安徽亳州市谯城区联考2025-2026学年下学期期末八年级数学试题卷

**基本信息** 八年级数学期末卷以木工桌面检验、小汽车超速计算等生活情境和二次根式平方形式探究为载体，覆盖代数、几何、统计核心知识，梯度设计落实数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|二次根式、一元二次方程、平行四边形折叠|数轴化简考查抽象能力，圆柱最短路径体现空间观念| |填空题|4/20|勾股定理应用、方差计算、中点规律|桌面合格性判断落实量感，中点规律题培养创新意识| |解答题|7/90|统计图表分析、菱形证明、二次根式探究|超速问题（勾股定理应用）体现数学眼光，二次根式探究发展推理能力|

八年级数学试题卷 温馨提示：本卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列是同类二次根式的一组是 ( ) A.3、 B. C. D. 2．把一元二次方程化为一般形式是 ( ) 3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简|a+b|的结果为 ( ) A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 4．如图，在▱ABCD中，，将▱ABCD折叠，使点D,C分别落在点F,E处（点F,E都在AB所在的直线上），折痕为MN,AMF 等于 ( ) A.70° B.40° C.30° D.20° 第4题 第5题 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC 是等边三角形，其中一定成立的是 ( ) A.①② B.③④ C.②③ D.①③ 6．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表： 成绩／分 80 85 90 95 人数／人 1 2 5 2 则这组数据的中位数和平均数分别为 ( ) A.90,90 B.90,89 C.85,89 D.85,90 7．已知一元二次方程的较小根为，则下面对的估计正确的是 ( ) C. 8．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm小正方形，做成一个无盖的盒子，如果盒子的容积是400cm³，那么原正方形铁皮边长是 ( ) A.18cm B.16cm C.14cm D.10cm 9．如图所示，圆柱的底面圆的半径是，高为2，若一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的侧面爬行到C点，则蚂蚁爬行的最短路程是（结果保留根号） ( ) A. B.2 C.3 D.4 第9题 第10题 10．如图，在矩形ABCD中，点O是BC的中点，，若矩形ABCD的周长为20cm，则AB的长为 ( ) A.1cm B.2cm C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线长为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）． 12．若x,y为实数，且满足，则的值 是 . 13．一组数据5,8,,10,4的平均数是2，则这组数据的方差 是 . 14．如图，在△ABC中，BC=1，点分别是AB,AC边的中点，点P2,M2分别是AP1,AM1的中点，点分别是AP2,AM2的中点，按这样的规律下去，P,M2的长为 （n为正整数）. 图1 图2 图3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算： 16．解方程： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，求证：:DE=BF. 18.(1）若=2,，则的值是多少？ （2）对于二次三项式，小明同学作出如下结论：无论x 取什么实数，它的值都不可能等于8．你是否同意他的说法？说出你的理由. 1 学科网（北京）股份有限公司 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h．如图所示，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？ 20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E. （1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC=8,BD=6，求△ADE的周长. 六、（本题满分12分） 21．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展.某旅游公司对我市一企业个人的旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人的年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成如下两幅尚不完整的频数分布表和直方图： 分组 个人年消费金额x（元） 频数 A 18 B a C b D 24 E 12 合计 120 根据以上信息回答下列问题： ，并将条形统计图补充完整； （2）若这个企业有3000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在 6000元以上的人数． 七、（本题满分12分） 22．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E是BD 延长线上的点，且△ACE是等边三角形. （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形. 八、（本题满分14分） 23．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索： 设a+b=(m+n)2（其中a,b、m,n均为正整数），则有： 这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决问题： （1）当a,b,m,n均为正整数时，若，用含m.n 的式子分别表示a,b，得; （2）利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n填空： 十 （3）若且a,m,n均为正整数，求a的值. 2 学科网（北京）股份有限公司 $