云南昆明市2025-2026学年下学期期末检测七年级数学试题卷

2025－2026学年下学期期末检测七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线与直线都相交．若，则（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 6. 下列调查中适合用全面调查的是（ ） A. 检测某城市的空气质量 B. 企业招聘面试，对应聘人员进行面试 C. 调查某池塘中现有鱼的数量 D. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 7. 已知，下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 带根号的数都是无理数 D. 若一个数的立方根等于它本身，则这个数是 9. 若是关于的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A. B. C. 2 D. 7 10. 把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点的位置是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，如果，那么（ ） A. B. C. D. 13. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 14. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 15. 对有理数，定义一种运算：．例如：．请根据上述的定义解决问题：若不等式，则不等式的正整数解为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 比较大小：______3（填“”，“”或“”） 17. 如图，将沿射线BC方向平移到的位置．若，则的长为___________． 18. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 2 4 17 13 9 4 1 则跳绳次数在范围的学生人数占全班学生人数的百分比为______． 19. 不等式组的整数解是______． 三、解答题（本大题共8题，共62分） 20. 计算： 21. 用合适的方法解下列方程组： （1） （2） 22. 解不等式组请按下列步骤完成解答． 解：解不等式①，得______； 解不等式②，得______； 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 所以，原不等式组的解集是______． 23. 已知：如图，点在上，点在上，，求证：． 阅读下面的解答过程，将推理过程及依据补充完整． 证明：（______） （______） （等量代换） （______） ______（______）， 又（已知） ______（______） （等量代换） 24. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是． （1）若将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到．请在平面直角坐标系中画出，并写出点的坐标； （2）求的面积． 25. 数学兴趣小组对小区居民某月生活用水情况进行抽样调查．设家庭月用水量为（单位：t），并将数据分成5组：，，，，，得到如下两幅不完整的统计图． 若该月用水量在这一组的数据是： 根据以上信息解决下列问题： （1）数学兴趣小组抽取了多少户家庭进行调查？ （2）求这一组所对应扇形的圆心角的度数． （3）补全频数分布直方图． 26. 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质． 素材一 购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等； 素材二 购买2个篮球和5个排球共需800元； 素材三 该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，但总费用不超过7100元，且购买篮球的个数不少于购买排球个数的一半． 请完成下列任务： （1）每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？ （2）设购买篮球个，请设计出最节省费用的购买方案． 27. 【问题情境】 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，在图1，图2，图3中，已知两直线且和直角三角形，． 【操作发现】 （1）在图1中，若，求的度数； （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，把的位置改变，并过点作交于点，经创新小组同学讨论后，发现，请按创新小组同学的思路，写出证明过程； 【实践探究】 （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将（2）中的图形继续变化得到如图3所示，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系，并说明理由． 2025－2026学年下学期期末检测七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】；；；． 【23题答案】 【答案】已知；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等； 【24题答案】 【答案】（1），点的坐标为 （2）8.5 【25题答案】 【答案】（1）40户 （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）每个篮球的价格是150元，每个排球的价格是100元 （2）最节省费用的方案为购买20个篮球和40个排球 【27题答案】 【答案】（1） （2）证明：∵如图2，过点作交于点， ， ， ， ， ， ， ， （3）结论：， 理由如下：在图3中， 平分，， ，． ， ． 如图3，过点作交于点， ． ， ， ， ， ． ， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $