精品解析：江苏省南通市海安市2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试题

江苏省南通市海安市2024——2025学年六年级下学期期末数学考试卷 一、慎重选择。（每题1分，共10分） 1. 已知0＜a＜1。下面四个选项，最小的是（ ）。 A. a B. 2a C. D. a 【答案】D 【解析】 【分析】根据赋值法，设出a＝0.2，分别用数字表示出来，再进行比较解答。 【详解】设a＝0.5（0＜0.5＜1） A．a＝0.5 B．2a＝2×0.5＝1； C．＝＝1÷0.5＝2 D．a2＝0.52＝0.25 0.25＜0.5＜1＜2，最小是a2。 2. 计算结果不可能是（ ）。 A. B. 6 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求多个相同加数的和，可以用乘法计算。设一共有n个相加则总和为：； 由此可知，计算结果的分子必须是3的倍数，根据3的倍数特征判断各选项。 【详解】3的倍数特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 A．分子为306，3＋0＋6＝9，9是3的倍数，因此306是3的倍数，该结果可能。 B．将6转化为分母是7的分数，6＝，4＋2＝6，6是3的倍数，因此42是3的倍数，该结果可能。 C．分子为520，5＋2＋0＝7，7不是3的倍数，因此520不是3的倍数，该结果不可能。 D．分子为222，2＋2＋2＝6，6是3的倍数，因此222是3的倍数，该结果可能。 3. 如图4个图形中，面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先通过图形重合的方法比较大小，先把三角形与正方形重合，发现三角形在正方形里面，说明正方形面积大，再比较正方形和圆，发现圆也在正方形里，同样方法比较正六边形与圆，发现正六边形在圆里，可知正方形面积＞圆的面积＞六边形面积，最后比较正三角形的面积与正六边形的面积，采用平均分割的方法，把正三角形与正六边形都平均分成边长为1的正三角形，边长为2的正三角形可分出4个边长为1的小正三角形，正六边形可以分出6个边长为1的小正三角形，所以正三角形的面积最小。 【详解】如下图所示：比较A和B选项可知，边长为2的正三角形的面积小于边长为2的正四边形的面积，即S正三角形＜S正四边形； 如下图所示：比较B和D选项可知，直径为2的圆面积小于边长为2的正四边形的面积，即S圆＜S正四边形； 如下图所示：比较C和D选项可知，最长对角线为2的正六边形的面积小于直径为2的圆面积，即S正六边形＜S圆； 综上：S正三角形＜S正四边形；S正六边形＜S圆＜S正四边形；现在只需要比较正三角形与正六边形的面积，如图正三角形可以平均分成4个边长为1的正三角形，正六边形可以平均分成6个边长为1的正三角形，4＜6，所以S正三角形＜S正六边形 所以正三角形的面积最小。 4. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，关键在于判断这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。 【详解】长方形框架拉动成平行四边形时，木条长度不变，即底不变。根据平行四边形面积公式，面积与高的比值等于底，底一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 5. 每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，这是著名的哥德巴赫猜想。下面算式中符合这一猜想的是（ ）。 A. 14＝1＋13 B. 26＝9＋17 C. 32＝13＋19 D. 33＝31＋2 【答案】C 【解析】 【分析】哪个选项的算式需同时满足两个条件，哪个选项即为所求。 ①等式左边是大于4的偶数； ②等式右边两个数都是奇素数（奇素数是指既是奇数又是质数的数，1不是质数，2是偶数质数）。 【详解】A．14＝1＋13，14是大于4的偶数，1既不是质数也不是合数，13是奇素数，不符合； B．26＝9＋17，26是大于4的偶数，9是合数，17是奇素数，不符合； C．32＝13＋19，32是大于4的偶数，13和19是奇素数，符合； D．33＝31＋2，33不是大于4的偶数，31是奇素数，2是质数不是奇数，不符合。 所以C选项正确。 6. 学校对六（1）班学生的近视情况进行跟踪调查，情况如表。若将统计表改成统计图，选哪一类统计图更方便看出六（1）班近视率变化情况？（ ） 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 近视率 3.8% 10.6% 18.4% 34.2% 43.5% 57.2% A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图：主要作用是清晰展示不同类别数据的具体数量多少，但不容易直观看出数据的变化趋势。折线统计图：不仅能表示数量的多少，更能清晰反映数据的增减变化情况，适合展示随时间/顺序变化的趋势。扇形统计图：用于表示各部分数量占总数量的百分比关系，无法体现变化趋势。据此解答。 【详解】学校对六（1）班学生的近视情况进行跟踪调查，情况如上表。若将统计表改成统计图，选折线统计图更方便看出六（1）班近视率变化情况。 7. 用64个边长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，从中任意取出一个小正方体后表面积不可能是（ ）平方厘米。 A. 94 B. 96 C. 98 D. 100 【答案】A 【解析】 【分析】用64个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，说明大正方体的棱长是4厘米（因为4×4×4＝64）。大正方体的表面积是固定的，从中任意取出一个小正方体，表面积的变化要看取出的小正方体原来露在外面的有几个面。 （1）如果取出的是顶点位置的小正方体，原来露3个面，取走后会露出3个新的面，表面积不变； （2）如果取出的是棱中间（非顶点）的小正方体，原来露2个面，取走后会露出4个新的面，表面积增加2个面的面积； （3）如果取出的是面中心的小正方体，原来露1个面，取走后会露出5个新的面，表面积增加4个面的面积； 每个面的面积是1平方厘米。先算出原来大正方体的表面积，再根据取出位置不同算出增加后的表面积，看哪个选项不会出现。 【详解】取出顶点处小正方体：表面积不变，为96平方厘米。 取出棱中间小正方体：表面积增加2个面，每个面1平方厘米， 增加面积：1×2＝2（平方厘米） 新表面积：96＋2＝98（平方厘米） 取出面中心小正方体：表面积增加4个面，每个面1平方厘米， 增加面积：1×4＝4（平方厘米） 新表面积：96＋4＝100（平方厘米） 可能出现的表面积有96平方厘米、98平方厘米、100平方厘米。 选项中的94平方厘米不可能出现。 8. 1分钟跳绳练习时，王蓝前两次的平均成绩是a下，第三次成绩比前两次的平均数高9下。王蓝这三次跳绳的平均成绩是（ ）下。 A. a－9 B. a＋9 C. a－3 D. a＋3 【答案】D 【解析】 【分析】平均数×总份数＝总数量，前两次的平均成绩＋9下＝第三次成绩，（前两次平均成绩×2＋第三次成绩）÷3＝三次跳绳的平均成绩。 【详解】（2a＋a＋9）÷3 ＝（3a＋9）÷3 ＝（a＋3）下 王蓝这三次跳绳的平均成绩是（a＋3）下。 9. 西瓜是夏天解暑的最佳水果之一，水果店新进一批西瓜，按成本价的30%作为利润定价，销售了这批西瓜的80%后，为尽快售完，把余下的西瓜按定价的一半出售。卖完所有西瓜实际获得的利润是原价的（ ）%。 A. 12 B. 15 C. 17 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】把西瓜的进价看作单位“1”，按成本价的30%作为利润定价，卖出80%后，他的收入为，剩下的全部打对折出售，则收入为，将两部分收入相加，求出总收入，求出后减去1，即可。 【详解】 ＝ 所以卖完所有西瓜实际获得的利润是原价的17%。 10. 下面的说法中，正确的有（ ）句。 ①28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。那么2800个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是1公顷。 ②一个非零自然数，不是奇数就是偶数。 ③a和2a相比，a更大。 ④含糖率25%的糖水中，再加入5克糖15克水，含糖率不变。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】①假设每个小朋友伸开双臂的长度大约是1.5米，当28个小朋友手拉手围成正方形时，正方形的周长C＝28×1.5＝42（米），根据正方形周长公式C＝4a（a为边长），可得边长a＝42÷4＝10.5（米），面积S＝＝＝110.25（平方米），约为100平方米。当2800个小朋友手拉手围成正方形时，周长C＝2800×1.5＝4200（米），边长a＝4200÷4＝1050（米），面积S＝＝＝1102500（平方米），因为1公顷＝10000平方米，1102500平方米不等于10000平方米，所以原说法错误； ②根据奇数和偶数的定义，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。对于任意一个非零自然数n，如果n÷2的余数为0，则n是偶数；如果n÷2的余数为1，则n是奇数。所以一个非零自然数，不是奇数就是偶数，所以原说法正确； ③当a＝0时，＝＝0，2a＝2×0＝0，此时＝2a；当a＝2时，＝＝4，2a＝2×2＝4，此时＝2a；当a＝3时，＝＝9，2a＝2×3＝6，此时＞2a；当a＝1时，＝＝1，2a＝2×1＝2，此时＜2a。所以不能简单地说和2a相比，更大，所以原说法错误； ④原来糖水含糖率25%，加入的糖水中含糖率为5÷（5＋15）×100%＝5÷20×100%＝0.25×100%＝25%，当加入的糖水含糖率和原来糖水含糖率相同时，混合后含糖率不变，所以原说法正确。 说法②和④正确，一共有2句正确。 二、准确填空。（每空1分，共24分） 11. ____%＝____（小数）＝____∶65＝____折。 【答案】 ①. 80 ②. 0.8 ③. 52 ④. 八 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，可以把转化成除式，进而转化成小数；根据小数与百分数的关系把小数转化为百分数，把百分数对应成折扣；根据分数与比的关系把分数转化成比的形式，再根据比的基本性质转化成对应的比。 【详解】根据分数与除法的关系，0.8＝80%，80%＝八折 根据分数与比的关系，根据比的基本性质 所以80%＝＝0.8＝52∶65＝八折 12. 要致富，先修路。新中国成立初期，全国有路面的道路大约有30000千米。截至2024年底，全国公路总里程大约有5436800千米，改写成“万千米”作单位的数是____万千米，保留整数约是____万千米。 【答案】 ①. 543.68 ②. 544 【解析】 【分析】（1）改写的方法：在万位和千位之间点上小数点，再在数后面加上“万”字； （2）要求保留整数，就要看小数点后第一位，按照“四舍五入”的方法取近似数。 【详解】5436800千米＝543.68万千米 543.68万千米的小数部分第一位是6，6＞5，向个位进1，543＋1＝544。 改写成“万千米”作单位的数是543.68万千米，保留整数约是544万千米。 13. 8.4吨＝____千克 1640平方千米＝____公顷 6500毫升＝____升 3.25小时＝____时____分 【答案】 ①. 8400 ②. 164000 ③. 6.5 ④. 3 ⑤. 15 【解析】 【分析】1吨＝1000千克；1平方千米＝100公顷；1升＝1000毫升；1时＝60分。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】8.4×1000＝8400，8.4吨＝8400千克； 1640×100＝16400，1640平方千米＝164000公顷； 500÷1000＝6.5，6500毫升＝6.5升； 0.25×60＝15，3.25小时＝3时15分。 14. 海安是全国闻名的“鱼米之乡”。去年种田大户张爷爷家共收了500袋稻子（袋子一样大）。他称了其中4袋，分别重31千克、28千克、29千克、32千克，他家一共收获稻子大约____吨。 【答案】15 【解析】 【分析】先用4袋的总质量除以4，求出平均每袋多重，再乘500就是一共的千克数，再根据1吨＝1000千克换算单位即可。 【详解】（31＋28＋29＋32）÷4×500 ＝15000（千克） 15000千克＝15吨 15. 立竿见影的意思是“在阳光下竖起竹竿，立刻就看到了竹竿的影子”，比喻行事能马上看到效果或付出能马上得到收获。乐乐测得某一时间一根高1.8米的竹竿影子长度是0.8米，同一时间附近影长5.6米的大树实际高约____米，用这四个数可以组成比例____________。 【答案】 ①. 12.6 ②. 1.8∶0.8＝12.6∶5.6 【解析】 【分析】同一时间、同一地点，物体的实际高度与影子长度的比值固定，二者成正比例关系。据此列出比例式，利用比例的基本性质解比例求出大树高度；再根据比例的意义，选取两组比值相等的比组成比例即可。 【详解】解：设大树实际高x米。 1.8∶0.8＝x∶5.6 0.8x＝1.8×5.6 0.8x＝10.08 x＝10.08÷0.8 x＝12.6 组成的比例示例：1.8∶0.8＝12.6∶5.6（答案不唯一） 16. 每千克水蜜桃18元，妈妈买了2.5千克，军军帮妈妈计算要付的钱时，如图虚线框里的数表示____千克____元。 【答案】 ①. 0.5 ②. 9 【解析】 【分析】根据题意，小数乘法竖式的计算逻辑，是将2.5拆分为整数部分和十分位部分分别与18相乘，再将结果相加；因为2.5的十分位数字是5，对应计数单位是0.1，所以虚线框的数是18与0.5相乘的结果，即购买0.5千克水蜜桃的总价。 【详解】根据分析可得： 18×2.5＝45 所以每千克水蜜桃18元，妈妈买了2.5千克，军军帮妈妈计算要付的钱时，虚线框里的数表示0.5千克9元。 17. 在菜鸟驿站中凭借取件码能精准、快速地找到快递。取件码“4—3—5018”表示“星期五的第18个快递，在第4个货柜的第3层”。有一份快递是星期四的第122个快递，在第6个货柜的第3层。这份快递的取件码是________。 【答案】6—3—4122 【解析】 【分析】观察题目给的数字与信息的对应关系：第一个数字是货柜编号，第二个数字是层数，第三个部分中“5”代表星期五，“018”代表当天的第18个快递。星期几用一位数字表示，快递序号用三位数字表示，不足三位在前面补零。按照这个规则，把星期四、第6个货柜、第3层、第122个快递转换成对应的取件码格式。 【详解】有一份快递是星期四的第122个快递，在第6个货柜的第3层。这份快递的取件码是6—3—4122。 18. 从南京到海安，小轿车要用2.5小时，大客车要用4小时。小轿车速度比大客车快____%。 【答案】60 【解析】 【分析】我们把南京到海安的总路程看作单位“1”，先计算两车速度，求“小轿车速度比大客车快百分之几”，是以大客车速度作为单位“1”，用速度差除以大客车的速度乘100%即可。 【详解】1÷2.5＝ 1÷4＝ ×100% ＝×100% ＝×100% ＝0.6×100% ＝60% 19. 乐乐随手撕下饮料的包装纸，得到一个不规则的图形（如图）。这个包装纸的面积是____平方厘米。 【答案】301.44 【解析】 【分析】这张饮料罐包装纸是圆柱的侧面，它的面积等于圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，即S＝πdh，π取3.14，已知圆柱底面直径8厘米、高12厘米，把不规则图形凹凸部分割补平移后，图形的长对应底面圆周长，宽对应圆柱的高，代入侧面积公式即可求出包装纸面积。 【详解】3.14×8×12 ＝25.12×12 ＝301.44（平方厘米） 20. 一辆电动汽车理论续航400公里，每一百公里大概耗电15度。这辆车电池满电时大约是____度。若在家充电，谷时平均每度电大约需要0.36元；在高速公路充电，平均每度电大约需要1.34元。分别用这两种充电方式将这辆汽车的电从20%到充满，电费相差____元。 【答案】 ①. 60 ②. 47.04 【解析】 【分析】先用续航400除以100再乘每百公里耗电15度求出电池总电量，再把总电量看作单位“1”，用总电量乘（1减20%）求出要补充的电量，再用高速电价减去家用电价得到每度电差价，最后用补充的电量乘每度电差价求出电费相差的钱数。 【详解】15÷100×400 ＝0.15×400 ＝60（度） 60×（1－20%） ＝60×0.8 ＝48（度） 48×0.36＝17.28（元） 48×1.34＝64.32（元） 64.32－17.28＝47.04（元） 21. 有一个电子钟，每到半时和整点都要响一次铃，每过9分钟会亮一次灯。如果中午12时整既响了铃也亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯是____。 【答案】13：30 【解析】 【分析】每30分钟响一次铃，每9分钟亮一次灯，所以求出30、9的最小公倍数，然后再从中午12点推算即可。 【详解】30＝2×3×5 9＝3×3 30和9的最小公倍数：2×3×3×5＝90 90分钟＝1小时30分钟 12时＋1小时30分钟＝13时30分 下一次既响铃又亮灯是13：30。 22. 一段圆柱形的木料，若把它截成完全相同的两个小圆柱，则表面积增加28.26平方厘米；若沿着底面直径和高截成完全相同的两个半圆柱，则它的表面积增加60平方厘米。原来圆柱形木料的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】122.46 【解析】 【分析】平行于底面截成两个小圆柱，则增加的表面积是两个底面圆的面积即28.26平方厘米；将圆柱沿着底面直径切成两半，新增加的面是两个长方形，长方形的一条边是底面直径，另一条边是圆柱的高，用60÷2求出一个长方形的面积即底面直径乘高的结果；再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的表面积。 【详解】60÷2＝30（平方厘米），故底面直径乘高等于30， 圆柱的侧面积＝底面周长×高即底面直径×π×高； 所以圆柱的侧面积＝30×3.14＝94.2（平方厘米） 28.26＋94.2＝122.46（平方厘米） 所以原来圆柱形木料的表面积是122.46平方厘米。 23. 将边长为10厘米的正方形纸片，如图一张一张地按顺序摆放在地面上的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合。像这样摆20张纸片，地面被覆盖的面积是____平方厘米。 【答案】1525 【解析】 【分析】先计算1个正方形的面积：10×10＝100（平方厘米），再分析重叠部分面积：后一张正方形的顶点与前一张中心重合，重叠区域恰好是正方形的，即100÷4＝25（平方厘米），每多摆1张，实际新增覆盖面积100－25＝75（平方厘米），最后求出总面积：第1张完整100平方厘米，从第2张到第20张，共20－1＝19（张），每张只增加75平方厘米，总覆盖面积＝第一张面积＋19张新增面积。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 100÷4＝25（平方厘米） 100－25＝75（平方厘米） 100＋（20－1）×75 ＝100＋19×75 ＝100＋1425 ＝1525（平方厘米） 24. 2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）正如火如荼地举行。本次比赛共有13支球队参赛，分为两个阶段。第一阶段采用单场循环赛，13支球队每支球队都要和其他球队赛一场，最后根据积分产生“八强”；第二阶段采用淘汰赛，晋级“八强”的8支球队只要输了一场比赛即被淘汰出局，最终胜出者为冠军。算一算，按照这个规则，本次“苏超”共要比赛____场。 【答案】85 【解析】 【分析】比赛总场数分为单循环赛场次和淘汰赛场次两部分。单循环赛中，每支球队都要和其余12支球队各赛一场，用球队数乘球队数减1的差再÷2，可避免重复计数；淘汰赛决出冠军时，每场比赛淘汰1支球队，要淘汰7支球队才能决出冠军，因此场数等于队伍数减1，最后把两部分场次相加。 【详解】第一阶段单循环赛场次： 13×（13－1）÷2 ＝13×12÷2 ＝156÷2 ＝78（场） 第二阶段淘汰赛场次：8－1＝7（场） 总场次：78＋7＝85（场） 三、细心计算。（共31分） 25. 直接写出得数。 3÷＝ 8.65－0.5＝ 0×4.5÷0.9＝ 8.4÷12%＝ ÷5＝ ＝ 4.3＋3.17＝ 0.52＋0.22＝ ＝ ＝ 【答案】5；8.15；0；70；； ；7.47；0.74；； 26. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 350＋4590÷45×15 【答案】1880；20； 6； 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法。 （2）根据分数除法法则，除以一个分数等于乘它的倒数，所以原式转化为，再根据乘法分配律进行简便计算。 （3）利用乘法分配律去掉括号，原式变为，分别计算乘法，原式转化为5＋，先将后边的两个分数相加凑成1，再和5相加，计算出结果即可。 （4）先计算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 除以一个分数等于乘它的倒数。 【详解】（1）350＋4590÷45×15 ＝350＋102×15 ＝350＋1530 ＝1880 （2） ＝20 （3） ＝5＋1 ＝6 （4） 27. 求未知数x。 x＋25%x＝4 ＝7.2∶2.7 【答案】x＝3.2；；x＝0.6 【解析】 【分析】（1）先将等号左边带x的进行结合，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.25，求出x的值； （2）先通分，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，求出x的值； （3）先根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，即7.2×x＝1.6×2.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.2。求出x的值。 【详解】x＋25%x＝4 解：1.25x＝4 1.25x÷1.25＝4÷1.25 x＝3.2 解： ＝7.2∶2.7 解：7.2×x＝1.6×2.7 7.2x＝4.32 7.2x÷7.2＝4.32÷7.2 x＝0.6 四、实践操作。（共10分） 28. 按要求填空，并在方格纸上画出图形。 （1）以点C为观测点，点B在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）把图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将圆向上平移3格，平移后的圆心用数对表示（ ），平移后圆与正方形组成的图形有（ ）条对称轴。 （4）按2∶1的比画出正方形放大后的图形，放大后图形的面积是原来的（ ）倍。 【答案】（1）东；南；45 （2） （3）；（8，6）；4 （4）；4 【解析】 【分析】（1）地图上按上北下南左西右东确定方向，正方形对角线与邻边的夹角是45°，据此确定准确方向。 （2）旋转图形，固定点B，把AB、DB、CB绕点B逆时针转90°，再依次连线各点。 （3）原来圆心数对（8，3），向上平移3格，行数加3，列数不变，得到（8，6）。圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，平移后圆与正方形组成的图形有4条对称轴。 （4）边长按2∶1放大，原来的面积是4格，放大后图形的面积是16格，求倍数用除法。 【详解】（1）以点C为观测点，点B在点C的南偏东45°方向（答案不唯一）。 （2）图略 （3）图略；平移后的圆心用数对表示是（8，6），平移后圆与正方形组成的图形有4条对称轴。 （4）图略；16÷4＝4 29. 如图是对路人最喜欢喝的饮料进行随机调查后制成的统计图。已知喜欢其他饮料的人数是喜欢奶茶的，比喜欢咖啡的少8人，请把统计图补充完整。一共调查 人。 【答案】；40 【解析】 【分析】把调查总人数看作单位“1”，根据统计图可知，喜欢奶茶占总人数的25%；把喜欢奶茶的看作单位“1”，喜欢其他饮料的是喜欢奶茶的，用喜欢奶茶的占总人数的百分比×，求出喜欢其他饮料的占总人数的百分比，再用1减去喜欢白开水占总人数的百分比，减去喜欢奶茶占总人数的百分比，减去喜欢其他占总人数的百分比，求出喜欢咖啡占总人数的百分比，完成扇形统计图。 把调查总人数看作单位“1”，用喜欢咖啡占总人数的百分比减去喜欢其他占总人数的百分比的差，求出喜欢其他占总人数的百分比比喜欢咖啡占总人数的百分比少的百分比，对应的是8人，求出单位“1”，用除法。 【详解】喜欢奶茶的人数占总人数的25%。 25%×＝5% 1－45%－25%－5%＝25% 图略 8÷（25%－5%） ＝8÷20% ＝40（人） 五、解决问题。（共25分） 30. 港珠澳大桥是中华人民共和国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，全长55千米，比苏通大桥的2倍少9.8千米。苏通大桥全长多少千米？（列方程解答） 【答案】32.4千米 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设苏通大桥全长x千米，根据苏通大桥全长×2－9.8千米＝港珠澳大桥全长，列出方程解答即可。 【详解】解：设苏通大桥全长x千米。 2x－9.8＝55 2x－9.8＋9.8＝55＋9.8 2x＝64.8 2x÷2＝64.8÷2 x＝32.4 答：苏通大桥全长32.4千米。 31. 如图①，卷纸中间硬纸轴的直径4厘米，卷纸环的厚度是3厘米，高度是12厘米。（π取3.14） （1）制作中间的卷纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如图②，纸箱里面正好可以放入24个这样的卷纸，这个纸箱的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）150.72平方厘米 （2）28800立方厘米 【解析】 【分析】（1）卷纸轴是圆柱形，求侧面积。侧面积＝底面周长×高，底面周长＝π×直径。我们只看中间的纸轴的侧面积，外面的侧面积不看； （2）整个卷纸的直径＝硬纸轴直径＋卷纸环厚度×2。纸箱装24个，根据题目里画的排列方式，按长放6、宽放4个、高为12厘米计算体积。卷纸整体直径和高度确定后，用长×宽×高求纸箱体积。 【小问1详解】 3.14×4×12 ＝12.56×12 ＝150.72（平方厘米） 答：制作中间的卷纸轴需要150.72平方厘米的硬纸板。 【小问2详解】 卷纸整体直径：4＋3×2＝10（厘米） 长放6个：10×6＝60（厘米）；宽放4个：10×4＝40（厘米）；高为12厘米。 60×40×12 ＝2400×12 ＝28800（立方厘米） 答：这个纸箱的体积是28800立方厘米。 32. 学校举行素养大赛，其中必答环节共20题，答对一题得10分，答错一题扣5分，六（3）班这个环节共得110分。六（3）班选手答对多少题？ 【答案】14题 【解析】 【分析】采用假设法解题，把20道题全答对的总得分看作基准量，先算出实际得分与全对得分的差值；答错1题不仅得不到10分，还要扣5分，因此答错1题与答对1题的分数差是10加5的和，用总分数差÷单题分数差得到答错题数，再用总题数减去答错题数得到答对题数。 【详解】假设20道题全部答对 20×10＝200（分） 200－110＝90（分） 10＋5＝15（分） 90÷15＝6（道） 20－6＝14（道） 答：六（3）班选手答对14道题。 33. 为保障行车安全，目前大部分高速公路采取的都是“区间测速”。区间测速通过测量车辆通过两个固定测速点的时间差和距离，计算平均速度，公式：区间速度＝区间距离÷运行时间。若超过了该路段的最高限速，则判为超速。 （1）一辆汽车通过两个监测点的时间如图，监测点AB两地相距20.9千米，采用“区间测速”时，请通过计算判断这辆车是否超速。（此路段最高限速120km/时） （2）2022年新修订的《道路交通安全违法行为记分管理办法》规定：超速10%（不包括）以内不扣分、不罚款，只警告；超速10%～20%（不包括），不扣分，罚款200元；超速20%～50%（不包括），扣6分，罚款200元……一辆汽车通过该路段时平均车速是144千米/时，请通过计算判断这辆小汽车将受到什么处罚？ 【答案】（1）没有超速 （2）扣6分，罚款200元。 【解析】 【分析】（1）判断是否超速，先用公式“区间速度＝区间距离÷运行时间”求出平均速度。运行时间是结束时刻减开始时刻的差，把分钟数换算成小时，用距离除以时间得到速度，再与限速比较。 （2）已知平均车速，先求超过限速的部分，再用“超速部分÷限速×100%”算出超速百分比。根据百分比对照规定表格，找到对应的处罚措施。 【小问1详解】 12时49分－12时38分＝11分钟 11分钟＝小时 20.9÷ ＝20.9× ＝114（千米/时） 114＜120 答：这辆车没有超速。 【小问2详解】 超速部分：144－120＝24（千米/时） 超速百分比： 24÷120×100% ＝0.2×100% ＝20% 规定中超速20%属于超速20%～50%（不包括）一档。 答：这辆小汽车将受到扣6分、罚款200元的处罚。 34. 单位时间内，降落在敞口圆柱容器内雨水的高度可看作这段时间内的降雨量。学校气象小组用一个底面直径24厘米，高30厘米的圆锥形容器制成雨量器。某次降雨，该气象小组用这个雨量器收集了24小时的降雨，最后量得雨水高度为15厘米。这24小时的降雨属于哪个等级？ 等级 小雨 中雨 大雨 暴雨 24小时降水量/mm 0.1～9.9 10.0～24.9 25.0～49.9 50.0～99.9 【答案】中雨 【解析】 【分析】先根据圆锥体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出雨水体积，雨水体积不变，再结合圆柱体积公式变形h＝V÷πr2求出对应圆柱里雨水高度也就是降雨量，换算单位后对照表格区间即可判断降雨等级。 【详解】×3.14×62×15÷[3.14×（24÷2）2] ＝×3.14×36×15÷[3.14×122] ＝×3.14×36×15÷[3.14×144] ＝565.2÷452.16 ＝1.25（厘米） 1.25厘米＝12.5毫米 10.0＜12.5＜24.9 答：这24小时的降雨量属于中雨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省南通市海安市2024——2025学年六年级下学期期末数学考试卷 一、慎重选择。（每题1分，共10分） 1. 已知0＜a＜1。下面四个选项，最小的是（ ）。 A. a B. 2a C. D. a 2. 计算结果不可能是（ ）。 A. B. 6 C. D. 3. 如图4个图形中，面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 5. 每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，这是著名的哥德巴赫猜想。下面算式中符合这一猜想的是（ ）。 A. 14＝1＋13 B. 26＝9＋17 C. 32＝13＋19 D. 33＝31＋2 6. 学校对六（1）班学生的近视情况进行跟踪调查，情况如表。若将统计表改成统计图，选哪一类统计图更方便看出六（1）班近视率变化情况？（ ） 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 近视率 3.8% 10.6% 18.4% 34.2% 43.5% 57.2% A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不 7. 用64个边长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，从中任意取出一个小正方体后表面积不可能是（ ）平方厘米。 A. 94 B. 96 C. 98 D. 100 8. 1分钟跳绳练习时，王蓝前两次的平均成绩是a下，第三次成绩比前两次的平均数高9下。王蓝这三次跳绳的平均成绩是（ ）下。 A. a－9 B. a＋9 C. a－3 D. a＋3 9. 西瓜是夏天解暑的最佳水果之一，水果店新进一批西瓜，按成本价的30%作为利润定价，销售了这批西瓜的80%后，为尽快售完，把余下的西瓜按定价的一半出售。卖完所有西瓜实际获得的利润是原价的（ ）%。 A. 12 B. 15 C. 17 D. 18 10. 下面的说法中，正确的有（ ）句。 ①28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。那么2800个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是1公顷。 ②一个非零自然数，不是奇数就是偶数。 ③a和2a相比，a更大。 ④含糖率25%的糖水中，再加入5克糖15克水，含糖率不变。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、准确填空。（每空1分，共24分） 11. ____%＝____（小数）＝____∶65＝____折。 12. 要致富，先修路。新中国成立初期，全国有路面的道路大约有30000千米。截至2024年底，全国公路总里程大约有5436800千米，改写成“万千米”作单位的数是____万千米，保留整数约是____万千米。 13. 8.4吨＝____千克 1640平方千米＝____公顷 6500毫升＝____升 3.25小时＝____时____分 14. 海安是全国闻名的“鱼米之乡”。去年种田大户张爷爷家共收了500袋稻子（袋子一样大）。他称了其中4袋，分别重31千克、28千克、29千克、32千克，他家一共收获稻子大约____吨。 15. 立竿见影的意思是“在阳光下竖起竹竿，立刻就看到了竹竿的影子”，比喻行事能马上看到效果或付出能马上得到收获。乐乐测得某一时间一根高1.8米的竹竿影子长度是0.8米，同一时间附近影长5.6米的大树实际高约____米，用这四个数可以组成比例____________。 16. 每千克水蜜桃18元，妈妈买了2.5千克，军军帮妈妈计算要付的钱时，如图虚线框里的数表示____千克____元。 17. 在菜鸟驿站中凭借取件码能精准、快速地找到快递。取件码“4—3—5018”表示“星期五的第18个快递，在第4个货柜的第3层”。有一份快递是星期四的第122个快递，在第6个货柜的第3层。这份快递的取件码是________。 18. 从南京到海安，小轿车要用2.5小时，大客车要用4小时。小轿车速度比大客车快____%。 19. 乐乐随手撕下饮料的包装纸，得到一个不规则的图形（如图）。这个包装纸的面积是____平方厘米。 20. 一辆电动汽车理论续航400公里，每一百公里大概耗电15度。这辆车电池满电时大约是____度。若在家充电，谷时平均每度电大约需要0.36元；在高速公路充电，平均每度电大约需要1.34元。分别用这两种充电方式将这辆汽车的电从20%到充满，电费相差____元。 21. 有一个电子钟，每到半时和整点都要响一次铃，每过9分钟会亮一次灯。如果中午12时整既响了铃也亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯是____。 22. 一段圆柱形的木料，若把它截成完全相同的两个小圆柱，则表面积增加28.26平方厘米；若沿着底面直径和高截成完全相同的两个半圆柱，则它的表面积增加60平方厘米。原来圆柱形木料的表面积是（ ）平方厘米。 23. 将边长为10厘米的正方形纸片，如图一张一张地按顺序摆放在地面上的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合。像这样摆20张纸片，地面被覆盖的面积是____平方厘米。 24. 2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）正如火如荼地举行。本次比赛共有13支球队参赛，分为两个阶段。第一阶段采用单场循环赛，13支球队每支球队都要和其他球队赛一场，最后根据积分产生“八强”；第二阶段采用淘汰赛，晋级“八强”的8支球队只要输了一场比赛即被淘汰出局，最终胜出者为冠军。算一算，按照这个规则，本次“苏超”共要比赛____场。 三、细心计算。（共31分） 25. 直接写出得数。 3÷＝ 8.65－0.5＝ 0×4.5÷0.9＝ 8.4÷12%＝ ÷5＝ ＝ 4.3＋3.17＝ 0.52＋0.22＝ ＝ ＝ 26. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 350＋4590÷45×15 27. 求未知数x。 x＋25%x＝4 ＝7.2∶2.7 四、实践操作。（共10分） 28. 按要求填空，并在方格纸上画出图形。 （1）以点C为观测点，点B在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）把图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将圆向上平移3格，平移后的圆心用数对表示（ ），平移后圆与正方形组成的图形有（ ）条对称轴。 （4）按2∶1的比画出正方形放大后的图形，放大后图形的面积是原来的（ ）倍。 29. 如图是对路人最喜欢喝的饮料进行随机调查后制成的统计图。已知喜欢其他饮料的人数是喜欢奶茶的，比喜欢咖啡的少8人，请把统计图补充完整。一共调查 人。 五、解决问题。（共25分） 30. 港珠澳大桥是中华人民共和国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，全长55千米，比苏通大桥的2倍少9.8千米。苏通大桥全长多少千米？（列方程解答） 31. 如图①，卷纸中间硬纸轴的直径4厘米，卷纸环的厚度是3厘米，高度是12厘米。（π取3.14） （1）制作中间的卷纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如图②，纸箱里面正好可以放入24个这样的卷纸，这个纸箱的体积是多少立方厘米？ 32. 学校举行素养大赛，其中必答环节共20题，答对一题得10分，答错一题扣5分，六（3）班这个环节共得110分。六（3）班选手答对多少题？ 33. 为保障行车安全，目前大部分高速公路采取的都是“区间测速”。区间测速通过测量车辆通过两个固定测速点的时间差和距离，计算平均速度，公式：区间速度＝区间距离÷运行时间。若超过了该路段的最高限速，则判为超速。 （1）一辆汽车通过两个监测点的时间如图，监测点AB两地相距20.9千米，采用“区间测速”时，请通过计算判断这辆车是否超速。（此路段最高限速120km/时） （2）2022年新修订的《道路交通安全违法行为记分管理办法》规定：超速10%（不包括）以内不扣分、不罚款，只警告；超速10%～20%（不包括），不扣分，罚款200元；超速20%～50%（不包括），扣6分，罚款200元……一辆汽车通过该路段时平均车速是144千米/时，请通过计算判断这辆小汽车将受到什么处罚？ 34. 单位时间内，降落在敞口圆柱容器内雨水的高度可看作这段时间内的降雨量。学校气象小组用一个底面直径24厘米，高30厘米的圆锥形容器制成雨量器。某次降雨，该气象小组用这个雨量器收集了24小时的降雨，最后量得雨水高度为15厘米。这24小时的降雨属于哪个等级？ 等级 小雨 中雨 大雨 暴雨 24小时降水量/mm 0.1～9.9 10.0～24.9 25.0～49.9 50.0～99.9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $