安徽省阜阳市界首市 2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 八年级数学期末卷立足基础，融合函数、几何、统计知识，通过滑杆问题、统计估计、旋转综合题等设计，体现数学眼光观察现实、思维推理及语言表达的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|函数自变量、三角形内角和、平行四边形性质|第5题添加条件证全等，考查几何推理意识| |填空题|4/20|二次根式合并、一次函数与方程组、统计估计|第13题用样本估计总体，培养数据意识| |解答题|8/90|平行四边形证明、勾股定理应用、方差计算、旋转综合|第20题滑杆运动结合勾股定理，第23题旋转探究菱形判定，发展创新意识与推理能力|

八年级数学期末素质测评 考试时间：120分钟 满分：150分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．函数中，自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥1 B.x<1 C D. 2．在△ABC中，若，则∠B+∠C的度数为 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 3．下列各式计算正确的是 ( ) A. B.4 C. D. 4．设正比例函数y=m的图象经过点A(m,4)，且y的值随 的增大而减小，则m等于 ( ) A.2 B.-2 C.4 D.- 4 5．如图，▱ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE△CDF，则添加的条件不能为 ( ) A.BE=DF B.BF=DE C AE=CF D.∠1=∠2 第5题 第7题 6.（淮安）九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下： 引体向上数／个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1 这15名男同学引体向上数的中位数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是 ( ) A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当时，它是矩形 D.当AC=B时，它是正方形 8．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m．则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为 ( ) A.12 m B.13 m C.16m D.17m 第8题 第9题 第10题 9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6,BD=8，点E,F分别是边AB,BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC 是线段，直线CD平行于x轴）.有下列说法： ①从开始观察起，60天后该植物停止长高；②直线AC的函数解析式为③第40天，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为15厘米．其中正确的是 ( ) A.①②③ B.②④ C.②③ D.①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如果最简二次根式能合并，则 . 12．一次函数y=x-3与y=2x+2的图象的交点坐标为（-5，-8)，则方程组的解是 13．有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下： 数据x 个数 800 1300 900 平均数 78.1 85 91.9 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为. 14.如图,在ABCD中,AB=4,BC=6，点E是BC上一点，将四边形ADCE沿AE翻折得到四边形AFGE，点D正好落在AB延长线上的点F处. （1)CE的长为 ； （2）连接EF，若EF⊥AF，则BAD的度数是 。 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(1)2 (2 16．已知函数y=(2m+1)x+m-3. （1）若函数图象经过点（1,2)，求m的值； （2）若这个一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围. 1 学科网（北京）股份有限公司 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E,F在AC上，且AE=CF. 求证：四边形BEDF是平行四边形. 18．如图，在四边形ABCD中，对角形AC⊥BD，垂足为O，点E，F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6，求四边形EFGH的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B 落在点E处，CE与AD相交于点O. （1）求证：ΔAOE≌ΔCOD （2）若，求ΔAOC的面积. 20．如图，滑杆在机械槽内运动， ACB为直角，已知滑杆 AB长2.5m，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5m，当端点B向右移动0.5m时，求滑杆顶端A下滑了多少米？ 六、（本题满分12分） 21.“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：m/s）与时间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段BC∥x轴. （1）当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式； （2）求C点的坐标． 七、（本题满分12分） 22．为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加市运动会跳远比赛，对他们的跳远技能进行考核，在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：米）如下： 甲 4 4 4 6 4 3 3 4 4 4 乙 3 3 3 5 3 6 2 6 4 5 回答下列问题： （1）甲成绩的平均数是 ， 乙成绩的平均数是 ； （2）计算甲、乙成绩的方差； （3）你认为选谁去参加比赛更合适？简单说明理由． 八、（本题满分14分） 23．如图①，在△ABC和ΔEDC中，AC=CE=CB=CD;,AB与CE交于F,ED与AB,BC分别交于M,H. （1）求证：CF=CH; （2）如图②，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论.② 2 学科网（北京）股份有限公司 八年级数学期末素质测评参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.C 2.D．3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.0 12. 13. 85.23 14. (1) 2 (2) 60 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：(1）原 解：(1）因为函数图象经过点（1,2)，所以2=(2m+1)×1+m-3，解得（2）若这个一次函数的图象不经过第二象限，则函数的图象经过一、三、四或一、三象限，所以解得 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．证明：如图，连接BD，设对角线交于点O．四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,OB＝OD.∵AE=CF,OA-AE=OC-CF,∴OE OF， ∴四边形BEDF是平行四边形. 18．解：∵E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD 的中点,HE//AC,GF//AC,∴HE//GF.同理，HG//EF,HG .∴．四边形EFGH是平行四边形． ∵AC⊥BD，∴EHG=90°，∴四边形EFGH是矩形，∴四边形EFGH的面积为3×4=12. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1）证明：∵“四边形ABCD是矩形,∴AB=CD, ABCD 沿对角线AC折叠点B落在点E处 ∴AB=A∠B=∠E,∴AE=CD ∠D=∠E.， 在ΔAOE和ΔCOD中 （2）解：∵，由勾股定理得到CO =2,∴ΔAOC 20．解：设AE的长为xm，由题意，得CE=(AC-x)m.∵AB=DE=2.5m,BC=1.5m.0.5m,∴CD=CB+BD=1.5+0.5=2m.在RtΔECD中，51.5,,x=0.5，即AE=0.5m.∴滑杆顶端A下滑了0.5m． 六、（本题满分12分 21．解：(1）当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析式为y=kx,10k=50，得k=5，即当0≤x≤10时，y关于x的函数解析式为y=5x; （2）设当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=ax+b,，得，即当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=2x+30，当x=30时，y =2×30+30=90,,∵线段BC∥x轴，点C的坐标为(60,90) 七、（本题满分12分） 22．解：(1)4 4 （2）甲的方差是：的方差是：8;（3）甲的方差＜乙的方差，甲的成绩比较稳定，∴选甲去参加比赛更合适. 八、（本题满分14分） 23.(1）证明：，即∠1=∠2. 在ΔACF和△DCH中，∴ΔACF≌ΔDCH(ASA),∴CF=CH. （2）解：四边形ACDM是菱形． 5 学科网（北京）股份有限公司 $