河南省周口市沈丘县两校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 七年级数学下册期末卷，以基础概念与综合应用为双主线，通过机器人搬运、笔记本采购等真实情境设计问题，覆盖方程、不等式、三角形及图形变换，注重推理意识与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程定义、三角形三边关系、旋转识别等|第10题以螺栓螺母配套为情境，考察方程模型构建| |填空题|5/15|方程求解、三角形内角比、折叠角度计算等|第14题结合折叠变换，考察空间观念与推理| |解答题|8/75|不等式组应用、平移旋转作图、四边形角度探究、机器人采购方案等|第23题通过机器人采购，融合方程组与不等式组，培养数据意识与应用能力；第20题分层探究四边形角度关系，发展逻辑推理|

七年级数学参考答案 一、选择题 1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 二、填空题 11. x = 11 12. m=-4 13.80 14.40° 三、解答题 16.(1)解：2(2x-1)-3(x+2)=6 4x-2-3x-6=6 x-8=6 x=14 (2) 由②得: x=y+3, 代入① 3(y+3)+2y=14 5y=5, y=1 x = 4 方程组解： 17.解: 3x-1<2x+2⇒x<3 x+3≥2⇒x≥-1 解集: -1≤x<3 整数解: -1,0,1,2 18.解： ∵AD平分 于点E， 即 的度数为 19.（1） （2） 20.(1)解: ①∵∠A=140°, ∠D=80°, ∠B=∠C,∴140°+80°+2∠C=360°, 解得∠C=70°; ②∵∠A=140°, ∠D=80°, BE∥AD, ∴∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°, ∵BE是∠ABC的角平分线, ∴∠ABC=2∠EBC=80°, ∴∠C=360°-∠A-∠ABC-∠D=360°-140°-80°-80°=60°; (2) ∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线, ∵∠ABC+∠BCD=360°-(∠A+∠D), 21.(1)解:设乙笔记本的销售单价为x元,则甲笔记本的销售单价为1.5x元, 依题意得: 4×1.5x+6x=60 解得: x=5 ∴1.5×5=7.5 (元) 答：甲种笔记本的销售单价为7.5元，乙种笔记本的销售单价为5元. (2)解：设可以购买甲种笔记本m本，则购买乙种笔记本(30-m)本 依题意得: 7.5m+5(30-m)≤170 整理得: 2.5m≤20 解得: m≤8 答：该班级最多可以购买甲种笔记本8本. 22.(1)解：根据旋转的性质，得到AE=AC=8,AB=AD=10.故BE=AB-AE=10-8=2; (2)解:设 解得 故旋转角 23.(1)解：设A型号智能机器人每台为x万元，B型号智能机器人每台为y万元. 由题意得， 解得 ∴A型号智能机器人每台分别为80万元，B型号智能机器人每台为60万元. (2)设A型号智能机器人购买m台，则B型号智能机器人购买(15-m)台. 由题意得， 解得： ∵m为正整数， ∴m可以为3, 4, 5,共有3种采购方案. 方案一：购买A型机器人3台，购买B型机器人12台，费用为8 (万元) ; 方案二：购买A型机器人4台，购买B型机器人11台，费用为8 (万元) ; 方案三：购买A型机器人5台，购买B型机器人10台，费用为8 (万元) , ∴最省钱的是购买A型机器人3台，购买B型机器人12台，费用为960万元. 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学下册期末考试卷 注意事项 1.本试卷共三大题，5页，考试时间：100分钟满分：120分 2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 3.请将答案正确填写在答题卡上，本试卷作答无效。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分，每小题只有一项正确答案) 1.下列方程中，属于一元一次方程的是( ) A. x+2y=5 2.已知 是方程组 的解,则a+b的值为( ) A.0 B.2 C.4 D.6 3.若a>b，则下列不等式变形一定正确的是( ) A. a-3<b-3 B.-2a>-2b C. D.3-a>3-b 4.已知三角形两边长分别为4和7，则该三角形第三边长不可能是( ) A.5 B.8 C.10 D.12 5.下列图形的运动，属于旋转的是( ) A.电梯上下运行 B.推拉窗户 C.钟表指针转动 D.滑雪板直线滑行 6.等腰三角形一个内角为则该三角形顶角的度数为( ) A.40° B.70° C.40°或70° D. 7.不等式组 的整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，将三角形沿方向平移至三角形，，，，连接，若四边形的周长为15，则的长为（ ） A. B.3 C.4 D. 9.如图，在和中，与相交于点．若，，，则的度数为（ ） A.230° B.240° C.245° D.250° 10.某工厂有工人60名，每人每天可加工20个螺栓或50个螺母，1个螺栓配2个螺母。设安排x人加工螺栓，恰好配套，列方程正确的是( ) A.20x=50(60-x) B.2×20x=50(60-x) C.20x=2×50(60-x) D.20x+50(60-x)=60 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分,共15分) 11.方程3(x-2)=2x+5的解为 。 12.若关于x的不等式mx-2>0的解集是 则 13.一个三角形三个内角度数之比为2：3：4，则最大内角的度数为 °。 14.如图，在中，点D是上的点，，将沿着翻折得到，则__________． 15.二元一次方程组 的解是 。 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16.(本题满分8分，每小题4分) 解方程(组) 17.(本题满分8分) 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来，写出所有整数解。 18.(本题满分9分)如图，在中，，，平分，，垂足为E，求的度数． 19.(本题满分9分)如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，是网格中的格点三角形（各顶点均为网格线的交点）． (1)将向右平移6个单位长度，画出平移后的； (2)将（1）中的绕点顺时针旋转，画出旋转后的． 20.(本题满分10分)四边形中， (1)，． ①如图1，若，试求出的度数； ②如图2，若的角平分线交于点，且，试求出的度数； (2)如图3，若和的角平分线交于点，探究与、的关系． 21.(本题满分10分)班级计划购买甲，乙两种笔记本奖励校运动会上表现积极的同学，经了解，甲笔记本销售单价是乙笔记本销售单价的倍，购买4本甲笔记本和6本乙笔记本共需60元． (1)求甲、乙两种笔记本的销售单价各是多少元？ (2)该班级需购买甲，乙两种笔记本共30本，且购买金额不超过170元，那么最多可以购买甲种笔记本多少本？ 22. (本题满分10分)如图，将绕点A顺时针旋转（）后得到． (1)如图1，当的对应边恰好落在边上时，若，，求的长； (2)将继续旋转至如图2的位置，若，求旋转角的度数． 23.(本题满分11分)随着人工智能与互联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某企业使用、B两种型号的机器人搬运货物．相关信息如下：若买3台型机器人、4台B型机器人，共需480万元；若买4台型机器人、3台B型机器人，共需500万元．型机器人每天可以搬运货物75吨； 型机器人每天可以搬运货物50吨． (1)求、 两种型号机器人的单价； (2)该企业计划用不超过1000万元购买、 两种型号机器人共15台，且每天搬运货物不低于825吨，请通过计算，说明该企业有哪几种采购方案，并选出最省钱的采购方案． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $