精品解析：河南郑州市高新区2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年下学期期末学情调研 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 1. 直接写得数。 78.4－56.78＝ 12.08÷2＝ 8×0.53＝ 2.4÷10%＝ 4182÷59≈ 【答案】；；；；； ；；；； 二、填空。（每空1分，共20分） 2. 阅读下面的信息，按要求填空。 2026年“五一”假期，河南省共接待国内游客约66117000人次，比2025年同期增长2.5%。其中，洛阳市龙门石窟景区接待游客约34.4万人次，自驾游客约占55%。龙门石窟内的卢舍那大佛通高17.14米，其中头部高4米。 （1）66117000读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 （2）2.5%表示的意义是（ ）。 （3）龙门石窟自驾游客人数约为（ ）万人次。 （4）卢舍那大佛头部高度约占全身高度的（ ）%。（百分号前保留整数） 【答案】（1） ①. 六千六百一十一万七千 ②. （2）2026年比2025年同期增长的人次占2025年同期人次的2.5% （3） （4） 【解析】 【分析】（1）66117000读数先分级，从高位读起。万级是6611，个级是7000。读作六千六百一十一万七千。改写成用“万”作单位的数，在万位后面点上小数点，加上“万”字，小数末尾的0去掉。 （2）2.5%表示的意义：单位“1”是2025年同期接待游客人次，2026年比2025年增长的人次占2025年同期的2.5%。 （3）龙门石窟接待游客约34.4万人次，自驾游客约占55%。单位“1”是34.4万人次，已知单位“1”，用乘法计算。用34.4乘55%求出自驾游客人次。 （4）求头部高度约占全身高度的百分之几，用头部高度除以全身高度，再乘100%。头部高4米，全身高17.14米。结果百分号前保留整数，计算到千分位即可，再根据千分位上的数四舍五入。 【小问1详解】 66117000读作六千六百一十一万七千。66117000＝6611.7万。 【小问2详解】 2.5%表示2026年比2025年同期增长的人次占2025年同期人次的2.5%。（合理即可） 【小问3详解】 34.4×55% ＝34.4×0.55 ＝18.92（万人次） 【小问4详解】 4÷17.14×100% ≈0.233×100% ≈23% 3. 一个机械零件上有一大一小两个圆形的固定圆盘，两个圆盘的圆心在同一条直线上，从大圆盘的左端到小圆盘的右端（如图）AC总长度为48厘米。已知大圆盘与小圆盘的直径之比为3∶1，小圆盘的面积是（ ）平方厘米。 【答案】113.04 【解析】 【分析】根据AC的长和大圆、小圆的直径比，可知小圆的直径是AC长的＝，求出小圆的直径； 由小圆的直径，算出半径，利用S＝，求出小圆的面积。 【详解】小圆的直径＝AC×＝48×＝12（厘米） 小圆的半径＝12÷2＝6（厘米） 小圆的面积＝3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米） 4. 宣纸是中国古典书画用纸，源于中国传统造纸工艺。某宣纸厂5月份按照利润的15%应纳税2850元，宣纸厂5月份利润是（ ）元。 【答案】 19000 【解析】 【分析】把利润看作单位“1”，应纳税额是利润的15% ，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。根据”应纳税额“可以求出5月份的利润。 【详解】宣纸厂5月份利润： 2850÷15% ＝2850÷0.15 ＝19000（元） 5. 随着我国智能制造产业快速发展，工业机器人产量逐年提升。2026年第一季度我国工业机器人产量比2025年同期增加了约六成。已知2025年第一季度产量约为14.9万台，2026年第一季度产量约为（ ）万台。 【答案】 【解析】 【分析】六成就是60%，2026年第一季度产量比2025年同期增加了六成，单位“1”是2025年第一季度产量，单位“1”已知，用乘法计算。用2025年产量乘（1＋60%）就是2026年产量。 【详解】14.9×（1＋60%） ＝14.9×（1＋0.6） ＝14.9×1.6 ＝23.84（万台） 6. 随着科技兴农不断推进，无人机广泛应用于农业生产。为防治虫害，河南省某县采用无人机为187平方千米的稻田喷药。每小时能喷m平方千米，已经喷了6小时，还剩下（ ）平方千米没有喷完；当m＝24时，已经喷了（ ）平方千米。 【答案】 ①. （187－6m） ②. 144 【解析】 【分析】每小时喷的面积×喷的时间＝已经喷了的面积，总面积－已经喷了的面积＝还剩下没有喷的面积，据此用字母表示出没有喷完的面积和已经喷了的面积；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】187－m×6＝（187－6m）平方千米 当m＝24时 6m ＝6×24 ＝144（平方千米） 7. 中国剪纸文化里，圆象征团圆，方象征正直，两者相融寓意和谐圆满。右图中正方形的周长是24cm，这个圆的周长是（ ）cm，圆的面积与正方形的面积比是（ ）。 【答案】 ①. 18.84 ②. 【解析】 【分析】根据正方形周长公式求出正方形的边长，该边长就是圆的直径，得到圆的直径后，根据圆的周长公式计算圆的周长。分别根据正方形面积公式、圆的面积公式计算两者的面积，再作比化简。 【详解】①（cm），（cm）。 ②（） 8. 在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得郑州到洛阳的距离是3.4厘米，郑州到洛阳的实际距离是（ ）千米；如果一辆汽车以每小时80千米的速度从郑州开往洛阳，需要（ ）小时到达。 【答案】 ①. 136 ②. 1.7#### 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺；时间＝路程÷速度。 【详解】3.4÷ ＝3.4×4000000 ＝13600000（厘米） 实际距离：13600000厘米＝136千米 需要时间：136÷80＝1.7（小时） 9. 节约用水是每位公民应尽的责任。下图表示的是一个未关闭的水龙头流出水的体积和时间的关系。 （1）从图中可知，流出水的体积和时间成（ ）关系。 （2）照这样计算，1小时流水（ ）L。 【答案】（1）正比例 （2）120 【解析】 【分析】两个相关联的量的比值（商）一定，那么这两个量就成正比例关系，可以借助图中数据求出流出水的体积与所对应时间的比值，如果比值一定，流出水的体积和时间成正比例，（也可以根据图像成一条直线知道流出水的体积和时间成正比例关系）；根据每分钟流出水的体积乘以60可得1小时流水体积。 【小问1详解】 从图中可知：5分钟流出水的体积是10升、10分钟流出水的体积是20升、15分钟流出水的体积是30升、20分钟流出水的体积是40升…… ，，， ……，流出水的体积∶时间＝每分钟流出水的体积（一定）所以：流出水的体积和时间成正比例。 【小问2详解】 1小时＝60分钟，每分钟流出水的体积是2升 （升） 10. 一个平面图形经过旋转或平移可以形成一个立体图形。将一个长5cm、宽4cm的长方形，绕着宽所在的直线旋转一周，可以形成一个圆柱（如图）。将一个直径是（ ）cm的圆作为底面，向上平移（ ）cm，也可以形成图中的圆柱。 【答案】 ①. 10 ②. 4 【解析】 【分析】将长方形绕宽旋转时，会形成一个圆柱，此时长方形的宽相当于圆柱的高，长相当于圆柱的底面半径；已知长方形的长是5厘米，宽是4厘米，所以圆柱的高是4厘米，底面直径是5×2＝10厘米；将此圆柱看作平移形成时，向上平移高度就是圆柱的高，因此底面圆的直径和平移高度须与旋转形成的圆柱一致。据此解答。 【详解】5×2＝10（厘米） 因此，将一个底面直径为10厘米的圆作为底面，向上平移4厘米，也可以形成这样的圆柱。 11. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10平方厘米，那么这个瓶子的容积是（ ）毫升。 【答案】130 【解析】 【分析】观察可知，瓶子空白部分的容积等于瓶子高18－16厘米的圆柱部分，将整个瓶子转化为圆柱体积，根据圆柱体积公式计算即可。 【详解】10×（18－16＋11） ＝10×13 ＝130（立方厘米） ＝130（毫升） 【点睛】关键是利用转化思想，将瓶子不规则部分转化为圆柱来计算容积，圆柱体积＝底面积×高。 12. 第①个图形有1个小三角形，第②个图形有3个小三角形，照样子依次摆下去，第⑤个图形有（ ）个小三角形。 【答案】15 【解析】 【分析】观察前三个图形（如下图），发现第1个图形1层，有1个小三角形；第2个图形两层，有（1＋2）个小三角形；第3个图形三层，有（1＋2＋3）个小三角形；由此得知，第5个图形五层，有（1＋2＋3＋4＋5）个小三角形。 【详解】第1个图形：1个 第2个图形：1＋2＝3（个） 第3个图形：1＋2＋3＝6（个） 第4个图形：1＋2＋3＋4＝10（个） 第5个图形：1＋2＋3＋4＋5＝15（个） 三、选择。（每题2分，共12分） 13. 在《九章算术》中记载了我国古代在算筹上面斜着放一根算筹表示负数的方法。如：“”表示﹢247，则“”表示﹣247。那么，“”表示的数是（ ）。 A. 326 B. ﹣326 C. ﹣329 【答案】C 【解析】 【分析】“”无斜放的算筹，表示的是正数；“”有斜放的算筹，表示的是负数。由此可知，有斜放的算筹，整个数为负，无斜放的算筹，整个数为正。 根据题意，从左到右依次是百位、十位、个位。两道竖线对应数字2，四道横线对应数字4，两道竖线上面一道横线对应数字7，其中两道竖线对应数字2，上面的横线对应数字5，合起来就是2＋5＝7。 【详解】“”有斜放的算筹，所以表示的数是负数。从左往右看，三道竖线对应数字3，两道横线对应数字2，四道竖线上一道横线，对应数字就是4＋5＝9。综上所述，“”表示的数是﹣329。选C。 14. 在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径r是2cm，那么扇形的弧AB是（ ）cm。 A. 6.28 B. 12.56 C. 25.12 【答案】B 【解析】 【分析】扇形弧AB是圆锥侧面展开弧，长度等于圆锥底面圆的周长。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 15. 有20张写有自然数1－20的卡片（每张卡片上写一个数），从中任意摸一张。摸到质数乐乐赢，摸到合数悦悦赢，则（ ）。 A. 乐乐赢的可能性大 B. 悦悦赢的可能性大 C. 两个人赢的可能性一样大 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。找出1－20中所有的质数和合数，比较质数和合数的数量，数量多的摸到的可能性就大。 【详解】在1－20这20个自然数中，质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，一共有8个；合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，一共有11个；11＞8，即合数的个数多于质数的个数，所以在任意摸一张的情况下，摸到合数的可能性大于摸到质数的可能性，即悦悦赢的可能性大。 16. 端午节的习俗之一是老人要给小孩的足腕拴五彩绳。盒子里有2根带白色珠子的五彩绳，5根带粉色珠子的五彩绳，3根不带珠子的五彩绳，至少拿出（ ）根，才能保证拿到3根带粉色珠子的五彩绳。（ ） A. 5 B. 8 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】按照最不利原则，先把2根带白色珠子、3根不带珠子的五彩绳全部取完，再取出2根粉色五彩绳，此时再多取1根，就一定能拿到3根带粉色珠子的五彩绳。 【详解】不带粉色的绳子：2＋3＝5（根） 先取出全部非粉色绳，再取出2根粉色绳：5＋2＝7（根） 再取出1根就必定是粉色绳：7＋1＝8（根） 17. 一件由圆柱与圆锥榫卯拼接而成的传统工艺摆件，圆柱和圆锥的底面完全重合，圆柱高8cm，圆锥高6cm。若将圆柱和圆锥分开，表面积会增加50.24。这个摆件的总体积是（ ）。 A. 251.2 B. 351.68 C. 502.4 【答案】A 【解析】 【分析】将圆柱和圆锥分开，增加的表面积等于圆柱的底面积的2倍，据此可用增加的表面积除以2求出圆柱和圆锥的底面积。圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝圆锥的底面积×高÷3，代入数值计算即可。 【详解】50.24÷2＝25.12（） 25.12×8＋25.12×6÷3 ＝200.96＋50.24 ＝251.2（） 18. 如图，三角形边a上的高是b，边m上的高是n，下面比例中正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2可得，ab÷2＝mn÷2，即：ab＝mn。再根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，逐项计算，找出符合ab＝mn的选项即可。 【详解】由图可知：ab÷2＝mn÷2，即ab＝mn A.因为＝，所以＝，不符合题意； B.因为＝，所以＝，不符合题意； C.因为＝，所以＝，符合题意。 四、计算。（共20分） 19. 脱式计算或解比例，能简算的要简算。 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】（1）将分数化成小数 ，去括号后注意符号变化，利用加法交换律和结合律，将小数与小数、分数与分数分别结合计算。 （2）括号内是分数加减法，括号外是整数，利用乘法分配律，用30分别乘括号内的每一个分数，再相加减。（3）将分数和百分数 都化成小数 ，利用逆乘法分配律进行简算。 （4）解比例先将百分数化成小数，再根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，将比例式转化为方程求解。 【详解】（1） （2） （3）×6.5＋2.5×60%＋0.6 （4）＝ 0.85x＝ 0.85x＝10.2 x＝10.2 x＝12 20. 计算下面左图阴影部分的面积和右图立体图形的体积（单位：dm）。 【答案】29.76；94.2 【解析】 【分析】左图阴影部分的面积等于梯形的面积减去四分之一圆的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝。由图可知，梯形的上底和下底分别是8dm和12dm，高是8dm，圆的半径是8dm。 右图的体积：先将两个形状大小完全相同的右图拼成一个底面直径是4dm，高是6＋9＝15dm的圆柱，所以右图的体积等于圆柱体积的一半。圆柱的体积＝。 【详解】（8＋12）×8÷2－ ＝20×8÷2－ ＝20×8÷2－ ＝80－50.24 ＝29.76（） 3.14××（6＋9）÷2 ＝3.14××15÷2 ＝3.14×4×15÷2 ＝94.2（） 21. 估算在数学学习和日常生活中应用广泛。请你完成以下问题，并写出估算的思考过程。 不直接通分计算，判断的结果是否比1大。 你的结论：________ 估算过程：__________________________________________________________________。 【答案】 ①. 比1小 ②. 小于，而，所以结果小于1。（答案不唯一） 【解析】 【分析】判断是否比1大，用估算比较。等于，比小。两个加数中，比小，所以小于，即小于1。 【详解】结论：的结果小于1。 估算过程：＜，可得＜，而，所以结果小于1。（答案不唯一，估算过程合理即可） 五、操作与探究。（共13分） 22. 我们在研究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。现在将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）。 （1）我发现：翻转后长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱的（ ），因此圆柱的体积还可以这样计算：（ ）。 （2）用你的发现解决问题：有一个圆柱，侧面积是60cm2，底面半径是4cm，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】（1） ①. 侧面积的一半 ②. 半径 ③. 圆柱的体积=侧面积的一半×半径 （2）40 【解析】 【分析】首先回忆圆柱切拼成长方体的各部分对应关系，因为翻转后长方体的体积和原圆柱体积相等，所以要结合翻转后的摆放方式，对应找出长方体底面积、高与圆柱各部分的等量关系，再根据长方体体积公式推导对应圆柱体积的计算方法。 解决第二问时，首先根据第一问得出的圆柱体积计算方法，结合已知的侧面积和底面半径，先计算出圆柱的体积，因为圆锥和圆柱等底等高，所以再根据等底等高圆锥体积是圆柱体积的计算圆锥体积。 【小问1详解】 我发现：翻转后长方体的底面积等于圆柱的侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的半径，因此圆柱的体积还可以这样计算：圆柱的体积＝侧面积的一半×半径。 【小问2详解】 23. 郑州商都遗址博物院在二七纪念塔东偏北20°方向，两地直线实际距离约2.5千米。这张图的数值比例尺为1∶50000，请在下图中标出线段比例尺，并画出商都遗址博物院的位置。 【答案】 【解析】 【分析】比例尺为1∶50000表示图上的1厘米代表实际距离50000厘米，50000厘米换算成以“千米”作单位是0.5千米，据此在图中画出线段比例尺，根据图中标注可知，在图中上北下南，左西右东，在二七纪念塔东偏北方向用量角器量出20°角并画出一条5厘米长线段，最后在图中标注角度，距离格线，及地名。 【详解】50000厘米＝0.5千米，，所以在图中郑州商都遗址博物院在二七纪念塔东偏北20°方向5厘米处。 图略 24. 下面方格图表示学校的一块空地，现需对其进行改建，请按要求进行设计。（每个小方格的边长为1cm） （1）图中长方形为原劳动教育实践基地，现将其按2∶1的比放大，并将放大后的图形绘制在空地的东北角。放大后的长方形劳动教育实践基地与原来长方形的面积比是（ ）。 （2）现计划在空地上修建一个三角形月季园，三个顶点的位置分别是A（1，4），B（5，4），C（5，7），请在方格图中画出该三角形。 （3）现需在月季园绕点B顺时针旋转90°后的图形位置建一个牡丹园，请在方格图中画出旋转后的图形，并标注“牡丹园”。 （4）EF是一条主水管，现需在点D处安装一个水龙头，并从点D处接一条分水管与主水管EF连通，在图中画出最节省材料的连结路线。 【答案】（1）4∶1 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）由图可知，原长方形的长为3cm，宽为2cm，按2∶1放大后的长方形的长为6cm，宽为4cm。分别计算出放大前后的长方形的面积，再写出放大后的长方形的面积与原长方形的面积的比，化成最简整数比。 （2）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点A（1，4）在第一列第四行，点B（5，4）在第五列第四行，点C（5，7）在第五列第七行，在图中找到并描出这三个点，依次连接即可。 （3）旋转后的图形的形状和大小不变，旋转中心点B的位置不变。顺时针方向是钟表指针转动的方向。直角三角形的直角边AB绕点B顺时针旋转90°，就由水平方向旋转成了竖直方向，在图中的长度还是4cm；直角边BC绕点B顺时针旋转90°，就由竖直方向旋转成了水平方向，在图中的长度还是3cm。画出旋转后的三角形，并标出“牡丹园”。 （4）根据“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”可知，只要过点D向EF作垂线，点D与垂足之间的线段就是要接的分水管。 【小问1详解】 3×2＝6（） 6×4＝24（） 24∶6＝4∶1 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 六、解决问题。（共30分） 25. 信阳毛尖为全国十大名茶之一，每年的谷雨前后，茶农们背着竹编的箩筐（无盖）在茶山上穿梭采摘。箩筐为圆柱形，底面直径为30厘米，高为30厘米。 （1）制作这样一个箩筐相当于编多少平方分米的竹席？（接口处损耗忽略不计） （2）信阳毛尖的冲泡很有讲究，专家建议冲泡时茶和水的质量比在1∶50到1∶60之间。市面上出售的信阳毛尖大部分都是5g一包的小包装，若用装有280mL水的茶杯来冲泡（1mL水的质量为1g），能冲泡出符合要求的好茶吗？ 【答案】（1）35.325平方分米 （2）能 【解析】 【分析】箩筐无盖，说明只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积。已知底面直径和高，用“”计算侧面积、用“”计算底面积，最后把两个面积相加； 先求出水的质量，然后计算茶与水的实际质量比，将其化简为最简整数比，最后与建议的比例范围进行比较，判断是否在范围内。 【小问1详解】 30厘米＝3分米 侧面积：（平方分米） 底面半径：（分米） 底面积：（平方分米） 所需竹席面积：（平方分米） 答：制作这样一个箩筐相当于编35.325平方分米的竹席。 【小问2详解】 水的质量： 茶与水的质量比： 化简比： 比较比：前项都是1，因为 ，所以 在到之间。 答：能冲泡出符合要求的好茶。 26. 河南汝州汝瓷位列宋代五大名瓷之首，当地文创工坊用特制宣纸包裹保护礼盒内的瓷质摆件，避免运输时釉面划伤。原计划每套礼盒里的摆件需要15张宣纸进行包裹保护，这批宣纸刚好够72套礼盒使用。优化宣纸裁剪工艺后，每套礼盒能少用3张宣纸，现在这批宣纸够多少套礼盒使用？（用比例知识解答） 【答案】90套 【解析】 【分析】设现在这批宣纸够套礼盒使用，根据每套礼盒用的宣纸张数×礼盒的套数＝这批宣纸的总张数（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设现在这批宣纸够套礼盒使用。 答：现在这批宣纸够90套礼盒使用。 27. 目前大部分奶茶店都引入了智能机器人设备，从煮茶、加奶、放糖到封口、摇匀，全程自动化操作。机器人制作某种奶茶的过程如下图，制作好的奶茶高度是圆柱形杯子的。请你算一算需要倒入多少毫升牛奶。 【答案】141.3毫升 【解析】 【分析】将杯子的高看作单位“1”，杯子的高×奶茶对应分率＝奶茶的高，奶茶体积＝杯子底面积×奶茶的高；圆锥体积＝底面积×高÷3，据此计算出红茶体积，奶茶体积－红茶体积＝奶的体积。1立方厘米＝1毫升，据此统一单位。 【详解】3.14×（6÷2）2×（10×）－3.14×（6÷2）2×9÷3 ＝3.14×32×8－3.14×32×9÷3 ＝3.14×9×8－3.14×9×9÷3 ＝226.08－84.78 ＝141.3（立方厘米） 141.3立方厘米＝141.3毫升 答：需要倒入141.3毫升牛奶。 28. 李阿姨准备为乐乐网购一只电话手表。她看中了两款2026年5月份上市的产品，并收集了这两款电话手表的价格、促销方式、顾客的评价数据（如下表）。 A、B两款电话手表的价格、促销方式统计表 款式 A款 B款 原价 600元 690元 促销方式 每满100减20 七折 A、B两款电话手表顾客评价情况统计表 款式 A款 B款 好评 184人 475人 中评 10人 15人 差评 6人 10人 请根据信息，解决下面问题。 （1）哪款手表促销后更便宜？ （2）两款手表的好评率分别是多少？ （3）你推荐李阿姨买哪一款？请说明理由。 【答案】（1）A款 （2）A款：； B款： （3）推荐B款，因为B款好评率更高，质量更有保障。（答案不唯一，理由合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据促销方式计算两款手表的实际售价。A款“每满减”，先看原价里有几个，再计算减免金额，最后用原价减去减免金额；B款“七折”，即按原价的出售，用原价乘。比较两款实际售价即可。 （2）好评率是指好评人数占总评价人数的百分比。先分别计算两款手表的总评价人数（好评＋中评＋差评），再用好评人数除以总评价人数，结果化成百分数。 （3）结合计算出的价格和好评率进行综合分析。若侧重价格可选A款，若侧重质量满意度可选B款，说明理由即可。 【小问1详解】 A款手表实际售价： （元） （元） B款手表实际售价：七折 （元） 答：A款手表促销后更便宜。 【小问2详解】 A款手表总评价人数：（人） A款手表好评率： B款手表总评价人数：（人） B款手表好评率： 答：A款手表的好评率是，B款手表的好评率是。 【小问3详解】 推荐李阿姨买B款。理由：虽然A款手表比B款便宜元，但B款手表的好评率（）高于A款手表（），说明B款手表的顾客满意度更高，质量更有保障，且价格差异很小。（答案不唯一，合理即可） 29. 近年来，科创教育越来越受关注。实验小学专门成立了科创社团，该社团有5个项目，分别是创意编程、电子百拼、AI机器人、无人机、3D打印。乐乐将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）实验小学参加科创社团的学生一共有（ ）人。 （2）请根据图中的信息，将上面两幅统计图补充完整。 （3）喜欢创意编程的人数比喜欢3D打印的人数多百分之几？ 【答案】（1） 200 （2） （3） 【解析】 【分析】求总人数：把科创社团总人数看成单位“1”，已知3D打印的人数和其对应的占比，用对应数量除以对应占比即可得到总人数，用到“总量＝部分量÷对应分率”的关系。 补全统计图：如果要补全扇形统计图，那么先算出电子百拼的占比，用电子百拼的人数除以总人数即可；如果要补全条形统计图，那么用总人数分别乘AI机器人、无人机的占比，得到对应人数后绘制条形。 求多的百分比：先分别算出创意编程和3D打印的人数，再用两者的人数差除以3D打印的人数，得到对应的百分比。 【小问1详解】 已知3D打印有20人，占总人数的10%，总人数＝部分人数÷对应占比：（人） 【小问2详解】 AI机器人人数：（人） 无人机人数：（人） 电子百拼：，图略。 【小问3详解】 答：喜欢创意编程的人数比喜欢3D打印的人数多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下学期期末学情调研 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 1. 直接写得数。 78.4－56.78＝ 12.08÷2＝ 8×0.53＝ 2.4÷10%＝ 4182÷59≈ 二、填空。（每空1分，共20分） 2. 阅读下面的信息，按要求填空。 2026年“五一”假期，河南省共接待国内游客约66117000人次，比2025年同期增长2.5%。其中，洛阳市龙门石窟景区接待游客约34.4万人次，自驾游客约占55%。龙门石窟内的卢舍那大佛通高17.14米，其中头部高4米。 （1）66117000读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 （2）2.5%表示的意义是（ ）。 （3）龙门石窟自驾游客人数约为（ ）万人次。 （4）卢舍那大佛头部高度约占全身高度的（ ）%。（百分号前保留整数） 3. 一个机械零件上有一大一小两个圆形的固定圆盘，两个圆盘的圆心在同一条直线上，从大圆盘的左端到小圆盘的右端（如图）AC总长度为48厘米。已知大圆盘与小圆盘的直径之比为3∶1，小圆盘的面积是（ ）平方厘米。 4. 宣纸是中国古典书画用纸，源于中国传统造纸工艺。某宣纸厂5月份按照利润的15%应纳税2850元，宣纸厂5月份利润是（ ）元。 5. 随着我国智能制造产业快速发展，工业机器人产量逐年提升。2026年第一季度我国工业机器人产量比2025年同期增加了约六成。已知2025年第一季度产量约为14.9万台，2026年第一季度产量约为（ ）万台。 6. 随着科技兴农不断推进，无人机广泛应用于农业生产。为防治虫害，河南省某县采用无人机为187平方千米的稻田喷药。每小时能喷m平方千米，已经喷了6小时，还剩下（ ）平方千米没有喷完；当m＝24时，已经喷了（ ）平方千米。 7. 中国剪纸文化里，圆象征团圆，方象征正直，两者相融寓意和谐圆满。右图中正方形的周长是24cm，这个圆的周长是（ ）cm，圆的面积与正方形的面积比是（ ）。 8. 在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得郑州到洛阳的距离是3.4厘米，郑州到洛阳的实际距离是（ ）千米；如果一辆汽车以每小时80千米的速度从郑州开往洛阳，需要（ ）小时到达。 9. 节约用水是每位公民应尽的责任。下图表示的是一个未关闭的水龙头流出水的体积和时间的关系。 （1）从图中可知，流出水的体积和时间成（ ）关系。 （2）照这样计算，1小时流水（ ）L。 10. 一个平面图形经过旋转或平移可以形成一个立体图形。将一个长5cm、宽4cm的长方形，绕着宽所在的直线旋转一周，可以形成一个圆柱（如图）。将一个直径是（ ）cm的圆作为底面，向上平移（ ）cm，也可以形成图中的圆柱。 11. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10平方厘米，那么这个瓶子的容积是（ ）毫升。 12. 第①个图形有1个小三角形，第②个图形有3个小三角形，照样子依次摆下去，第⑤个图形有（ ）个小三角形。 三、选择。（每题2分，共12分） 13. 在《九章算术》中记载了我国古代在算筹上面斜着放一根算筹表示负数的方法。如：“”表示﹢247，则“”表示﹣247。那么，“”表示的数是（ ）。 A. 326 B. ﹣326 C. ﹣329 14. 在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径r是2cm，那么扇形的弧AB是（ ）cm。 A. 6.28 B. 12.56 C. 25.12 15. 有20张写有自然数1－20的卡片（每张卡片上写一个数），从中任意摸一张。摸到质数乐乐赢，摸到合数悦悦赢，则（ ）。 A. 乐乐赢的可能性大 B. 悦悦赢的可能性大 C. 两个人赢的可能性一样大 16. 端午节的习俗之一是老人要给小孩的足腕拴五彩绳。盒子里有2根带白色珠子的五彩绳，5根带粉色珠子的五彩绳，3根不带珠子的五彩绳，至少拿出（ ）根，才能保证拿到3根带粉色珠子的五彩绳。（ ） A. 5 B. 8 C. 10 17. 一件由圆柱与圆锥榫卯拼接而成的传统工艺摆件，圆柱和圆锥的底面完全重合，圆柱高8cm，圆锥高6cm。若将圆柱和圆锥分开，表面积会增加50.24。这个摆件的总体积是（ ）。 A. 251.2 B. 351.68 C. 502.4 18. 如图，三角形边a上的高是b，边m上的高是n，下面比例中正确的是（ ）。 A. B. C. 四、计算。（共20分） 19. 脱式计算或解比例，能简算的要简算。 20. 计算下面左图阴影部分的面积和右图立体图形的体积（单位：dm）。 21. 估算在数学学习和日常生活中应用广泛。请你完成以下问题，并写出估算的思考过程。 不直接通分计算，判断的结果是否比1大。 你的结论：________ 估算过程：__________________________________________________________________。 五、操作与探究。（共13分） 22. 我们在研究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。现在将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）。 （1）我发现：翻转后长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱的（ ），因此圆柱的体积还可以这样计算：（ ）。 （2）用你的发现解决问题：有一个圆柱，侧面积是60cm2，底面半径是4cm，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 23. 郑州商都遗址博物院在二七纪念塔东偏北20°方向，两地直线实际距离约2.5千米。这张图的数值比例尺为1∶50000，请在下图中标出线段比例尺，并画出商都遗址博物院的位置。 24. 下面方格图表示学校的一块空地，现需对其进行改建，请按要求进行设计。（每个小方格的边长为1cm） （1）图中长方形为原劳动教育实践基地，现将其按2∶1的比放大，并将放大后的图形绘制在空地的东北角。放大后的长方形劳动教育实践基地与原来长方形的面积比是（ ）。 （2）现计划在空地上修建一个三角形月季园，三个顶点的位置分别是A（1，4），B（5，4），C（5，7），请在方格图中画出该三角形。 （3）现需在月季园绕点B顺时针旋转90°后的图形位置建一个牡丹园，请在方格图中画出旋转后的图形，并标注“牡丹园”。 （4）EF是一条主水管，现需在点D处安装一个水龙头，并从点D处接一条分水管与主水管EF连通，在图中画出最节省材料的连结路线。 六、解决问题。（共30分） 25. 信阳毛尖为全国十大名茶之一，每年的谷雨前后，茶农们背着竹编的箩筐（无盖）在茶山上穿梭采摘。箩筐为圆柱形，底面直径为30厘米，高为30厘米。 （1）制作这样一个箩筐相当于编多少平方分米的竹席？（接口处损耗忽略不计） （2）信阳毛尖的冲泡很有讲究，专家建议冲泡时茶和水的质量比在1∶50到1∶60之间。市面上出售的信阳毛尖大部分都是5g一包的小包装，若用装有280mL水的茶杯来冲泡（1mL水的质量为1g），能冲泡出符合要求的好茶吗？ 26. 河南汝州汝瓷位列宋代五大名瓷之首，当地文创工坊用特制宣纸包裹保护礼盒内的瓷质摆件，避免运输时釉面划伤。原计划每套礼盒里的摆件需要15张宣纸进行包裹保护，这批宣纸刚好够72套礼盒使用。优化宣纸裁剪工艺后，每套礼盒能少用3张宣纸，现在这批宣纸够多少套礼盒使用？（用比例知识解答） 27. 目前大部分奶茶店都引入了智能机器人设备，从煮茶、加奶、放糖到封口、摇匀，全程自动化操作。机器人制作某种奶茶的过程如下图，制作好的奶茶高度是圆柱形杯子的。请你算一算需要倒入多少毫升牛奶。 28. 李阿姨准备为乐乐网购一只电话手表。她看中了两款2026年5月份上市的产品，并收集了这两款电话手表的价格、促销方式、顾客的评价数据（如下表）。 A、B两款电话手表的价格、促销方式统计表 款式 A款 B款 原价 600元 690元 促销方式 每满100减20 七折 A、B两款电话手表顾客评价情况统计表 款式 A款 B款 好评 184人 475人 中评 10人 15人 差评 6人 10人 请根据信息，解决下面问题。 （1）哪款手表促销后更便宜？ （2）两款手表的好评率分别是多少？ （3）你推荐李阿姨买哪一款？请说明理由。 29. 近年来，科创教育越来越受关注。实验小学专门成立了科创社团，该社团有5个项目，分别是创意编程、电子百拼、AI机器人、无人机、3D打印。乐乐将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）实验小学参加科创社团的学生一共有（ ）人。 （2）请根据图中的信息，将上面两幅统计图补充完整。 （3）喜欢创意编程的人数比喜欢3D打印的人数多百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $