四川省成都市金牛区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

**基本信息** 这份八年级数学期末卷以AI图标、《四元玉鉴》等素材创设情境，通过基础题（如因式分解）、综合题（动态几何）、应用题（手工社团）的梯度设计，考查几何直观、推理能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|8/32|中心对称、不等式、平移|第1题结合AI图标考中心对称，体现数学眼光| |填空|10/40|多边形内角、旋转、梯形|第10题多边形内角外角关系，考查推理意识| |解答|8/80|几何证明、函数综合、应用题|第8题引用《四元玉鉴》考方程模型，第24题手工社团应用题培养模型意识|

2025-2026学年度下期期末定时练习 八年级数学 A 卷 (100分) 一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.下列人工智能APP 的图标中，属于中心对称图形的是( ) 2.若a>b，则下列不等式一定成立的是( A. a-5<b-5 B.-2a>-2b C. a+1>b+1 3.把多项式-7ab-14abx+49aby分解因式，提公因式-7ab后，另一个因式是( ) A.1+2x-7y B.1-2x-7y C - 1+2x+2y D.-1-2x+7y 4.若关于x的不等式x-2n≥-4的解集如图所示，则n的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.平移线段AB到A'B'，若点A(5，2)平移后的对应点为A'(2,-2),则点B(-3,4)平移后的对应点B'的坐标是( ) A.(-6,0) B.(0,8) C.(-7,1) D.(0,0) 6.如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD 相交于点O.若∠ADB=90°,AD=8,BD=12,则AC的长为( ) A.10 B.20 C.12 D.25 7.如图，函数 与 的图象相交于点A(-1，n)，则关于x的不等式-2x<ax+3的解集是（ ） A.x>2 B.x<-1 C.x<2 D.x>-1 8.今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何?(选自《四元玉鉴》)题目大意：现在有绫和罗一共3 丈(1丈=10尺)，它们各自的价值都是896 文钱.已知绫和罗各1尺总共值120文钱，问绫和罗每尺的价值各多少钱?设绫每尺价值x钱，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分，共20分) 9.因式分解： 10.若正 n边形的每一个内角都是相邻的一个外角的2倍，则n= . 11.如图,将△ABC 绕点A 顺时针旋转至△ADE 的位置,点B 恰好落在边 DE 上.若 ∠ABC=60°,AB=2,则DB= . 12.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,M为AB边的中点.若则 BC的长为 . 13.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以点C 为圆心,任意长为半径画弧,分别交BC、CD于点M、N,再分别以M、N为圆心，大于 MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线CO，交AB 于点 E，点 E恰好是AB的中点,若AD=6,BC=8则CD的长是 . 三、解答题(共48分) 14.计算(每小题6分,共12分) (1)解不等式组： (2)解分式方程： 15.(8分)先化简,再求值: 其中a=3. 16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3). (1)已知点 C₁的坐标为(4，0)，画出△ABC 经过平移后得到的△A₁B₁C₁,写出顶点A₁的坐标; (2)若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O 成中心对称，不画图直接写出顶点B₂的坐标； (3)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到的. 17.(10分)已知:如图,BC⊥AD,DE⊥AB,垂足分别为C,E,AE=AC,BC与 DE 相交于点 F.二、解 24.(8 微 ( ( 25. (1)求证:FE=FC; (2)若∠BAC=30°,DC=2,求AD的长. 18.(10分)如图1,点A(0,a)是y轴正半轴.上一点，以OA 为边，在第二象限内作等边△OAB.点 C 是y轴负半轴上的一动点，连接 CB，在CB 的右侧作等边△DCB,直线DA交x轴于点 E. (1)若a=4,求点B的坐标; (2)求线段AE的长度(用含a的式子表示)； (3)如图2，F是点A关于x轴的对称点，作直线EF.点P是直线EF 上的E点上方一动点，连接PA，在PA的下方作等边△PAQ，求△PAQ 角平分线交点的纵坐标. B卷(50分) 一、填空题(每小题4分，共20分) 19.多项式 与一个单项式的和是一个多项式的平方，写出一个满足条件的单项式为 .(填一个即可) 20.已知:如图,△ABC 为等边三角形,点 P、D分别在边 BA、BC 的延长线上,连接PC、PD,若PC=PD. = 则 21.若关于x的分式方程 的解为正数.则m的取值范围为 . 22.如图，河流2汇入河流1，已知两条河流的宽度都为4米，且相交所形成锐角为30°，在交汇处的左侧，A、B两地被两条河流隔开，经测量，A地到河岸m的距离AC=2米，B地到河岸m的距离BD=12米，且CD=10.8米，现规划在两条河上分别造一座桥，使得从A地到B地的路径最短，那么最短路径约为 米.(河流1与河流2的两岸都是分别平行的，且两桥均与河岸垂直，取 ≈1.7) 23.已知关于x的多项式 mx-m-1，当1<x<3时，该多项式有4个整数值，则m的取值范围是 . 二、解答题(共30分) 24.(8分)某手工社团开展纸艺作品制作活动，已知折叠A 型纸花比折叠B型纸花平均每小时少做4个，折叠60个A型纸花所用的时间，是折叠33个B型纸花所用时间的2倍. (1)求平均每小时分别折叠A型纸花和B 型纸花多少个? (2)若社团安排20名同学参与，要求每小时至少完成820个纸艺作品，每名同学每小时只能做一种纸艺作品，则最多安排多少名同学来折叠A 型纸花? 25.(10分)如图1,直线l:y= kx+4k-2(k<0)分别与x轴,y轴交于A,B两点. (1)若y轴上有一点C(0,-2),则当 时，求k的值； (2)在(1)的条件下,y轴正半轴上有点D,连接AD,若∠DAO=∠CAB,求点D 的坐标; (3)已知直线l过定点 P，在A点右侧x轴上有一点E，直线PE交y轴于点M，若将线段 PB沿直线PE平移到MN，点P、B的对应点分别为点M、N，且点N恰好落在x轴上，求OE·OA 的值. 26.(12分)已知▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,AB=AC,OE⊥BD,BD=2 (1)如图1,若点E在线段AD上,且∠CBD=20°,求∠AEB 的度数; (2)如图2,连接AE,若EA=EO,∠AEO=∠BED,求线段AO的长度; (3)如图3,射线EA交BC于点M,若 点M是BC中点,求▱ABCD的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $