精品解析：江苏南通市海安市2025-2026学年苏教版六年级下学期毕业考试数学试题

2025~2026学年度第二学期学业质量评价 六年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间为100分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卡上。 3.答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、慎重选择。（每题1分，共8分） 1. 食堂王师傅统计了同学们喜欢苹果、香蕉、草莓……水果的人数，如果用统计图表示喜欢各种水果的人数占总人数的百分比，应该选择（ ）统计图。 A. 扇形 B. 折线 C. 条形 D. 复式折线 2. “枢纽海安，科创新城”，苏中新兴城市海安的占地面积约为1184（ ）。 A. 平方分米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 3. 相传，黄帝手下有个大臣叫隶首，专门负责清点部落的牛羊和粮食。一开始只能靠脑子记，牛羊一多就乱了，隶首就用结绳计数：一个小结代表1只，一个大结代表10只，这样一看绳子上的结，就能马上算出总数，再也不会错了。这里的“小结”“大结”相当于现在数的（ ）。 A. 数位 B. 数级 C. 计数单位 D. 位数 4. 下边图像中x和y两个量（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不相关联 5. 求下面两个长方形里小正方形的个数和，图中采用的方法可以用我们学过的哪种运算律来解释。（ ） A. 乘法分配律 B. 加法交换律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律 6. 爸爸买来《国之脊梁》一书，书中讲述了40位中国院士的故事，兄妹俩都迫不及待地想先睹为快。爸爸说：“我们来制定一个规则决定谁先读这本书。”下面规则中，不公平的是（ ） A. 抛两枚1元硬币，落下后两枚硬币朝上的图案一样时妹妹先读，不一样时哥哥先读。 B. 兄妹俩玩石头、剪刀、布，谁赢谁先读。 C. 掷一种正方体骰子（六个面上分别是1、2、3、4、5、6个点），落下后，朝上的面的点数大于3时妹妹先读，点数小于3时哥哥先读。 D. 转动下边的转盘，指针停在阴影区域妹妹先读，停在空白区域哥哥先读。 7. 下面四幅图中，数或算式所表示的意思和图形不一致的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面说法正确的有（ ）个。 ①推算多边形内角和时，可以将多边形分成若干个三角形，从而得出多边形内角和＝180°×（边数－2）。 ②将一根长10厘米的吸管剪成三段（每段都是整厘米数），拼接成一个三角形，只有两种剪法。 ③将长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，按下图中虚线所示剪开。将剪成的两个图形拼接（两个图形不重叠），既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形。 ④长方体水箱的一个面上有四个窟窿（如图），用一个木块既可以堵住圆形窟窿，也可以堵住正方形窟窿。这个木块可能是圆柱体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、准确填空。（第20题每空0.5分，其余每空1分，共27分） 9. 2025年江苏省城市足球联赛（苏超）期间，主场城市比赛日A级景区累计接待游客25117100人次，横线上的数省略“万”后面的尾数是（ ）万。苏超常规赛期间线上直播观众约有1734000000人次，这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，用“•”在数线图上表示出这个数的位置，数线图上“▲”处是某天比赛直播累计观众人数，请在括号内写出这个数。 2025年10月18日半决赛南京VS泰州，线上直播观众约6407万人次。这是一个近似数，猜测这场半决赛线上直播观众最多可能是（ ）人，最少可能是（ ）人。 10. 七五折。 11. 0.4公顷＝（ ）平方米 460秒＝（ ）分（ ）秒 3升400毫升＝（ ）升 元＝（ ）角（ ）分 12. 比5吨多吨是（ ）吨，35千克比（ ）千克少30%。 13. 根据下图中前两个竖式，推算出第三个竖式的计算结果是（ ）。 14. 从甲地到乙地，上坡路占，平坦路占，下坡路占，一辆汽车在甲、乙两地间往返一趟，上坡路一共走了105千米。甲、乙两地相距（ ）千米。 15. 用一些棱长1厘米的正方体拼成一个长方体。从不同角度看到的图形如图。拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 16. 菜鸟驿站中的取件码“4－3－5012”表示“星期五的第12个快递，在第4个货柜的第3层”。有一份快递是星期四的第36个快递，在第6个货柜的第3层，这份快递的取件码是（ ）。 17. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.5厘米，一辆汽车早上8时从甲地开往乙地，中午12时到达乙地，这辆汽车的平均速度是（ ）千米/时。 18. 一个圆锥形和一个圆柱形容器等底，它们高的比是。每次将圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，倒入若干次后，圆柱形容器水满了，圆锥形容器中还剩160毫升水。圆锥形容器的容积是（ ）毫升，圆柱形容器的容积是（ ）毫升。 19. 王叔叔驾驶的比亚迪新能源汽车，电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量），他驾驶汽车行驶了252千米，正好用掉电池容量的60%，平均每千瓦时电量行驶（ ）千米。王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准如下：电费0.65元/千瓦时，服务费0.20元/千瓦时。如果他要在该充电站充满电池用掉的60%的电量，需要（ ）元。 20. 小林在学习了圆柱和圆锥这个单元后，产生了疑问：“圆锥的表面展开，底面是个圆，那侧面呢？”他动手操作，查阅资料后发现：圆锥的侧面展开是一个扇形，扇形的半径就是圆锥的母线长度。如果一个圆锥展开后如下图，它的母线长8厘米，它的底面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 三、细心计算。（共33分） 21. 直接写得数。 8.45－0.5＝ 48÷0.8＝ 350×20＝ 36÷12%＝ 上面各题中，哪道题容易错？为什么？（ ）。 22. 求未知数x。 8×1.2＋4x＝50 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 299－91÷13 8.3－4.63＋3.7－5.37 3.8×90＋38 24. 计算下面圆柱的体积。 25. 计算苹果有多少千克？ 四、操作探索。（共8分） 26. 下图中每个方格的边长是1厘米。 （1）方格图中，以B为观测点，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）把图中梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将C点向（ ）移动（ ）格后，梯形就变成了长方形，这时C点所在位置用数对表示是（ ）。 （4）如果这个梯形以线段AB为轴旋转一周，会产生一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。 27. 连接多边形中任意两个不相邻顶点的线段叫作它的对角线。如下表，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线。丽丽在进行研究时发现，每个顶点，去掉与它相邻的2个顶点，其他几个顶点都能与它作一条对角线。进一步列表探究，发现了对角线条数的秘密。 根据上面研究过程，可知：一个七边形每个顶点可以画出（ ）条对角线，七边形内共有（ ）条对角线。一个多边形的边数如果用n表示，那么这个n边形的对角线是（ ）条。 五、解决问题。（第29题4分，其余每题5分，共24分） 28. 地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要多少天？（用方程解答） 29. 商场一件毛衣的原价是56元，现打八折出售，打折后比原价便宜多少元？ 30. 《孙子算经》是中国古代的重要数学著作，书中有这样记载：“今有竿，不知长短。量其影，得一丈五尺。别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？”翻译成现代文是：现有一根竹竿，不知道它的长度。测得它的影子长一丈五尺。此时，在它旁边立一根标杆，标杆长一尺五寸，影子长五寸。请问竹竿有多少尺长？（丈、尺、寸是古代的一种长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸） 31. 公园里原来有一块边长为10米的正方形广场，后来因改造需要，在这块广场上划出一部分建设成观赏鱼池（如图所示）。新的广场面积为72平方米。 （1）如果在新广场周边地面画一圈黄色边线，黄色边线长多少米？ （2）如果在观赏鱼池四周围上一周栏杆，要围多少米长的栏杆？ 32. 一种科技游乐项目很火爆，为了让更多的人能玩到这个项目，游乐场对该项目实施价格调控。规定：每人玩的时间30分以内（包含30分钟），每分钟按“基本价”收费。游玩时间超过30分钟时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过的部分按“调控价”收费。下表是小明和小林游玩该项目缴费情况： 姓名 游玩时间（分钟） 费用（元） 小明 28 70 小林 36 97.8 （1）这个游乐项目的“基本价”是每分钟多少元？ （2）乐乐想玩这个项目40分钟，他应该缴费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期学业质量评价 六年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间为100分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卡上。 3.答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、慎重选择。（每题1分，共8分） 1. 食堂王师傅统计了同学们喜欢苹果、香蕉、草莓……水果的人数，如果用统计图表示喜欢各种水果的人数占总人数的百分比，应该选择（ ）统计图。 A. 扇形 B. 折线 C. 条形 D. 复式折线 【答案】A 【解析】 【分析】根据统计图的特点可知：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。题目要求表示喜欢各种水果的人数占总人数的百分比，即表示部分与整体的关系。 【详解】A．扇形统计图适合表示部分占总体的百分比，此选项正确； B．折线统计图适合表示数量的增减变化，此选项错误； C．条形统计图适合表示数量的多少，此选项错误； D．复式折线统计图适合表示两组数据的变化趋势，此选项错误。 2. “枢纽海安，科创新城”，苏中新兴城市海安的占地面积约为1184（ ）。 A. 平方分米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 【答案】D 【解析】 【分析】边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约是1个手帕的大小；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是1个足球场的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是1个公园的大小。1平方米＝100平方分米，1平方千米＝100公顷。 【详解】A．平方分米平方米，相当于一间小卧室的面积，对于一个城市来说太小，此选项错误； B．平方米，大约是1个篮球场的面积，对于一个城市来说太小，此选项错误； C．公顷平方千米，大约是一个大型公园的面积，对于一个城市来说偏小，此选项错误； D．平方千米，符合一个县级市占地面积的实际大小，此选项正确。 苏中新兴城市海安的占地面积约为1184平方千米。 3. 相传，黄帝手下有个大臣叫隶首，专门负责清点部落的牛羊和粮食。一开始只能靠脑子记，牛羊一多就乱了，隶首就用结绳计数：一个小结代表1只，一个大结代表10只，这样一看绳子上的结，就能马上算出总数，再也不会错了。这里的“小结”“大结”相当于现在数的（ ）。 A. 数位 B. 数级 C. 计数单位 D. 位数 【答案】C 【解析】 【分析】小结代表1只，大结代表10只，它们是用来计量物体数量的标准，对应计数单位。 数位是数字所在的位置；数级是四位分级的个级、万级等；位数是一个数含有数字的个数。 【详解】A．数位：指个位、十位这类数字所处的位置，不符合题意。 B．数级：分为个级、万级、亿级，是分级规则，不符合题意。 C．计数单位：一、十、百这类用来数数的单位，题目里小结对应“一”，大结对应“十”，完全匹配。 D．位数：是一个自然数有几个数字，不符合题意。 4. 下边图像中x和y两个量（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不相关联 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种量成什么比例关系，关键是看商一定还是积一定，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系，除此之外不成比例关系。 【详解】60×1＝60、30×2＝60、20×3＝60、15×4＝60…… xy＝60，积一定，图像中x和y两个量成反比例。 5. 求下面两个长方形里小正方形的个数和，图中采用的方法可以用我们学过的哪种运算律来解释。（ ） A. 乘法分配律 B. 加法交换律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律 【答案】A 【解析】 【分析】A．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律反过来同样适用。 B．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 C．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 D．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】空白长方形的长是由6个小正方形边长组成，宽是由2个小正方形边长组成，一共是6×2＝12（个）； 涂色长方形的长是由4个小正方形边长组成，宽是由2个小正方形边长组成，一共是4×2＝8（个）； 空白长方形＋涂色长方形组成一个大的长方形，此时长是（6＋4）个小正方形边长，宽是2个小正方形边长，用（6＋4）×2求出小正方形的总个数，小正方形总数不变。 6×2＋4×2 ＝（6＋4）×2→逆用乘法分配律 ＝10×2 ＝20 图中采用的方法可以用乘法分配律来解释。 6. 爸爸买来《国之脊梁》一书，书中讲述了40位中国院士的故事，兄妹俩都迫不及待地想先睹为快。爸爸说：“我们来制定一个规则决定谁先读这本书。”下面规则中，不公平的是（ ） A. 抛两枚1元硬币，落下后两枚硬币朝上的图案一样时妹妹先读，不一样时哥哥先读。 B. 兄妹俩玩石头、剪刀、布，谁赢谁先读。 C. 掷一种正方体骰子（六个面上分别是1、2、3、4、5、6个点），落下后，朝上的面的点数大于3时妹妹先读，点数小于3时哥哥先读。 D. 转动下边的转盘，指针停在阴影区域妹妹先读，停在空白区域哥哥先读。 【答案】C 【解析】 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】A．抛两枚1元硬币，落下后两枚硬币朝上的图案有：正正、正反、反正、反反，朝上的图案一样有2种情况，不一样也有2种情况，两枚硬币朝上的图案一样和不一样的可能性一样，规则公平； B．哥哥石头—妹妹石头，平；哥哥石头—妹妹剪刀，哥哥赢；哥哥石头—妹妹布，妹妹赢，哥哥出石头时，两人赢的可能性一样； 哥哥剪刀—妹妹石头，妹妹赢；哥哥剪刀—妹妹剪刀，平；哥哥剪刀—妹妹布，哥哥赢，哥哥出剪刀时，两人赢的可能性一样，规则公平； 哥哥布——妹妹石头，哥哥赢；哥哥布—妹妹剪刀，妹妹赢；哥哥布—妹妹布，平，哥哥出布时，两人赢的可能性一样； 玩石头、剪刀、布，两人赢的可能性一样，规则公平； C．点数大于3的有4、5、6，共3个，点数小于3的有1、2，共2个，3＞2，点数大于3的可能性大，规则不公平； D．看图可知，阴影区域和空白区域各占转盘的一半，指针停在阴影区域和空白区域的可能性一样，规则公平。 不公平的是掷一种正方体骰子（六个面上分别是1、2、3、4、5、6个点），落下后，朝上的面的点数大于3时妹妹先读，点数小于3时哥哥先读。 7. 下面四幅图中，数或算式所表示的意思和图形不一致的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．求一个分数的几分之几是多少用乘法，根据分数乘法的意义进行分析； B．将2公顷看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定选取部分的对应分率，再根据分数乘法的意义，计算出选取部分表示的公顷数； C．正方形面积＝边长×边长，涂色部分的面积＝正方形面积－空白三角形面积×4，三角形面积＝底×高÷2。将整个正方形面积看作单位“1”，涂色部分的面积÷整个正方形的面积＝涂色部分占几分之几； D．，将拆成、拆成、拆成、拆成、拆成，中间抵消，最后只算，再结合图形，分析是否一致即可。 【详解】A．将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的是多少，表示乘法算式×，数形一致； B．2×＝（公顷） 选取部分是公顷，不是公顷，数形不一致； C．（4×4－3×1÷2×4）÷（4×4） ＝（16－6）÷16 ＝10÷16 ＝ ＝ 涂色部分占，数形一致； D． 表示图形中标注部分的和，是整个图形表示的单位“1”减去未标注部分，也是图形中标注部分的和，数形一致。 数表示的意思和图形不一致的是。 8. 下面说法正确的有（ ）个。 ①推算多边形内角和时，可以将多边形分成若干个三角形，从而得出多边形内角和＝180°×（边数－2）。 ②将一根长10厘米的吸管剪成三段（每段都是整厘米数），拼接成一个三角形，只有两种剪法。 ③将长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，按下图中虚线所示剪开。将剪成的两个图形拼接（两个图形不重叠），既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形。 ④长方体水箱的一个面上有四个窟窿（如图），用一个木块既可以堵住圆形窟窿，也可以堵住正方形窟窿。这个木块可能是圆柱体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】多边形内角和公式：180°×（边数－2）； 吸管总长10厘米，三角形三边要求，任意两边之和大于第三边，最长边必须小于总长度的一半也就是5厘米，排除两边之和小于等于第三边的情况，最终仅剩下2种合法剪法； 图形拼接： 剪开得到的直角三角形和直角梯形，通过不同的边对齐拼接，完全可以实现三角形、平行四边形、梯形三种图形的拼接。 圆柱的特征： 圆柱体的面只有2个圆形底面和1个曲面侧面，。 【详解】①： 推导多边形内角和时，从多边形的一个顶点出发连接不相邻的顶点，把多边形分成（边数－2）个三角形，每个三角形内角和是180°， 因此多边形内角和＝180°×（边数－2），该说法正确。 ②： 三段吸管长度和为10厘米，且每段是整厘米数，要满足三角形三边关系，最长边必须小于5厘米，符合条件的组合只有（2，4，4）和（3，3，4）两种，该说法正确。 ③： 剪开得到的直角三角形和直角梯形，通过不同边拼接：将三角形的长直角边和梯形的对应长腰拼接可以得到大三角形； 将三角形的短直角边和梯形的短上底拼接可以得到平行四边形；错开拼接还可以得到梯形，该说法正确。 ④： 圆柱体的两个底面是圆形，可以堵住圆形窟窿，但圆柱体没有三角形的平面截面，无法完全贴合堵住三角形窟窿，该说法错误。 综上正确的说法有3个。 二、准确填空。（第20题每空0.5分，其余每空1分，共27分） 9. 2025年江苏省城市足球联赛（苏超）期间，主场城市比赛日A级景区累计接待游客25117100人次，横线上的数省略“万”后面的尾数是（ ）万。苏超常规赛期间线上直播观众约有1734000000人次，这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，用“•”在数线图上表示出这个数的位置，数线图上“▲”处是某天比赛直播累计观众人数，请在括号内写出这个数。 2025年10月18日半决赛南京VS泰州，线上直播观众约6407万人次。这是一个近似数，猜测这场半决赛线上直播观众最多可能是（ ）人，最少可能是（ ）人。 【答案】2512；17.34； ； 64074999；64065000 【解析】 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。 改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 观察数线，17亿和17.4亿之间有2大段，说明1大段表示0.2亿，据此确定数的位置。 精确到万位看千位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。 【详解】25117100省略的尾数部分的最高位上的数是7，大于5向前一位进一，省略“万”后面的尾数是2512万。 1734000000亿位上的数字是7，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，改写成用“亿”作单位的数是17.34亿。 17亿和17.4亿中间是17.2亿，17.2亿和17.4亿中间是17.3亿，17.3亿和17.4亿中间偏左一点是17.34亿，据此确定“•”的位置；17亿－0.2亿＝16.8亿，“▲”处是16.8亿，作图略。 线上直播观众约6407万人次，考虑四舍的情况，线上直播观众最多可能是64074999人，考虑五入的情况，最少可能是64065000人。 10. 七五折。 【答案】75，，，16 【解析】 【分析】折扣的定义：几折就是原价的百分之几十，百分数化分数，即写成分母是100的分数再根据分数的基本性质约分即可；分子＝分母×分数值，比的后项＝比的前项÷比值。 【详解】七五折＝75%； 75%＝； 12×75%＝12×0.75＝9，所以七五折＝； 12÷75%＝12÷0.75＝16，所以七五折＝12∶16； 七五折＝75%＝＝12∶（16） 11. 0.4公顷＝（ ）平方米 460秒＝（ ）分（ ）秒 3升400毫升＝（ ）升 元＝（ ）角（ ）分 【答案】 ①. 4000 ②. 7 ③. 40 ④. 3.4 ⑤. 5 ⑥. 5 【解析】 【分析】（1）1公顷＝10000平方米，公顷换算成平方米乘10000。 （2）1分＝60秒，秒换算成分除以60，用460除以60，商为多少分，余数为多少秒。 （3）1升＝1000毫升，毫升换算成升除以1000。 （4）先把分数化成小数，用小数表示元，整数部分表示几元，十分位上的数表示几角，百分位上的数表示几分。 【详解】（1）0.4公顷＝（0.4×10000）平方米＝4000平方米 （2）460÷60＝7（分）……40（秒），所以460秒＝7分40秒 （3）3升400毫升＝3升＋400毫升＝3升＋（400÷1000）升＝3升＋0.4升＝3.4升 （4）元＝0.55元＝5角5分 12. 比5吨多吨是（ ）吨，35千克比（ ）千克少30%。 【答案】 ①. ②. 50 【解析】 【分析】求比一个数多几的数是多少用加法，即用5吨加吨；把未知量看作单位“1”，35千克是这个未知量的（1－30%），已知部分量和它对应的百分率求单位“1”的量用除法计算，即用35除以（1－30%）。 【详解】5＋＝（吨） 35÷（1－30%） ＝35÷0.7 ＝50（千克） 13. 根据下图中前两个竖式，推算出第三个竖式的计算结果是（ ）。 【答案】28386 【解析】 【分析】整数乘法法则：（1）从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；（2）用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；（3）再把几次乘得的数加起来。 【详解】计算ABC×DE，先计算ABC×E＝1026，表示1026个一，即1026，再计算ABC×D＝2736，表示2736个十，即27360，最后将1026与27360相加。 1026＋27360＝28386 14. 从甲地到乙地，上坡路占，平坦路占，下坡路占，一辆汽车在甲、乙两地间往返一趟，上坡路一共走了105千米。甲、乙两地相距（ ）千米。 【答案】 168 【解析】 【分析】把甲、乙两地间的距离看作单位“1”。汽车从甲地到乙地，上坡路占，下坡路占；返回时，路线相反，原来的下坡路变成上坡路，原来的上坡路变成下坡路，平坦路不变。因此，往返一趟的上坡路总和占单程距离的。已知往返上坡路一共走了105千米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即往返上坡路的总路程除以其对应的分率，即可求出单位“1”，即甲、乙两地相距的路程。 【详解】 （千米） 15. 用一些棱长1厘米的正方体拼成一个长方体。从不同角度看到的图形如图。拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 32 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可知长方体的长是3厘米，宽是2厘米，根据从前面和右面看到的形状，可知长方体的高是2厘米。长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】3×2×2＝12（立方厘米） （3×2＋3×2＋2×2）×2 ＝（6＋6＋4）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 16. 菜鸟驿站中的取件码“4－3－5012”表示“星期五的第12个快递，在第4个货柜的第3层”。有一份快递是星期四的第36个快递，在第6个货柜的第3层，这份快递的取件码是（ ）。 【答案】6－3－4036 【解析】 【分析】根据题意可知，取件码的第一部分表示第几个货柜，第二部分表示在货柜的第几层，第三部分第1位数表示星期几，第2—4位数表示第几个快递，据此编写取件码即可。 【详解】根据分析可知，有一份快递是星期四的第36个快递，在第6个货柜的第3层，这份快递的取件码是6－3－4036。 17. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.5厘米，一辆汽车早上8时从甲地开往乙地，中午12时到达乙地，这辆汽车的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】82.5#### 【解析】 【分析】求速度必须先知道实际路程和行驶时间，因此分两大块计算： 第一块：算出甲乙两地实际路程 根据比例尺公式：实际距离＝图上距离×比例尺后项 算出结果单位是厘米，需要转换成千米（速度单位是千米/时，单位要统一）。 第二块：算出汽车行驶总时长 到达时刻－出发时刻＝行驶小时数 用换算好的实际总路程÷行驶时间，得到每小时行驶的千米数。 【详解】实际距离： 5.5×6000000＝33000000（厘米） 单位换算：1千米＝100000厘米 33000000÷100000＝330（千米） 行驶时间：早上8时→中午12时 12－8＝4（小时） 平均速度：330÷4＝82.5（千米/时） 18. 一个圆锥形和一个圆柱形容器等底，它们高的比是。每次将圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，倒入若干次后，圆柱形容器水满了，圆锥形容器中还剩160毫升水。圆锥形容器的容积是（ ）毫升，圆柱形容器的容积是（ ）毫升。 【答案】 ①. 640 ②. 2400 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合“等底”和“高的比是4∶5”这两个条件，求出圆锥与圆柱容积的比。圆柱容积相当于多少个圆锥容积，从而确定倒了几次以及最后一次圆锥中剩余水占圆锥容积的几分之几。根据剩余水的体积（160毫升）及其对应的分率，求出圆锥的容积，进而求出圆柱的容积。 【详解】因为圆锥和圆柱等底，高的比是4∶5，所以圆锥与圆柱容积的比是（×1×4）∶（1×5）＝∶5＝4∶15。 15÷4＝＝ 说明圆柱形容器中需要倒入个圆锥形容器的水才能加满（第4次只倒了），圆锥形容器中剩下的水占它容积的（1－）。 160÷（1－） ＝160÷ ＝160×4 ＝640（毫升） 640÷4×15 ＝160×15 ＝2400（毫升） 19. 王叔叔驾驶的比亚迪新能源汽车，电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量），他驾驶汽车行驶了252千米，正好用掉电池容量的60%，平均每千瓦时电量行驶（ ）千米。王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准如下：电费0.65元/千瓦时，服务费0.20元/千瓦时。如果他要在该充电站充满电池用掉的60%的电量，需要（ ）元。 【答案】 ①. 7 ②. 30.6 【解析】 【分析】要求平均每千瓦时电量行驶的千米数，需用行驶的路程除以实际用掉的电量。实际用掉的电量是电池容量的，先用电池容量乘求出用掉的电量，再用路程除以该电量；  要求充电需要的总费用，用需要充入的电量乘每千瓦时的充电单价。每千瓦时的充电单价是电费与服务费之和，需要充入的电量即为之前用掉的电量。 【详解】实际用掉的电量：（千瓦时） 平均每千瓦时电量行驶：（千米） 每千瓦时充电费用：（元） 充电总费用：（元） 20. 小林在学习了圆柱和圆锥这个单元后，产生了疑问：“圆锥的表面展开，底面是个圆，那侧面呢？”他动手操作，查阅资料后发现：圆锥的侧面展开是一个扇形，扇形的半径就是圆锥的母线长度。如果一个圆锥展开后如下图，它的母线长8厘米，它的底面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 62.8 【解析】 【分析】看图可知，侧面是圆，侧面展开的扇形弧长＝圆锥底面周长＝2×圆周率×半径×，圆锥底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，圆锥底面积＝圆周率×底面半径的平方。侧面展开的扇形面积＝圆周率×母线（半径）的平方×，侧面积＋底面积＝圆锥表面积。 【详解】3.14×（2×3.14×8×÷3.14÷2）2 ＝3.14×（8×）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 3.14×82×＋12.56 ＝3.14×64×＋12.56 ＝3.14×（64×）＋12.56 ＝3.14×16＋12.56 ＝50.24＋12.56 ＝62.8（平方厘米） 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，理解圆锥侧面展开图与圆锥之间的关系。 三、细心计算。（共33分） 21. 直接写得数。 8.45－0.5＝ 48÷0.8＝ 350×20＝ 36÷12%＝ 上面各题中，哪道题容易错？为什么？（ ）。 【答案】；；；； ；；；； 0.252，容易将平方误算为乘以2，答案错算成0.5。 22. 求未知数x。 8×1.2＋4x＝50 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去，再同时除以即可求解。 （2）先把改写成，根据比例的基本性质，把比例写成方程的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。 （3）先计算方程左边，方程改写为9.6＋4x＝50，再根据等式的性质，方程两边先同时减去9.6，再同时除以4即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）8×1.2＋4x＝50 解：9.6＋4x＝50 9.6＋4x－9.6＝50－9.6 4x＝40.4 4x÷4＝40.4÷4 x＝10.1 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 299－91÷13 8.3－4.63＋3.7－5.37 3.8×90＋38 【答案】292； 2； 380； 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法，依次计算。 （2）先利用带符号搬家和减法的性质进行简算。 （3）先利用积不变规律把算式改写成38×9＋38，再利用乘法分配律进行简算。 （4）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1）299－91÷13 ＝299－7 ＝292 （2）8.3－4.63＋3.7－5.37 ＝8.3＋3.7－4.63－5.37 ＝8.3＋3.7－（4.63＋5.37） ＝8.3＋3.7－10 ＝12－10 ＝2 （3）3.8×90＋38 ＝38×9＋38 ＝38×（9＋1） ＝38×10 ＝380 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 计算下面圆柱的体积。 【答案】15072cm3 【解析】 【分析】圆柱侧面斜着剪开是平行四边形，平行四边形的底＝圆柱底面周长，平行四边形的高＝圆柱的高。圆柱底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详解】3.14×（62.8÷3.14÷2）2×48 ＝3.14×102×48 ＝3.14×100×48 ＝15072（cm3） 25. 计算苹果有多少千克？ 【答案】55千克 【解析】 【分析】设苹果有x千克，则梨子有（x＋45）千克，桃子有（x＋45－32）千克，根据苹果质量＋梨子质量＋桃子质量＝三种水果总质量，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设苹果有x千克。 x＋（x＋45）＋（x＋45－32）＝223 x＋x＋45＋x＋45－32＝223 3x＋58＝223 3x＋58－58＝223－58 3x＝165 3x÷3＝165÷3 x＝55 四、操作探索。（共8分） 26. 下图中每个方格的边长是1厘米。 （1）方格图中，以B为观测点，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）把图中梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将C点向（ ）移动（ ）格后，梯形就变成了长方形，这时C点所在位置用数对表示是（ ）。 （4）如果这个梯形以线段AB为轴旋转一周，会产生一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 45 （2） （3） ①. 右 ②. 3 ③. （10，9） （4）113.04 【解析】 【分析】（1）地图上按上北下南左西右东确定方向，正方形对角线和邻边的夹角是45°，据此确定准确方向。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）根据长方形的特征，确定点C平移后的位置，再确定平移方向和距离；数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示出点C平移后的位置。 （4）线段AB为轴旋转一周，产生的立体图形是圆柱和圆锥的组合体，圆柱和圆锥的底面半径都等于梯形的高，圆柱的高＝梯形的上底，圆锥的高＝梯形的下底－上底，这个立体图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 【小问1详解】 方格图中，B点和C点分别在3×3的正方形的对角，以B为观测点，C点在B点的上偏左45°方向，即C点在B点的北偏西或西偏北45°方向。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 如图，将C点向右移动3格后，梯形就变成了长方形，这时C点在第10列第9行，这时C点所在位置用数对表示是（10，9）。 【小问4详解】 3.14×32×3＋3.14×32×（6－3）÷3 ＝3.14×9×3＋3.14×9×3÷3 ＝84.78＋28.26 ＝113.04（立方厘米） 这个立体图形的体积是113.04立方厘米。 27. 连接多边形中任意两个不相邻顶点的线段叫作它的对角线。如下表，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线。丽丽在进行研究时发现，每个顶点，去掉与它相邻的2个顶点，其他几个顶点都能与它作一条对角线。进一步列表探究，发现了对角线条数的秘密。 根据上面研究过程，可知：一个七边形每个顶点可以画出（ ）条对角线，七边形内共有（ ）条对角线。一个多边形的边数如果用n表示，那么这个n边形的对角线是（ ）条。 【答案】 ①. 4 ②. 14 ③. 【解析】 【分析】从多边形的任意一个顶点出发无法向自身以及和它相邻的2个顶点连接对角线，因此单个顶点可画出的对角线条数等于多边形边数减去3。同时任意一条对角线会被它连接的两个顶点分别计数一次，因此总对角线条数需要将所有顶点统计的对角线总数除以2；七边形的边数为7，代入单个顶点对角线数的计算规则，7－3＝4，七边形共有7个顶点，所有顶点统计的对角线总数为7×4＝28，除以2去掉重复计数的部分，28÷2＝14，得到总对角线条数；一个多边形的边数如果用n表示，那么每个顶点可以画出（n－3）条对角线，n个顶点累计得到n（n－3）条，除以2消除重复计数，最终得到n边形对角线总数的表达式。 【详解】根据分析： 7－3＝4（条） 4×7÷2＝28÷2＝14（条） 一个七边形每个顶点可以画出4条对角线，七边形内共有14条对角线。一个多边形的边数如果用n表示，那么这个n边形的对角线是条。 五、解决问题。（第29题4分，其余每题5分，共24分） 28. 地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要多少天？（用方程解答） 【答案】 88天 【解析】 【分析】根据题意可知，地球绕太阳一周的时间是已知量，水星绕太阳一周的时间是未知量。水星绕太阳一周所用时间的倍多天等于地球绕太阳一周的时间。据此可以设水星绕太阳一周大约要天，列出方程，再利用等式的性质解方程即可。 【详解】解：设水星绕太阳一周大约要天，根据题意列方程： 答：水星绕太阳一周大约要88天。 29. 商场一件毛衣的原价是56元，现打八折出售，打折后比原价便宜多少元？ 【答案】 11.2元 【解析】 【分析】打八折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的。根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘便宜的分率即可求出便宜的钱数。 【详解】 ＝56×0.2 （元） 答：打折后比原价便宜11.2元。 30. 《孙子算经》是中国古代的重要数学著作，书中有这样记载：“今有竿，不知长短。量其影，得一丈五尺。别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？”翻译成现代文是：现有一根竹竿，不知道它的长度。测得它的影子长一丈五尺。此时，在它旁边立一根标杆，标杆长一尺五寸，影子长五寸。请问竹竿有多少尺长？（丈、尺、寸是古代的一种长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸） 【答案】45 尺 【解析】 【分析】根据题意，在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体高度与影长成正比例关系。首先需要将题目中不同的长度单位统一换算成“尺”，然后根据标杆的高度与影长求出倍数关系，最后计算竹竿的长度。 【详解】1丈5尺＝15尺 1尺5寸＝1.5尺 5寸＝0.5尺 标杆高度是影长的多少倍： 竹竿的长度：（尺） 答：竹竿有45尺长。 31. 公园里原来有一块边长为10米的正方形广场，后来因改造需要，在这块广场上划出一部分建设成观赏鱼池（如图所示）。新的广场面积为72平方米。 （1）如果在新广场周边地面画一圈黄色边线，黄色边线长多少米？ （2）如果在观赏鱼池四周围上一周栏杆，要围多少米长的栏杆？ 【答案】（1）40米 （2）22米 【解析】 【分析】（1）黄色边线的长等于新广场的周长，新广场的周长等于原正方形广场的周长，正方形周长＝边长×4，代入数据计算即可。 （2）原正方形广场的边长乘边长等于正方形广场的面积，原正方形广场的面积减去新广场的面积等于观赏鱼池的面积，栏杆的长度等于观赏鱼池的周长，观赏鱼池的长为（10－3）米，观赏鱼池的面积除以它的长等于观赏鱼池的宽，观赏鱼池的长加宽的和乘2，即等于观赏鱼池的周长。 【小问1详解】 10×4＝40（米） 答：黄色边线长40米。 【小问2详解】 10×10－72 ＝100－72 ＝28（平方米） 28÷（10－3） ＝28÷7 ＝4（米） （10－3＋4）×2 ＝11×2 ＝22（米） 答：要围22米长的栏杆。 32. 一种科技游乐项目很火爆，为了让更多的人能玩到这个项目，游乐场对该项目实施价格调控。规定：每人玩的时间30分以内（包含30分钟），每分钟按“基本价”收费。游玩时间超过30分钟时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过的部分按“调控价”收费。下表是小明和小林游玩该项目缴费情况： 姓名 游玩时间（分钟） 费用（元） 小明 28 70 小林 36 97.8 （1）这个游乐项目的“基本价”是每分钟多少元？ （2）乐乐想玩这个项目40分钟，他应该缴费多少元？ 【答案】（1） 2.5元 （2） 113元 【解析】 【分析】（1）根据小明的游玩时间和费用，判断其时间未超过30分钟，全部按“基本价”收费，用小明游玩的费用除以游玩的时间即可求出基本价。 （2）根据小林的游玩时间和费用，判断其时间超过30分钟，费用包含30分钟的基本价费用和超出部分的调控价费用。先求出小林超出部分的费用和时间，计算出“调控价”。计算乐乐的费用时，同样分为30分钟以内和超过30分钟两部分，分别计算后求和。 【小问1详解】 因为，所以小明的游玩时间全部按基本价收费。 基本价为：（元） 答：这个游乐项目的“基本价”是每分钟2.5元。 【小问2详解】 因为，所以小林的费用分为两部分。 小林超出30分钟的时间为：（分钟） 小林前30分钟的费用为：（元） 小林超出部分的费用为：（元） 调控价为：（元） 乐乐游玩40分钟，因为，费用也分为两部分。 乐乐超出30分钟的时间为：（分钟） 乐乐前30分钟的费用为：（元） 乐乐超出部分的费用为：（元） 乐乐应缴费总额为：（元） 答：他应该缴费113元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $