江西省南昌市南昌二中初中部联考2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

00000●●●0 2025-2026学年度第二学期期末阶段性学习质量检测 ●0●0●●0●0 七年级数学 年前内属弹国曲沙【资有出间】 ●00●●●●00 上 ●●●●●●●●●说明：1.本卷共六题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 2,本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上做答，否不给分。 0●0●00●●0 一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）、点凯学果“6S 1.若a<b,根据不等式基本性质，下列变形正确的是()象内景食三出，壁平国 A.a+3>b+3 B.2a<2h + C.-a<-b1D.g,a查5 33 【照证轻致】 学 校 -1≤0 2、不等式组 2,的解集在数轴上表示为(，点)意用的十数。县气為图m(E 1-x<0 3= A. B C. 班级 0 0 3.如图，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中的位置剪成两段，这 两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是( 1图 (E (公 封 器小个一共器大本)， .版致90B. 0州数直已M然直. 姓 名 点，姓代平的前0 83k联5,1国过《1 变尘贫不等 宽菩？变史宽会百到 C D M8入味可a 平不A说5，C国或(C 4.《九章算术》中有这样一个题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步、问：人与 线 学 号 车各几何？“其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的：若2人坐一辆车，则9人需要 步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y,根据题意，可列二元一次方程组为() ,凌划阳0组公朱局 ,静E阳武个一民虽单个一章来限，中3公△3 ∫3(x-2)=y 3x-2=y A. 2x+9=y B. 2x+9=y 3x+2=y C. 3x+2=y 2x+9=y D. 2x-9=y 000●00000 000000000 5.若关于x,y的方程组的 2x+y=k+2 x+5y=2k-解满足x+2y>-1,则k的取值范围是（) 000000000 000000000 A.k> B.k<-3 D.k<-月 2 000●00000 试卷第1页，共6页 在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标比这个点的横坐标的2倍少2，则称这个点为 运点”，给出下列结论中正确的是(） ①(0，-2)是幸运点： ②“幸运点”不可能在第二象限： ③以关于x,y的方程组 x-2y=30的解为坐标的点(x,y）是“幸运点” x+y=-1+a c.②③ D.①②③ A.①② B.①③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.一元一次不等式-x≤2x+3的最小整数解是 8.如图，A=∠2=130，则写出∠a的度数是 9.满足不等式2≤3x-7<8成立的所有整数解的和为 10.如图，3×3的格子内填写了一些数和代数式.为了使格子的各行、各列及对角线上的三 个数之和均相等，则x= 2x 3 2 4cm x+2y -3 4y 16cm 11.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和 为 cm2. 12.在三角形中，如果一个角是另一个角的4倍，这样的三角形我们称之为“高倍三角形”.例 如，三个内角分别为88°22°，70°的三角形是“高倍三角形”.如图，∠MON=64°，在射线0M 上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C (规定0°<∠0AC<90°).当。ABC为高倍三角形"时，∠0AC的度数为 D 三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） 试卷第2页，共6页 [2x+y=3 13.(1)解不等式3(2x-1)≤4x. (2)解方程组 3x-2y=81 5x-3(x-1)<9 14.解不等式组xs ,并在数轴上表示出其解集 326 -3-2-101234 15.一条食品包装生产线完成智能化升级后，每个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量是原来 月均产量的1.7倍。升级后，这条生产线8个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量比原来12 个月的生产量至少多1000万盒，这条生产线原来平均每月的产量至少是多少万盒？ 16.如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小方格的顶点叫作格点，三角形ABC 的三个顶点均在格点上.请仅用无刻度的直尺按下列要求作图 T 图1 图2 (I)在图1中，在△ABC的边BC上找一点F,连接AF,使得AF平分AABC的面积： (2)请在图2中找一个格点2，连接QC,使∠QCA=∠BAC. 17.如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB,过点A作AC⊥AB交PQ于点C,过点 B作BD平分∠ABC交AC于点D,且∠NAC+∠ABC=90° M N D PB (1)求证：MN11PQ: (2)若∠ABC=∠NAC+10°，求∠ADB的度数. 试卷第3页，共6页 四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分） 18.某公交公司要购买10辆节能环保车，包括W型和U型两种.如果用400万元能购买1 辆W型公交车和2辆U型公交车，用600万元能购买3辆W型公交车和2辆U型公交车。 / ()一辆W型公交车的单价是多少万元？一辆U型公交车呢？ (2)W型公交车和U型公交车的运客量不同，分别为60万人次和100万人次.如果用不多 于1200万元的费用购进这10辆公交车，且总运客量不能低于680万人次，有哪些方案可供 选择？ 19.阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 14x+15y=16① 解方程组 时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入 17x+18y=19② 消元法、加减消元法来解，那将会计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较 简单： ②-①，得3x+3y=3,所以x+y=1,③ ③×14，得14x+14y=14,④ ①-④，得y=2,从而得x=-1. x=-1 所以原方程组的解是 y=2 [2022x+2023y=2024 (1)运用上述方法解方程组 2025x+2026y=2027 2077x-2078y=2079 (2)解方程组 2078x-2079y=2080 5,4A的)8、合 3 20.如图，已知△ABC的周长为33，AD是BC边上的中线，AB=AC 2 (1)当AC=10时，求BD的长， (2)AC能否等于12？为什么？ (3)直接写出AC的取值范围. 试卷第4页，共6页 五、（本大题2小顺，每小题9分，共18分） 21. 根据以下素材，探索完成任务 设计烟花采购方案 五一假期即将列来，为了吸引更多的游客，某乡镇决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花 烟花燃放时长， 素材 已知 箱4型烟花比一箱B型烟花少100元，购买20箱4型和10篇B型损花需要 5500元. 某烟花厂提供产品信息如下： (1)A型烟花每箱12发，B型烟花每箱20发， 素材 (2)本厂生产的所有型号烟花每发间隔5秒，且一发燃放完后另一发立即开始燃放」 2 (3)燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放， 且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间. (1)求A、B型烟花每箱多少元？ (2)若该乡镇决定采购这两种型号的烟花共50箱，且购入的资金不少于8500元又不多于8800， 则该乡镇共有几种购买方案？ (3)若该乡镇准备支出9000元（全部用完）购买这两种型号的烟花，可以燃放多少秒？ 试卷第5页，共6页 据体量速只华身期销未顶破学心策变甲地必 能参每海传年身套面 修每每每格名命每 22.【问题探究】如何证明三角形内角和定理？ 海台华特孙每验号 (1)方法1：过△ABC的顶点A作DE∥BC,就能证明“三角形内角和定理”，请你完成这个证明. 香路出公电心高静 如图1，在aABC中，过顶点A作DE∥BC,求证：∠BAC+∠B+∠C=180°， 每路粉会务心身导香 (2)方法2：如果将顶点A这个特殊的位置换成△ABC边AB上的任意一点P,过点P分别作出另外两边 的平行线，也能证明“三角形内角和定理”，请你先画出辅助线，再完成这个证明. 如图2，在△ABC中，P是边AB上的任意一点，求证：∠A+∠B+∠C=180°. 【定理应用】 (3)如图3，点P是△ABC边AB上的任意一点，射线PE∥BC,BD平分∠PBE,点N在线段PD上，且 ∠PNB=2∠PEB.若∠ABC=60°，∠DBE=a,试用含a的式子表示∠DBN. P/N D E (图) (图2) B 六、（本大题共一个小题，共12分） (图3) 23.直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动. (I)如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小 是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况：若不发生变化，试求出∠AEB的大小： (2)如图2，已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC 和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理 由：若不发生变化，试求出其值。 (3)如图3，延长BA至G,己知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F, 在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数， B E 号8导年心务品 鲁李金6平物的 图1 图2 图3 身传●命 角您路与 试卷第6页，共6页 面鲁角8品