暑假专项作业：综合复习（试题）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

**基本信息** 以“世界读书日”“研学租车”等现实情境为载体，覆盖小数运算、三角形内外角和等核心知识，通过规律探究、最优化问题培养运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|6|小数数位（3.088的8相差）、平均数范围|逆向思维（第2题算式意义）、推理判断（第4题最小角大于45°）| |填空|8|单位换算（3km40m）、算式规律（0.2+0.12+...）|错题分析（第10题漏看括号）、数据意识（第7题人口保留）| |计算|4|小数竖式（45.58+7.52）、简算（97×55+97×46-97）|运算能力（第17题凑整简算）、几何计算（第18题角度推导）| |解答|6|行程问题（军训雨天）、多边形外角和（第24题）|探究性学习（第24题外角和推导）、优化思想（第23题租车方案）|

暑假专项作业：综合复习-2025-2026学年数学四年级下册人教版 一、选择题 1．三位小数3.088百分位上的“8”与千分位上的“8”相差（    ）。 A．72 B．7.2 C．0.72 D．0.072 2．李老师用200元购买了10本《昆虫记》，还剩50元。乐乐列式为“50÷[（200－50）÷10]”，他要解决的问题是（    ）。 A．《昆虫记》每本多少钱？ B．买10本《昆虫记》需要多少钱？ C．剩下的钱还能买多少本《昆虫记》？ D．200元一共能买多少本《昆虫记》？ 3．乐乐他们小组一共有6名同学，其中身高最高的是1.42m，最矮的是1.35m，他们小组的平均身高可能是（    ）。 A．1.43m B．1.38m C．1.33m D．数据不全，无法判断 4．一个三角形中，最小角大于45°，那么它一定是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上都有可能 5．小马虎计算2.39加上一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到2.84，正确的结果应该是（    ）。 A．4.5 B．6.89 C．0.45 D．5.5 6．2025×2025＋2026×2026－2025×2026－2024×2025的计算结果是（    ）。 A．4051 B．2025 C．2026 D．以上都错 二、填空题 7．福鼎市的总面积大约16500km2，改写成用“万”作单位的数是( )km2；截至2026年末，户籍人口数约是60.154万人，保留一位小数是( )万人。 8．3km40m＝( )km     800m＝( )km      7m6dm＝( )m 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1亿( )9999万    7.07( )7.070    ( )        ( ) 10．海海在计算（200－25）×□时，漏看了小括号，算出的结果是100。这道题的正确结果应该是( )。 11．一个等腰三角形的顶角是50°，它的底角是( )°；如果一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形是( )边形。 12．学业水平检测中，小明语文、数学、英语、科学四科的成绩分别是：93、98、94、92分。不计算，你认为小明四科的平均成绩应该更接近( )学科的成绩。 13．16.45－▲＝2.16，48.3÷■＝4.83，则▲×■＝( )。 14．根据前三道算式的规律，直接写出后两道算式的得数。 0.2＋0.12＝0.32 0.2＋0.12＋0.112＝0.432 0.2＋0.12＋0.112＋0.1112＝0.5432 0.2＋0.12＋0.112＋0.1112＋0.11112＝( ) 0.2＋0.12＋0.112＋……＋0.11111112＝( ) 三、计算题 15．直接写得数。                                                                   16．列竖式计算下面各题，带※的要验算。 45.58＋7.52＝        ※50－29.18＝ 17．计算下面各题，能简算的要简算。 97×55＋97×46－97        6.37－2.82＋12.63－3.18 10.63－（5.16＋3.63）        25×[（160＋512）÷32] 18．求出下面和的度数。 四、解答题 19．2026年4月23日是第31个“世界读书日”。小丽买了一本180页的故事书，计划10天看完。前4天共看60页，剩下的平均每天要看多少页？ 20．夏令营的孩子们进行野外军训。不下雨时每天行进20千米，下雨天每天行进10千米，8天训练下来，每个孩子都完成了140千米的行进任务。这8天中，有几天是下雨天？ 21．书店购进80套《中国历史》，成本是11400元，该书店按原价卖出70套后开始降价销售。如果这些书全部售出，请你通过计算说明该书店是赚了还是赔了，赚了或赔了多少钱？ 22．在社团课上，王老师把一条长12.5米的彩带分给3个小组做创意编织。第一小组分到4.3米彩带，比第二小组分到的长0.2米，剩下的分给第三小组，第三小组分到多少米？ 23．12名教师带领四年级218名同学去研学基地进行研学活动，怎样租车最省钱？ 24．同学们，通过学习，我们知道了“三角形的内角和是180°”这个知识。其实三角形不仅有内角，也有外角哦！ 【知识链接】 将三角形的一条边延长，与相邻的边会组成一个新的角，这个角就是三角形的外角。如图①，∠1就是三角形的一个外角，∠1和∠2组成一个平角。 小红的思考过程： 3个平角的度数之和一三角形的内角和＝∠1＋∠2＋∠3即180°×3＝540° 540°一180°＝360° 所以，图②中∠1、∠2和∠3这三个外角的度数和是360°。 (1)你能读懂小红的思考过程吗？带着你的理解，求出图③中∠1、∠2、∠3和∠4这四个外角的度数和。 (2)小明由此猜想：任意一个多边形的外角和都是360°。你觉得这个猜想合理吗？举个例子画一画、算一算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专项作业：综合复习-2025-2026学年数学四年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B A B A 1．D 【分析】百分位上的数字表示几个0.01，千分位上的数字表示几个0.001。求相差多少，需明确两个数位上数字的具体数值，然后进行减法计算。 【详解】在3.088中，百分位上的数字是8，计数单位是0.01，表示8个0.01，即0.08；千分位上的数字是8，计数单位是0.001，表示8个0.001，即0.008。 所以，百分位上的“8”与千分位上的“8”相差0.072。 2．C 【分析】首先根据总钱数和剩余钱数求出花费的钱数，再除以购买数量求出单价，最后用剩余钱数除以单价即可得到剩余钱数能购买的数量。 【详解】A．求《昆虫记》每本多少钱，列式应为 ； B．求买10本《昆虫记》需要多少钱，列式应为； C．求剩下的钱还能买多少本《昆虫记》，列式为 ； D．求200元一共能买多少本《昆虫记》，列式应为。 3．B 【分析】平均数是一组数据的代表值，它反映了一组数据的集中趋势。根据平均数的特征，平均数的大小介于这组数据的最小值和最大值之间。根据题干给出的最高身高和最矮身高，确定平均身高的取值范围，再对照选项进行排除选择。 【详解】已知乐乐小组身高最高的是1.42m，最矮的是1.35m。 所以，他们小组的平均身高应该在1.35m到1.42m之间。 A．1.43m大于1.42m，超出了最高身高，此选项错误。 B．1.38m在1.35m和1.42m之间，符合平均数的特征，此选项正确。 C．1.33m小于1.35m，低于最矮身高，此选项错误。 D．根据平均数的范围可以做出判断，并非无法判断，此选项错误。 4．A 【分析】三角形内角和为180°，结合最小角大于45°这一条件，推导最大角的度数范围。若最大角小于90°，则为锐角三角形；若等于90°，则为直角三角形；若大于90°，则为钝角三角形。通过反证法排除直角和钝角的可能性，即可得出结论。 【详解】三角形的内角和是180°。因为最小角大于45°，三角形中较小的两个角的度数和一定大于90°，180°减去两个较小角的度数和等于最大角的度数，所以最大角的度数一定小于90°，最大角是锐角，这个三角形是锐角三角形。 5．B 【分析】解题思路是先根据错误的结果和已知加数，求出错误计算中使用的加数；再根据“一位小数”和“末尾对齐”的条件，推断出小数点位置的偏差，还原出正确的加数；最后计算出正确的和并与选项对比。 【详解】 错误地把数的末尾对齐，相当于把一位小数的小数点向左移动了一位，数值缩小为原来的 ，所以正确的加数是将的小数点向右移动一位，即扩大到原来的倍。 6．A 【分析】观察算式中的数字特征，发现2025和2026在各项中重复出现。把算式变形为（2025×2025－2025×2024）＋（2026×2026－2026×2025），再利用乘法分配律计算。 【详解】 所以2025×2025＋2026×2026－2025×2026－2024×2025的计算结果是4051。 7． 1.65万 60.2 【分析】大数改写成“万”作单位：找到万位，在万位右下角点小数点，末尾添“万”字。 求小数近似数（保留一位小数）：四舍五入法，看百分位数字判断取舍。 【详解】把16500改写成用“万”作单位的数 先分级，16500从右往左四位一级，万位数字是1；在万位右下角点小数点：16500＝1.6500万；再去掉小数末尾多余的0，得1.65万。 ② 60.154万人，保留一位小数 保留一位小数，观察百分位数字：60.154，十分位是1，百分位是5。 根据四舍五入，百分位5≥5，向十分位进1，所以60.154≈60.2。 8． 【分析】，。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】，，； ，； ，，。 9． ＞ ＝ ＝ ＞ 【分析】比较整数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大则这个数大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，依此类推； 1亿＝100000000，1万＝10000； 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）； 先把401拆成400＋1，利用乘法分配律逆运算：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】1亿＝100000000，100000000为九位数，9999万＝99990000，99990000为八位数，100000000＞99990000，故1亿＞9999万； 根据小数的性质可知：7.07＝7.070； a÷9÷5 ＝a÷（9×5） ＝a÷45 故a÷9÷5＝ a÷45； 401×30 ＝（400＋1）×30 ＝400×30＋1×30 ＝400×30＋30 因为400×30＋30＞400×30＋1，所以401×30＞400×30＋1。 10．700 【分析】因为在计算（200－25）×□时，漏看了小括号，所以海海计算错的算式是200－25×□＝100，由此可知有减法和乘法，先算乘法，再算减法，所以200减去一个数等于100，那么25×□的结果是100，由此即可求出□是100÷25＝4，之后再把4代入原来的式子即可。 【详解】200－25×□＝100 200－100＝100 25×□＝100 100÷25＝4 （200－25）×4 ＝175×4 ＝700 11． 65 九 【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，用180°减去50°，再除以2，求出底角的度数即可。 多边形内角和公式为：内角和＝（边数－2）×180°，代入内角和1260°，用1260°除以180°，再加上2，求出多边形的边数即可。 【详解】（180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 1260°÷180°＋2 ＝7＋2 ＝9 一个等腰三角形的顶角是50°，它的底角是65°；如果一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形是九边形。 12．英语 【分析】观察四科分数，三科分数集中在92到94之间，数学分数明显偏高，这个高分会向上拉动整体平均水平。 【详解】把四个分数按从小到大排列，能发现偏低分数数量更多，仅数学是单独的高分，高低分相互抵消后，平均数会向上偏移，不会靠近偏低的两个分数，更贴近区间里偏高的那个分数，也就是英语学科的成绩。 13．142.9 【分析】根据减数＝被减数－差，求出▲的值，根据一个数除以10小数点向左移动一位，求出■的值，再把▲的值和■的值代入算式▲×■，即可解答。 【详解】16.45－2.16＝14.29 48.3÷■＝4.83，是48.3小数点向左移动一位，因此48.3除以10，即■＝10； 14.29×10＝142.9 16.45－▲＝2.16，48.3÷■＝4.83，则▲×■＝142.9。 14． 0.65432 0.98765432 【分析】观察前三道算式可知，和的小数位数和最后一个加数的小数位数相同，小数部分依次倒着排列到2；前面两个加数不变，每增加一个加数，得数小数部分增加一位。按这个规律直接写出后两道算式的得数。 【详解】0.2＋0.12＝0.32 0.2＋0.12＋0.112＝0.432 0.2＋0.12＋0.112＋0.1112＝0.5432 所以0.2＋0.12＋0.112＋0.1112＋0.11112＝0.65432。 最后一个加数0.11111112的小数部分有8位，按规律得数的小数部分从9倒着排到2。 所以0.2＋0.12＋0.112＋……＋0.11111112＝0.98765432。 15． ；；；； ；；； 【解析】略 16． ； 【分析】列小数加、减法竖式时，小数点要对齐，也就是相同数位对齐。带※的减法题计算后，可以用差加减数的方法验算。 【详解】45.58＋7.52＝53.1                           50－29.18＝20.82                                     验算： 17． 9700；13； 1.84；525 【分析】97×55＋97×46－97利用乘法分配律进行简算； 6.37－2.82＋12.63－3.18利用符号搬家和减法的性质凑整进行简算； 10.63－（5.16＋3.63）利用减法的性质简算； 25×[（160＋512）÷32]先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】97×55＋97×46－97 ＝97×（55＋46－1） ＝97×（101－1） ＝97×100 ＝9700 6.37－2.82＋12.63－3.18 ＝6.37＋12.63－2.82－3.18 ＝6.37＋12.63－（2.82＋3.18） ＝6.37＋12.63－6 ＝19－6 ＝13 10.63－（5.16＋3.63） ＝10.63－5.16－3.63 ＝10.63－3.63－5.16 ＝7－5.16 ＝1.84 25×[（160＋512）÷32] ＝25×[672÷32] ＝25×21 ＝525 18．∠1＝30°；∠2＝133° 【分析】 在左图中，增加∠2。 ∠2与46°角组成平角，先利用平角为180°求出∠2，再结合三角形内角和为180°已知三角形的两个内角，可直接根据三角形内角和为180°，求出未知角∠1的度数。 右图中，四边形内角和是360°，用四边形内角和依次减去3个角的度数，就是∠2的度数。直角是90°。 【详解】 左图： ∠2＝180°－46°＝134° ∠1＝180°－16°－∠2 ＝180°－16°－134° ＝164°－134° ＝30° 右图：∠2＝360°－55°－90°－82° ＝305°－90°－82° ＝215°－82° ＝133° 19．20页 【分析】根据题意，用书的总页数减去前4天已看的页数，求出剩下的页数，用计划看完的总天数减去已看的天数，求出剩下需要看的天数。最后用剩下的页数除以剩下需要看的天数，即可求出剩下的平均每天要看多少页。 【详解】（180－60）÷（10－4） ＝120÷6 ＝20（页） 答：剩下的平均每天要看20页。 20．2天 【分析】假设8天都不下雨，那么8天一共可以前进20×8＝160千米；实际只前进了140千米，比都是晴天的情况少走了160－140＝20千米。少走的20千米，是因为有雨天造成的，每有1天下雨，就比晴天少前进 20－10＝10千米，所以雨天天数就是20÷10＝2天。 【详解】假设8天都不下雨。 20×8＝160（千米） （160－140）÷（20－10） ＝20÷10 ＝2（天） 答：有2天是下雨天。 21． 赚了，1180元 【分析】要判断书店是赚了还是赔了，需要计算出卖出所有书的总销售额，然后与总成本进行比较。总销售额由两部分组成：一部分是按原价160元卖出的70套书的钱数，另一部分是降价后按138元卖出的剩余套数的钱数，分别用单价乘数量计算出各部分的销售额再相加。总销售额与总成本比较，总销售额大则是赚了，反之则是赔了。二者的差即为赚了或赔了的钱数。 【详解】160×70＋138×（80－70） ＝160×70＋138×10 ＝11200＋1380 ＝12580（元） 12580＞11400，所以书店赚了。 12580－11400＝1180（元） 答：该书店赚了，赚了1180元。 22． 4.1米 【分析】第三小组分得的彩带长度等于彩带总长度减去第一小组和第二小组分得的长度之和。已知第一小组分得4.3米，且比第二小组长0.2米，则第二小组分得的长度等于第一小组分得的长度减去0.2米，据此列式计算。 【详解】 （米） 答：第三小组分到4.1米。 23． 租4辆大巴车和1辆中巴车最省钱。 【分析】先分别计算出大巴车、中巴车平均每人需要的钱数，然后进行比较，看租哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。再求出老师和学生的总人数，用总人数除以租金便宜的车的限乘的人数，如果有余数，根据余数进行调整，尽量保证没有空位，算出租大巴车和中巴车的数量。用租大巴车的数量乘1200，算出租大巴车的租金，用中巴车的数量乘810，算出租中巴车的租金，再把租金相加，就是最省钱的租车钱数。 【详解】1200÷50＝24（元） 810÷30＝27（元） 24元＜27元，尽量多租大巴车。 （218＋12）÷50 ＝230÷50 ＝4（辆）……30（人） 30÷30＝1（辆） 租4辆大巴车，还剩下30人，正好租1辆中巴车。 1200×4＋810×1 ＝4800＋810 ＝5610（元） 答：租4辆大巴车和1辆中巴车最省钱。 24．(1)360° (2)合理 【分析】（1）发现∠1和四边形其中一个内角组成平角，∠2和四边形其中一个内角组成平角，∠3和四边形其中一个内角组成平角，∠4和四边形其中一个内角组成平角，∠1、∠2、∠3、∠4与四边形的4个内角共组成了4个平角；四边形的内角和为360°，先用180°乘4计算出4个平角的度数和，再减去四边形的内角度数和，可以计算出∠1、∠2、∠3、∠4这4个外角的度数和；据此解答。 （2）以五边形为例，五边形共5个外角，5个外角分别和相应内角组成5个平角，5个平角的度数和减去五边形内角度数和，就可求出5个外角和，举例不唯一。 【详解】（1）180°×4－360° ＝720°－360° ＝360° 所以，∠1、∠2、∠3和∠4这四个外角的度数和为360°。 （2） 以五边形为例： 五边形内角和： （5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 五边形5个外角度数和： 180°×5－540° ＝900°－540° ＝360° 所以，小明的猜想合理。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $