广东省广州市荔湾区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025学年第二学期 八年级数学 本练习共三大题25小题，共7页，满分150分.作答时间120分钟，不能 使用计算器 注意事项： 1.作答前，学生务必在答题卡第1面、第3面和第5面上用黑色字迹的钢 笔或签字笔填写学校、班级、姓名、教室号和座位号，将自己的条形码 粘贴在答题卡的“条形码粘贴处” 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在本练习上」 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改 动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出 指定的区域不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液不按以上要求作 答的答案无效， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.下列二次根式中，与24是同类二次根式的是(*). A.2 B.3 c.5 D.6 2.下列计算正确的是(*)· A.2+5=万 B.25-V3=5 D.V8÷V5=√5 3.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（*)， A.2,3,4 B.5,2,5 C.4,5,V41 D.12,13,14 4.小明在3月份随机统计了7天同一时段通过某路口的汽车流量，结果如下表： 汽车流量（辆） 142 145 156 157 天数（天） 1 3 2 如果要估算3月份在这个时段通过该路口的汽车总流量，小明需要计算这组 数据的(*). A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.现有一组数据：6,5,4,7,6,10,9,8，则其第三四分位数是(*). A.5.5 B.6.5 C.8.5 D.9.5 八年级数学第1页（共7页) 6.下列命题正确的是（水）. A.对角线相等的四边形是矩形 B.·对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 7.如图，在△ABC中，D为AB的中点，BE上AC,若DE=5,AE=8,则BE的 长度为(*). A.5 B.6 C.6.5 D.8 8.下列关于直线y=3x一2的说法正确的是(*)， A.与y轴交于点(-2,0) B.一定经过点(2,3) C.图象过一、三、四象限 D.y随x的增大而减小 9.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC上，∠ADE=30°，EA平分∠BED, DE=4,则△ADE的面积为(*). A.4 B.4.5 C.6 D.8 D 第7题图 第9题图 10.如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动点P从点A出发沿折线 AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止.设点P运动的路程为x,线 段AP的长为少，图2是y与x的函数关系的大致图象，则下列说法：① ∠C=45°；②若BP=3,则x对应4个不同的值；③当x=22时，△APD 的面积为4√2；④当△APD的面积为6时，x=3或5.其中正确的个数是（*). A.1 B.2 C.3 D.4 B 42 4--- M」 8 图1 图2 第10题图 八年级数学第2页（共7页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）】 11.如图是甲、乙两地2月份连续6天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6 天日平均气温的方差大小关系为强*S吃，（填“>”“<”或“=”） 12.正方形的边长为a,它的面积与一个长为12、宽为4的长方形的面积相等， 则a的值为*. 13.如果一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数为*· 14.如图，一次函数y=-4的图象经过点A(-2,0),则关于x的不等式 x-4≥0的解集为*. ◆气温/℃ 12 10 cP ◆…甲地 乙地 6 第1天第2天第3天第4天第5天第6天天数 第11题图 第14题图 15.如图，在正方形ABCD的外侧，以AB为边作等边△ABE,连接CE,BD 交于点G,则∠DGC的度数是* 16.如图1，实心长方体木块的长、宽、高分别为2cm,2cm,3cm,沿其相邻三 个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图2所示的几何体，一只蚂蚁 沿着图2中的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为*cm. B B 2 图1 图2 第15题图 第16题图 八年级数学第3页（共7页） 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本题满分6分) 计算：(1)415÷2W3×√5； 2)（-2+5-202, 18.（本题满分6分) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, EF过点O且与AB,CD分别交于点E,F.求证：OE=OF. 19.(本题满分8分) 第18题图 某校积极响应“弘扬传统文化”的号召，举行中学生诗词大赛.甲同学对八 年级一班参赛学生中得分为70分、80分、90分、100分的人数进行了整理， 并绘制出如下的条形统计图和扇形统计图， 0人数 9 8 70分 $0分 10分 5 吩 3 50% 2 0 100分90分$0分70分分数 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次统计中，分数的众数为*，中位数为*，请补全条形统计图； (2)本次统计中获得100分的同学有乙、丙两人.年级拟从这两位同学中推 选一人参加区级决赛，结合他们的小组比赛、班级比赛和学校大赛分数 (如下表)，按“2：3：5”的比例计算他们的最终得分，请你通过计算 说明应推选谁参加区级决赛。 学生姓名 小组比赛分数 班级比赛分数 学校大赛分数 乙 80 90 100 丙 85 85 100 八年级数学 第4页 (共7页) 20.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，D,E分别是边AC,AB的中点， 点F在线段DE上，AF=5,BF=12,AB=13, BC=17. D (1)求∠AFB的度数； (2)求DF的长 E 第20题图 21.(本题满分8分) 荔荔以每千克2元的价格购进了一批水果，销售一部分后，根据市场行情变 化进行降价销售，以x(单位：千克)表示销售量，y（单位：元)表示销售 额，y与x的关系如图所示. (1)求降价后y与x之间的函数解析式； B 30叶--- (2)当销售量为多少千克时，销售这批水果的 A 80-- 利润为75元？ 20 40 第21题图 22.(本题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是 AB,AD的中点，连接EF交AC于点G,延长 E与CB的延长线交于点H,且AE=AF. (1).求证：四边形ABCD是菱形： (2)若∠H=30°，BH=3,求CG的长. 第22题图 23.(本题满分12分) 1 如图，直线4：y=x+2与马：y=x+6 31 交于点A(3,m),4,4与y轴分别交于 B 点B,C 0 第23题图 (1)求n的值： (2)关于x的不等式二x+2>nx+6的解集为*： 1 (3),上是否存在点P,使得SAcP=S△MCB· 若存在，请求出点P的坐 2 标；若不存在，请说明理由. 24.(本题满分14分) 国际上对纸张的长和宽按固定比例制定了一套标准，并为不同尺寸冠以编号， 如A4、B5等. 如图1，An系长方形纸张的规格特征是： i.各长方形纸张的长宽比都相等； ⅱ.A1纸对裁后可以得到两张A2纸，A2纸对裁后可以得到两张3纸，·， An纸对裁后可以得到两张(n+1)纸： 我们把符合上述两种特征的纸称为A系纸. (1)直接写出A系纸长与宽的比为*； (2)如图2，折叠A系纸片ABCD,点B落在AD上的点E处，折痕为AF, 连接EF,然后将纸片展开.点G为AE的中点，连接FG,再折叠纸片 ABCD,点B落在FG上的点H处，折痕为FP,过点P作P2⊥EF于 点0 ①四边形纸片BFQP是否是A系纸片？如果是，请证明，如果不是， 请求出其长与宽的比： ②四边形纸片CDEF是否是A系纸片？如果不是请在纸片CDEF中折 出A系纸片，画出图形，并加以证明。 A2 A3 图1 图2 第24题图 I M 25.(本题满分14分) 如图1，在平面直角坐标系x0y中，直线AB:y=x+4交x轴于点A,交y 轴于点B. (1)将直线AB向上平移t(t>0)个单位得到直线CD,分别交x轴于点C, 交y轴于点D. ①若3OA=2OC,求直线CD的解析式； ②直线CD上是否存在点E,使△ABE为等腰直角三角形？若存在，请 求出所有t值及对应点E的坐标：若不存在，.请说明理由； (2)将直线AB向上平移得到直线L,如图2，点M(m,-m2-3m+4)，N (n,-n2-3n+4)(m<n)在直线1上，连接AN,BM交于点Q,求 点Q的横坐标， B 图1 图2 第25题图