厘米∶（60×100000）厘米 ＝1∶6000000 一辆汽车以每小时75千米的速度从甲城开往乙城，（2）小时可以到达；根据图中的线段比例尺写出数值比例尺是（1∶6000000）。 10. 王叔叔5年前在银行存了10万元的定期存款，当时的年利率是2.75%，今年刚好到期，王叔叔想用这笔存款的利息购置一批图书，这笔购书款是（ ）元。 【答案】 13750 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。 【详解】10万元＝100000元 100000×2.75%×5 ＝100000×0.0275×5 ＝2750×5 ＝13750（元） 11. 把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积最大是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 164 【解析】 【分析】两个长方体拼成一个大长方体，体积不变，等于两个小长方体的体积之和。要使拼成的大长方体表面积最大，就要把两个小长方体最小的面拼在一起，这样减少的表面积最少。先根据长方体的体积公式和表面积公式分别计算单个长方体的体积和表面积，再进行相应计算。 【详解】体积： 5×4×3×2 ＝20×3×2 ＝60×2 ＝120（立方厘米） 单个长方体的表面积： （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 两个长方体的表面积之和：94×2＝188（平方厘米） 最小的面的面积：4×3＝12（平方厘米） 拼成大长方体后减少的表面积：12×2＝24（平方厘米） 最大表面积：188－24＝164（平方厘米） 12. 《孙子算经》中记载，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这道古代名题的结果是：鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 23 ②. 12 【解析】 【分析】今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足（意思是：笼子里鸡和兔一共有35只，腿有94条），鸡有2条腿，兔子有4条腿，根据鸡兔同笼问题，假设三十五个头都是兔子，则应该有（35×4）条腿，比实际的腿多，因为一只兔子比一只鸡多（4－2）条腿，用应该有的腿的条数减去实际腿的条数，求出差，再除以一只兔子比一只鸡多的腿的条数，即可求出有多少只鸡，用35减去鸡的只数即可求出兔子的只数。 【详解】（35×4－94）÷（4－2） ＝（140－94）÷（4－2） ＝46÷2 ＝23（只） 35－23＝12（只） 《孙子算经》中记载，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这道古代名题的结果是：鸡有23只，兔有12只。 13. 如图，一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高度是7厘米。当把这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的距离是（ ）厘米。 【答案】11 【解析】 【分析】当把圆锥部分装满时，所需液体的体积等于圆锥的体积，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么，要装满高为6厘米的圆锥，需要圆柱中高度为6÷3＝2厘米的液体；已知原来容器内液面高度是7厘米，用去2厘米高的液体装满圆锥后，圆柱中剩余液体的高度为7－2＝5厘米；圆锥的高是6厘米，倒过来后，液面在圆柱部分的高度是5厘米，所以从圆锥的顶点到液面的距离是6＋5＝11厘米。 【详解】6÷3＝2（厘米） 7－2＝5（厘米） 6＋5＝11（厘米） 所以当把这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的距离是11厘米。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 14. 一根绳子长4米，剪去它的，还剩下米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先把这根绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘用去的占的分率，求出用去了多少米；然后用这根绳子的长度减去用去的长度，求出还剩多少米即可。 【详解】4－4× ＝4－2 ＝2（米） 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用。解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出用去的绳子的长度是多少米。 15. 习近平总书记指出“绿水青山就是金山银山”，学校春季植树101棵，结果全部成活，成活率是101%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据“成活率＝成活棵数÷总棵数×100%”判断。 【详解】成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几。成活的棵数最多等于植树总棵数，不可能超过总棵数，因此成活率最高是100%。原说法错误。 故答案为：× 16. 北京是世界上首个“双奥之城”，在2008年和2022年分别举办了夏、冬两届奥运会，这两年都是闰年。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】判断平年、闰年的方法：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。据此分别计算2008和2022是否能被4整除。 【详解】，所以2008年是闰年； ，所以2022年是平年。 所以2008年是闰年，2022年是平年，原说法错误。 故答案为：× 17. 两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。 【详解】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。 18. 行同一段路，甲用3小时，乙用2小时，甲乙速度的比是3∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，当路程一定时，速度和时间成反比。据此解题。 【详解】行同一段路，甲用3小时，乙用2小时，甲乙速度的比是2∶3。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了反比例，积一定的两个量成反比例。 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（共20分） 19. 笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. × B. × C. × D. × 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】由分析可得：表示的算式是×。 故答案为：B 20. 在0.03的后面添上“%”，结果（ ）。 A. 扩大100倍 B. 缩小到原数的 C. 增加100倍 D. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】在0.03的后面添上“%”，也就是0.03%，0.03%＝0.0003，相当于0.03缩小到原来的，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 在0.03的后面添上“%”，结果缩小到原数的。 故答案为：B 【点睛】掌握百分数的意义以及百分数和小数的互化是解题的关键。 21. 一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】图1，以直角三角形的长直角边4cm为轴旋转，那么形成的图形是一个底面半径为3cm、高为4cm的圆锥； 图2，如图的方式旋转，图2的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，圆柱、圆锥的底面半径都是3cm、高都是4cm； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出图1、图2的体积； 最后用图1的体积除以图2体积，求出图1的体积是图2体积的几分之几。 【详解】图1的体积： ×π×32×4 ＝×π×9×4 ＝12π（cm3） 图2的体积： π×32×4－×π×32×4 ＝π×9×4－×π×9×4 ＝36π－12π ＝24π（cm3） 图1的体积是图2体积的： 12π÷24π＝ 旋转后图1的体积是图2体积的。 故答案为：B 【点睛】本题解题关键是通过圆柱体积减圆锥体积求出图2的体积。 22. （ ）能够清楚地表示六月份家庭各项支出与总支出之间的关系。 A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】根据分析： 扇形统计图能够清楚地表示六月份家庭各项支出与总支出之间的关系。 23. 下面每题中的两种量，成正比例关系的是（ ）。 A. 小刚的体重和他的年龄。 B. 每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数。 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高。 D. 每包册数一定，书的总册数和包数。 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．小刚的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值或乘积都不一定，故不成比例； B．每月支出的钱数＋剩余的钱数＝每月的收入，不是乘积或比值一定，所以不成比例关系； C．根据圆柱的体积公式：底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，符合反比例的意义，所以圆柱的底面积和高成反比例； D．书的总册数÷包数＝每包的册数（一定），比值一定，符合正比例的意义，所以书的总册数和包数成正比例。 故答案为：D 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 24. 一个正方形的边长与一个圆的直径相等，正方形的面积和圆的面积相比较，（ ）。 A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 正方形和圆的面积同样大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】假设正方形的边长与圆的直径都为2厘米，分别求出它们的面积再比较即可。 【详解】假设正方形的边长与圆的直径都为2厘米； 正方形的面积：2×2＝4（平方厘米）； 圆的面积：3.14×（2÷2）²＝3.14（平方厘米）； 4＞3.14； 故答案为：A。 【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出它们的面积再进行比较。 25. 下列选项中，不能用2（a＋b）表示结果的是（ ）。 A. 线段的长度 B. 长方形的周长 C. 梯形的面积 D. 一支铅笔a元，一块橡皮b元，妈妈买了两支这样的铅笔和两块这样的橡皮花的钱数 【答案】C 【解析】 【分析】将四段线段的长度相加即为线段的总长度； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可表示； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可表示； 根据“铅笔的单价×支数＋橡皮的单价×块数＝总价”即可表示。 【详解】A．线段的长度＝（a＋b）×2＝2（a＋b），可以用2（a＋b）表示； B．长方形的周长＝（a＋b）×2＝2（a＋b），可以用2（a＋b）表示； C．梯形的面积＝（a＋b）×2÷2＝a＋b，不可以用2（a＋b）表示； D．总价＝（a＋b）×2＝2（a＋b），可以用2（a＋b）表示。 26. 如下图，在容器中放入三块底面积相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，图中虚线表示水位。根据图1到图2的变化，可知圆柱形铁块的体积是（ ）。 A. 3.14立方分米 B. 6.28立方分米 C. 9.42立方分米 D. 15.7立方分米 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，两个圆锥的体积加上一个圆柱的体积等于15.7dm3，等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】解：设圆柱形铁块的体积为xdm3。 x＋x＋x＝15.7 x＝15.7 x＝9.42 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 27. 在数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段，围成三角形。如果第一次在3cm处剪了一刀，第二次在（ ）处剪才能围成三角形。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】图中1段表示1厘米，分别求出在4个位置处剪开时，3段吸管的长度；再将较短的两根相加，把这个和与最长的一根比较大小，若和大于最长的一根则能围成三角形，若和小于或等于最长的一根，则不能围成三角形。 【详解】A．第二次在A处剪，三段长为：3厘米、1厘米、9厘米，因为3＋1＜9，所以A点不可以； B．第二次在B处剪，三段长为：3厘米、2厘米、8厘米，因为3＋2＜8，所以B点不可以； C．第二次在C处剪，三段长为：3厘米、4厘米、6厘米，因为3＋4＞6，所以C点可以； D．第二次在D处剪，三段长为：3厘米、7厘米、3厘米，因为3＋3＜7，所以D点不可以。 28. 如图用了转化思想的有（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想是核心的数学思想方法之一：将待解决的陌生、复杂、未知的问题，通过适当的变换、处理，归结为熟悉、简单、已经解决/容易解决的问题，从而使原问题得到解决的思想方法，据此分析各个选项即可。 【详解】①探究多边形的内角和，从多边形的一个顶点出发，向和它不相邻的顶点连线，把这个多边形变成若干个三角形，也就是把多边形的内角和转化成若干个三角形的内角和，这是运用了“转化”的思想； ②小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，是运用了“转化”的思想； ③探究平行四边形的面积公式时，先把平行四边形沿着高剪开，然后拼成一个长方形，拼成的长方形与平行四边形面积不变，而且长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，得出平行四边形的面积＝底×高；是运用了“转化”的思想； ④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。 用了转化思想的有①②③④。 四、算一算。（共20分） 29. 计算。 40×125%＝ ＝ ＋＝ 2.58÷0.6＝ 10－99%＝ ×39＝ 2－0.08＝ 32×3.14＝ 【答案】 50；；；4.3； 9.01；7.5；1.92；28.26 30. 脱式计算。（能简算的要简算） （）×8－ 1.5×［0.02÷（2.1－2.09）］ 3.2×0.8＋32×0.02 【答案】2；3；3.2 【解析】 【分析】（－）×8－利用乘法分配律展开，再根据减法的性质简便计算； 1.5×［0.02÷（2.1－2.09）］按照四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； 3.2×0.8＋32×0.02先根据积不变的规律转化出相同的因数，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】（－）×8－ ＝×8－×8－ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－1 ＝2 1.5×[0.02÷（2.1－2.09）] ＝1.5×[0.02÷0.01] ＝1.5×2 ＝3 3.2×0.8＋32×0.02 ＝3.2×0.8＋3.2×0.2 ＝3.2×（0.8＋0.2） ＝3.2×1 ＝3.2 31. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①先计算等式左边 ；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上3；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先根据比与除法的关系将 转化为 ；再根据等式的性质2，等式两边同时乘0.15。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（共5分） 32. （1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把阴影部分的三角形向（ ）平移（ ）个格，平行四边形变成了长方形。 （2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按的比缩小后的图形。 【答案】（1）右；5；（2）图见详解；（16,4）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的特征，即可确定阴影部分的三角形移动的位置；（2）根据图形旋转的特征对三角形ABC进行位置变化，结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此确定B点的位置；（3）根据轴对称图形的特征、图形放大或缩小的特征对图形进行位置变化。 【详解】（1）把阴影部分的三角形向右平移5个格，平行四边形变成了长方形，如图1所示： （2）如图2所示： 旋转后点B的位置用数对表示是（16，4）。 （3）如图3所示： 【点睛】解答本题的关键是掌握图形平移、旋转及缩小的特征，再结合数对的写法，进行作答。 六、解决问题。（4×2＋5×3＝23分） 33. 某商场6月18日搞促销活动，全场服装八折优惠，若有贵宾卡，还可以在八折的基础上再打九五折。李叔叔持有该商场的贵宾卡，他花1520元买了一件外套，这件外套原价多少元？ 【答案】 元 【解析】 【分析】把这件外套的原价看作单位“”。八折表示现价是原价的，九五折表示在八折后的价格基础上再乘。已知实际付款元，根据数量关系“原价 实际付款”，已知积和一个因数求另一个因数，利用除法逆运算即可求出原价。 【详解】八折，九五折 （元） 答：这件外套原价元。 34. 草编作为非物质文化遗产的一部分，具有重要的历史和文化意义。马踏湖某草编艺术社最近接到一批订单，计划每天完成240件，15天交货，实际每天比计划多编织60个，这样可以提前几天交货？（用比例解决） 【答案】 3天 【解析】 【分析】每天完成的数量×天数＝总数量，总数量一定，即每天完成的数量与交货天数成反比例关系。实际每天完成的数量＝计划每天完成的数量＋实际多完成的数量，实际天数＝原计划天数－提前的天数；设可以提前天完成。根据等量关系“实际每天完成的数量×实际天数＝原计划每天完成的数量×原计划天数”列出比例并求解。 【详解】解：设可以提前天完成。 答：这样可以提前3天交货。 35. 丝绸之路作为古代连接中西方的商道，起自我国古代都城长安，以罗马为终点。若在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，丝绸之路长约88厘米，则丝绸之路实际全长约为多少千米？ 【答案】7040千米 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，最后将单位厘米除以进率100000换算成千米。 【详解】 ＝88×8000000 ＝704000000（厘米） 704000000厘米＝7040千米 答：丝绸之路实际全长约为7040千米。 36. 小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是5∶6，这本书一共有多少页？ 【答案】 110页 【解析】 【分析】将全书的页数看作单位“1”。根据题意，第二天读了全书的多6页，那么两天共读了全书的还多6页，且已读页数占全书的；用已读页数的对应分率减去求出具体页数6页的对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，单位“1”对应量＝6÷对应分率。 【详解】 （页） 答：这本书一共有110页。 37. 一个圆柱玻璃杯的高是15厘米，它的底面半径是高的，在这个玻璃杯内装入10厘米高的水，然后将一个底面直径是16厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升至12.4厘米。这个铅锤的高是多少厘米？ 【答案】11.25厘米 【解析】 【分析】已知圆柱玻璃杯的高是15厘米，底面半径是高的，则底面半径为厘米。水面上升的体积就是圆锥体积，玻璃杯内原有10厘米高的水，水面上升至12.4厘米，那么水上升的高度为12.4－10＝2.4厘米。水面上升部分的形状为圆柱体，根据圆柱体积公式V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），则水面上升部分的体积（圆锥的体积）为：3.14×102×2.4＝3.14×100×2.4＝753.6立方厘米。 已知圆锥的底面直径是16厘米，那么半径为16÷2＝8厘米，根据圆锥体积公式：V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），则h＝V÷÷（πr2），把求得的水面上升部分的体积和圆锥的底面半径代入计算即可解答。 【详解】（厘米） 12.4－10＝2.4（厘米） 3.14×102×2.4＝3.14×100×2.4＝753.6（立方厘米） 16÷2＝8（厘米） 753.6÷÷（3.14×82） ＝753.6×3÷（3.14×64） ＝2260.8÷200.96 ＝11.25（厘米） 答：这个铅锤的高是11.25厘米。 38. 某校对七年级学生的出行方式进行了问卷调查，问卷给出了5种出行方式，每人只能选一种，调查结果如下. （1）本次一共调查了（ ）名学生。 （2）步行出行的学生有（ ）名，请把条形统计图补充完整。 （3）乘公交车人数与乘私家车人数的比是（ ）。 （4）根据以上数据，估计全校1600名学生中有多少名学生乘公交车出行？ 【答案】（1）80 （2）16；图见详解 （3）13∶5 （4）520名 【解析】 【分析】（1）用骑自行车的人数÷它对应的百分比，即可求出调查的总人数。 （2）用总人数乘步行人数对应的百分比，求出步行人数，再补充条形统计图。 （3）写出乘公交车人数与乘私家车人数的比，再化简成最简整数比。 （4）用全校总人数乘乘公交车人数占调查总人数的分率，即可求出全校乘公交车出行的人数。 【小问1详解】 24÷30%＝80（名） 【小问2详解】 80×20%＝16（名） 在条形统计图中，“步行”对应的直条高度画到纵轴16人的位置。 【小问3详解】 26∶10 ＝（26÷2）∶（10÷2） ＝13∶5 【小问4详解】 1600× ＝1600×0.325 ＝520（名） 答：估计全校1600名学生中有520名学生乘公交车出行。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级数学练习题 一、填空。（共24分） 1. 截至2025年3月17日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房已突破15753500000元，位居全球电影票房榜第五名，横线上的数读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 6÷（ ）＝＝15∶（ ）＝75%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 3. 用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是（ ）厘米。 4. 小丽和小杰定期去敬老院献爱心，小丽每6天去一次，小杰每8天去一次。如果6月1日他们俩都去了敬老院，那么下一次在敬老院见面的时间是（ ）月（ ）日。 5. 5分20秒＝（ ）分 8吨9千克＝（ ）千克 900公顷＝（ ）平方千米 4.76升＝（ ）升（ ）毫升 6. “淄博烧烤”带动了相关产业发展。八大局一间摊位的租金从6万元涨至15万元，请你算一算，八大局这间摊位的租金涨了（ ）%。 7. 如果A×＝B÷（其中A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 8. 如图，丽丽用圆规设计了一幅心形祝福卡，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线，算一算贴一圈需要（ ）cm长的金丝线。 9. 在比例尺为地图上，量得甲、乙两城的距离为2.5厘米。一辆汽车以每小时75千米的速度从甲城开往乙城，________小时可以到达；根据图中的线段比例尺写出数值比例尺是______________。 10. 王叔叔5年前在银行存了10万元的定期存款，当时的年利率是2.75%，今年刚好到期，王叔叔想用这笔存款的利息购置一批图书，这笔购书款是（ ）元。 11. 把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积最大是（ ）平方厘米。 12. 《孙子算经》中记载，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这道古代名题的结果是：鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 13. 如图，一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高度是7厘米。当把这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的距离是（ ）厘米。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 14. 一根绳子长4米，剪去它的，还剩下米。（ ） 15. 习近平总书记指出“绿水青山就是金山银山”，学校春季植树101棵，结果全部成活，成活率是101%。（ ） 16. 北京是世界上首个“双奥之城”，在2008年和2022年分别举办了夏、冬两届奥运会，这两年都是闰年。（ ） 17. 两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ） 18. 行同一段路，甲用3小时，乙用2小时，甲乙速度的比是3∶2。（ ） 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（共20分） 19. 笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. × B. × C. × D. × 20. 在0.03的后面添上“%”，结果（ ）。 A. 扩大100倍 B. 缩小到原数的 C. 增加100倍 D. 不变 21. 一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的（ ）。 A. B. C. D. 22. （ ）能够清楚地表示六月份家庭各项支出与总支出之间的关系。 A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 复式折线统计图 23. 下面每题中的两种量，成正比例关系的是（ ）。 A. 小刚的体重和他的年龄。 B. 每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数。 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高。 D. 每包册数一定，书的总册数和包数。 24. 一个正方形的边长与一个圆的直径相等，正方形的面积和圆的面积相比较，（ ）。 A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 正方形和圆的面积同样大 D. 无法确定 25. 下列选项中，不能用2（a＋b）表示结果的是（ ）。 A. 线段的长度 B. 长方形的周长 C. 梯形的面积 D. 一支铅笔a元，一块橡皮b元，妈妈买了两支这样的铅笔和两块这样的橡皮花的钱数 26. 如下图，在容器中放入三块底面积相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，图中虚线表示水位。根据图1到图2的变化，可知圆柱形铁块的体积是（ ）。 A. 3.14立方分米 B. 6.28立方分米 C. 9.42立方分米 D. 15.7立方分米 27. 在数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段，围成三角形。如果第一次在3cm处剪了一刀，第二次在（ ）处剪才能围成三角形。 A. A B. B C. C D. D 28. 如图用了转化思想的有（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 四、算一算。（共20分） 29. 计算。 40×125%＝ ＝ ＋＝ 2.58÷0.6＝ 10－99%＝ ×39＝ 2－0.08＝ 32×3.14＝ 30. 脱式计算。（能简算的要简算） （）×8－ 1.5×［0.02÷（2.1－2.09）］ 3.2×0.8＋32×0.02 31. 解方程。 五、操作题。（共5分） 32. （1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把阴影部分的三角形向（ ）平移（ ）个格，平行四边形变成了长方形。 （2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按的比缩小后的图形。 六、解决问题。（4×2＋5×3＝23分） 33. 某商场6月18日搞促销活动，全场服装八折优惠，若有贵宾卡，还可以在八折的基础上再打九五折。李叔叔持有该商场的贵宾卡，他花1520元买了一件外套，这件外套原价多少元？ 34. 草编作为非物质文化遗产的一部分，具有重要的历史和文化意义。马踏湖某草编艺术社最近接到一批订单，计划每天完成240件，15天交货，实际每天比计划多编织60个，这样可以提前几天交货？（用比例解决） 35. 丝绸之路作为古代连接中西方的商道，起自我国古代都城长安，以罗马为终点。若在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，丝绸之路长约88厘米，则丝绸之路实际全长约为多少千米？ 36. 小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是5∶6，这本书一共有多少页？ 37. 一个圆柱玻璃杯的高是15厘米，它的底面半径是高的，在这个玻璃杯内装入10厘米高的水，然后将一个底面直径是16厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升至12.4厘米。这个铅锤的高是多少厘米？ 38. 某校对七年级学生的出行方式进行了问卷调查，问卷给出了5种出行方式，每人只能选一种，调查结果如下. （1）本次一共调查了（ ）名学生。 （2）步行出行的学生有（ ）名，请把条形统计图补充完整。 （3）乘公交车人数与乘私家车人数的比是（ ）。 （4）根据以上数据，估计全校1600名学生中有多少名学生乘公交车出行？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $