河南周口市鹿邑县2025-2026 学年度第二学期期末考试八年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页、三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前将装订线内的信息填写清楚． 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分．共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列二次根式是最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．下列各点中，在正比例函数的图象上的是 A． B． C． D． 3．苯（）是最简单的芳香烃，是化工领域的基础原料，其分子模型含有正六边形（如图），正六边形的内角和为 A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则的长为 A．1 B．2 C． D． 5．甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数相等，每个旅游团游客的平均年龄都是30岁，年龄的方差分别是，，，，导游小明喜欢带游客年龄相近的旅行团，则在这四个团中，他应选 A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团 6．已知点，分别是直线上的两点，则、的大小关系是 A． B． C． D．无法比较 7．要使如图所示的成为菱形，需增加的一个条件是 A． B． C．平分 D． 8．如图，将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大圆柱形容器内壁匀速注水，则小水杯水面的高度（单位：）与注水时间（单位：）之间的函数图象大致是 A． B． C． D． 9．某校在学生期末评优工作中，全面贯彻“五育并举”理念，以德智体美劳全面发展为核心标准，依据的权配比，对学生德、智、体、美、劳五个维度进行量化评分，综合评定学生的最终成绩．小鱼同学本学期这五方面的得分（单位：分）分别为：，，，，，则小鱼同学期末评优的最终得分是 A．9.1 B．9.2 C．9.3 D．9.4 10．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．已知某餐厅的机器人聪聪和慧慧从厨房门口出发，准备给一位客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且保持速度不变，慧慧出发后将速度提高到原来的2倍．设聪聪和慧慧行走的路程分别为（单位：），（单位：），行走所用的时间为（单位：），，与之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是 A．慧慧比聪聪晚出发 B． C．聪聪的速度为 D．从聪聪出发到送餐结束，聪聪和慧慧最远相距 二．填空题．（每题3分，共15分） 11．“滴水石穿，非一日之功．”这句谚语体现了石头被滴穿的程度随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量为______________． 12．化简：______________． 13．在一次知识竞赛中，某校8名同学的成绩（单位：分）分别为：，，，，，，，，则这组数据的第三四分位数是______________． 14．在中，，，，点，在边上，且平分的周长，平分的面积，则的长为______________． 15．如果直线与直线满足，，那么称直线与互为“交换直线”．如果直线与其“交换直线”分别与轴于点，，且，则__________． 三．解答题．（本大题8个小题，共75分） 16．（10分）计算：（1）； （2）． 17．（8分）已知一次函数． （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）利用函数图象，直接写出方程的解和当时，的取值范围． 18．（8分）如图，，，平分，． 求证：四边形是平行四边形． 19．（8分）某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度（米）与操控无人机的时间（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： （1）无人机在75米高的上空停留的时间是______________分钟； （2）在上升或下降过程中，无人机的速度为______________米/分； （3）求图中，的值． 20．（9分）在学校组织的研学活动中，辰星小组合作搭建帐篷．下图是他们搭建帐篷的支架示意图．在中，两根支架从帐篷顶点支撑在水平的支架上，一根支架于点，另一根支架的端点在线段上，且．经测量，知，，．根据测量结果，解答下列问题： （1）求的长； （2）按照要求，当帐篷支架与所夹的角为直角时，—帐篷最稳定；请通过计算说明辰星小组搭建的帐篷是否符合要求． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，点在直线上． （1）求点，的坐标； （2）若是轴的负半轴上一点，且，求直线所对应的函数解析式． 22．（10分）【提出问题】河阴石榴是中国国家地理标志产品，以“果个大、籽粒大”著称．某校数学兴趣小组想通过统计学相关知识调查1号、2号两种石榴树的产品质量情况，因此随机选择1号、2号两种石榴树各一棵并测量其中20个石榴的直径（单位：）． 【数据收集】1号石榴直径：63，64，67，70，75，76，76，78，80，82，82，82，86，87，88，91，91，92，96，96；2号石榴直径：71、72，74，78，78，82，83，85，85，86，87，88，88，88，90，92，94，95，100，100． 【数据整理】1号、2号石榴直径的平均数、中位数、众数和方差如下表所示： 种类 平均数 中位数 众数 方差（保留2位小数） 1号 81.1 82 95.49 2号 85.8 86.5 66.06 【问题解决】任务一：__________，__________； 任务二：小英根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请将箱线图补充完整； 【数据分析】任务三：请根据上述信息，选择更适合种植的石榴种类． 23．（12分）如图（1），已知，为锐角，，为边上一点，将沿折叠，点恰好落在边上的处． 【初步证明】 （1）求证：四边形为菱形； 【深入探究】 （2）如图（2），再沿折叠，点落在处，点落在处． ①若点恰好为的重心（即三条中线的交点，且重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为），求的值； ②若添加__________，且为_______________这两个条件，则四边形就变成矩形（直接写出结论）． 学科网（北京）股份有限公司 $