上海中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 2016-2017学年上海中学高一（上）期中数学试卷 　 一.填空题 1．设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB=　　． 2．已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=　　． 3．“若x=1且y=1，则x+y=2”的逆否命题是　　． 4．若f（x+）=x2+，则f（3）=　　． 5．不等式x＞的解是　　． 6．若不等式ax2+（a+1）x+a＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是　　． 7．不等式（x﹣3）2﹣2﹣3＜0的解是　　． 8．已知集合A={x|﹣6≤x≤8}，B={x|x≤m}，若A∪B≠B且A∩B≠∅，则m的取值范围是　　． 9．不等式（x+y）（+）≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为　　． 10．设a＞0，b＞0，且ab=a+4b+5，则ab的最小值为　　． 11．对于二次函数f（x）=4x2﹣2（p﹣2）x﹣2p2﹣p+1，若在区间[﹣1，1]内至少存在一个数c 使得f（c）＞0，则实数p的取值范围是　　． 12．已知a，b为正实数，且a+b=2，则+的最小值为　　． 　 二.选择题 13．不等x|x|＜x的解集是（　　） A．{x|0＜x＜1} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|0＜x＜1}或{x|x＜﹣1}， D．{x|﹣1＜x＜0，x＞1} 14．若A⊆B，A⊆C，B={0，1，2，3，4，5，6}，C={0，2，4，6，8，10}，则这样的A的个数为（　　） A．4 B．15 C．16 D．32 15．不等式ax2+bx+1＞0的解集是（﹣，），则a﹣b=（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 16．已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 　 三.解答题 17．解不等式： （1）|x﹣2|+|2x﹣3|＜4； （2）≤x． 18．已知a，b，c，d∈E，证明下列不等式： （1）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2； （2）a2+b2+c2≥ab+bc