暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 立足四年级下册数学核心知识，通过生活情境与问题解决考查运算能力、几何直观和模型意识，如租车优化、瓦楞纸桥面积计算等题设计，体现数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数运算纠错、轴对称图形、运算定律|结合计算器操作考查运算推理（题1）| |填空题|10题/20分|鸡兔同笼、等腰三角形性质、单位换算|运算顺序错误分析（题7）渗透抽象能力| |解答题|6题/30分|行程问题、租车优化、分数应用|租车方案设计（题29）体现模型意识与应用能力|

暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．明明在用计算器计算“25.98－13.26”时，错误地输入“25.38－16.26”，要修正这个错误，除了重新计算外，还可以用得到的结果（    ）。 A．加0.6 B．减3 C．加3.6 D．减3.6 2．在4×4的正方形网格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（    ）种情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．利用a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算，下面过程正确的是（    ）。 A．8.53－5.82－2.18＝8.53－（5.82－2.18） B．8.53－5.82－2.18＝8.53－（5.82＋2.18） C．8.53－5.82－2.18＝8.53＋（5.82＋2.18） D．8.53－5.82－2.18＝（8.53－5.82）＋2.18 4．一个三角形三条边均为整厘米数，两条短边分别是4厘米和7厘米，则另一条边最长是（    ）。 A．8厘米 B．9厘米 C．10厘米 D．11厘米 5．在计算332×97＋332×3＝332×（97＋3）时，运用了（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．减法的性质 6．下列选项中，不能表示加法交换律的是（    ）。 A．a＋b＝b＋a B．甲数＋乙数＝乙数＋甲数 C．△＋○＝○＋△ D．m×n＝n×m 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．海海在计算（200－25）×□时，漏看了小括号，算出的结果是100。这道题的正确结果应该是( )。 8．8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有18只，如果它们一共有122条腿，那么蜘蛛有( )只，螳螂有( )只。 9．一个等腰三角形，如果顶角是40°，那么底角是( )°；如果两条边分别长5米和12米，那么周长是( )米。 10．在352.405这个数中，从左边起第1个“5”表示5个( )，第2个“5”在( )位上，表示5个( )。 11．小数点右边第( )位是百分位，计数单位是( )，0.56里有( )个这样的计数单位。 12．( )元＝8角6分           5030米＝( )千米 3千克800克＝( )千克            3.7平方分米＝( )平方厘米 13．2026年春运期间，全国铁路累计发送旅客已达258000000人次，横线上的数读作( )；其中，春节假期最后一天（2月23日）单日发送旅客18500000人次，把这个数改写成用“亿”作单位的数，并保留一位小数约是( )亿人次。 14．妙想参加学校举行的歌咏比赛，7位评委的打分为：95，79，92，96，94，92，99（单位：分），去掉一个最高分和一个最低分，最后妙想的平均得分为( )分。 15．一套课桌椅的售价是185.38元。小数185.38由185个一，38个( )组成；其中两个“8”所表示的数相差( )元。 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 58×99( )58×100－1                    9.34－（0.78＋2.34）( )9.34－0.78＋2.34 6.3吨( )6吨30千克                    8×（★＋3）( )8×★＋3 三、判断题（12分） 17．连接两点的所有线中，线段最短。( ) 18．199＋601＝200＋600。( ) 19．两个数相乘的积一定大于两个数相加的和。( ) 20．如果两个不为0的数相乘的积等于其中一个数，那么另一个数一定是1。( ) 21．把58800改写成用“万”作单位的数是5.88万。( ) 22．整数、小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                             24．竖式计算。 262×34＝            903×18＝            840×55＝            100－35.47＝ 25．下面各题怎样算简便就怎样算。              五、解答题（30分） 26．科学课上，冬冬用一张宽是12厘米的长方形卡纸制作瓦楞纸桥。反复等距离折成波浪形后，如图展开，每个小三角形的顶角是60°，摆放的总长度为40厘米。原来长方形卡纸的面积是多少？ 27．小星步行的速度是62米/分，小明步行的速度是65米/分。两人同时从学校向少年宫走去，经过8分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？ 28．王叔叔要制作一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角是70°。 (1)这个风筝的一个底角是多少度？ (2)如果这个风筝的一条腰长45厘米，底边长30厘米，制作这个风筝的框架至少需要多长的竹条？ 29．学校14名老师带266名学生到苟坝会议会址开展研学活动。怎样租车最省钱？ 大客车：限乘30名乘客，每辆租金700元。 小客车：限乘20名乘客，每辆租金500元。 30．图图在暑假看一本共有270页漫画书，前4天看了120页。照这样计算，剩下的漫画还要几天才能看完？ 31．黔西南州生态环境优越，气候适宜，为发展特色农业提供了得天独厚的条件。笑笑家去年一共收了95kg花椒，用大、小两种规格的包装袋刚好装满25袋，每个大包装袋装5千克，每个小包装袋装2千克。大、小包装袋各有多少袋？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C C D 1．C 【分析】不用算出最终得数，分别看被减数、减数错在哪，分析差的变化：被减数变小会让差变小，减数变大也会让差变小，合起来看差一共少了多少。 【详解】被减数原本是，输成，少了：，差会跟着少；减数原本是，输成，多了：，差会再少；差一共少了，所以错误结果要加才能得到正确答案。 2．C 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。 【详解】根据分析可以在这三个正方形中涂色： 3．B 【分析】本题考查减法的运算性质。解题依据是减法的性质公式：，即一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。解答时需观察算式中运算符号的变化，对比各选项是否符合该性质。 【详解】根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 用字母表示为：。 题目中的算式为：。 在此算式中，，，。 A．，括号内是减号，不符合减法的性质，此选项错误； B．，括号内是加号，括号外是减号，符合 的形式，此选项正确； C．，括号外变成了加号，不符合减法的性质，此选项错误； D．，最后变成了加 ，不符合减法的性质，此选项错误。 4．C 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因为已知两条边是厘米和厘米，且这两条是短边，所以第三边是最长边，首先推导第三边的长度范围，第三边需小于的和，同时大于的差，因为第三边为整厘米数且要取最长值，所以在小于两边和的整数中选取最大的那个数即可。 【详解】（厘米） （厘米） 厘米第三边的长度厘米 （厘米） 所以第三边最长是厘米。 5．C 【分析】观察算式结构，左边是两个乘法算式相加，且有一个相同的因数，右边是这个相同因数乘另外两个因数的和。这符合乘法分配律的逆运算特征，字母公式为，据此可解此题。 【详解】332×97＋332×3＝332×（97＋3），把公因数332提取出来，将97和3相加后再乘332，运用了乘法分配律。 6．D 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，字母形式：a＋b＝b＋a；可用文字、图形、字母表示。 乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，字母形式：m×n＝n×m。 【详解】A．a＋b＝b＋a；标准字母形式的加法交换律，符合。 B．甲数＋乙数＝乙数＋甲数；文字描述加法交换律，交换两个加数，和不变，符合。 C．△＋○＝○＋△；图形符号代表两个加数，交换位置相加，是加法交换律，符合。 D．m×n＝n×m；式子中间是乘号，代表乘法交换律，不是加法交换律，不符合题意。 7．700 【分析】因为在计算（200－25）×□时，漏看了小括号，所以海海计算错的算式是200－25×□＝100，由此可知有减法和乘法，先算乘法，再算减法，所以200减去一个数等于100，那么25×□的结果是100，由此即可求出□是100÷25＝4，之后再把4代入原来的式子即可。 【详解】200－25×□＝100 200－100＝100 25×□＝100 100÷25＝4 （200－25）×4 ＝175×4 ＝700 8． 7 11 【分析】假设都是蜘蛛，那么就有18×8＝144条腿，这样假设就比实际多144－122＝22条腿；因为一只蜘蛛比一只螳螂多8－6＝2条腿，所以就有22÷2＝11只螳螂；再用蜘蛛和螳螂的总只数减去蜘蛛的只数，即是螳螂的只数。 【详解】（18×8－122）÷（8－6） ＝（144－122）÷2 ＝22÷2 ＝11（只） 18－11＝7（只） 答：蜘蛛有7只，螳螂有11只。 9． 70 29 【分析】（1）等腰三角形两个底角相等。三角形内角和180°，底角＝（180°－顶角）÷2。 （2）等腰三角形两条腰相等。已知两边为5米和12米，需判断哪条是腰。根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，判断能否围成，再求周长。 【详解】（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70°； 若腰为5米，5＋5＝10（米），10＜12，不能围成三角形；腰只能为12米，周长为：12＋12＋5＝29（米） 10． 十 千分 / 【分析】先区分整数部分和小数部分，再根据数位顺序确定数字所在的数位，最后根据该数位的计数单位确定其表示的意义，在这个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位，整数部分从小数点开始从右往左的计数单位依次是：个、十、百……，小数部分从小数点开始从左往右的计数单位依次是：0.1、0.01、0.001……。 【详解】352.405，左起第1个“5”在整数部分，从小数点起，从右往左数是第二个数，在十位上，计数单位是“十”，所以表示5个十，第2个5在小数部分，从小数点起，从左往右数是第三个数，在千分位上，计数单位是“0.001（）”，所以表示5个0.001（）。 11． 二 0.01 56 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是（或0.1）；最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）； 0.56里面有6个0.01和5个0.1，相邻计数单位之间的进率都是10，5个0.1相当于50个0.01，所以0.56里面有56个0.01，它有56个这样的计数单位。 【详解】小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01，0.56里有56个这样的计数单位。 12． 0.86 5.03 3.8 370 【分析】第1题，1元＝10角＝100分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1千米＝1000米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1千克＝1000克，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第4题，1平方分米＝100平方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，8÷10＝0.8（元），6÷100＝0.06（元），0.8＋0.06＝0.86（元） 第2题，5030÷1000＝5.03（千米） 第3题，800÷1000＝0.8（千克），3＋0.8＝3.8（千克） 第4题，3.7×100＝370（平方厘米） 13． 二亿五千八百万 【分析】大数的读法：先分级，从高位读起，亿级读完加“亿”字，万级读完加“万”字，每级末尾的都不读。 数的改写：改写成用“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的，并在数的后面加上“亿”字。 求近似数：保留一位小数，需看百分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】258000000从右往左每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。亿级是2，万级是5800，个级是0000，读作：二亿五千八百万。 18500000先改写成用“亿”作单位的数，最高位是千万位，亿位是0，0后面加上小数点，并省略末尾的0，并加上亿字，18500000＝0.185亿，保留一位小数，观察百分位上的数字，8＞5，向十分位进1，1＋1＝2，0.185亿≈0.2亿。 14．93.8 【分析】先找出7个分数中的最高分和最低分：最高分是99分，最低分是79分，去掉这两个分数。计算剩下5个有效分数相加得出总分，总分÷有效分数个数＝平均分。 【详解】（95＋92＋96＋94＋92）÷5 ＝469÷5 ＝93.8（分） 15． 百分之一 【分析】3在十分位，表示3个十分之一，也就是30个百分之一，8在百分位，表示8个百分之一，合起来就是38个百分之一。左边的8在十位，表示8个十，即80，右边的8在百分位，表示8个百分之一，即0.08，80－0.08＝79.92（元）。 【详解】根据分析可知：一套课桌椅的售价是185.38元。小数185.38由185个一，38个百分之一组成；其中两个“8”所表示的数相差79.92元。 16． ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）58×99中，先将99写成100－1，再根据乘法分配律进行计算，被减数相同，减数越大，差越小。 （2）运用减法的性质进行计算。 （3）1吨＝1000千克，将6吨30千克化成吨后再比较。 （4）根据乘法分配律进行计算，再比较即可。 【详解】（1）58×99＝，被减数都是58×100，减数58＞1，因此58×99＜58×100－1； （2），因此9.34－（0.78＋2.34）＜9.34－0.78＋2.34； （3）30÷1000＝0.03（吨）， 6吨30千克＝6＋0.03＝6.03吨，所以6.3吨＞6吨30千克； （4） 8×（★＋3） ＝8×★＋8×3 ＝8×★＋24 24＞3，因此 8×（★＋3）＞8×★＋3。 17．√ 【详解】根据线段的性质可知，连接两点的所有线中，线段最短。这一性质通常简述为“两点之间，线段最短”。 如图： 点A到点B的所有路线中，线段AB最短。 故答案为：√ 18． √ 【分析】根据加法凑整的方法，199加1变成200，601减1变成600，一个加数加1、另一个加数减1，和不变，所以等式成立。 【详解】199＋601 ＝（199＋1）＋（601－1） ＝200＋600 说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】要验证“两个数相乘的积一定大于两个数相加的和”，是否正确，只需找到一组反例，即可证明该说法错误。用特殊值法来验证。 【详解】示例1：选择数字1和0 计算乘积： 计算和： 比较结果：，此时乘积小于两数之和。 示例2：选择数字2和2 计算乘积： 计算和： 比较结果：，此时乘积等于两数之和。 所以两个数相乘的积不一定大于两个数相加的和，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据乘法的性质：不为0的数乘1，积就等于这个数本身。 假设两个不为0的数是a和b，如果乘积等于其中一个数，比如a×b＝a，因为a不为0，计算可得b＝1；如果乘积等于b，同理可得a＝1，因此另一个数一定是1， 【详解】如果两个不为0的数相乘的积等于其中一个数，那么另一个数一定是1。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】将整数改写成用“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字。据此判断。 【详解】把58800改写成用“万”作单位的数是5.88万。故该说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】本题考查对十进制计数法的认识。解题时需回顾整数和小数的计数单位体系，明确十进制计数法的核心定义，即相邻计数单位之间的进率关系，据此进行判断。 【详解】根据十进制计数法的定义可知，整数和小数都采用十进制计数法。 整数的计数单位有个、十、百、千……，小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……。 在十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 例如：10个一是十，10个十分之一是一。 所以整数、小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 故答案为：√ 23． 1.1； 32； 13.2； 12； 145； 40000； 3.18； 106； 1350； 64 【解析】略 24． 8908；16254；46200；64.53 【分析】对于三位数乘两位数的竖式计算，先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，所得积的末位和个位对齐，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，所得积的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 对于末尾有0的乘法竖式，因为可以先把0前面的数相乘，所以先计算非0部分的乘积，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在所得积的末尾添上对应个数的0。 对于整数减小数的竖式计算，因为要保证相同数位对齐，所以先把整数补成和小数位数相同的小数，再按照小数减法的规则，从最低位开始逐位相减，不够减时向前一位借1当10，最后对齐横线上的小数点，点上结果的小数点。 【详解】262×34＝8908    903×18＝16254     840×55＝46200    100－35.47＝64.53                                  25． 1820；14；239；28000 【分析】利用乘法分配律提取公因数 把拆成，利用除法的性质拆分计算 利用减法的性质：一个数连续减两个数，等于减两个数的和 利用乘法结合律，先算乘积是整千的 【详解】 26．960平方厘米 【分析】已知是等距离折成波浪，则每个小三角形是等腰三角形，又已知每个小三角形的顶角是60°，所以用三角形的内角和减去顶角，再用差除以2，即可求出等腰三角形的底角的度数（180°－60°）÷2＝60°；比较小三角形的3个内角的度数，发现都是60°，那么每个小三角形是等边三角形。根据题图可知，冬冬将长方形卡纸水平方向上折成了10个小三角形，那么用摆放的总长度除以10，即可求出小三角形的边长。长方形卡纸的长＝小三角边长×长方形卡纸水平方向上折成的小三角形的个数×2，最后再根据长方形的面积＝长×宽，求出原长方形卡纸的面积。 【详解】（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 因此小三角形的三个内角都是60°，即小三角形是等边三角形。 40÷10＝4（厘米） 4×10×2＝80（厘米） 80×12＝960（平方厘米） 答：原来长方形卡纸的面积是960平方厘米。 27． 24米 【分析】两人同时从学校出发走向少年宫，时间相同，小明到达时小星离少年宫的距离，即为两人行走的路程之差。先求出小明每分钟比小星多走的米数，再乘行走的时间即可求解。 【详解】 （米） 答：这时小星离少年宫还有米。 28．(1)55度 (2)120厘米 【分析】（1）三角形内角和为180度，等腰三角形两个底角相等、两条腰长度相等。先用180减去70，计算两个底角的总度数；再除以2，就是一个底角的度数。 （2）需要竹条的长度就是三角形框架的周长，周长等于三条边长度之和，把两个腰和一个底边长相加，列式计算即可。 【详解】（1）（180－70）÷2 ＝110÷2 ＝55（度） 答：这个风筝的一个底角是55度。 （2）45＋45＋30 ＝90＋30 ＝120（厘米） 答：制作这个风筝的框架至少需要120厘米长的竹条。 29．租8辆大客车和2辆小客车 【分析】先算出每种车的每人的费用，尽量租用每人费用低的车型，而且保证空位最少，不浪费，这样租金会最少。 【详解】大客车每人费用：（元）……（元），小客车每人费用：（元），因，所以优先租大客车。 总人数：（人） ，可知需要租9辆大车，还剩余10人。 方案一：全部租大车，需要（辆），总费用：（元）； 方案二：租9辆大车，还余10人，再租1辆小车（），总费用： （元） 方案三：保证空位最少，租8辆大车，合计（人），还剩下（人），小车每辆可以坐20人，（辆），即再租2辆小车正好每辆车都坐满，此时总费用为： （元） 因，所以在保证大车租的最多，空位最少的情况下，选择方案三最合适。 答：租8辆大客车和2辆小客车最省钱。 30．5天 【分析】每天看的页数保持不变，要求剩下的漫画还要几天才能看完，需要先求出剩下的页数和平均每天看的页数。剩下的页数等于总页数减去已看的页数，平均每天看的页数等于已看的页数除以已看的天数，最后用剩下的页数除以平均每天看的页数即可得到所需天数。 【详解】 （天） 答：剩下的漫画还要5天才能看完。 31．大包装袋有15袋，小包装袋有10袋 【分析】本题属于鸡兔同笼问题的应用，假设全是大包装袋，根据已知条件求出与实际花椒重量的差值，再结合大、小包装袋每袋装花椒的重量差，因为把小包装袋当成大包装袋来计算时，每袋多算了3千克，总共多算了30千克，从而求出小包装袋的数量，进而求出大包装袋的数量。 【详解】假设全是大包装袋时 25×5＝125（千克） 125−95＝30（千克） 5−2＝3（千克） 30÷3＝10（袋） 25−10＝15（袋） 答：大包装袋有15袋，小包装袋有10袋。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $