河北邯郸市馆陶县2025-2026学年八年级下学期期末质量检测数学试题

2025—2026学年第二学期期末质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，某加油站加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变化，则下列说法正确的是（ ） A．金额是自变量的函数 B．单价是自变量 C．油量是常量 D．油量是单价的函数 3．某地市教育局为了解本市义务教育阶段学校50万名学生眼睛视力情况，在市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了2万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法错误的是（ ） A．这个调查是抽样调查 B．样本容量是两万名学生 C．总体是义务教育阶段学校的50万名学生的视力情况 D．个体是义务教育阶段学校的每一名学生的视力情况 4．如图，，两点被池塘隔开，在外选一点，连接和，分别取、的中点、，测得、两点间的距离为，则、两点间的距离为（ ） A． B． C． D． 5．下列图象中，表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶翅膀顶部点的坐标为，表示蝴蝶翅膀尾部点的坐标为，则蝴蝶翅膀尾部另一点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．在中，尺规作图后留下的痕迹如图所示，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知梯形中，，，点与原点重合，点在轴上，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点，于点．若菱形的周长是，面积是．则的值是（ ） A． B． C． D． 11．已知不等式的解集是，下列有可能是函数的图象的是（ ） A． B． C． D． 12．如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．函数中，的取值范围为________． 14．已知一次函数，随的增大而增大．写出一个符合条件的的值是________． 15．如图，用个全等的正六边形按如下方式拼接可以拼成一个环状，使相邻的两个正六边形有公共顶点，所夹的锐角为，图中所示的是前3个正六边形的拼接情况，拼接一圈后，中间会形成一个正多边形，则的值为________． 16．如图，在中，，，，平分交于点，若为直线上一动点，以、为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 星期天小刚从家里出发，骑车去游泳馆训练，当他骑了一段路时，想起没有带装备，于是又折返回家，拿好装备后继续骑车去游泳馆．如图，是小刚离家的距离与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）游泳馆距离小刚家________米；本次去游泳馆的行程小刚一共骑行了________米； （2）小刚骑车的最初速度为每分钟________米； （3）为了节约时间，小刚在拿好装备后以最初速度的两倍赶往游泳馆，求出小刚到达游泳馆所用的时间． 18．（本小题满分8分） 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将向右平移五个单位长度，向上平移一个单位长度，画出平移后的，并写出点的对应点的坐标（________，________）； （2）画出关于原点对称的，并写出点的坐标（________，________）． （3）请直接写出的面积________． 19．（本小题满分8分） 为了强化学生的法律意识，某校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，分成，，，四组，整理并绘制成如下不完整的统计图表． 组别 成绩/分 频数 6 16 8 （1）求统计表中的值，并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中的度数； （3）若成绩在80分以上（含80分）的为“优秀”，求这部分参赛学生的优秀率． 20．（本小题满分8分） 如图，在平行四边形中，过点作于点，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，，，求平行四边形的周长． 21．（本小题满分9分） 甲无人机从地面高处出发，以每秒的速度匀速上升，乙无人机从地面高处同时出发，匀速上升，经过5秒两架无人机位于同一高度米，无人机的高度（米）与时间（秒）的函数关系图象如图． （1）求的值及乙无人机的高度（米）与时间（秒）的函数表达式； （2）无人机上升多少秒时，甲无人机比乙无人机高20米？． 22．（本小题满分9分） 如图，矩形的顶点，分别在的边，上，顶点，在的对角线上． （1）求证：； （2）若为的中点，， ①求证：四边形是菱形． ②当，时，直接写出矩形的面积． 23．（本小题满分11分） 中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让快递“跑”得更快．某分拣仓库自采用智能分拣系统后，仓库分拣快递的能力得到了很大提升．该仓库主要使用，两种不同型号的分拣机器人，已知型机器人每分钟分拣快递的数量是型机器人每分钟分拣数量的1.5倍，且型机器人分拣900件快递所用时间比型机器人分拣800件所用时间少2分钟． （1）问型机器人每分钟分拣快递多少件？ （2）已知每台型机器人售价3万元，每台型机器人售价2万元，该分拣仓库计划再采购，两种型号的机器人共50台，且必须要保证这50台机器人每分钟分拣快递的总数量不少于6500件，请根据以上要求，求出采购种型号的机器人多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？ 24．（本小题满分12分） 【综合与探究】 问题情境：四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，，，点，． 【猜想证明】 （1）判断四边形的形状，并说明理由． 【深入探究】 （2）如图1，为的中点，直线经过点，与坐标轴交于点，． ①点的坐标为（________，________）． ②直接利用（2）中①的结论，求直线的函数解析式和点的坐标． （3）如图2，为线段上的一动点，过点作直线轴，交于点．设，，直接写出与之间的函数关系式． 学科网（北京）股份有限公司 $