云南省昭通市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

秘密★练习结束前 2026年春季学期学生综合素养阶段性练习 七年级数学 （练习三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟） 注意事项： 1．学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效． 2．练习结束后，请将练习和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某地区2025年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低 A． B． C． D． 2．如图，已知直线c与直线a，b都相交．若，，则 A． B． C． D． 3．2026年5月13日，中国科学技术大学的研究团队联合国内多家科研机构，成功研制出“九章四号”光量子计算原型机．“九章四号”首次操纵和探测高达3050个光子的量子态，刷新光量子信息技术世界纪录，求解高斯玻色取样问题比现在全球最快的超级计算机快倍．“九章四号”代表了低损耗光量子处理器在规模和复杂度上的重大飞跃，进一步巩固了中国在光量子计算领域的世界领先地位．“九章四号”于2026年5月13日登上《自然》杂志后，迅速引发关注，其官宣页面某日浏览量约88000次．请将88000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．下面趋势图描述的是8位男生和他们的父亲的身高之间的关系，请根据趋势图，估计当父亲身高为时，下列选项中儿子身高可能是 A． B． C． D． 5．下列运算正确的是 A． B． C． D． 6．若是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为 A．2 B．3 C． D．1 7．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 8．如果，那么下列不等式变形正确的是 A． B． C． D． 9．下列说法中，正确的是 A．直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离 B．为了解长征五号乙运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 10．估计的值应在 A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．和0之间 11．如图所示，下列可以描述学校相对于李明家的位置的是 A．南偏西，500 m B．南偏西，500 m C．北偏东，500 m D．北偏东，500 m 12．点在第二象限，则有 A．， B．， C．， D．， 13．如图，将沿方向平移到，若，，则等于 A．6 B．7 C．8 D．9 14．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 15．如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点…，按这样的运动规律，点的坐标是 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16．命题“如果两个角的和等于，则这两个角是邻补角．”是________命题．（填“真”或“假”） 17．若与是同类项，则的值为________． 18．点P在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则点P的坐标为________． 19．如图，面积为10的正方形的顶点O在数轴的原点上，以点O为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴的交点为M，则点M表示的数是________． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20．（7分） 计算： 21．（每题4分，共8分） （1）解二元一次方程组 （2）解不等式组 22．（本题满分6分） 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）将平移后得到，且点A的对应点．则可以由向________平移3个单位长度，再向上平移________个单位长度得到，的坐标为________． 23．（6分） 阅读下列文字，完成下列解题过程． 如图，在四边形中，平分交线段于点E，，，求的度数？ 解：平分（已知） ________（角平分线的定义） 又（已知） ________（等量代换） （________） ________（________） 又（已知） ________． 24．（7分） 学校为加强学生的安全意识，提高学生自我防护能力，组织全校学生参加安全知识测试，然后抽取了部分学生的成绩（满分100分）进行统计．成绩（记为x）分成四个等级A：；B：；C：；D：．下面给出两幅不完整的成绩统计图： 成绩频数分布直方图 成绩等级扇形统计图 请根据以上信息，回答下列问题： （1）________，________； （2）请补全频数分布直方图； （3）测试成绩在80分以下的学生需进一步加强安全教育，该校共有1200名学生，估计该校有多少名学生需进一步加强安全教育？ 25．（8分） 定义运算，且，，，其中a、b、c、d为任意实数．如： ． （1）求的值； （2）若的立方根是2，求x的平方根． 26．（8分） 请根据以下素材，完成相关任务． 背景 云南昆明斗南花卉市场．被誉为“中国花卉第一镇”，现已发展成为亚洲最大的鲜花交易市场，是著名的花都．某游客计划购买A、B两种鲜花纪念品作为伴手礼赠予亲友． 素材1 购买2件A种鲜花纪念品与3件B种鲜花纪念品需要85元； 素材2 购买3件A种鲜花纪念品与2件B种鲜花纪念品需要90元； 素材3 该游客根据亲友人数，需购买A、B两种鲜花纪念品共60件，且B种鲜花纪念品数量不超过A种鲜花纪念品数量的3倍．根据旅游资金规划，该游客用于购买鲜花纪念品的资金不能超过980元． 请完成下列任务： 任务一 A、B两种鲜花纪念品每件多少元？ 任务二 请给该游客提供购买方案． 27．（12分） 某数学小组在探究二元一次方程的“图象”时，以二元一次方程的任意一组解为横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应点，所有满足该方程的解对应的点都在同一条直线上，因此把这条直线叫作这个二元一次方程的“图象”． 如下图，二元一次方程的“图象”与坐标轴交于A、B两点，将二元一次方程的“图象”向上平移3个单位长度后与坐标轴交于C、D两点．点在的“图象”上，且满足． （1）请写出二元一次方程的一组解________；（写出一组即可） （2）探究、、的数量关系； （3）y轴上是否存在点P，使得，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春季学期学生综合素养阶段性练习 七年级数学参考答案及评分标准 (满分1(0)分)】 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 10 11 12 13 答案 D B B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 题号 16 17 18 19 答案 假 -2 (3,-4) √10 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解：原式=-1+5-6-4+14 …5分 =8 …7分 21.(本题满分8分) 解： a)/2x+y=70 y=6-x② 将②代入①，得 2x+6-x=7 …1分 解得 x=1 …2分 将x=1代入②，得 y=5 ……3分 ·此方程组的解为t=1 ……4分 y=5 2x+3≥x+6① (2) 2x+5>x-1② 3 解：由①，得 x≥3 …5分 由②，得 x<8 …7分 此不等式组的解集为： 3≤x<8 …8分 22.(6分) 解：(1)如图所示： …3分 B (2)左；4：(1,1) …6分 23.(每空1分，共6分) 解：.BE平分∠ABC(已知)》 ∴∠1=∠3（角平分线的定义） …1分 又：∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠3（等量代换》 …2分 ∴.AD∥BC(内错角相等，两直线平行) …3分 ∴.∠C+∠D=180(两直线平行.同旁内角互补) …5分 又：∠C=110°（已知） .∠D=70° …6分 24.(本题满分7分) 解：(1)21；15； …2分 (2)如图所示： 人数 24 a 21 R 18 15 12 12 9 …4分 6 0 60 708090100成绩（分） (3)100%-30%-35%=35% …5分 1200×35%=420(名) …6分 答：该校大约有420名学生需进一步加强安全教育 …7分 (注：答没有估计或约等类式词的不给分) 25.(8分) 解： (1)1,2)+(5,3)=(1+5,2+3)=(6,5)=(5+1,5+0)=(5,5)+(1,0)=0+(1,0)=(1,0)=1 …3分 (23,》+(}的立方根是2 3》+引=8 …4分 》+引-3+*+引-3+*引-8>0 …5分 3+-小8 …6分 3+-=8 5 解得=空 …7分 ∴的平方根为+号 …8分 26.(8分) 解：任务一：设A、B两种鲜花纪念品每件x元、y元， 则 |2x+3y=85 …2分 3x+2y=90 解得/x=20 y=15 …3分 答：A、B两种鲜花纪念品每件20元、15元. …4分 任务二：设购买m件A种鲜花纪念品，则购买(60-m)件B种鲜花纪念品，得 60-m≤3m ① …6分 20m+15(60-m)≤980② 解不等式①，得 m≥15 解不等式②，得 m≤16 .15≤m≤16 …7分 ①当m=15时，60-15=45 ②当m=16时，60-16=44 购买方案一：购买15件A种鲜花纪念品，则购买45件B种鲜花纪念品； 购买方案二：购买16件A种鲜花纪念品，则购买44件B种鲜花纪念品。 …8分 27.(本题满分12分) 解：0答茶不隆 …3分 8 (2)方法-√m+T+3+n=0 m=-1,n=3 M-1】 点M在第三象限 …4分 由题意得：点C在x轴负半轴上，CD∥AB,∠C0A=90° 如图，作OE∥AB,则OE∥CD …5分 .0E∥CD .∠2=∠1 OE∥AB 1 .∠3=∠4 X0 G B …6分 3 .∠C0A=90 .∠2+∠3+∠5=90° .∠1+∠4+∠5=90 ..∠DCB+∠BMO+AOM=90 …7分 方法二： a++管+0 8 m=-1,n=-3 D 1.》 1 点M在第三象限 …4分 由题意得：点C在x轴负半轴上，CD∥AB,∠COA=90 .∠C0M+∠5=90° …5分 :CD∥AB .∠1=∠6 …6分 ·.·∠C0M=∠4+∠6 ..∠C0M=∠4+∠1 .∠1+∠4+∠5=90 .:.∠DCB+∠BMO+AOM=90 …7分 (3)如图，过点M作MN⊥x轴于点N 由2得M-1.》 .MN=1 …8分 :点A是2x-3y=6的“图象”与y轴的交点 B .点A的横坐标为0 当x=0时，y=-2 .0A=2 '点B是2x-3y=6的“图象”与x轴的交点 点B的纵坐标为0 当y=0时，x=3 ∴.0B=3 …8分 1 1 S0s=20M-0B=2×2×3=3 SAPMR 2SAAOB .'.SAPMB =6 .9分 .点P在y轴上 .设点P(0,n) .PA=n-(-2)=n+2 .…10分 Ss=2·PA·(MN+OB) 1 2×n+2×(1+3)=6 |n+2=3 n+2=±3 …11分 ①当n+2=3时，n=1 .P(0,1) ②当n+2=-3时，n=-5 .P0,-5) 综上所述，y轴上存在点P,使得SPwB=2S4o, 此时点P坐标为：(0,1)或(0，-5) .…12分