山东/菏泽市曹县2025-2026学年下学期期末素质教育质量检测 七年级数学

2026年7月素质教育质量检测 七年级数学 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置。) 1.计算（一2）°的结果是() A.-1 B.1 C.2 2.若长度分别为3,6，m的三条线段能组成一个三角形，则m的值可以是() A.2 B.3 C.6 D.10 3.某公司自主研发的芯片内部核心微粒厚度仅为0.00000000026米。数 据0.00000000026用科学记数法表示为() A.2.6×10-10 B.26×10-10 C.2.6×10-11 D.2.6×10-9 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的为() A.a2-b2+2=(a+b)(a-b)+2 B.(x+3)(x-2)=x2+x-6 C.4m2-9n2=(4m+9n)(4m-9n) D.y2-4y+4=(y-2)2 七年级数学第1页（共6页） 5.某中学为了解学生对历史、科普、文学、动漫类书籍的喜爱情况，随机抽取了若干名学生 进行调查，绘制了如下统计图表： 书籍 人数 历史 8 历史 科普 科普 a 动漫 文学 文学 6 30% 22.5% 动漫 12 根据图表信息，表中a的值为() A.9 B.10 C.11 D.12 6.用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A,E,C,F在同一条直线上，∠BAC= ∠EDF=90°，∠B=60°，∠F=45°。当AD∥BC时， DG ∠GDF的大小为() A.80° B.759 C.70° D.65° 7.若x2-(a一1)x+16是一个完全平方式，则a的值为() A.9 B.-7 C.9或-7 D.-9或7 8.如图，一个多边形纸片的内角和为1440°，按图示的剪法剪去 一个内角后，所得新多边形的边数为() A.8 B.9 C.10 D.11 9.《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程（组）解的 问题。例如方程x+2y=3恰有一个正整数解x=1,y=1。类似地，方程2x十3y=27的 正整数解的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 10.观察下列算式以及运算结果； ①(x-1)(x+1)=x2-1 ②(x-1)(x2+x+1)=x3-1 七年级数学第2页（共6页） ③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 …… 根据发现的规律计算：2？十2+25+24+23+2242+1的值是() A.255 B.256 C.128 D.127 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.因式分解：x2-6x+9= 12.如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=8,S△ABc=48, 则EC= 13.(x2-ax+2)(x-2)展开后不含x的一次项，则a的值是B E D 0 14.某县是全国知名的汉服生产基地，某汉服店铺购进基础款汉服和刺绣款马面裙两种服 饰。已知购进2件基础款汉服和3件刺绣马面裙一共花费650元；购进3件基础款汉 服比购进5件刺绣马面裙少450元。则每件刺绣马面裙的进价为 元。 15.在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便 记忆。原理是：如对于多项式x4一y4,因式分解的结果是(x一y)(x十y)(x2十y2), 若取x=9,y=9,则各个因式的值是：(x-y)=0,(x十y)=18,(x2+y2)=162,于是 就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式4x3一xy2,取x=12,y=12 时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)。 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题每小题4分，共12分) 计算： 04a2612.(2b)°÷27a (2)(-3x+4y)(-3x-4y) (3)(m-n)(m2+mn+n2) 七年级数学第3页（共6页） 17.(本题每小题5分，共10分) (1)因式分解：8a2-18b2 y=4x+2 (2)解方程组： 2x-3y=4 18.(本小题满分7分) 先化简，再求值：[(2a十b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=-1,b=2。 19.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C=180°。 B 20.(本小题满分9分) 为营造书香校园，了解同学们的课外阅读习惯，某中学文学社随机抽取300名同 学进行问卷调查，所有问卷全部收回且有效。调查问卷如下： 亲爱的同学： 你好！.为优化校园阅读环境，诚邀你参与本次匿名调查（均为单选）： 1.你每天的课外阅读时长是() A.30分钟以内B.30分钟~1小时C.1小时~2小时D.2小时及以上 2.你通常进行课外阅读的时间段是() 'A.早读前 B.午休时段C.放学后D.其他时间 (注：问题1中的阅读时长含前一个边界值，不含后一个边界值。) 根据调查结果绘制成了如下不完整的扇形统计图以及阅读时长为“1小时~2小 七年级数学第4页（共6页) 时”的同学在各阅读时间段的人数的条形统计图。 学生每日课外阅读时长情况的 “1小时~2小时”的同学在各阅 扇形统计图 读时间段的人数的条形统计图 2小时及以上 30分钟以内 人数个 10% 15% % 26 1小时> 2小时 30分钟 30 10 1小时 45% 早读前午休时段放学后其他时间 图1 图2 (1)扇形统计图中“30分钟~1小时”所在扇形的圆心角度数为 度； (2)本次调查的同学中，每天阅读时长为“1小时~2小时”的同学有多少人？并补全条 形统计图； (3)你认为在哪个时间段进行课外阅读比较好？并说明理由。 21.(本小题满分9分) 如图，在△ABC中，∠BCD=28°，∠ACB=76°，CD是边AB上的高，AE是 ∠CAB的平分线，求∠AEC的度数。 22.(本小题满分10分) 乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业。某村有部分返乡青年承包了一 些田地，采用新技术种植A,B两种农作物，种植这两种农作物每公顷所需人数和投 人资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数（人） 每公顷所需投人资金（万元）》 A 5 8 B 3 6 七年级数学第5页（共6页） 已知农作物种植人员共27人，且每人只参与一种农作物种植，投人资金共48万 元。则A,B这两种农作物的种植面积一共有多少公顷？ 23.(本小题满分10分)综合与实践 【问题情境】 著名数学家华罗庚对“数形结合”思想有一段论述：“数缺形时少直观，形少数时难 入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非。”，这段论述深刻阐释了代数与几何的辩证关 系。请你利用数形结合的思想解决以下数学问题： a b b a 图1 图2 【解决问题】 (1)根据图1中大正方形面积的两种不同表示方法，可得出代数恒等式为： 【拓展应用】 (2)将一张大长方形纸板按图2中所示方式裁剪成9块，其中有2块是边长为α厘米 的大正方形，2块是边长为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的完全 相同的小长方形，且a>b。 ①观察图形，可以发现代数式2a2十5ab十2b2可以因式分解为 ②若阴影部分的面积为180平方厘米，大长方形纸板的周长为72厘米，求图2中空白 部分的面积。 七年级数学第6页（共6页）