河北省衡水市桃城区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

**基本信息** 初中数学期末试卷立足现实情境，梯度设计基础与综合题，考查抽象能力、推理意识及模型意识，适配学段核心素养发展需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题/52分|方程应用、几何证明、数据分析|以购物优惠、校园测量为情境，融合运算能力与模型意识，体现数学思维解决实际问题|

■ 八年 级 教学 调研 监测 数学 注意事项： 1.太法卷共8页.总分120分，与试时可12列分仲 2仔加中通，工处作答，氏背套面整清。 密 3.考生完成试意后，务必从头到尾认真恰查一连 得分 评卷人 一，选择题（本大题共12个小题.每小毙3会.共36分，在每小愿 中 给出的四个进页中，只有一项是符合意目要求的) 公 1.正北例西数=x的图象经过的象限是( A第一、三象限 B.第二，四象辰 C,第三，四象限 D.第一、四象辰 军 2.计算V可-V万的结果为( ) A.V3 B.V6 C.3 D.6 3.如图1.在菱形ABCD中.∠D=14°则∠DAC的度数为( 製 A.20 B.25 C.30° D.40° 4. 用两根木德与一根长度为5m的木棒首尾瓶次相接组成直角三角形，则这两根术 棒的长度可以是( A1cm和4am B.3cm为4cn C.6cm和7am D.8cm和10cm 其校组织了“古韵今传，敬英润北”绘画比暴，此琴安“绘高主霆”占60%，绘高技巧 占40%进行评分，每项满分10分.已知某班“绘画主题”“绘支巧”两项得分分别是8 分，9分，则该班的最终得分为( A.7.4分 B.8.4分 C.8.6分 D.9.4分 6.某小区计划期买一批树苗環化小区，需送货上几.已知送党上门等50元的配送费，且 一棵树苗5元，则花赛总金氛（元）与购买爆数（棵）之间的更数解折式为() A.)=15t B.)=50h C.1=15r+50 D.3=50x+15 八年级数学第」页共8页 ■ 7.某电商早台流计了A.D两种热门电子产品的100名用户的使用浮分（清分10分），并将统计 结果绘制线如图2所示的箱线园.关干结论①.②，下列判断正痛的( 结论①：A产品用户使用评分的中位数低干B兴品 用户使用评分/分 结论②：Λ产品用户使用评分分布更集中 A.结论①.②钻对 B.结论①.②稀不对 C.天有结论①对 D.只有结论②对 A产品D产 8.将实心小腱柱放入无水的大圆芒形水杯中，然后向大图花形水杯中匀速 2 加水（南好加满为止），如图3所示，剥大圆柱形水杯中的水面高度(cm) 与注水时同(min)的函数图象大羲 9.如图+.在短形ABCD中.AD=I2am,AB=3am,点E在边BC上.且BE=4cm点P从点A出 发，以2cm的要度活AD向点D芝动.同时点Q从点C出发.以4cm5的速度沿CB向点B 运动，当点Q到达点B时，点P.Q同封停上运动，设点P的运动时同为：s下列判断不正确的 是() 人当=于5时，因边形AB0P是平行图边形 B.当=乏5时，四边形AQBP是黄形 C.当=2s时，四边形ABQP是矩形 D.无论【为何值，四边形AECP都不可能是菱形 10.在弹性限度内，群赞的长度(m)与所挂物体质量x(kg)的西数图象如 因5所示，当所挂会体的质量为35kg升，弹簧的长度为( A.15cm B.14.8 cm C.14.5 cm D.13.5am 11.已知两个型号的圆柱形笔简的底面直径相同，高度分别是5m和9cm将一支笔按如图6所 示的方式先后放入雨个笔简，笔露在外面部分的长分别为4cm和2cm,设这支笔的长为xcm, 下列说法正确的是() A.这支笔在高度芳5cm笔简内的长度是(x+4cm B.这支笔在高度为9cm笔简内的长度是(x+2)cm C.振据题意可得(x-4+5=(x-2)+9 D.x=17 八年级数学第2页共8页 a 2如图7.已知点M2.1),点N4.1),经过点A(0,1)的直线：=kr+b (k<0)交x轴于点B,将直线在x轴下方的都分沼x轴向上翻折，得 到V“字形图象，当V字形图象与线段MN有交点时，k的伍可能 是() A-2 B号 c片 D号 得分 评卷人 二填空题（本大题共4个小题.每小题3分，共12分） 13.若V20=uV5,尉a的值为 14.已知-次函数y=-2r+b.当1≤r≤3时.0≤y≤4.则b的值为 15.图8是嘉洪家地面炎砖的部分截图，中间自色部分是一个正方形，周围是由四个正n迪形的一 部分组成，则n的值为 16.如图9，在煮章过程中，王老师为了让学生更加直观地体验西边形不具有凳定性，将四录长度为 I0am的木条用钉子钉成一个正方形框架ABCD,向右拉动拒架得到因边形A'BCD.当点D与 点A'的距高最小时，四边形A'BCD的百积为」 cm'. c-..D 国8 图9 三，解答愿（本大是共8个小是，共72分，舞答应写出文字说明，证明过程或清算步乘） 得分评客人 17.(本小题满分7分) 计宾下列各小题。 (1)V6xV2-V27: (2(V5-2月 ■ 八年级效学第3页共8页 得分评卷人 18.(本小题满分8分) 温度计是利用水银热张冷纳的源理制作的.某待型号的水银温度计能测量-2℃至 I00℃的温度，温度计中水银柱的高度(m)与所测物体里度x(℃)的对应部分效据刘 下表新示。 x/℃-2 -1 0 1 2 ycm7.63888284 (1)在上迷关系中，自变量是 ,当水银柱的高度为8cm时，所测物 体温度为 ℃，在可测量温度内，所测始体温度每上升1℃，水银控的高度萄会 升离」 cm; (2)直旋万出y与x之同的西数解析式. 得分评人 19.(本小题满分8分) 如国10，在一个宽国的十学路口，两条道路互相垂直.小明站在其中一条道路的边 封 缘点A处.01=24米，小亮站在另一条道芬的边缘点B处，此对两人之同的直镜距离为 25米，而他们手中的对讲机恰好炎千信号传输的极限状态。 ()求此时OB的长度： (2)当小明沿路边向北走了9米到达点C处（明AC=9米），同时小亮沼路边向东走到了 点D处，若两人之问的直线距离仍然处于对讲现信号传拾的授限状态（即保持25米不 变)，求BD的长度。 北 10 八年级数学第4页共8页 分 并卷人 20.(本小周满分8分) 为了解A,B两款吕质相近的无人机满电运行的最长时间，王师傅分别抽样调查了 两放无人机各10架，记录它们满电运行的最长时间（单位：分钟），并将数海绘制成如图 11所示的折线图和统计表。 AB两款无人隔电运行最长时间斯线国 1时河/分钟 (1)狼空：a=,b= .c= 82 81 一A 80 。,e且t 密 通过固形比较两组数据方差的大公： 5滇>“<”或“=)方 76 74 74 7272 (2)根据以上估息，你认为源款无人机三行 时间更有优势？并说明理由 68 0 66 67 63 012345678910端号 图11 平均数/分钟中往处/分钟众数/分钟方兰 无人丸A 20 无人瓶B 72 72 得分泽人 21.(本小题满分9分】 封 如图12，在□ABCD中，AC与BD交干点O.E是AC上一点，点F在BE的廷长线 上，且E是BF的中点，EF与CD交于点G,逹接DF (1)求证：DF∥AC: (2)产获DE,CF.若EF=CD.且G恰好是CD的中点.判断四边形CFDE的形状.并证明. 图12 线 八年级敬学第5页共8页 ■ ■ 得分评卷人 22.(本小题满分9分】 某中药材种植禁地牙究甲、乙两特药材的生长速度，济甲、乙两种药材幼苗同时移栽到试验田， 研充员发现花栽后这两行药材均为匀速生长，并绘制出甲、乙两存药材的高度y,(cm),y(m)与 移栽后的时问x(天)(0≤x≤60)之间的西数园象，如医13所示，两个图象交于点A,其中y=05x+10 (1)求y,与x之间的函数解析式： (2)求点A的坐标，并写出点A的实际意义： (3)在移我后的0天内，是否存在某天.使得甲杂药材的高废此乙种药材高6m?若存在，求x的 值；若不存在，请说明星由. 60 周13 八年级数学第6页共8页 ■ 得分评客人 23.(本小题满分11分) 【综合与实践】利用折叠解决问题. 现有一张长为10m,宽为9m的矩形ABCD纸片，由干试茶片的长与寬的长度很接近，为了 确定AB与BC零个是较长边，嘉嘉和淇淇会试用不同方洪解决问题. 如因14-1.的方法： 如图1小-2，头琪的方法： ①并矩利ABCD抓片希过点D的直我折登、化点A 将延利ABCD瓠片的顶点A与C适过折企堂合， 的对盘点A'落在边CD所在的直武上： 成折狼与矩形的边分别交于E,F两点，并且满足 ②设终发现点A'在边CD上，D川是折线 点E在点F的上方. 图14-1 图14-2 【解决】 (1)如图14-1.四边形AMA'D的形状是 :通过善嘉的方法可以判皆，矩形ABCD 纸片中，较长边为 (填“AB”或“BC): (2)在图14-2中，结合淇淇的方法」 ①用尺规作图作出折攘EA保留作图痕查，不写作法)： ②连接AE.CF,判断四边形AECF的形状.并证明： (3)通过计算比较四边形AA'D与四边形AECF的面积大小 ■ 八年级敬学第？页共8页 得分评人 24.(本小题满分12分) 如图15，正方形ABCD在平面直角坐拆系中，共中A(1.7).B(1,1) (1)点C的坐标为 ,求直线AC的面数解折式： 《2Ra,+号宜钱1上 ①当a=4时，到所点P是否在直线AC上： ②若点P在△ABC的边上，求a的值： ③将直线I向上平移n个单位长度(n为整数)，若直线I在第二象限内恰有6个整点 (横，织坐拆都为整数的点)，直接写出n的值 到 图15 华 山 八年级数学第3页共8页