精品解析：山东烟台市蓬莱区2025-2026学年青岛版（五年制）五年级下学期期末学业水平检测数学试卷

蓬莱区2025－2026学年度第二学期期末学业水平检测 小学五年级数学试卷 （时间：90分钟） 一、认真思考，谨慎填空。（每空1分，共26分） 1. 60%里面有（ ）个0.01，也就是（ ）个0.1。 【答案】 ①. 60 ②. 6 【解析】 【分析】① 先将百分数60%转化为小数，得到对应的数值后，因为求一个数里包含多少个另一个数用除法计算，所以用转化后的小数除以0.01得到第一空的结果。 ②再用转化后的小数除以0.1，得到第二空的结果。 【详解】① 转换百分数为小数，根据百分数转小数的规则：去掉百分号，将小数点向左移动2位，可得。计算第一个空（多少个0.01）求0.6中包含多少个0.01，列除法算式计算：，因此第一个空填60。 ②计算第二个空（多少个0.1）同理求0.6中包含多少个0.1，列除法算式计算：，因此第二个空填6。 2. 6∶（ ）（ ）。 【答案】8；18；9 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项； 两位小数化为分数后，分数的分母为100把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 【详解】 即。 3. 初步统计，2025年我国粮食总产量为706500000吨，这个数读作（ ），改写成以亿为单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 七亿零六百五十万 ②. 7.065 【解析】 【分析】读数时需要先对数字进行分级，再按照从高位到低位的顺序依次读出各级的数，注意每级末尾0的读法规则。 写成以亿为单位的数，先确定亿位的位置，在亿位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0后加上“亿”字。 【详解】706500000读作：七亿零六百五十万 706500000＝7.065亿 4. 一辆汽车行驶的路程与时间的关系如图。根据下图估计一下，要行驶600千米需要（ ）小时，8.5小时能行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 7.5## ②. 680 【解析】 【分析】观察图像可知，路程与时间的比值（速度）固定不变，路程随时间的增加而增加。（1）先根据图像数据求出汽车的行驶速度，速度为：80÷1＝80千米/小时，再根据“时间＝路程÷速度”，计算行驶600千米所需的时间。（2）根据“路程＝速度×时间”，已知这辆汽车的速度是80千米/小时，行驶时间是8.5小时，代入速度和行驶时间，可计算出对应的行驶路程。 【详解】（1）80÷1＝80（千米/小时） 600÷80＝7.5（小时） 行驶600千米需要7.5小时。 （2）80×8.5＝680（千米） 8.5小时能行驶680千米。 5. 在边长为8厘米的正方形卡纸上，要剪一个最大的圆形做圆盘画，这个圆形的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）在正方形卡纸上剪最大的圆形，圆的直径等于正方形的边长。 （2）圆的面积＝π×半径2，半径等于直径的一半。先算出半径，再代入公式计算面积，π取3.14。 【详解】根据分析，圆的直径为8厘米。 半径：8÷2＝4（厘米） 面积：3.14×4×4 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 6. 4.6平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 78升＝（ ）立方米 1.5小时（ ）分 【答案】 ①. 4 ②. 60 ③. 0.078 ④. 90 【解析】 【分析】①②根据1平方米＝100平方分米，用0.6乘进率100即可换算； ③根据1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，用78除以进率1000即可换算； ④根据1时＝60分，用1.5乘进率60即可换算。 【详解】①②0.6×100＝60（平方分米），即4.6平方米＝4平方米60平方分米； ③78÷1000＝0.078（立方米），即78升＝0.078立方米； ④1.5×60＝90（分），即1.5小时＝90分。 7. 把等式5×6＝3×10改写成比例为（ ）。 【答案】 5∶3＝10∶6（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知等式是5×6＝3×10，可以把5和6作为外项，把3和10作为内项，写成一个比例。 【详解】因为5×6＝3×10，所以可以把5和6放在比例的两个外项位置，把3和10放在比例的两个内项位置，得到5∶3＝10∶6。 所以答案为5∶3＝10∶6。（答案不唯一） 8. 下图中的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），如果李明从家到学校需要走4分钟，那么他平均每分钟走（ ）米。 【答案】 ①. 1∶10000## ②. 75 【解析】 【分析】从图例中可知，图上1厘米相当于实际100米的距离，根据1米＝100厘米，以及“图上距离∶实际距离＝比例尺”，即可把线段比例尺化成数值比例尺； 已知李明家到学校有3厘米，可用每厘米表示的路程乘3，求出李明从家到学校的路程，再根据“路程÷时间＝速度”，即可解答。 【详解】1厘米∶100米 ＝1厘米∶10000厘米 ＝1∶10000 100×3÷4 ＝300÷4 ＝75（米/分） 9. 长方体纸盒里放了24听可乐（如图），量得这瓶可乐的底面直径为6.5厘米，高为12厘米，这个纸箱的长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米，高为（ ）厘米。（纸箱厚度忽略不计） 【答案】 ①. 39 ②. 26 ③. 12 【解析】 【分析】根据题意可知，沿长放了6听可乐，沿宽放了4听可乐，则纸盒的长就是6个底面直径，宽就是4个底面直径，高就是可乐的高；据此解答。 【详解】长：6.5×6＝39（厘米） 宽：6.5×4＝26（厘米） 高：12厘米 10. 一种新品种果树苗的成活率是，果农要确保成活2000棵，那么至少应栽（ ）棵树苗。 【答案】2500 【解析】 【分析】“确保成活2000棵”，要考虑最不利的成活情况，即选择最低的成活率作为计算依据。 根据总栽种棵数×成活率 ＝ 成活棵数，所以当成活棵数固定时，要得到最少的栽种棵数，需用成活棵数除以最低的成活率。 【详解】2000÷80%＝2500（棵） 因此至少应栽2500棵。 11. 如图，大圆和其中一个小圆的直径比为（ ），周长比为（ ），面积比为（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 2∶1 ③. 4∶1 【解析】 【分析】观察可知，大圆的直径等于两个小圆的直径之和。设小圆直径为1份，则大圆直径为2份。 直径比：大圆直径比小圆直径等于2比1； 周长比：圆的周长＝π×直径，周长比等于直径比； 面积比：圆的面积＝π×半径2，半径比等于直径比也是2比1。面积比等于半径比的平方，即（2×2）比（1×1）。 【详解】设小圆直径为1份，大圆直径为2份。 直径比：2∶1 周长比：（π×2）∶（π×1）＝2∶1； 面积比：（π×1×1）∶（π×0.5×0.5） ＝π∶0.25π ＝1∶0.25 ＝4∶1 12. 王红把5000元压岁钱存入银行，定期3年，如果年利率是1.50%，到期时，一共可以取出（ ）元。 【答案】5225 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×年利率×年限”即可求出利息，再加上本金即可求解。 【详解】5000×1.5%×3＝225（元） 225＋5000＝5225（元） 即一共可以取出5225元。 二、反复琢磨，慎重选择。（每空1分，共5分） 13. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）。 A. 5a B. 5＋a C. 5＋10a D. 50＋a 【答案】D 【解析】 【分析】理解数位上数字的含义，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，将各数位上的数值相加即可表示出这个数。 【详解】十位上的数字是，表示个十，； 个位上的数字是，表示个一，； 所以表示这个两位数的式子是。 14. 用一个高30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。 A. 10 B. 30 C. 60 D. 90 【答案】A 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，当体积相同时，底面积相同，则圆锥的高是圆柱高的3倍。把圆锥形容器里面的水倒入圆柱形容器中水的体积不变；用圆锥的高度除以3即可求解。 【详解】30÷3＝10（厘米） 水的高度是10厘米。 15. 一辆自行车原价850元，打八折销售。现价比原价便宜了（ ）元。 A. 680 B. 170 C. 17 D. 68 【答案】B 【解析】 【分析】“打八折”就是现价是原价的80%，将原价看作单位“1”，用原价850元乘百分比（1－80%），即可求出现价比原价便宜了多少钱。 【详解】850×（1－80%） ＝850×20% ＝170（元） 即现价比原价便宜了170元。 16. 下列成正比例的是（ ）。 A. 圆柱的侧面积一定，底面周长与高。 B. 正方形的周长和边长。 C. 一个人的年龄与体重。 D. 看一本书，每天看的页数与看的天数。 【答案】B 【解析】 【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。据此对各选项中的数量关系进行分析，判断比值是否一定即可。 【详解】A．圆柱的侧面积＝底面周长×高，侧面积一定，就是底面周长与高的乘积一定，圆柱的底面周长与高不成正比例； B．正方形的周长＝边长×4，则（一定），周长与边长的比值一定，正方形的周长和边长成正比例； C．一个人的年龄与体重的比值不一定，所以年龄与体重不成正比例； D．每天看的页数×看的天数＝总页数（一定），总页数一定，就是每天看的页数和看的天数的乘积一定，每天看的页数与看的天数不成正比例。 所以，成正比例的是：正方形的周长和边长。 17. 一种作业本的单价是0.5元，三家文具店采取了不同的促销方式，如果买100本这种作业本，去哪家文具店购买比较合算？（ ） A店：一律九折出售 B店：买4本送1本 C店：满50元打八五折 A. A店 B. B店 C. C店 D. 无法区分 【答案】B 【解析】 【分析】要判断去哪家店购买比较合算，需要分别计算出在三家店购买本作业本的实际费用，再进行比较。 A店一律九折，即按原价的计算； B店买送，即每本为一组，每组只需付本的钱，先求出分组情况，再求实际付款本数； C店满元打八五折，先计算原价总额是否满足条件，若满足则按原价的计算。 最后比较三家店的费用，费用最低的即为最合算的选项。 【详解】原价总额：（元）； A店：一律九折出售，费用：（元）； B店：买本送本，分组数：（组），实际付款本数：（本），费用：（元）； C店：满元打八五折，因为，满足满元条件，费用：（元）； 比较三家店的费用：，所以去B店购买比较合算。 三、看清题目，巧思妙算。（共29分） 18. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；；； ；；；； ；；； 19. 求未知数。 【答案】x＝14.4；x＝2.1；x＝0.25 【解析】 【分析】第一题：解比例，原式化为：0.2x＝0.6×4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。 第二题：解比例，原式化为：3x＝1.5×4.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 第三题：根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】0.6∶0.2＝x∶4.8 解：0.2x＝0.6×4.8 0.2x＝2.88 0.2x÷0.2＝2.88÷0.2 x＝14.4 ＝ 解：3x＝1.5×4.2 3x＝6.3 3x÷3＝6.3÷3 x＝2.1 3x－0.5＝ 解：3x－0.5＋0.5＝0.25＋0.5 3x＝0.75 3x÷3＝0.75÷3 x＝0.25 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】将除以转化为乘，先计算乘法再计算减法即可； 将0.85转化为8.5乘0.1，逆用乘法分配律提出8.5即可简便运算； 先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法即可； 根据乘法分配律先展开小括号，再根据加法结合律先计算与的和即可简便运算。 【详解】 四、动手动脑，实践操作。（每个小方格都是边长1cm的正方形）（共6分） 21. （1）将三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1，画出放大后的图形。 （2）将三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）画一个周长是20cm的长方形，使长方形的长和宽的比是3∶2。（1个小格边长为1cm） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）按2∶1放大三角形，原三角形的各边长扩大为原来的2倍，原三角形A的两条直角边分别为3格和4格，按2∶1放大，两条直角边分别为4×2＝8格，3×2＝6格； （2）固定O点不动，把原三角形另外两个顶点绕O点顺时针旋转90°得到新顶点，依次连接三个新顶点，即得到旋转后的图形； （3）长方形周长＝2×（长＋宽）＝20cm，则长＋宽＝20÷2＝10cm；长宽比3∶2，总份数3＋2＝5，每份长度10÷5＝2cm；因此：长＝3×2＝6cm（占6格），宽＝2×2＝4cm（占4格）。画法：在方格中画出长占6格、宽占4格的长方形即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、运用知识，解决问题。（共34分） 22. 以AB边所在的直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是多少？（单位：厘米） 【答案】47.1立方厘米 【解析】 【分析】以AB边所在的直线为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥，直角三角形的直角边BC是圆锥的底面半径，直角三角形的直角边AB是圆锥的高；利用圆锥的体积公式，代入数值计算即可。 【详解】 （立方厘米） 答：形成的立体图形的体积是47.1立方厘米。 23. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】14.25平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积。半圆的直径就是三角形的底，三角形的高就是半圆的半径。 半圆的面积＝，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】圆的半径＝三角形的高＝10÷2＝5（厘米） 3.14×52÷2－10×5÷2 ＝3.14×25÷2－50÷2 ＝78.5÷2－25 ＝39.25－25 ＝14.25（平方厘米） 24. 从烟台到济南的公路长480千米。王老师开车2小时行驶了160千米，照这样计算，从烟台到济南一共需要多少小时？（用比例的知识解决） 【答案】6小时 【解析】 【分析】根据题意可知，王老师开车的速度不变，则路程和时间成正比例，设从烟台到济南一共需要x小时，列比例：160∶2＝480∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设从烟台到济南一共需要x小时。 160∶2＝480∶x 160x＝480×2 160x＝960 x＝960÷160 x＝6 答：从烟台到济南一共需要6小时。 25. 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？ 【答案】53.38千克 【解析】 【分析】要求油桶可装柴油的质量，需要先求出油桶的容积。已知油桶是圆柱形，根据圆柱的容积进行计算。计算出容积单位为立方厘米后，根据1升＝1000毫升＝1000立方厘米即可换算成升，最后用容积乘每升柴油的质量即可求出总质量。 【详解】40÷2＝20（厘米） 3.14×202×50 ＝3.14×400×50 ＝62800（立方厘米） 62800÷1000＝62.8（升） 62.8×0.85＝53.38（千克） 答：这个油桶可装53.38千克柴油。 26. 一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60%。甲、乙两绳各长多少米？ 【答案】甲绳30米；乙绳18米 【解析】 【分析】设甲绳长为x米，那么乙绳长为60%x米，等量关系式为：甲绳长＋乙绳长＝48米，据此列方程解答。 【详解】解：设甲绳长为x米，乙绳长为60%x米。 x＋60%x＝48 1.6x＝48 x＝30 48－30＝18（米） 答：甲绳长为30米，乙绳长为18米。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。 27. 某植物园规定：儿童票价为成人票价的50%，学生票价比成人票价低25%。 （1）五一期间，成人票价为130元时，这时的儿童票价是多少元？ （2）非节假日期间，学生票价为90元时，这时的成人票价是多少元？ 【答案】（1）65元 （2）120元 【解析】 【分析】（1）把成人票价看作单位“1”，儿童票价是成人票价的50%，单位“1”已知，用乘法，用成人票价×50%，求出儿童票价。 （2）把成人票价看作单位“1”，学生票价是成人票价的（1－25%），对应的是学生票价，求单位“1”，用学生票价÷（1－25%）解答。 【小问1详解】 130×50%＝65（元） 答：这时的儿童票价是65元。 【小问2详解】 90÷（1－25%） ＝90÷75% ＝120（元） 答：这时的成人票价是120元。 28. 园林工人在一条路的两旁植树，每天种40棵。3天后，已种的棵树与总棵树的比是2∶5。这批树苗一共有多少棵？ 【答案】300棵 【解析】 【分析】用每天种树苗的棵数×3，求出3天种植树苗的棵数；把树苗总棵数看作单位“1”，已种的棵数与总棵数的比是2∶5，即已种的棵数占总棵数的，对应的是已种树苗的棵数，求单位“1”，用已种数量的棵数÷，即可解答。 【详解】40×3÷ ＝120÷ ＝120× ＝300（棵） 答：这批树苗一共有300棵。 29. 某校调查学生每天课外阅读时间情况，并将结果统计后绘制成了如下所示的两幅不完整的统计图，请你根据信息把统计图补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】把调查学生总人数看作单位“1”，根据扇形统计图和条形统计图可知，30分钟以上占调查学生总人数的50%，对应的是300人，求单位“1”，用300÷50%解答。 再用调查学生人数减去30分钟以上人数，减去15－30分钟人数，减去5分钟以下人数，求出5－15分钟的人数，完成条形统计图。 再用15－30分钟人数÷调查总人数×100%，求出15－30分钟人数占调查学生总人数的百分比；用5－15分钟人数÷调查总人数×100%，求出5－15分钟人数占调查学生总人数的百分比，完成扇形统计图。 【详解】300÷50%＝600（人） 600－300－180－30＝90（人） 180÷600×100% ＝0.3×100% ＝30% 90÷600×100% ＝0.15×100% ＝15% 图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蓬莱区2025－2026学年度第二学期期末学业水平检测 小学五年级数学试卷 （时间：90分钟） 一、认真思考，谨慎填空。（每空1分，共26分） 1. 60%里面有（ ）个0.01，也就是（ ）个0.1。 2. 6∶（ ）（ ）。 3. 初步统计，2025年我国粮食总产量为706500000吨，这个数读作（ ），改写成以亿为单位的数是（ ）亿。 4. 一辆汽车行驶的路程与时间的关系如图。根据下图估计一下，要行驶600千米需要（ ）小时，8.5小时能行驶（ ）千米。 5. 在边长为8厘米的正方形卡纸上，要剪一个最大的圆形做圆盘画，这个圆形的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 6. 4.6平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 78升＝（ ）立方米 1.5小时（ ）分 7. 把等式5×6＝3×10改写成比例为（ ）。 8. 下图中的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），如果李明从家到学校需要走4分钟，那么他平均每分钟走（ ）米。 9. 长方体纸盒里放了24听可乐（如图），量得这瓶可乐的底面直径为6.5厘米，高为12厘米，这个纸箱的长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米，高为（ ）厘米。（纸箱厚度忽略不计） 10. 一种新品种果树苗的成活率是，果农要确保成活2000棵，那么至少应栽（ ）棵树苗。 11. 如图，大圆和其中一个小圆的直径比为（ ），周长比为（ ），面积比为（ ）。 12. 王红把5000元压岁钱存入银行，定期3年，如果年利率是1.50%，到期时，一共可以取出（ ）元。 二、反复琢磨，慎重选择。（每空1分，共5分） 13. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）。 A. 5a B. 5＋a C. 5＋10a D. 50＋a 14. 用一个高30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。 A. 10 B. 30 C. 60 D. 90 15. 一辆自行车原价850元，打八折销售。现价比原价便宜了（ ）元。 A. 680 B. 170 C. 17 D. 68 16. 下列成正比例的是（ ）。 A. 圆柱的侧面积一定，底面周长与高。 B. 正方形的周长和边长。 C. 一个人的年龄与体重。 D. 看一本书，每天看的页数与看的天数。 17. 一种作业本的单价是0.5元，三家文具店采取了不同的促销方式，如果买100本这种作业本，去哪家文具店购买比较合算？（ ） A店：一律九折出售 B店：买4本送1本 C店：满50元打八五折 A. A店 B. B店 C. C店 D. 无法区分 三、看清题目，巧思妙算。（共29分） 18. 直接写得数。 19. 求未知数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、动手动脑，实践操作。（每个小方格都是边长1cm的正方形）（共6分） 21. （1）将三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1，画出放大后的图形。 （2）将三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）画一个周长是20cm的长方形，使长方形的长和宽的比是3∶2。（1个小格边长为1cm） 五、运用知识，解决问题。（共34分） 22. 以AB边所在的直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是多少？（单位：厘米） 23. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 24. 从烟台到济南的公路长480千米。王老师开车2小时行驶了160千米，照这样计算，从烟台到济南一共需要多少小时？（用比例的知识解决） 25. 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？ 26. 一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60%。甲、乙两绳各长多少米？ 27. 某植物园规定：儿童票价为成人票价的50%，学生票价比成人票价低25%。 （1）五一期间，成人票价为130元时，这时的儿童票价是多少元？ （2）非节假日期间，学生票价为90元时，这时的成人票价是多少元？ 28. 园林工人在一条路的两旁植树，每天种40棵。3天后，已种的棵树与总棵树的比是2∶5。这批树苗一共有多少棵？ 29. 某校调查学生每天课外阅读时间情况，并将结果统计后绘制成了如下所示的两幅不完整的统计图，请你根据信息把统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $