浙江省金华市义乌市2025-2026学年下学期八年级期末教学质量评价卷 数学

2026年上学期八年级期末教学质量评价卷 数学评分细则 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 个 8 9 10 答案 B C D B A C D B D A 评分标准 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题（本题有6小题， 每小题3分，共18分) 11.1 12.130° 13.60 14.-2 15.V2 16.2V5+2 三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题6分) (1)原式=1-2=-1.3分 (2)原式=V5+2V5=35.6分 18.(本题6分) 1)X=5,=-1.3分 (2)X=3,￥=-1.6分 19.(本题6分) (1)85,91.2分 (2)92.5.4分 (3)450人.6分 20.(本题8分) (I)在ABCD中，AB=CD,2分 CE=CD,.AB=CE.4分 (2)四边形ABCE的面积为15.8分 21.(本题8分) (1)设平均增长率为x,则： 500(1+x)2=720,2分 解得：x=20% 所以平均增长率为20%.4分 (2)设海水稻的定价为每千克4元，则： (a-4)[200-20(a-8】=960,6分 解得：a=10或12 所以海水稻的定价为每千克10元或12元.8分 22.(本题8分) -b-V√b2-4ac (1) 2a .2分 (2)(x+3x-4).4分 (3) 8分 23.(本题10分) （1)证明：根据旋转的性质可知， CB=CB,OB=OB,∠CBO=∠CBO'. ,菱形ABCD,.AB=CB,∠CBO=∠ABO. ∴.CB=AB.∠CBO=∠ABO, .∠CBO=∠ABO', △C'OB≌△AOB.4分 E O B 第23题图 (2)如图1，连结EB, :菱形ABCD,AC⊥BD 又OE=OF,∴BD垂直平分EF, ∴.BE=BF,∠FBO=∠EBO, OB=OB,∠EOB=∠EO'B=90°，EB=EB, .∴△EOB≌△EOB,∠EBO=∠EBO', 又'：∠CBO=∠ABO,∠FBO=∠EBO=∠EBO=∠ABO', 设∠EB0=x,则3x=60°，x=20°， .∠CBC'=a=40°.6分 D B 第23题图1 (3)①如图2，当CB⊥DC时，可得∠ABE=45°， 设AB=a,则AC=V3a, 解△AEB,可得AE=(N5-1)a, :CE=AC-AE=3a-(3-1)a=a, AE =V5-1 CE D C E O 第23题图2 ②如图3，当C'B⊥AD时，可得∠OBE=45°， 设OB=a,∴OE=a,0A=OC=V3a .AE=(N3-1)a,CE=(W3+1)a, AE=2-3 C -5-1欧2-5.0分 综上所述：CE C 0' 第23题图3 2026年上学期八年级期末教学质量评价卷 数学 考生须知： 1．全卷共4页，有3大题，23小题．满分为100分．考试时间为90分钟． 2．本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效． 3．请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号． 4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑． 5．本次考试不能使用计算器． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程属于一元二次方程的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．以下四款人工智能大模型图标中，属于中心对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．若二次根式有意义，则的值可以是（ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．6 4．下列计算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．用反证法证明“若的周长为20，则较长边的长不小于5”时，应假设（ ▲ ） A． B． C． D． 6．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．小明测得某田地小麦苗的苗高数据共10个，且这组数据的方差为3，则其离差平方和为（ ▲ ） A．0.3 B．3 C． D．30 8．如图，已知菱形的周长为32，点，分别为，的中点，连结，则的长为（ ▲ ） A．3 B．4 C．8 D．32 9．如图，将矩形向上翻折，折痕为，点的对应点为点，点的对应点为点，且．若，，则的长为（ ▲ ） A． B． C． D． 10．已知和按如图方式摆放，其中边，分别与边，交于点，，，．若，，，则阴影部分的面积为（ ▲ ） A． B． C． D． 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，13小题，共70分．答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．当时，二次根式的值是 ▲ ． 12．如图，已知的两个内角与的和为，则的度数为 ▲ ． 13．已知某班数学素养测试成绩（满分100分）的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数为 ▲ ． 14．设，是方程的两个根，则代数式的值为 ▲ ． 15．数形结合是解决数学问题常用的方法．例如，关于的一元二次方程（，）的图解法是：如图1，在中，，，，在斜边上截取，则的长就是该方程的正根．已知关于的一元二次方程（），如图2，在中，，按图1的方法截取，连结．若，则的值为 ▲ ． 16．如图，已知点为正方形的中心，直线过点且绕点旋转，将边关于直线作对称得到，分别连结，并延长交于点，连结．若，则线段的最大值为 ▲ ． 三、解答题（本题有7小题，共52分，各小题都必须写出解答过程） 17．（本题6分）计算： （1）； （2）． 18．（本题6分）解方程： （1）； （2）． 19．（本题6分）为了解学生的晨读效率，某校从七、八年级学生中各随机抽取了12名学生的晨读打卡积分（单位：分）进行统计分析，并绘制了以下积分统计表． 七年级积分：，，，，，，，，，，， 八年级积分：，，，，，，，，，，， 整理得到如下积分统计表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 81 64 八年级 86 89 （1）直接写出： ▲ ， ▲ ． （2）求七年级抽取的12名学生晨读打卡积分数据的上四分位数． （3）若该校八年级共有900名学生，请估算八年级晨读打卡积分在90分及以上的人数． 20．（本题8分）如图，在中，点是边上一点，． （1）求证：． （2）若，，，求四边形的面积． 21．（本题8分）某地农业研究所培育海水稻，其中第一期试验田亩产量为，在每期亩产量平均增长率保持不变的情况下，第三期亩产量达到． （1）求每期海水稻亩产量的平均增长率． （2）农业研究所将收获的海水稻对外售卖，且海水稻的进价为每千克4元．经市场调研发现：若售价定为每千克8元，则日销售量为200千克；若售价每提高0.5元，则日销售量减少10千克．当海水稻的定价为每千克多少元时，每天可获利960元？ 22．（本题8分）我们把形如（，，是常数，）的多项式叫做关于的二次三项式．通过学习可知，利用因式分解可解一元二次方程．反过来，也可以利用求出一元二次方程两个根的方法，把某些二次三项式因式分解．例如：一元二次方程的两个根为，，则二次三项式因式分解的结果是． （1）下面是代数推理过程，请补全过程： 设一元二次方程（）的两个实数根为， 则 ▲ ． 即． （2）已知关于的一元二次方程（，是常数）的两个实数根为，，则二次三项式因式分解的结果是 ▲ ． （3）请仔细阅读内容中的方法，将多项式进行因式分解． 23．（本题10分）如图，在菱形中，，对角线，交于点．将绕点逆时针旋转得到（），且，分别交于点，，连结． （1）连结，求证：． （2）当时，求的值． （3）在旋转过程中，当边与菱形其中一条边垂直时，请直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $