湖北省武汉市江岸区2026年八年级下期末考试数学试题

八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．能使有意义的的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 2．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）． A． B． C． D． 3．如图分别给出了变量与之间的对应关系，其中不是的函数是（ ）． A． B． C． D． 4．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 5．下列性质中，矩形和菱形都具有的性质是（ ）． A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线长度相等 D．每一组对角线平分一组对角 6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．关于一次函数，以下说法正确的是（ ）． A．随的增大而增大 B．函数图象过第二，三，四象限 C．点在图象上 D．当时， 8．如图，将两张宽为2的矩形交叉放置，交点分别为，，，，，则重叠部分四边形的周长是（ ）． A． B． C． D． 9．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后内既进水又出水，最后的只出水不进水，每分钟的进水量和出水量不变．容器内水量y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图所示，则在整个过程中，容器内水量维持在以上的时间是（ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，在梯形中，，，，，，将绕顺时针旋转得到，将绕逆时针旋转得到，连，则的长为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置． 11．____________． 12．一组数据：3，4，5，5，8，则该组数据的众数是____________． 13．将直线向上平移2个单位得到直线解析式是____________ 14．以正方形的边作等边，连、，则____________ 15．已知一次函数，且，则下列结论： ①当时，该函数为正比例函数； ②函数图象一定经过定点； ③不等式的解集为，则； ④若点到直线的距离不变，则． 其中正确的是____________．（填序号） 16．如图，已知，，点是轴上的动点，作交轴于点，为的中点，连接，则的最小值是____________ 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本小题8分）计算： （1）； （2）． 18．（本小题8分）如图，已知，的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点． （1）求证：； （2）连接，，请添加一个条件____________，使四边形为正方形．（不需要说明理由） 19．（本小题8分）体育课上，老师对某班50名同学测试了1分钟单摇跳绳的个数测试；体育委员将统计结果绘制成了如下的频数分布表与频数分布直方图： 频数分布表 组别 次数x 频数（人数） A 3 B 10 C 15 D a E 2 试回答下列问题： （1）表中____________，跳绳个数统计结果的中位数出现在____________组； （2）补全频数分布直方图； （3）若B组10人的成绩从小到大依次：110，112，113，114，115，115，116，117，118，119，那么这组数据的第三四分位数是____________； （4）若1分钟跳绳数低于120则视为不合格，由此估计八年级全体1500名学生中，不合格的同学有多少人？ 20．（本小题8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，两点，与x轴和y轴分别交于点A和点B． （1）求一次函数的解析式； （2）如图，若点在线段上，点在直线上，作于点，于点，四边形为正方形，求点坐标． 21．（本小题8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中，，都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成以下两个问题（每个问题画线不超过5条）． （1）在图1，画；连接，再作关于的对称点； （2）在图2，点是竖格线上一点，先画出的中点；在找一点，交于点，使得． 22．（本小题10分）计划将甲、乙两厂的生产设备运往，两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40台，地需70台，地需30台，每台设备的运输费（单位：元）如表格所示，设从甲厂运往地的有台设备（为整数）． （1）用含的式子直接填空：甲厂运往地______台，乙厂运往地_______台，乙厂运往地_______台； （2）请你设计一种调运的运输方案，使总运费最低，并求出最低运费为多少？ （3）因客观原因，从甲到的运输费用每台减少了（）元，从乙到的运输费用每台增加了元，且从甲运到和从乙运到的台数之和至少为30台，若要使总运费最低为13350元，直接写出的值_________． A地 B地 甲厂 100 180 乙厂 150 200 23．（本小题10分）已知正方形，点、分别在、上 （1）若． ①如图1，点是的中点，与的数量关系是____________； ②如图2，点在上，满足，求证：； （2）如图3，若，将向右平移到得到矩形．射线交于点，当，且是中点时，直接写出的值是____________． 24．（本小题12分）在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴负半轴交于点，过点直线：交轴于点． （1）如图1，当时． ①则点点坐标为（____________），____________； ②点是线段上一点，满足，求点的坐标； （2）如图2，直线：（）与、分别交于点、，当时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $