2.3.3近似数课件 2026-2027学年七年级数学上册人教版

该初中数学课件聚焦“近似数”核心内容，涵盖准确数与近似数的概念、精确度含义及取近似数方法。课堂导入通过会议人数的两则报道对比准确数与近似数，衔接有理数知识，结合班级人数统计、课本宽度测量等实验及宇宙年龄等实例，搭建从具体到抽象的认知支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过1.8与1.80的精确度辨析发展推理意识，用科学记数法规范表达体现数学语言。采用实验操作、例题对比、分层训练，小结明确精确数位对应关系。助力学生提升抽象能力与应用意识，为教师提供结构化资源，提高教学效率。

2.3.3近似数 第2章 有理数的运算 学习目标 01、 理解近似数与准确数的概念. 02、 理解精确度的含义，掌握按指定精确度取近似数的方法. 03、 能辨析近似数的精确度，规范表示近似数. 课堂导入 先看一个例子. 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 一则报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人.” 这里数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议.” 五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数. 新知探索 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数． 探究 长江长约 6300 km 宇宙的年龄约为 138 亿年 圆周率 π 约为 3.14 都使用了近似数 概念归纳 近似数 近似数就是与实际接近的数，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示． 新知探索 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 一则报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人.”另一则报道说:“约有五百人参加了今天的会议.” 505 约有五百 准确数 近似数 实 验 1. 统计班级的男生人数和女生人数. 2. 量一量《数学课本》的宽度. 准确数：与实际完全符合的数叫作准确数. 近似数：与实际数据接近但还有差别的数叫作近似数. 新知探究 在日常生活和生产实际中，我们经常会接触到各种各样的数。有些数可以精确地表示实际数量，有些数则是与实际数量接近的数值。今天我们就来深入认识这两类数——准确数和近似数。 01. 什么是准确数？ 定义：与实际数量完全符合的数叫做准确数。 举例：教室里有45名学生、一年有12个月、买了10本书，这些都是可以精确计数的准确数。 02. 什么是近似数？ 定义：与实际数量非常接近的数叫做近似数。如身高约1.4米、珠峰高约8848米，这类通过测量或估算得到的数多为近似数。 小试牛刀：判断准确数与近似数 ① 一天有24小时 ——【准确数】（固定的时间计数） ② 绿化队今年植树约2万棵 ——【近似数】（含“约”字，为估算值） ③ 某区在校中学生近75万人 ——【近似数】（含“近”字，非精确统计） ④ 班级人数45人、测验2人满分 ——【准确数】（可精确清点人数） 1.7.2013 好了，通过刚才的例子，我们来正式认识一下这两个概念。准确数，顾名思义，就是和实际情况完全一样的数，不多也不少。而近似数，就是和实际情况非常接近的数。大家记住一个简单的区分方法：通过数数得到的，一般是准确数；通过测量、估算得到的，往往是近似数。现在我们来做个小练习，看看大家能不能准确区分它们。 ‹#› 我们为什么需要近似数？核心原因有哪些？ 1.源于测量或估算：许多实际场景无法获取绝对精确值，测量长度、重量、时间等都会存在误差。比如宇宙年龄约138亿年，长江长约6300 km，都是估算结果。 2.为了方便表述和书写：大概的数字更便于交流。例如全国高考报名考生共940万人，这个经四舍五入得到的数，远比精确数字更易传播和记忆。 核心结论：近似数不仅是测量的必然结果，更是简化信息、提升沟通效率的工具，它让我们的日常生活和科学交流变得更加便捷高效！ 新知探究 1.7.2013 那大家有没有想过，我们为什么需要近似数呢？主要有两个原因。第一，很多东西我们没法测得那么准，比如测量一张纸的厚度，或者估算一个国家的海岸线长度，这些都只能得到一个近似值。第二，有时候精确数字太复杂了，说起来不方便。比如告诉你一个数是123456789，不如直接说“约1.2亿”来得简单明了。所以说，近似数是我们生活中的好帮手。 ‹#› 新知探索 按四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有 例题练习 例题练习 这里的 1.8 和 1.80 的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把 1.80 后面的 0 去掉吗？ 说一说 （1）下面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？ （2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？ 2020年我国人口总数约为14.43亿 某词典共有 1 234页 小明身高约为1.65 m 下列各数中，是准确数的有________，是近似数的有_________（均填序号）. ①绿化队今年植树约 20 000 棵； ②数学课本定价 9.65 元； ③王大伯家里养了 8 只鸡； ④今天的气温最高约为 24 ℃； ⑤买门票估计需要 1 000元. 巩固训练 与实际接近→近似数 与实际完全符合→准确数 与实际完全符合→准确数 与实际接近→近似数 与实际接近→近似数 ②③ ①④⑤ 针对训练 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数 （1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； （2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个； （3）张明家里养了5只鸡； （4）据统计，2023年全国初中在校生人数为5243.69万。 答案：近似数 答案：近似数 （3）准确数 | （4）近似数 关键点：含有“大约”、估算统计的数据为近似数；可数清的具体数值为准确数。 1.7.2013 我们来快速判断一下这几个例子。“大约有一万二千人”，看到“大约”这个词，我们就能确定它是近似数。“800000万个细菌”，这个数字是通过科学估算得出的，不可能一个一个数，所以是近似数。“养了5只鸡”，这是可以数清楚的，是准确数。“5243.69万”，这是一个统计数据，经过了处理，也是近似数。大家都判断对了吗？ ‹#› 新知挖掘 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示。 什么叫精确度？ 表示一个近似数近似的程度。 核心规则：利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 举例：前面的“五百”是精确到百位的近似数，与准确数505的误差为5。 1.7.2013 好，我们已经认识了近似数。但同样是近似数，它们的“靠谱”程度可不一样。比如，我说一个人的身高是1.7米，另一个人说是1.70米，哪个更精确呢？这就引出了我们今天的核心概念——精确度。精确度，就是衡量一个近似数有多“准”的标准。它的规则很简单：我们看一个近似数四舍五入到了哪一位，就说它精确到了哪一位。比如，把505说成500，就是四舍五入到了百位，所以这个近似数就精确到百位。 ‹#› 新知探索 1.8 精确到十分位（0.1），表示它的误差不超过 0.05 ； 1.80 精确到百分位（0.01），表示它的误差不超过 0.005． 因此， 1.80 的精确度比 1.8 更高． 在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 去掉＂ 0 ＂后，近似数的精确度就从百分位变成了十分位，改变了数据的精度信息，所以不能随意去掉. 下面是两种不同的测量方法，测量同一片树叶的长度，所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 猜想：哪个测量结果会更精确一些？说说你的理由. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 按四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有 π ≈ 3（精确到个位）， π ≈ 3.1（精确到 0.1，或叫作精确到十分位）， π ≈ 3.14（精确到 0.01，或叫作精确到百分位）， π ≈ 3.142（精确到 ，或叫作精确到 ）， π ≈ 3.141 6（精确到 ，或叫作精确到 ）， ······· 我们知道圆周率 π ≈ 3.141592653… 0.001 千分位 0.0001 万分位 典例分析 （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到百分位）． 例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 解：（1）0.0158 ≈ 0.016（看万分位8，进1）；（2）304.35 ≈ 304（看十分位3，舍去） （3）1.804 ≈ 1.8（看百分位0，舍去）；（4）1.804 ≈ 1.80（看千分位4，舍去） 思考：(4)中这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？ 看万分位8 看十分位3 看百分位0 看千分位4 1.7.2013 我们来看一个具体的例题。这里有四个数，要求我们按不同的精确度取近似数。大家看，精确到0.001，就要看它后面一位，也就是万分位，然后进行四舍五入。同样，精确到个位，就看十分位。大家注意看第(4)题，结果是1.80。这里就引出了一个非常重要的问题：1.8和1.80一样吗？我们能随便把1.80末尾的0去掉吗？ ‹#› 难点突破 核心思考：1.8 和 1.80 表示的精确度一样吗？ 请分析下列选项，选出结论正确的一项： A.近似数4.230和4.23的精确度是一样的 B.近似数89.0是精确到个位 C.近似数0.00510与0.0510的精确度不一样 D.近似数6万与近似数60 000的精确度相同 正确答案：C | 核心结论：近似数末尾的“0”代表了测量的精确度，它反映了数据的有效位数，因此绝对不能随意去掉！ 1.7.2013 我们通过一个选择题来深入探讨这个问题。大家仔细分析每个选项。A选项，4.230精确到千分位，而4.23精确到百分位，精确度不同。B选项，89.0是精确到十分位，不是个位。D选项，6万精确到万位，而60000精确到个位。所以正确答案是C。这个题目告诉我们，近似数末尾的0非常重要，它代表了精确度，绝对不能随意去掉！ ‹#› 用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.036 4（精确到 0.001）； （2）14.046（精确到个位）； （3）14.046（精确到 0.1）； （4）21.3589（精确到百分位）. ≈ 0.036 ≈ 14 ≈ 14.0 ≈ 21.36 取近似数时，先根据精确度确定精确到哪一位，然后根据这个数位下一个数位上的数字进行四舍五入. 归 纳 精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用 精确度表示. 精确度有两种表述方法： ①用数位表示，如精确到个位或百分位等； ②用小数表示，如精确到 0.001 或 0.1 等. 难点突破 情景：小红量得课桌长为1.025m，用四舍五入法按下列要求取这个数的近似数： (1)精确到0.01； (2)精确到十分位； (3)精确到个位。 解： (1) 1.025 m精确到0.01是1.03 m； (2) 1.025 m精确到十分位是1.0 m； (3) 1.025 m精确到个位是1 m。 思考：近似数1.0后面的0能去掉吗？ 结论：1.0精确到十分位，1精确到个位，它们的精确度不同！ 1.7.2013 我们再通过一个例子来感受一下。课桌长度是1.025米。如果精确到0.01米，就是1.03米。如果精确到十分位，就是1.0米。如果精确到个位，就是1米。大家看，1.0米和1米，数值大小一样，但它们的精确度完全不同。1.0米说明测量工具可以精确到分米，而1米只能精确到米。所以，1.0后面的0是绝对不能去掉的，它告诉我们测量的精度。 ‹#› 总结归纳 (1)保留整数 即精确到十分位(或精确到0.1); 即精确到百分位(或精确到0.01); (2)保留一位小数 (3)保留两位小数 即精确到个位; 1.7.2013 我们来总结一下精确度的两种常见说法。第一种是“保留整数”、“保留一位小数”、“保留两位小数”等等。第二种是“精确到个位”、“精确到十分位”、“精确到百分位”。这两种说法是完全对应的。比如，保留一位小数，就是精确到十分位。大家要能熟练地把这两种说法互相转换。 ‹#› 课后巩固 C 课后巩固 D 准确数：与实际完全符合的数叫作准确数. 近似数：与实际数据接近但还有差别的数叫作近似数. 精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用 精确度表示. $