2026年暑假专项复习 数据的分析 2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦统计量概念辨析与图表分析，通过选择、填空、解答题系统覆盖数据的分析核心知识点，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计量概念|选择1-4、11|辨析平均数、中位数、众数、方差的性质及数据变化影响|从概念本质出发，构建统计量间的区别与联系| |统计量计算|选择5、12，填空13-17|加权平均、方差计算，结合实际情境应用|从定义到公式推导，强化运算能力与应用意识| |图表分析|选择6-8、10，解答19-24|条形、折线、扇形统计图的信息提取与数据解读|以图表为载体，培养从数据中获取信息的数学眼光| |综合应用|解答19-24|样本估计总体、跨学科数据分析（如水资源、AI软件评价）|整合统计量与图表，形成“收集-整理-分析-推断”的完整逻辑链|

2026年暑假专项复习 数据的分析 一、选择题 1.某市新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一组数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新数，那么这两组数的相关统计量中，一定相等的是（    ） A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 2.某商场上月空调的销售情况如下表所示：商场经理决定本月增加库存时多加一些D品牌空调，可用来解释这一决定的统计量是（    ） 品牌 A B C D 销售量/台 260 140 300 480 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 3.山东省吕剧团中六位吕剧演员的年龄（单位：岁）分别为26，24，29，31，28，29，则四年后这六位吕剧演员的年龄数据中一定不会改变的是（   ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 4.为了解“睡眠管理”落实情况，某校随机调查了50名学生每天的平均睡眠时间（时间均保留整数），并将样本数据绘制成如图所示的统计图，其中有两个数据被遮盖．在关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ） （填“平均数”“中位数”或“众数”） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 5.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是（    ） A．86分 B．85.5分 C．84.5分 D．84分 6.习总书记提出：“希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书正当时，莫负好时光，如图的折线统计图反映了某学习小组名学生的课外阅读量．则本组学生课外阅读量的中位数和众数依次是（     ） A．， B．， C．， D．， 7.小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示．该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．16小时、15小时 B．8小时、8.5小时 C．10小时、8.5小时 D．8小时、9小时 8.某初中九年级有2000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面扇形统计图，请根据相关信息，判断下列说法错误的是（     ） A． B．中位数是11分 C．平均数为10分 D．众数为12分 9.某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：190，194，198，200，202，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员．与换人前相比，下列对5名场上队员身高的平均数和方差描述正确的是（   ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大 10.某校八年级1班开展宪法知识竞赛，现抽取7位同学的成绩（单位：分），并制作了如图所示的统计图，根据统计图，关于这7位同学的成绩，下列描述正确的是（   ） A．平均数为81分 B．众数为88分 C．中位数为85分 D．方差为19.6 11.校合唱团现共有30名队员，下表是该社团成员的年龄分布统计表： 年龄（单位：岁） 12 13 14 15 频数（单位：名） 6 14 x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（      ） A．平均数、中位数 B．平均数、方差 C．众数、中位数 D．众数、方差 12.已知一组数据的平均数为3，方差为2，那么数据的平均数与方差分别是（    ） A．3，2 B．5，8 C．5，4 D．3，8 二、填空题 13.某校评选优秀班集体，从“学习”、“纪律”、“卫生”三个方面综合打分，其中“学习”占、“纪律”占、“卫生”占，某班这三项得分依次为93，80，85，则该班三项综合得分为__________分． 14.某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上五个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为________． 15.在“经典诵读”比赛活动中，某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示，那么甲班学生参赛成绩的中位数_______乙班学生参赛成绩的中位数（填“>”，“<”或“=”）． 16.一组数据5，2，5，7，6的方差为________． 17.已知一组正整数，5，，，8有唯一众数1，中位数是3，则这一组数据的平均数为______． 18.甲、乙、丙、丁四位同学五次米跑成绩统计如下表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加梁园区中小学生田径运动会，那么应选______． 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 方差 三、解答题 19.某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试成绩用x表示，满分为100分，x均为不小于60的整数，成绩分成四个等级：D：，C：，B：，A：），部分信息如下： 信息一： 信息二： 学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求所抽取的学生成绩为C等级的人数，并补全频数分布直方图． (2)求所抽取的学生成绩的中位数． (3)该校七年级共有300名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数． 20.水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识．某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况，他们从学校内随机抽取了100名学生，收集了这100名学生所在家庭（假设每名学生代表一个不同的家庭）去年6月份的用水量（单位：吨），并对这100个数据进行整理，绘制了如下统计图表： 100个家庭去年6月份用水量扇形统计图 去年6月份用水量分组表 组别 用水量 组内平均数 A 2.8 B 4.0 C 5.4 D 6.8 E 8.2 根据以上信息，解答下列问题： (1)这100个数据的中位数落在_____组（填组别），C组所占圆心角的度数为_____； (2)求这100户家庭去年6月份的总用水量； (3)据了解，在小麦的整个生长期中，一亩地大约需要的水来灌溉．已知该学校有2400户家庭，若每户家庭今年6月份的用水量都比去年6月份各自家庭的用水量节约，请估计这2400名学生所在家庭今年6月份节约的用水量大约可满足多少亩小麦地整个生长周期的用水？（结果取整数） 21.【问题情景】年春节前夕在网上引起热议，央视春晚上人形机器人又扭起了东北秧歌，在全球范围内掀起了风暴某校为激发同学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，组织了七、八年级学生参加人工智能科普测试． 【收集数据】现从七、八年级各抽取名同学记录下他们的测试成绩（成绩用表示，共分为四组：：，：，：，：）． 七年级人的成绩分别为： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，； 八年级人的成绩在组中的分数分别为： ，，，，，，，； 【整理数据】对成绩进行整理和分析统计了部分信息： 年级 平均数 中位数 众数 七 八 【解决问题】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试中表现更好，请说明理由； (3)若七年级有人参与测试，八年级有人参与测试，请估计七、八年级得分在组的共有多少人？ 22.在某档歌唱比赛中，由10位专业评审和10位大众评审对甲、乙两位参赛歌手进行评分（单位：分），10位专业评审的评分条形统计图如图①所示；10位大众评审的评分折线统计图如图②所示． (1)填空：______．______； 歌手 专业评分 大众评分 平均数/分 中位数/分 众数/分 平均数/分 方差/分 甲 8 a 8.9 6.8 3.36 乙 7.9 8 b 7 (2)计算乙的大众评分的方差； (3)若将专业评分的平均分和大众评分的平均分按的比例计算参赛歌手的最终得分，哪位选手的得分更高？ 23.随着互联网络快速发展，现在人工智能也快速兴起，并且渗透着我们的生活．某平台抽取了20个用户对甲，乙两款人工智能软件分别进行了评分，现将收集到的数据进行整理描述和分析（得分用x表示，共分为四组，A：，B：，C：，D：）．下面给出了部分信息： 甲款人工智能软件得分所有数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 乙款人工智能软件得分在C组内的数据：85，86，87，88，88，88，90，90． 甲、乙两款人工智能软件得分统计表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 86 a b 乙 86 88 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）扇形统计图中C组所对的圆心角度数为______； （3）若本次调查有900名用户对甲款人工智能软件进行了调查评分，有1000名用户对乙款人工智能软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意（）的总用户数； （4）根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）． 24.从文本生成到语音识别，从绘画到编程，AI的应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革．为了解甲、乙两款AI软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取20名，记录使用者对两款软件的相关评价（满分10分），并进行整理、描述和分析． a．信息处理速度得分条形统计图          b．信息识别准确度得分折线统计图 ．信息处理速度和信息识别准确度得分统计表 项目 统计量 软件 信息处理速度得分 信息识别准确度得分 平均数 中位数 众数 平均数 方差 甲 7.3 7 5.6 乙 7.65 7 4.9 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中______，______，______（填“”“”或“”）： (2)若某市共有10万人使用甲款AI软件，请你估计对甲款软件信息识别准确度打分超过7分的人数． (3)综合上表中的统计量，你认为哪款AI软件使用效果更好？请说明理由（列出两条即可）． 2026年暑假专项复习 数据的分析练习题答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C A B D C C C C B 二、填空题 13. 87.5 14. 8 15. > 16. 2.8 17. 18. 乙 三、解答题 19.（1）解：样本容量为：（人）， （人）， ∴抽取的学生成绩为C等级的人数为7人，补全频数分布直方图如图所示． （2）解：将30名学生的成绩按从小到大的顺序排列，第15，16个数据的平均数就是这组数据的中位数． ∵， ∴第15，16个数据落在B等级． 由B等级12个学生的成绩可知中位数为． （3）解：（人）． 答：该校七年级成绩为A等级的人数大约100人． 20.（1）解：B （2） 答：这100户家庭去年6月份的总用水量为 （3）； （亩） 答：这2400名学生所在家庭今年6月份节约的用水量大约可满足7亩小麦地整个生长周期的水． 21.(1) 83 84.5 20 （2）解：八年级在此次人工智能科普测试中表现更好， 由表知，七、八年级学生成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数大于七年级， 所以八年级高分人数多于七年级， 所以八年级在此次人工智能科普测试中表现更好； （3）解：（人）， 答：估计七、八年级得分在A组的共有人． 22.(1)8，8； （2）解：乙的大众评分的方差 （3）解：歌手甲的最终得分为：（分）， 歌手乙的最终得分为：（分）， ∵， ∴甲的得分更高． 23.（1），， （2） （3）解：根据题意，得甲款人工智能软件非常满意的户数为 （户）； 乙款人工智能软件非常满意的户数为 （户）； 故对甲、乙两款人工智能软件非常满意（）的总用户数为（户），答：对甲、乙两款人工智能软件非常满意的共有470户． （4）解：乙款；理由如下：对比两款软件，乙的中位数，众数都高于甲的，平均数相等，更重要的是乙的方差小于甲的方差，软件更稳定，故喜欢乙款． 24.（1）解：，，； （2）解：（万人）． 答：对甲款软件信息识别准确度打分超过7分的人数约为2.5万． （3）解：我认为甲款软件使用效果更好． 理由如下： 甲款软件信息识别准确度得分的平均数高于乙，而且甲的方差小于乙的方差， 甲款软件信息识别准确度更高且更稳定． 甲款软件使用效果更好． （答案不唯一，选择乙也正确，理由合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $