四川省达州市渠县涌兴中学2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

**基本信息** 本试卷聚焦八年级下册数学核心知识，融入航天科技图标、国际茶日等现实情境，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，考查抽象能力、推理意识与应用意识，适配期末学业水平检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|图形性质（如第1题航天图标轴对称与中心对称）、代数运算（如第2题不等式性质）|情境真实，考查数学眼光| |填空题|10/40|因式分解（第9题）、几何计算（第12题三角形面积比）|注重基础，强化符号意识| |解答题|8/78|动态几何（第18题点P运动）、函数与几何综合（第25题直线交点与面积）、实际应用（第24题茶叶单价）|突出推理能力与模型意识，体现数学思维与语言|

四川省达州市渠县涌兴中学2025-2026学年八年级下学期期末数学试题 满分：150分 时间：120分钟 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3.如果正n边形的一个外角是40°，则n的值为（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 4．如图，在△中，点在边上，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 5. 将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 6．如图，是△的中位线，的平分线交于点，若，，则的长为　　 7．a，b，c均为正数且，已知，求（   ） A．1 B． C．3 D．2 8. 如图1，在平行四边形中，，点E是的中点．点P从点A 出发，沿A→D→C→B以的速度运动到终点 B． 设点P运动的时间为， △APE的面积为， 图2是y与x之间的函数关系图象，下列判断不正确的是（ ） A. B. ， C. D. 的面积为 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．因式分解：　 　 ． 10.当x= 时，分式的值为0 11．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是 　　． 12．如图，在△ABC中，，，垂足为点，若，，则△ABC和的面积之比为 ． 13．如图，在中，，，，依据尺规作图的痕迹，则的面积为_____. 三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分） 14．（1）解不等式组： （2）解方程：． 15．先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值． 16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，， 画出绕点O顺时针旋转后的图形，并写出点的坐标； 将中所得先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到，直接写出点的坐标. 17．如图，在中，的角平分线交于点，交的延长线于点，连接． （1）请判断的形状，并说明理由； （2）已知，，求的面积． 18．在中，，，是线段上任一点（不与重合），作交于，是延长线上一点，连结交于，． (1)求证：； (2)过作，若， ①证明：； ②求的长（结果不化简）． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______, 20．如图，将等边三角形沿射线向右平移一定的距离得到．若，，则图中阴影部分的面积为_______. 21．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是________. 22．如图，平行四边形中，，，将平行四边形沿折叠，使点C与点A重合，点D落在平面内的处，折痕交于点F，交于点E，已知，则折痕长为 ． 23.如图，四边形ABCD中，，，点E是BC上一点，连接AE，DE，，若，，则DE的长度为______. 二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24.在成都，茶是一方经济产业，也是一脉厚重文化，2026年5月21日是第七个国际茶日，作为中国首次成功推动设立的农业领域的国际性节日，旨在赞美茶叶对经济、社会和文化的价值.某茶叶店销售甲、乙两种相同重量的茶叶礼盒，甲种茶叶礼盒的单价比乙种茶叶礼盒单价便宜40元；用800元购买乙种茶叶礼盒数量与用640元购买甲种茶叶礼盒数量相同. 求甲、乙两种茶叶的单价； 某企业为外国访问团友人准备成都地方礼品，需要从该店购进甲、乙两种茶叶礼盒共8盒，且总金额不超过1500元，请通过计算说明最少需购买多少盒甲种茶叶礼盒. 23．【问题情境】在和中，，，． （1）【初步探究】 如图1，当点，，在同一条直线上时，连接、，延长交于点，则与的数量关系是 　　，位置关系是 　　； （2）【类比探究】 如图2，当点、、不在同一条直线上时，连接交于点，连接交于点，（1）中结论是否仍然成立，为什么？ （3）【衍生拓展】 如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点，的大小固定吗？若固定，求出的度数；若不固定，请说明理由． 25.如图1，直线交x轴于点，交y轴于点，直线：与交于点C，与y轴交于点G，若a，b满足，平移线段BC，点B，点C的对应点D，E分别在直线和y轴上，连接 求直线的表达式及点E的坐标； 若的面积等于，求k的值； 如图2，作点E关于直线的对称点F，连接GF，AF，取GF中点M，连接EM，当最大时，求出此最大值及此时点F的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $