精品解析：山东潍坊市昌乐县2025-2026学年青岛版五年级下学期期末数学试卷

五年级数学 一、周密分析，谨慎选择（把正确答案的序号涂在答题卡相应位置） 1. 在国际比赛中规定：乒乓球的标准直径为40毫米，核验时将超出的部分记为正，不足的部分记为负。下面4个乒乓球的直径最接近标准的是（ ）。 A. ﹣1毫米 B. 2毫米 C. ﹣0.5毫米 D. 1毫米 【答案】C 【解析】 【分析】题目规定以标准直径为基准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。判断哪个乒乓球最接近标准，即比较哪个数据的偏离程度最小。在正负数中，忽略正负号，数值越小表示离标准越近。 【详解】A．﹣1表示比标准少1毫米，偏离大小为1毫米； B．2表示比标准多2毫米，偏离大小为2毫米； C．﹣0.5表示比标准少0.5毫米，偏离大小为0.5毫米； D．1表示比标准多1毫米，偏离大小为1毫米。 0.5＜1＜2，所以偏离标准最小的是﹣0.5毫米。 2. 在0.857、、中，最大的数是（ ）。 A. B. 0.857 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将所有的分数化成小数，统一形式后，按照小数大小比较的方法（先看整数部分，整数部分相同再看十分位，依次类推）进行比较，找出最大的数对应的选项。 【详解】＝6÷7≈0.8571 0.857＝0.8570 ＝6÷13≈0.4615 ＝0.8577…… 0.8577……＞0.8571＞0.8570＞0.4615 即＞＞0.857＞ 所以最大的数是。 3. 下面计算的过程，正确的有（ ）个。 ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数相加时，分数单位不同不能直接相加，需要转化为相同的分数单位（通分），或者将分数化成小数（分子除以分母）进行计算。据此分析四个计算过程是否正确，并统计正确的个数。 【详解】①把左边的长方形分别平均分成2份和5份，涂色其中1份，表示和，中间的图形将这两个长方形都平均分成了10份，分别表示和。这体现了通分的思想，即把异分母分数转化为同分母分数。右边的图形将阴影部分合并，表示＋＝。该过程直观地展示了异分母分数加法的算理，过程正确。 ②这是一个将分数转化为小数的计算过程。＝1÷2＝0.5，＝1÷5＝0.2，0.5＋0.2＝0.7。这是异分母分数加法的一种常用简便算法，过程正确。 ③这是一个标准的通分计算过程。分母2和5的最小公倍数是10。将的分子和分母同时乘5，得到，将的分子和分母同时乘2，得到，最后相加＋＝。这是异分母分数加法的通用法则，过程正确。 ④这是一个线段图。整条线段代表单位“1”。将线段平均分成了10份，每一份是，左侧深色部分占5份，表示，即，中间深色部分占2份，表示，即。将两部分合起来，一共是7份，即。该过程正确展示了的过程和结果。 综上所述，①、②、③、④这四种过程都是正确的，共4个。 4. 如果A点的位置用数对（4，3）表示，把A点向右平移3格后得到B点，B点的位置用数对表示为（ ）。 A. （7，3） B. （4，6） C. （1，3） D. （7，6） 【答案】A 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点左右平移时，行数不变，列数发生变化；向右平移列数增加，向左平移列数减少。 【详解】根据数对表示位置的方法，A点表示第列，第行。把A点向右平移格，行数不变，列数增加。B点的列数为：，B点的行数为：。所以B点的位置用数对表示为。 5. 某物品包装盒的尺寸是“33×23×12（厘米）”，下面（ ）选项最有可能是该物品的包装盒。 A. 鞋盒 B. 肥皂盒 C. 牙膏包装盒 D. 微波炉包装盒 【答案】A 【解析】 【分析】已知包装盒的长、宽、高分别是厘米、厘米、厘米。 厘米大约是指甲盖的宽度，厘米比一把学生用的直尺（厘米）还要长一些。 【详解】A. 鞋盒：一般成人鞋子的长度约为厘米至厘米，鞋盒的长、宽、高略大于鞋子，（厘米）的尺寸符合鞋盒的大小，此选项正确； B. 肥皂盒：一块普通肥皂的长约为厘米，肥皂盒的尺寸远小于厘米，此选项错误； C. 牙膏包装盒：牙膏盒通常是细长的长方体，宽度一般只有厘米至厘米，远小于题目中的厘米和厘米，此选项错误； D. 微波炉包装盒：微波炉属于较大的家用电器，机身高度通常在40厘米左右，包装盒的尺寸会更大，厘米太小，此选项错误。 6. 下面各展开图不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图； 第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有1种展开图； 第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有1种展开图； 第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。 【详解】A．，不属于正方体的展开图的11种，不能折叠成正方体； B．，属于“1-4-1”结构，能折叠成正方体； C．，属于“1-3-2”结构，能折叠成正方体； D．，属于“2-2-2”结构，能折叠成正方体； 7. 下面关于分数的描述正确的是（ ）。 A. 把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得个蛋糕 B. 真分数的分子比分母小，假分数的分子都比分母大 C. 带分数都大于1 D. 大于小于的分数一定是 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的相关定义和性质，对每个选项进行逐一分析和判断。重点区分分率与具体数量的不同，明确假分数和真分数的分子与分母的关系，以及理解两个分数之间分数的个数。 【详解】A．把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，求每人分得多少个，用除法计算，列式为 （个），每人分得这些蛋糕的。题干中说是个蛋糕，混淆了分率与具体数量，此选项错误。 B．根据定义，真分数的分子比分母小，假分数的分子大于或等于分母。题干中描述假分数的分子都比分母大，忽略了分子等于分母的情况，此选项错误。 C．带分数是由一个非零整数和一个真分数合成的数，整数部分最小是1，真分数部分大于0，所以带分数都大于1，此选项正确。 D．大于小于的分数有无数个，例如、等，且大于，不符合小于的条件，此选项错误。 因此关于分数的描述正确的是带分数都大于1。 8. 花店运来72朵郁金香，48朵康乃馨，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多可以搭配成（ ）束。 A. 48 B. 24 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】“搭配成同样的花束”且“正好用完”，说明花束的数量既是郁金香数量的因数，也是康乃馨数量的因数，即花束数量是72和48的公因数。要求“最多”可以搭配成多少束，即求72和48的最大公因数。两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数。 【详解】72＝2×2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 72和48的最大公因数是2×2×2×3＝24，最多可以搭配成24束。 9. 把的牛奶倒进不同的容器里，图中表示容器中的牛奶量错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察每个选项的容器被平均分成的份数，再用总容量除以总份数，分别求出每个容器每一份的容量，再根据涂色的份数，求出所代表的实际牛奶量，看哪一个不等于。 【详解】A．容器的总容量为1L，被平均分成3份，每一份的容量为1÷3＝（L），图中涂黑2份，所以牛奶的量是，与题目要求一致，选项A正确。 B．容器的总容量为2L，被平均分成6份，每一份的容量为2÷6＝＝（L），图中涂黑2份，所以牛奶的量是，与题目要求一致，选项B正确。 C．容器的总容量为3L，被平均分成3份，每一份的容量为3÷3＝1（L），图中涂黑2份，所以牛奶的量是2L，与题目要求不一致，选项C错误。 D．容器的总容量为4L，被平均分成4份，每一份的容量为4÷4＝1（L），再将1L平均分成3份，图中涂黑2份，所以牛奶的量是，与题目要求一致，选项D正确。 因此，表示容器中的牛奶量错误的是。 10. 数学活动课上，明明想用一些小棒（如下图）和橡皮泥团搭一个长方体框架，他可以搭成下面（ ）规格的长方体框架。 长度/厘米 9 4 7 根数/根 3 5 13 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】一个完整的长方体框架共有12条棱。这12条棱分为3组（长、宽、高），每组有4条棱，且长度相等。因此，搭长宽高均不相等的长方体需要3种不同长度的小棒各4根；若长、宽、高中存在长度相等的情况，对应长度的小棒所需数量更多，所需小棒的长度种类更少，特殊的正方体仅需1种长度的小棒12根。据此判断每种规格所需的棱长数量是否超过现有小棒的数量。 【详解】①观察可知①号长方体长9厘米、宽4厘米、高7厘米。因此需要9厘米的小棒4根，4厘米的小棒4根，7厘米的小棒4根。但现有材料中9厘米小棒有3根，小于4根，数量不够，所以不能搭成①规格的长方体。 ②观察可知②号长方体长7厘米、宽4厘米、高7厘米。所需小棒长和高都是7厘米，共需要7厘米的小棒为4＋4＝8（根）；宽是4厘米，需要4厘米的小棒4根。现有7厘米小棒13根，大于8根，数量足够。4厘米小棒有5根，大于4根，数量足够。所以可以搭成②号规格的长方体。 ③观察可知③号长方体长7厘米、宽7厘米、高7厘米，所需小棒长、宽、高都是7厘米，共需要7厘米的小棒：4＋4＋4＝12（根）。现有7厘米小棒有13根，大于12根，数量足够。所以可以搭成③号规格的长方体。 因此，可以搭成的规格是②和③。 11. 将一根长1m的长方体木料锯成4段（如图所示），表面积比原来增加了180cm2，这根木料原来的体积是（ ）cm3。 A. 30 B. 60 C. 3000 D. 6000 【答案】C 【解析】 【分析】锯的次数比段数少1，据此求出锯成4段的次数；每锯一次，会增加2个新的横截面，用锯的次数乘2求出增加的横截面的总数，对应增加的表面积180cm2，用除法求出一个横截面的面积，最后根据长方体的体积＝横截面面积×长度，求出长方体木料的体积。注意单位的统一，1m＝100cm。 【详解】锯的次数：4－1＝3（次） 增加的横截面的数量：3×2＝6（个） 一个横截面的面积：180÷6＝30（cm2） 1m＝100cm 木料的体积：30×100＝3000（cm3） 12. 爸爸送乐乐上学有自驾和骑行两种出行方式。乐乐对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达学校所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列表述不正确的是（ ） A. 如果8：00从家出发，选择骑行出行更快 B. 如果选择自驾出行并且最多15分钟到达，必须在6：30出发 C. 骑行方式所用时长受出发时刻影响较小 D. 同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长大约10分钟 【答案】B 【解析】 【分析】A．观察统计图，从横轴上表示8：00的时刻向上，找出两条折线在此时刻对应纵轴的时间，时间少的则表示出行更快； B．观察自驾折线可知，除了6：30，9：30之后出发的自驾耗时也都小于15分钟； C．折线波动较小的表示所用时长受出发时刻影响较小，折线波动较大的表示所用时长受出发时刻影响较大； D．观察统计图同一时刻两种方式所对应的所用时长，间距最大的即为最大时长差，据此从统计图读取出对应时刻的两种时长，相减求出时长差。 据此分析每个选项说法是否正确。 【详解】A．观察统计图可知，8：00出发时，自驾所需时长为25分钟，骑行所需时长约19分钟，骑行耗时更短，出行更快，描述正确。 B．自驾出行耗时不超过15分钟的出发时刻，除了6：30，9：30之后出发的自驾耗时也都小于15分钟，并非必须在6：30出发，描述错误。 C．骑行对应的曲线整体波动很小，全程耗时基本维持在16~19分钟区间，受出发时刻的影响远小于自驾，描述正确。 D．对比所有同一出发时刻的两种出行方式时长差，最大差值出现在7：30左右，自驾耗时约28分钟，骑行耗时约18分钟，差值约10分钟，描述正确。 因此，描述不正确的是如果选择自驾出行并且最多15分钟到达，必须在6：30出发。 二、细心读题，认真填写（把正确答案填在答题卡相应位置） 13. 在直线上面的□里填上适当的小数，下面的（ ）里填上适当的分数。 【答案】 【解析】 【分析】往数线右侧走数值变大，往左侧走数值变小。负数在0的左边，正数在0的右边。先观察数线，从0到1的区间总长度代表数值1，这段区间被平均分成了10个相等的小格，所以每1个小格对应的数值是0.1，也就是。据此计算每个位置对应的数值，再将小数化成分数（小数化分数，一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子），或将分数化成小数（分子除以分母）。 【详解】左起第一个括号： 从0的位置向左数8个小格，长度为0.1×8＝0.8，0.8＝＝，因为在0的左侧，即为负数，因此为。 左起第一个方框： 从0的位置向左数4个小格，长度为0.1×4＝0.4，因为在0的左侧，即为负数，因此为 ﹣0.4。 左起第二个方框： 观察可知，方框对应的分数为，7÷10＝0.7，因此为0.7。 左起第二个括号： 观察可知，括号对应的小数为1.75，1.75＝＝＝。 填写如下： 14. 一个鸡蛋50克，蛋黄的质量约占，蛋清的质量约占，其余的是蛋壳，则蛋壳的质量约占（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把鸡蛋的总质量看作单位“1”，蛋壳的质量占比等于单位“1”依次减去蛋黄、蛋清的质量占比。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 15. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，写成带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 【解析】 【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定含有几个这样的分数单位看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位；假分数化成带分数，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。 【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位，11÷7＝1……4，写成带分数是。 16. （ ）（填小数）。 【答案】16；15；0.625 【解析】 【分析】以已知算式5÷8为基准，利用分数与除法的关系将其转化为分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此推算出括号内的数，最后通过除法运算求出小数。 【详解】5÷8＝ 分子由5变为10，是乘2，分母也应乘2： ＝＝ 分母由8变为24，是乘3，分子也应乘3： ＝＝ 5÷8＝0.625 因此＝5÷8＝＝0.625。 17. 650立方厘米（ ）立方分米 0.53立方分米（ ）升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 0.65 ②. 0.53 ③. 530 【解析】 【分析】相邻体积、容积单位的进率为1000，低级单位换算为高级单位要÷进率，高级单位换算为低级单位要乘进率；其中1立方分米与1升的大小相等，可直接完成转换。 【详解】1立方分米＝1000立方厘米 650÷1000＝0.65 650立方厘米＝0.65立方分米 1立方分米＝1升 0.53立方分米＝0.53升 1升＝1000毫升 0.53×1000＝530 0.53升＝530毫升 18. 从2、3、5、7中任选2个数字（每个数字只能用一次），可以组成（ ）个不相等的分数。 【答案】12 【解析】 【分析】因为都是质数，所以组成的分数一定是最简分数，组成分数时，分子、分母顺序不同就是不同的分数，先选分子，有4个数字，所以分子有4种选择，再选分母，每个数字只能用一次，选完分子后还剩3个数字，共3种选法；分子的选择数×分母的选择数＝可组成的分数个数。 【详解】根据分析，一共可以组成的分数有：4×3＝12（个） 19. 一本书长26厘米，宽18厘米，高6毫米，工作人员把这样的10本书用彩带进行捆扎（如图所示），打结处用了20厘米，至少需要（ ）厘米的彩带。 【答案】132 【解析】 【分析】先根据1厘米＝10毫米，将高度换算成厘米；观察可知，十字捆扎的彩带总长度包括2条长、2条宽、4条叠放后的总高度，再加上打结处的20厘米。 【详解】总高度：6×10＝60（毫米） 60毫米＝6厘米 2×26＋2×18＋4×6＋20 ＝52＋36＋24＋20 ＝88＋24＋20 ＝112＋20 ＝132（厘米） 20. 丽丽发现了一块石头，她想比较石头和鸡蛋的体积，做了如下实验（单位：厘米）。通过实验发现（ ）（填“鸡蛋”或“石头”）的体积更大一些，两者相差（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 鸡蛋 ②. 12 【解析】 【分析】比较体积大小：在底面积相同的容器中，放入物体后，水面上升的高度越高，说明物体排开水的体积越大，即物体的体积越大。通过观察图中水面高度的变化量即可判断。 计算鸡蛋体积：鸡蛋的体积等于放入鸡蛋后，容器内水面上升部分的水的体积。 计算石头体积：石头的体积等于放入石头后，容器内水面上升部分的水的体积。 根据进行计算。 【详解】由图可知，容器的长和宽不变，即底面积不变。放入鸡蛋后，水面高度由8厘米上升到8.6厘米，上升了8.6－8＝0.6（厘米）；再放入石头后，水面高度由8.6厘米上升到9.1厘米，上升了9.1－8.6＝0.5（厘米）。因为0.6＞0.5，即放入鸡蛋后水面上升的高度大于放入石头后水面上升的高度，所以鸡蛋的体积更大一些。 12×10×（8.6－8）－12×10×（9.1－8.6） ＝12×10×0.6－12×10×0.5 ＝12×10×（0.6－0.5） ＝120×0.1 ＝12（立方厘米） 鸡蛋和石头相差12立方厘米。 三、仔细观察，正确计算（在答题卡相应位置作答） 21. 直接写得数（把得数写在答题卡相应位置）。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】 ①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①题是异分母分数加减混合运算，按照从左往右的顺序计算，先通分再计算； ②题是有括号的分数加减混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的，最后结果要约分； ③题观察发现分母相同的分数，利用加法交换律为，然后加括号为再计算即可。。 【详解】① ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程（在答题卡相应位置作答）。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 ②根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 ③根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、动手动脑做数学（在答题卡相应位置作答） 24. 机器人参加“校园科创节”表演，行走路线如下图。 （1）机器人从起点出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达舞台A点，从A点向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达舞台B点。 （2）舞台C点在B点的北偏东60°方向上，距离B点6米。请在图中标出C点的位置。 【答案】（1） ①. 南 ②. 西 ③. 75 ④. 8 ⑤. 北 ⑥. 西 ⑦. 30 ⑧. 4 （2） 【解析】 【分析】图中的方向规则为上北下南左西右东，线段比例尺的含义是图上1个单位长度对应实际距离2米； （1）起点出发，观测点是起点，图中标注连线与南方向夹角为75°，在西侧，图上长度是4个单位长度，实际距离为米；从A到B，观测点是A，图中标注连线与北方向夹角30°，在西侧，图上长度2个长度单位，实际距离为米。 （2）以B点为中心作方向十字，从B点的正北方向向东转60°画射线；因为，所以沿射线量出3个长度单位，端点就是C点，标注字母C即可。 【小问1详解】 机器人从起点出发，向南偏西75°方向走8米到达舞台A点，从A点向北偏西30°方向走4米到达舞台B点。 也可以是：机器人从起点出发，向西偏南15°方向走8米到达舞台A点，从A点向西偏北60°方向走4米到达舞台B点。 【小问2详解】 作图略 五、走进生活，解决问题（在答题卡相应位置作答） 25. 小学生上学一般有私家车、电瓶车和步行三种出行方式，速度分别如下：私家车60千米/小时，电瓶车15千米/小时，步行5千米/小时。 （1）私家车的速度是电瓶车速度的几倍？ （2）步行速度是电瓶车速度的几分之几？ 【答案】（1）倍 （2） 【解析】 【分析】根据除法的意义，求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法计算。解题关键是找准标准量（单位“1”的量），用比较量除以标准量。第（1）小题求私家车速度是电瓶车速度的几倍，以电瓶车速度为标准量； 第（2）小题求步行速度是电瓶车速度的几分之几，同样以电瓶车速度为标准量。计算结果如果是分数，需要化成最简分数。 【小问1详解】 （1） 答：私家车的速度是电瓶车速度的倍。 【小问2详解】 （2） 答：步行速度是电瓶车速度的。 26. 阅读分为碎片化浅读与深度精读两类，浅读能快速了解大致内容，精读更利于知识吸收。小明周末的阅读时长分配如下： （1）小明周末精读时长一共占阅读总时长的几分之几？ （2） 高效阅读标准：精读时长占总阅读时长的为高效阅读，阅读效果最佳。 请你判断小明本次阅读是否达到高效标准，在对应方框打√，并写出你的判断理由。是□ 否□ 【答案】（1） （2）是√。因为小明的精读时长的占比在高效阅读标准的范围内。 【解析】 【分析】（1）根据图例，黑色条形表示精读的分率，白色条形表示浅读的分率；把3次精读时长的分率相加即可。 （2）根据高效阅读标准，比较出小明精读时长的占比是否在之间，如果在，则是高效阅读；如果不在，则不是高效阅读。 【小问1详解】 ＝ ＝ ＝ 答：小明周末精读时长一共占阅读总时长的。 【小问2详解】 因为 所以 答：小明本次阅读达到高效标准。因为小明的精读时长的占比在高效阅读标准的范围内。 27. 李阿姨为了收纳散落的小包纸巾，用硬纸板制作了一个长方体无盖纸盒。小包纸巾和收纳盒的长、宽、高分别如图所示。（单位：厘米） （1）制作这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？（纸板厚度忽略不计，接头处不额外计算） （2）收纳盒最多可以放置多少包这样的小包纸巾？（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。 【答案】（1）558平方厘米 （2）12包 【解析】 【分析】（1）制作这个无盖纸盒需要的纸板面积就是求长方体的表面积（上底面除外），纸板的面积＝长×宽＋2×长×高＋2×宽×高。 （2）求最多放纸巾数量（长宽高分别匹配，取整数商相乘），分别看收纳盒长宽高能容纳纸巾各边的数量，分三组摆放方案对比取最大值。 【小问1详解】 15×14＋15×6×2＋14×6×2 ＝210＋180＋168 ＝558（平方厘米） 答：制作这个纸盒至少需要558平方厘米的纸板 【小问2详解】 沿长15厘米： 15÷7＝2……1，15÷5＝3，15÷3＝5 沿宽14厘米： 14÷7＝2，14÷5＝2……4，14÷3＝4……2 沿高6厘米： 6÷3＝2，6÷7、6÷5均不足1，高度只能用纸巾3厘米这条边 最优摆放：纸巾高3厘米对应盒高6厘米，竖直放2层； 纸巾长7对应盒宽14，14÷7＝2；纸巾宽5对应盒长15，15÷5＝3 每层数量：2×3＝6（包） 2层总数：6×2＝12（包） 答：最多放12包。 28. 下面是甲、乙两名同学每日训练时间分配与前五周跳绳个数变化情况统计图。 （1）观察统计图，甲、乙两名同学在第（ ）周时，跳绳成绩一样，是（ ）个。 （2）请你预测一下，乙同学第8周的跳绳成绩，并写明理由。 （3）结合两个统计图，你觉得哪位同学的训练方式更合理？请写出理由。 【答案】（1） ①. 三 ②. 140 （2）165个；理由：乙同学的成绩呈上升趋势，但增长幅度逐渐变缓（答案不唯一） （3）甲同学的训练方式更合理；理由：甲同学专项训练时间较少，但成绩提升幅度较大（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，两条折线的交点表示两名同学在同一周的成绩相同，读取对应的周数和个数即可。 （2）观察乙同学（虚线）的成绩变化：第一周到第三周增长较快，第三周到第五周增长变缓。第五周的成绩是150个。因为增长趋势变缓，预测第8周的成绩会比150个多，但不会增加太多。 （3）需要结合两个统计图。对比条形图可知两人的训练时间分配，对比折线图可知两人的成绩变化。通过对比“投入时间”与“产出成绩”的关系来判断合理性。 【小问1详解】 甲、乙两名同学在第三周时，跳绳成绩一样，是140个。 【小问2详解】 预测：乙同学第8周的跳绳成绩约为165个。理由略 【小问3详解】 甲的专项训练时间是40分钟，乙的专项训练时间是50分钟，甲比乙少10分钟。从甲、乙两人跳绳个数变化情况统计图可以看出：甲的成绩从第一周的100个增加到第五周的160个左右，大约增加了160－100＝60（个）；乙的成绩从第一周的110个增加到第五周的150个，共增加了150－110＝40（个）。 甲同学在专项训练时间较短的情况下，成绩提升的幅度比乙同学大，说明甲的训练效率更高，方式更合理。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 一、周密分析，谨慎选择（把正确答案的序号涂在答题卡相应位置） 1. 在国际比赛中规定：乒乓球的标准直径为40毫米，核验时将超出的部分记为正，不足的部分记为负。下面4个乒乓球的直径最接近标准的是（ ）。 A. ﹣1毫米 B. 2毫米 C. ﹣0.5毫米 D. 1毫米 2. 在0.857、、中，最大的数是（ ）。 A. B. 0.857 C. D. 3. 下面计算的过程，正确的有（ ）个。 ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如果A点的位置用数对（4，3）表示，把A点向右平移3格后得到B点，B点的位置用数对表示为（ ）。 A. （7，3） B. （4，6） C. （1，3） D. （7，6） 5. 某物品包装盒的尺寸是“33×23×12（厘米）”，下面（ ）选项最有可能是该物品的包装盒。 A. 鞋盒 B. 肥皂盒 C. 牙膏包装盒 D. 微波炉包装盒 6. 下面各展开图不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下面关于分数的描述正确的是（ ）。 A. 把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得个蛋糕 B. 真分数的分子比分母小，假分数的分子都比分母大 C. 带分数都大于1 D. 大于小于的分数一定是 8. 花店运来72朵郁金香，48朵康乃馨，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多可以搭配成（ ）束。 A. 48 B. 24 C. 6 D. 5 9. 把的牛奶倒进不同的容器里，图中表示容器中的牛奶量错误的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 数学活动课上，明明想用一些小棒（如下图）和橡皮泥团搭一个长方体框架，他可以搭成下面（ ）规格的长方体框架。 长度/厘米 9 4 7 根数/根 3 5 13 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 11. 将一根长1m的长方体木料锯成4段（如图所示），表面积比原来增加了180cm2，这根木料原来的体积是（ ）cm3。 A. 30 B. 60 C. 3000 D. 6000 12. 爸爸送乐乐上学有自驾和骑行两种出行方式。乐乐对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达学校所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列表述不正确的是（ ） A. 如果8：00从家出发，选择骑行出行更快 B. 如果选择自驾出行并且最多15分钟到达，必须在6：30出发 C. 骑行方式所用时长受出发时刻影响较小 D. 同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长大约10分钟 二、细心读题，认真填写（把正确答案填在答题卡相应位置） 13. 在直线上面的□里填上适当的小数，下面的（ ）里填上适当的分数。 14. 一个鸡蛋50克，蛋黄的质量约占，蛋清的质量约占，其余的是蛋壳，则蛋壳的质量约占（ ）。 15. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，写成带分数是（ ）。 16. （ ）（填小数）。 17. 650立方厘米（ ）立方分米 0.53立方分米（ ）升＝（ ）毫升 18. 从2、3、5、7中任选2个数字（每个数字只能用一次），可以组成（ ）个不相等的分数。 19. 一本书长26厘米，宽18厘米，高6毫米，工作人员把这样的10本书用彩带进行捆扎（如图所示），打结处用了20厘米，至少需要（ ）厘米的彩带。 20. 丽丽发现了一块石头，她想比较石头和鸡蛋的体积，做了如下实验（单位：厘米）。通过实验发现（ ）（填“鸡蛋”或“石头”）的体积更大一些，两者相差（ ）立方厘米。 三、仔细观察，正确计算（在答题卡相应位置作答） 21. 直接写得数（把得数写在答题卡相应位置）。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 23. 解方程（在答题卡相应位置作答）。 ① ② ③ 四、动手动脑做数学（在答题卡相应位置作答） 24. 机器人参加“校园科创节”表演，行走路线如下图。 （1）机器人从起点出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达舞台A点，从A点向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达舞台B点。 （2）舞台C点在B点的北偏东60°方向上，距离B点6米。请在图中标出C点的位置。 五、走进生活，解决问题（在答题卡相应位置作答） 25. 小学生上学一般有私家车、电瓶车和步行三种出行方式，速度分别如下：私家车60千米/小时，电瓶车15千米/小时，步行5千米/小时。 （1）私家车的速度是电瓶车速度的几倍？ （2）步行速度是电瓶车速度的几分之几？ 26. 阅读分为碎片化浅读与深度精读两类，浅读能快速了解大致内容，精读更利于知识吸收。小明周末的阅读时长分配如下： （1）小明周末精读时长一共占阅读总时长的几分之几？ （2） 高效阅读标准：精读时长占总阅读时长的为高效阅读，阅读效果最佳。 请你判断小明本次阅读是否达到高效标准，在对应方框打√，并写出你的判断理由。是□ 否□ 27. 李阿姨为了收纳散落的小包纸巾，用硬纸板制作了一个长方体无盖纸盒。小包纸巾和收纳盒的长、宽、高分别如图所示。（单位：厘米） （1）制作这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？（纸板厚度忽略不计，接头处不额外计算） （2）收纳盒最多可以放置多少包这样的小包纸巾？（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。 28. 下面是甲、乙两名同学每日训练时间分配与前五周跳绳个数变化情况统计图。 （1）观察统计图，甲、乙两名同学在第（ ）周时，跳绳成绩一样，是（ ）个。 （2）请你预测一下，乙同学第8周的跳绳成绩，并写明理由。 （3）结合两个统计图，你觉得哪位同学的训练方式更合理？请写出理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $