精品解析：广东东莞市2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末自查

2025－2026学年度第二学期 小学六年级数学期末自查 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 地球与月球的平均距离约是384403km，横线上的数读作（ ），把这个数四舍五入到“万”位约是（ ）万。 【答案】 ①. 三十八万四千四百零三 ②. 38 【解析】 【分析】含有两级的数，先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 把这个数四舍五入到“万”位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】384403 读作：三十八万四千四百零三 384403≈38万 2. 某水库的警戒水位是15m，如果超过警戒水位1m记作“﹢1m”，低于警戒水位1m记作“﹣1m”。一场暴雨后，水库的水位超过警戒水位1.2m，应记作（ ）m；第二天的记录为﹣0.4m，这时的水位是（ ）m。 【答案】 ①. ﹢1.2 ②. 14.6 【解析】 【分析】根据正负数的意义，以警戒水位为标准，超过警戒水位的部分用正数表示，低于警戒水位的部分用负数表示。第二天的记录为﹣0.4m，说明低于警戒水位0.4m，用15m减去0.4即可算出水位。 【详解】水库的水位超过警戒水位1.2m，应记作﹢1.2m； 15－0.4＝14.6（m） 3. 如图。 （1）如果“B”表示的数是1，那么“A”表示的数是（ ）。 （2）如果“C”表示的数是，那么“D”表示的数是（ ）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】已知点B表示的数为1，且点B和0点之间的间隔数可求，所以可以先算出每个间隔代表的数值，再根据点A在0点左侧的间隔数，结合数轴左侧为负数的规则，找出A对应的数； 因为已知点C表示的数为，且点C和0点之间的间隔数可求，所以可以先算出每个间隔代表的数值，再根据点D在0点右侧的间隔数，计算点D对应的数。 【小问1详解】 B在原点0的右侧，和0间隔1格，已知B表示1，说明每1格代表1。A在原点0的左侧，和0间隔1格，原点左侧为负数，因此A表示的数是。 【小问2详解】 C在原点0的右侧，和0间隔2格，已知C表示，则1格代表的数是。D在原点0的右侧，和0间隔5格，因此D表示的数是。 4. 如图，在（ ）号位置上放一个同样的小正方体，从左边看到的图形不变。如果取走一个小正方体后，从前面看到的图形不变，有（ ）种取法。 【答案】 ①. ② ②. 2 【解析】 【分析】从左边看到的是行数和层数，要使得左边看到的图形不变，放上的小正方体就不能改变每一行的层数和每一层的行数；前面看到的是几何体的列数和层数，要使得从前面看到的图形不变，取走的小正方体不能改变每一列的层数和每一层的列数。 【详解】左视图： 放在①的位置会改变层数，左视图会发生变化；放在②的位置上，行数和层数都没有发生变化，左视图为：，没有发生变化；放在③或④的位置，会改变第二层的行数和第一层的层数，左视图发生变化；所以在②号位置上放一个同样的小正方体，从左边看到的图形不变； 正视图： 取走①整个几何体会变成一层，从前面看发生变化；取走②列数由3列变为2列，从前面看发生变化；取走③或④列数和层数都不变，正视图为：，没有发生变化。所以取走③或④从前面看到的图形不变，即有2种取法。 5. 一条原价180元的裤子，打九折后，现价需要（ ）元；一件衣服原价200元，打折后售价160元，这件衣服是打（ ）折出售。 【答案】 ①. 162 ②. 八 【解析】 【分析】（1）裤子原价180元，打九折就是现价为原价的90%，现价＝原价×折扣率；用裤子原价乘90%，可求得现价； （2）衣服原价200元，现价160元，折扣＝现价÷原价×100％ 因为折扣率＝现价÷原价，所以先计算衣服现价与原价的比值，再将比值换算为对应的折扣数即可。 【详解】（1）计算裤子现价： （元） 现价需要162元。 （2）这件衣服是打几折出售： 160÷200×100％ ＝0.8×100％ ＝80% 80%是八折，所以这件衣服是打八折出售。 6. 一个等腰三角形中，有两条边的长度分别为3cm和6cm，该三角形第三条边的长度为（ ）cm；如果一个等腰三角形有一个内角为100°，那么该等腰三角形的其中一个底角为（ ）°。 【答案】 ①. 6 ②. 40 【解析】 【分析】三角形任意两边的和大于第三边，先判断三角形边的组成情况，再求出第三边； 三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。先判断100°的角是底角还是顶角，再求出三角形的其中一个底角。 【详解】第1空：当底边是6cm时，3＋3＝6（cm），不能围成三角形。 当底边是3厘米时，3＋6＞6，能围成三角形。 所以该三角形第三条边的长度为6cm。 第2空：当100°的角是底角时，三角形的内角和大于180°，所以100°的角是顶角。 （180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 7. 一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，体积是（ ）立方分米，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。（π取3.14） 【答案】 ①. 62.8 ②. 62.8 【解析】 【分析】先用直径除以2求出半径是多少分米，再根据圆柱的体积＝求出圆柱的体积；得到的平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可解答。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方分米） 所以圆柱的体积是62.8立方分米，平行四边形的面积是62.8平方分米。 8. 王师傅把一个长4毫米的精密电子零件画在纸上，该零件的长为8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】统一实际长度和图上长度的单位，因为两个长度的单位不同，所以需要将厘米换算为毫米，或者将毫米换算为厘米。 比例尺＝图上距离∶实际距离，所以用换算后同单位的图上长度比实际长度，化简得到比例尺。 【详解】8厘米＝80毫米 所以：这张图纸的比例尺是。 9. 在弹性范围内，某根弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下图。 （1）挂4kg物体后，这根弹簧伸长的长度（ ）cm。 （2）在弹性范围内，这根弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成（ ）比例。（填“正”或“反”） 【答案】（1）1.6 （2）正 【解析】 【分析】（1）先明确图像横轴为物体质量、纵轴为弹簧伸长长度，因为要找4kg物体对应的伸长长度，所以找到横轴刻度4对应的纵轴数值即可。 （2）如果两个相关联的量的比值为定值，那么这两个量成正比例；计算图中多组弹簧伸长长度与对应物体质量的比值，判断是否为定值即可。 【小问1详解】 观察统计图，横轴为物体质量，找到质量4kg的位置，对应纵轴弹簧伸长的长度就是1.6cm。 【小问2详解】 （一定），且图像为过原点的直线，因此弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。 10. 如下图，第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，照这样的规律，第6幅图的点数为（ ），第n幅图的点数为（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 【解析】 【分析】根据图中可得：第一幅图点数为1，第二幅图点数为5，第三幅图点数为9，第四幅图点数为13，可以发现规律：图的点数＝图的序号×4－3，据此可得出答案。 【详解】第6幅图的点数： ＝21 按照上面的规律，第n幅图的点数为： 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。（每小题2分，共20分） 11. 下面的情况，适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 中国各省、自治区、直辖市的人口数量 B. 某地一天气温的变化情况 C. 家庭每项支出占总支出的百分比 D. 世界各大城市同一时刻测到的气温 【答案】C 【解析】 【分析】统计图的选择。需掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点。条形统计图能清楚地表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体之间的关系。根据各选项描述的数据特征进行选择。 【详解】A．中国各省、自治区、直辖市的人口数量，主要为了比较数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； B．某地一天气温的变化情况，主要为了反映气温的增减变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项错误； C．家庭每项支出占总支出的百分比，主要为了反映部分与整体之间的关系，适合用扇形统计图表示，此选项正确； D．世界各大城市同一时刻测到的气温，主要为了比较不同城市气温数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。 所以C是正确选项。 12. 下列算式中，“3”和“2”能直接相加的是（ ）。 A. 4502＋1350 B. C. D. 6.3＋90.25 【答案】D 【解析】 【分析】加法计算的基本原则是计数单位相同的数才能直接相加；整数和小数相加，需要数位相同（即计数单位相同）的数才能相加；在分数加法中，需要分母相同（即分数单位相同），分子可以直接相加；需逐一分析各选项中数字“”和“”所在的数位或表示的意义，判断其计数单位是否一致，从而判断出“3”和“2”能直接相加的选项。 【详解】A．在中，数字“”在个位上，中的“”在百位上，不能直接相加。 B．在中，“”和“”是分母，分母不同，不能直接相加。 C．在中，分数单位不同，不能直接相加。 D．在中，中的“”在十分位上，中的“”在十分位上，数位相同，可以直接相加。 13. 如图，图书馆在学校的_____处。下面说法正确的是（ ）。 A. 北偏西30°方向2.4千米 B. 北偏西30°方向7.2千米 C. 西偏北30°方向2.4千米 D. 西偏北30°方向7.2千米 【答案】C 【解析】 【分析】先根据方向标识确定图书馆相对于学校的方向，再结合线段比例尺计算实际距离，从而判断选项正误。 【详解】根据图中的方向标“北”，以学校为观测点，图书馆在学校的西偏北方向（或北偏西方向，通常取较小夹角描述为西偏北）； 图中线段比例尺表示1段代表800米，图书馆到学校有3段，因此实际距离为（米）。因为1千米＝1000米，所以2400米＝2.4千米。 结合方向和距离，图书馆在学校的西偏北方向2.4千米处，对应选项C。 14. 如下图，在一个长方体纸盒中，摆放了一些棱长为1分米的正方体，这个长方体纸盒的容积是（ ）立方分米。 A. 10 B. 24 C. 48 D. 60 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，长方体纸盒中的正方体有4行3列5层，分别对应长方体的长宽高，由长方体体积等于长乘宽乘高计算即可。 【详解】由图和分析可知，长方体的长是3分米，宽是4分米，高是5分米。 所以长方体纸盒的容积＝3×4×5＝60（立方分米） 15. 下面4个盒子均装有12个小球（小球除颜色外，完全一样）。小敏从中选择一个进行摸球试验，她每次任意摸出一个球，记录结果后再放回盒子摇匀。她一共摸了100次，摸出红球32次，黄球68次。小敏选择的盒子最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】同一颜色球的数量越多被摸到的可能性就越大，由题可知她每次任意摸出一个球，再放回盒子摇匀。摸出红球32次，黄球68次。说明黄球被摸到的可能性大，所以黄球数量多，由此逐一分析选项判断。 【详解】A．盒中全是红球，所以小敏无论摸多少次都是红球，故此选项错误； B．盒中红球数量＜黄球数量，所以黄球被摸到的可能性大，小敏选择的盒子最有可能是此盒。故选此项； C．盒中红球数量＝黄球数量，所以黄球和红球被摸到的可能性一样大，故此选项错误； D．盒中红球数量＞黄球数量，所以红球被摸到的可能性大，故此选项错误； 16. 小辉家的书房是一个长3.6米，宽2.8米的长方形。他列竖式计算出书房的面积为10.08平方米（如下图）。竖式中箭头所指的这个数对应图中哪些部分的面积？（ ） A. ①和② B. ③和④ C. ①和③ D. ②和④ 【答案】B 【解析】 【分析】由题图中列竖式计算是3.6×2.8，竖式中箭头所指的这个数是由3.6×2计算所得，也就是3×2加0.6×2，即图中③和④的面积。 【详解】由分析可知， 3.6×2＝（3＋0.6）×2＝3×2＋0.6×2 即图中③和④的面积。 17. 下图是四位同学三次立定跳远的成绩，平均成绩大约是1.7米的是（ ）。 A. 小林 B. 小明 C. 小海 D. 小优 【答案】D 【解析】 【分析】水平虚线代表1.7米，点在虚线上方代表成绩大于1.7米，点在虚线下方代表成绩小于1.7米，平均成绩的本质是超出1.7米的部分和不足1.7米的部分相互抵消。 【详解】A．三次成绩都大于1.7米，平均成绩大于1.7米，排除； B．两次成绩小于1.7米，仅一次大于1.7米，平均成绩小于1.7米，排除； C．三次成绩小于或等于1.7米，平均成绩小于1.7米，排除； D．两次成绩大于1.7米，一次成绩小于1.7米，超出的部分和不足的部分大致抵消，平均成绩大约是1.7米，符合要求。 18. 学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有人，解决这个问题列出的方程为“＋20%＝24”，则横线上的信息是（ ）。 A. 篮球社团人数比足球社团多20% B. 篮球社团人数比足球社团少20% C. 足球社团人数比篮球社团多20% D. 足球社团人数比篮球社团少20% 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数。20%表示篮球社团人数的20%，那么“＋20%”表示比篮球社团的人数多20%，所以方程“＋20%＝24”表示足球社团的人数比篮球社团的人数多20%。 【详解】A．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×（1＋20%）＝篮球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； B．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×（1－20%）＝篮球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； C．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×（1＋20%）＝足球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”相符合； D．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×（1－20%）＝足球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； 故答案为：C 19. 如图，要求一共有多少个零件？下面列式错误的是（ ）。 A. B. 60÷3×5 C. 解：设共有x个零件， D. 60÷ 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知：将总零件数看作单位“1”，被平均分成5份，已做的占中的3份，即已做的占总零件数的，根据信息逐项分析。 【详解】A．1-表示的是未做的占总零件数的比值，而60是已做的零件个数，两个没有对应关系，不能进行相乘，所以列式错误； B．60是3份的数量，先除以3得到1份的数量，再乘总份数5得到总零件数，列式正确； C．根据“总零件数×＝已做的60个”列方程，等量关系正确，列式正确； D．已做零件数为60个，占总零件数的，求单位“1”用除法计算：部分量÷部分量占比＝单位“1”，所以列式正确。 列式错误的是。 20. 思思用图①装置做排水实验，他把等底等高的圆柱和圆锥铁块全部沉入水中，见图②。圆锥的体积是（ ）。 A. 150 B. 200 C. 300 D. 450 【答案】A 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是圆柱的体积是圆锥体积的3倍；通过观察图①、图②可知，等底等高的圆柱和圆锥体积的和是600毫升；再根据“和倍问题”的数量关系式：和÷（倍数＋1）＝较小数，可求出圆锥的体积。 【详解】600毫升＝600立方厘米 600÷（3＋1） ＝600÷4 ＝150（立方厘米） 故答案为：A 【点睛】解决此题的关键是明确等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。 三、解答题。 21. 求未知数。 ①1.6－6.8＝12.4 ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①根据等式的性质1和2，方程两边同时加上6.8，方程两边同时除以1.6求解。 ②根据比例的基本性质，把比例改写成方程；根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】①1.6－6.8＝12.4 解：1.6－6.8＋6.8＝12.4＋6.8 1.6＝19.2 1.6÷1.6＝19.2÷1.6 ＝12 ② 解： 22. 计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 ① ② ③126÷15＋11.6 ④ 【答案】①；②； ③； ④ 【解析】 【分析】①利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 ②利用乘法分配律进行简便计算。 ③先算除法，再算加法。 ④先算加法，再算减法，最后算除法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝9＋6－4 ＝11 ③126÷15＋11.6 ＝8.4＋11.6 ＝20 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）请用数对表示点B的位置：B（ ）。 （2）请画出平行四边形①向右平移6格，再向下平移3格后得到的图形②。 （3）请画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （4）请你以圆规和直尺为工具，设计一个同时满足以下条件的组合图形：由两个圆组成，两个圆的半径之比为1∶2，只有1条对称轴。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）数对表示位置：数对的格式是（列数，行数），先写列（从左往右数的竖排序号），再写行（从下往上/从前往后数的横排序号），两个数之间用逗号分隔，不能颠倒顺序。 （2）图形平移作图时，先找准原图形的所有关键顶点（比如平行四边形的4个顶点）；严格按照要求的方向、格数，逐个平移顶点，不能漏移、错移；平移完成后，按照原图形的连接顺序，把新顶点依次连起来，保证图形形状、大小不变； （3）图形旋转作图时，先确定旋转中心（本题是点A），旋转过程中这个点的位置固定不动；明确旋转方向（顺时针）和旋转角度（90°）；把除旋转中心外的所有顶点，绕旋转中心按要求旋转，找到对应点后，再依次连接成新图形； （4）组合图形设计时，先确定两个圆的半径，保证长度比是1∶2；让组合图形只有1条对称轴，即仅沿两圆心连线的方向存在1条对称轴。 【小问1详解】 数对表示位置时，第一个数为列数，第二个数为行数。点B在第4列，第11行，因此； 【小问2详解】 先确定平行四边形①的四个顶点，将每个顶点向右平移6格，再向下平移3格，得到对应新顶点，最后按原图形连接方式连接新顶点，画出图形②。 【小问3详解】 找到点B、C绕点A顺时针旋转后的对应点，连接对应点，得到旋转后的图形。 【小问4详解】 先画一个圆，再画另一个圆，使两个圆的半径之比为，可画小圆半径是2小格，大圆半径是4小格，两个圆相交，不是同心圆，沿两圆心连线的方向存在1条对称轴，且只有一条对称轴。 24. 学校科技社团有60名同学，美术社团的人数比科技社团多，美术社团有多少人？ 【答案】75名 【解析】 【分析】把科技社团的人数看作单位“1”。美术社团的人数是科技社团的（1＋），用乘法解决。 【详解】 （名） 答：美术社团有75人。 25. 某区组织演讲比赛，比赛分为主题演讲和即兴演讲两个环节。每位选手的最终得分为“主题演讲成绩×60%＋即兴演讲成绩×40%”，将每位选手的最终成绩从高到低排列后，按3∶6∶11评出一、二、三等奖。 （1）参加比赛的共有20名选手，获得一、二、三等奖的选手各有多少名？ （2）本次比赛邀请了9位评委为选手打分。9位评委给某位选手在“主题演讲”环节的评分如下表。如果你是组织者，为了公平，你打算如何计算该名选手“主题演讲”环节的最终得分？请简要说明理由。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 评委9 89 90 90 96 88 73 87 89 88 【答案】（1）一等奖3名，二等奖6名，三等奖11名 （2）为了比赛的公平性，一般要去掉一个最高分和一个最低分，再算出剩下分数的平均分。理由：减少极端数据对结果的影响，使评分更公平。 【解析】 【分析】（1）用总人数除以总份数，算出每份的人数；再分别乘一、二、三等奖的份数即可解决。 （2）为了比赛的公平性，一般要去掉一个最高分和一个最低分，再算出剩下分数的平均分。 【小问1详解】 20÷（3＋6＋11） ＝20÷20 ＝1（名） 一等奖：1×3＝3（名） 二等奖：1×6＝6（名） 三等奖：1×11＝11（名） 答：获得一等奖的有3名，获得二等奖的有6名，获得三等奖的有11名。 【小问2详解】 答：略 26. 学校组织学生去某公园开展研学活动，每人可以从以下4个项目中选择一项参加。①环湖徒步②绿道骑行③攀岩活动④文创手工体验。学校根据同学们的参与情况，绘制了扇形统计图（如下）。 （1）已知参加项目①的有54人，参加项目②的有多少人？ （2）参加项目①的人数比参加项目③的人数多百分之几？ （3）小芳选择了项目②绿道骑行，她骑完全程用了2.5小时，平均速度为16千米/时。小明想2小时骑完全程，他平均每小时需骑多少千米？（用比例解） 【答案】（1）45人 （2）50% （3）20千米 【解析】 【分析】（1）把参加的总人数看作单位“1”。参加项目①的有54人，占总人数的30%，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，算出总人数；用1减去参加项目①③④的百分率，算出参加项目②的百分率；根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘参加项目②的百分率，即可算出参加项目②的人数。 （2）把参加项目③的人数看作单位“1”，用参加项目①比参加项目③多的百分率除以参加项目③的百分率再乘100%即可解决。 （3）根据速度×时间＝路程，当路程一定时，速度和时间成反比例关系；设小明平均每小时需骑千米，列出反比例关系式解决。 【小问1详解】 54÷30%＝54÷0.3＝180（人） 1－30%－20%－25%＝25% 180×25%＝180×0.25＝45（人） 答：参加项目②的有45人。 【小问2详解】 （30%－20%）÷20%×100% ＝（0.3－0.2）÷0.2×100% ＝0.1÷0.2×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：参加项目①的人数比参加项目③的人数多50%。 【小问3详解】 解：设小明平均每小时需骑千米。 答：他平均每小时需骑20千米。 27. 同学们制作了一个航天模型（如图），下面是圆柱形的木质底座。 （1）如果要给这个底座的侧面和上面刷上油漆（底座和模型接触的部分不刷），接触部分的面积约为0.8平方分米，需要刷漆的面积有多大？ （2）同学们计划用亚克力板制作一个长方体展示盒，将模型（带底座）装进去。亚克力板的规格如下（厚度忽略不计），需要选择哪些规格的亚克力板？各需要多少块？这个展示盒的容积是多少立方分米。 （3）老师购买亚克力板时发现，A、B两个商场都在进行促销活动。A商场：“每满100元减16元”；B商场：“全场八五折”。如果老师要买240元的亚克力板，她去哪家商场买更划算？ 【答案】（1）8.62平方分米 （2）需要选择7分米×2分米，2分米×2分米规格的亚克力板；7分米×2分米需要4块，2分米×2分米需要2块；28立方分米 （3）204＜208 她去B商场买更划算。 【解析】 【分析】（1）需要刷漆的面积＝圆柱的侧面积＋上表面的面积－接触部分的面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，上表面的面积（即圆的面积）＝π，代入数据即可求解； （2）模型总高＝5＋1＝6（分米），底座底面直径：2分米，所以长方体展示盒的长、宽、高至少为2分米、2分米、6分米，然后根据题目中给出的规格选择即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求解； （3）A商场：每满100元减16元，240里面有2个100元，即可以减去2×16＝32元，实际花费＝240－32＝208元； B商场：原价×折扣＝现价，代入数据即可求解；然后再把两个商场的钱数作对比，即可得出去哪家商场买更划算。 【小问1详解】 3.14×2×1＋3.14×－0.8 ＝6.28＋3.14×－0.8 ＝6.28＋3.14－0.8 ＝9.42－0.8 ＝8.62（平方分米） 答：需要刷漆的面积是8.62平方分米。 【小问2详解】 根据分析： ①7分米×2分米（符合，需要4块） ②5分米×3分米（不符合） ③3分米×3分米（不符合） ④2分米×2分米（符合，需要2块） ⑤5分米×2分米（不符合） 2×2×7＝4×7＝28（立方分米） 答：需要选择7分米×2分米，2分米×2分米规格的亚克力板；7分米×2分米需要4块，2分米×2分米需要2块；这个展示盒的容积是28立方分米。 【小问3详解】 A商场：240里面有2个100元，2×16＝32（元），实际花费＝240－32＝208（元） B商场：八五折＝85%，240×85%＝204（元） 204＜208 答：她去B商场买更划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期 小学六年级数学期末自查 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 地球与月球的平均距离约是384403km，横线上的数读作（ ），把这个数四舍五入到“万”位约是（ ）万。 2. 某水库的警戒水位是15m，如果超过警戒水位1m记作“﹢1m”，低于警戒水位1m记作“﹣1m”。一场暴雨后，水库的水位超过警戒水位1.2m，应记作（ ）m；第二天的记录为﹣0.4m，这时的水位是（ ）m。 3. 如图。 （1）如果“B”表示的数是1，那么“A”表示的数是（ ）。 （2）如果“C”表示的数是，那么“D”表示的数是（ ）。 4. 如图，在（ ）号位置上放一个同样的小正方体，从左边看到的图形不变。如果取走一个小正方体后，从前面看到的图形不变，有（ ）种取法。 5. 一条原价180元的裤子，打九折后，现价需要（ ）元；一件衣服原价200元，打折后售价160元，这件衣服是打（ ）折出售。 6. 一个等腰三角形中，有两条边的长度分别为3cm和6cm，该三角形第三条边的长度为（ ）cm；如果一个等腰三角形有一个内角为100°，那么该等腰三角形的其中一个底角为（ ）°。 7. 一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，体积是（ ）立方分米，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。（π取3.14） 8. 王师傅把一个长4毫米的精密电子零件画在纸上，该零件的长为8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 9. 在弹性范围内，某根弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下图。 （1）挂4kg物体后，这根弹簧伸长的长度（ ）cm。 （2）在弹性范围内，这根弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成（ ）比例。（填“正”或“反”） 10. 如下图，第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，照这样的规律，第6幅图的点数为（ ），第n幅图的点数为（ ）。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。（每小题2分，共20分） 11. 下面的情况，适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 中国各省、自治区、直辖市的人口数量 B. 某地一天气温的变化情况 C. 家庭每项支出占总支出的百分比 D. 世界各大城市同一时刻测到的气温 12. 下列算式中，“3”和“2”能直接相加的是（ ）。 A. 4502＋1350 B. C. D. 6.3＋90.25 13. 如图，图书馆在学校的_____处。下面说法正确的是（ ）。 A. 北偏西30°方向2.4千米 B. 北偏西30°方向7.2千米 C. 西偏北30°方向2.4千米 D. 西偏北30°方向7.2千米 14. 如下图，在一个长方体纸盒中，摆放了一些棱长为1分米的正方体，这个长方体纸盒的容积是（ ）立方分米。 A. 10 B. 24 C. 48 D. 60 15. 下面4个盒子均装有12个小球（小球除颜色外，完全一样）。小敏从中选择一个进行摸球试验，她每次任意摸出一个球，记录结果后再放回盒子摇匀。她一共摸了100次，摸出红球32次，黄球68次。小敏选择的盒子最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 16. 小辉家的书房是一个长3.6米，宽2.8米的长方形。他列竖式计算出书房的面积为10.08平方米（如下图）。竖式中箭头所指的这个数对应图中哪些部分的面积？（ ） A. ①和② B. ③和④ C. ①和③ D. ②和④ 17. 下图是四位同学三次立定跳远的成绩，平均成绩大约是1.7米的是（ ）。 A. 小林 B. 小明 C. 小海 D. 小优 18. 学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有人，解决这个问题列出的方程为“＋20%＝24”，则横线上的信息是（ ）。 A. 篮球社团人数比足球社团多20% B. 篮球社团人数比足球社团少20% C. 足球社团人数比篮球社团多20% D. 足球社团人数比篮球社团少20% 19. 如图，要求一共有多少个零件？下面列式错误的是（ ）。 A. B. 60÷3×5 C. 解：设共有x个零件， D. 60÷ 20. 思思用图①装置做排水实验，他把等底等高的圆柱和圆锥铁块全部沉入水中，见图②。圆锥的体积是（ ）。 A. 150 B. 200 C. 300 D. 450 三、解答题。 21. 求未知数。 ①1.6－6.8＝12.4 ② 22. 计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 ① ② ③126÷15＋11.6 ④ 23. 按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）请用数对表示点B的位置：B（ ）。 （2）请画出平行四边形①向右平移6格，再向下平移3格后得到的图形②。 （3）请画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （4）请你以圆规和直尺为工具，设计一个同时满足以下条件的组合图形：由两个圆组成，两个圆的半径之比为1∶2，只有1条对称轴。 24. 学校科技社团有60名同学，美术社团的人数比科技社团多，美术社团有多少人？ 25. 某区组织演讲比赛，比赛分为主题演讲和即兴演讲两个环节。每位选手的最终得分为“主题演讲成绩×60%＋即兴演讲成绩×40%”，将每位选手的最终成绩从高到低排列后，按3∶6∶11评出一、二、三等奖。 （1）参加比赛的共有20名选手，获得一、二、三等奖的选手各有多少名？ （2）本次比赛邀请了9位评委为选手打分。9位评委给某位选手在“主题演讲”环节的评分如下表。如果你是组织者，为了公平，你打算如何计算该名选手“主题演讲”环节的最终得分？请简要说明理由。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 评委9 89 90 90 96 88 73 87 89 88 26. 学校组织学生去某公园开展研学活动，每人可以从以下4个项目中选择一项参加。①环湖徒步②绿道骑行③攀岩活动④文创手工体验。学校根据同学们的参与情况，绘制了扇形统计图（如下）。 （1）已知参加项目①的有54人，参加项目②的有多少人？ （2）参加项目①的人数比参加项目③的人数多百分之几？ （3）小芳选择了项目②绿道骑行，她骑完全程用了2.5小时，平均速度为16千米/时。小明想2小时骑完全程，他平均每小时需骑多少千米？（用比例解） 27. 同学们制作了一个航天模型（如图），下面是圆柱形的木质底座。 （1）如果要给这个底座的侧面和上面刷上油漆（底座和模型接触的部分不刷），接触部分的面积约为0.8平方分米，需要刷漆的面积有多大？ （2）同学们计划用亚克力板制作一个长方体展示盒，将模型（带底座）装进去。亚克力板的规格如下（厚度忽略不计），需要选择哪些规格的亚克力板？各需要多少块？这个展示盒的容积是多少立方分米。 （3）老师购买亚克力板时发现，A、B两个商场都在进行促销活动。A商场：“每满100元减16元”；B商场：“全场八五折”。如果老师要买240元的亚克力板，她去哪家商场买更划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $