广西壮族自治区南宁市第三中学2025～2026学年度春季学期期末质量监测 七年级数学

2025~2026学年度春季学期期末质量监测 七年级数学 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列是无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 5 2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对全国初中学生睡眠质量情况的调查； B. 对2022年元宵节期间市场上“元宵”质量情况的调查； C. 对春运期间乘车旅客携带危险品情况的调查； D. 对母亲河——嘉陵江水质情况的调查． 3. 小明家在学校的北偏东方向上，小红家在学校的（ ）方向上． A. 北偏西 B. 北偏西 C. 东偏北 D. 东偏北 4. 已知＝2.3928，＝1.1106，＝0.5155，则的值是（ ） A. 23.928 B. 11.106 C. 5.155 D. 51.55 5. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一村庄P， 现要建一个汽车站，且有A， B， C， D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在C处，依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间，垂线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 6. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果点P（m+3，m）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（　　） A. （3，0） B. （0，3） C. （0，﹣3） D. （﹣3，0） 8. 试估算在哪两个整数之间（ ） A. 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5 9. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 10. 如图，左、右托盘中黑球的质量分别为，，白球的质量为，图中体现的数学原理可表示为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 我们定义一种新运算“※”，规定：，其中，为常数，等式的右边是通常的加法和乘法运算，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，长方形纸片沿线折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 实数9的算术平方根是________． 14. 为了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生进行调查．在此次调查中，样本容量是__________． 15. 若与是同一个正数的两个不同的平方根，则_________． 16. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设有只鸡，只兔，根据题意，可列方程组为_______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程组、不等式组： （1） （2）． 18. 把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据．如图，点分别在上，于点，求证：．请补全下列解题过程． 证明：（已知）， （_________①） 又（已知）， （_________②）， （_________③）， 又（平角的定义）， （等式的性质）， 又（已知）， （_________④）， （_________⑤）． 19. 某校为了解学生完成作业的时间情况，对全校2000名学生进行问卷调查，把完成作业的时间（据悉全部学生完成作业的时间均在分钟）分为5个等级（A：；B：；C：；D：；E：），并随机抽取了部分学生的调查问卷进行了分析，根据分析结果绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了_______名学生的调查问卷，“A”对应扇形圆心角的度数为_______； （2）补全频数分布直方图； （3）请你估计全校2000名学生中，完成作业的时间少于70分钟的学生人数． 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）平移，使点B与点O重合，，分别是A，C的对应点，请写出，的坐标； （3）已知是上一点，求平移后的对应点的坐标． 21. 在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有数字． 游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上，这五张卡片分别记为．张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者按要求回答问题． 下表是小李抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和： 卡片编号 两数的和 53 65 58 72 请思考： （1）请比较小李抽取的卡片上的数的大小__________（用“<”连接）； （2）求出小李抽取的五张卡片上的数的和（用含的式子表示）； （3）若编号为的三张卡片的数之和为，且比大30，求卡片上面所写的数字． 22. 【问题】已知，且，试确定的取值范围． 【方法】由可知．由可知即，从而可以得到． 因为，所以由可得．即． 根据以上信息，解决下列问题： （1）已知，且，求的取值范围． （2）已知，且，设，求的最大值与最小值的差． （3）一家家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅（1张桌子+4把椅子）的定价范围． 23. 在平面直角坐标系中如图1，点的坐标为，点的坐标为，且满足，将线段平移至线段，点的对应点在轴上，点的对应点． （1）直接写出 （2）若点在轴上且满足，求点的坐标． （3）如图2，点为线段上一点，点为线段上一点，点为线段上一点，和的平分线交于点，试探究和之间的数量关系，并说明理由． （4）如图3，过点作直线轴，点为直线上一点，若的面积为12，直接写出点的坐标． 2025~2026学年度春季学期期末质量监测 七年级数学 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 100 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行． 【19题答案】 【答案】（1）200，14.4 （2） 补全频数分布直方图如图； （3）440名 【20题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析，，； （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 卡片上面所写的数字为 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 一套桌椅定价范围为不少于元，不超过元 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 解：当点E在直线左侧时，；当点E在直线右侧时，；理由如下： 设， ∵和的平分线交于点， ∴； 如图所示，当点E在直线左侧时，过点H作， 由平移的性质可得， ∴ ∴， ∴； 同理可得； ∵， ∴， ∴， ∴； 如图所示，当点E在直线右侧时， 同理可得， ， ∴； 综上所述，当点E在直线左侧时，；当点E在直线右侧时，； （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $