广西壮族自治区玉林市北流市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026春季期期末适应性训练 七年级数学参考答案 一、选择题：（每小题3分，共36分） 题号 12 345678910 11 12 答案 D B C A D 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.真14.16015.m<316.6 三、解答题：（本大题共7小题，共72分） 17.解：(1)原式=-1+5-23分 =2.4分 (2)3x-7>x+3 3x-x>7+3 6分 2x>10 7分 x>5 8分 x+2y=10① 18.解： 2x+y=5② ①+②得 3x+3y=15 4分 x+y=5 7分 ②-①得 x-y=-5 10分 x+2y=10① 解法二： 2x+y=5② 由②，得 y=5-2x③ 3分 把③代入①，得 x+2(5-2x)=10 5分 x+10-4x=10 x=0 6分 把x=0代入③，得y=5 8分 .x+y=5 9分 x-y=-5 10分 19.解：(1)以南门为坐标原点建立平面直角坐标系，如图所示： 3分 (要求：有坐标原点，标出单位长度，x轴和'轴正方向.) (-5,5).(2,5). 7分 (2)荷塘月色如图所示： 6Ty 湖心岛 松亭 揽月亭 -4 梅苑 竹苑 -3 荷塘月色 -3 -2 -10 123x 8分 8×35=280(m) 9分 答：竹苑到荷塘月色的实际距离是280m 10分 20.(1)200: 2分 补全条形统计图如图所示： ”答题情况条形统计图 人数 70 70 60 50 8 20 10 0 A B C D E 软件类型 第20题图 4分 (不标数据30扣1分) (2)36°： 6分 2500× 30 =375 (3)解： 200 (人) 9分 答：估算该校最喜爱DeepSeek软件学生人有375人10分 21.解：(1)平行 1分 理由是：AB/CD ∴.∠B=∠BDF 2分 又∠B=∠C ∴.∠BDF=∠C 4分 .∴.ACIIBD 5分 第21题图 (2)由(1)知AC/BD ∴.∠CAD=∠ADB ∠CAF=∠DEF=78° 6分 ∴.∠CAD+∠DAF=78° 7分 而∠CAD=2∠DAF ∴.2∠DAF+∠DAF=78° ∠DAF=26° 8分 .∠CAD=2×26°=52° 9分 即∠ADB=52° 10分 22.解：任务一： 设购买A型号汽车x辆，B型号汽车y辆，根据题意得 x+y=30 20x+15y=500 2分 x=10 解得(y=20 .4分 答：购买A型号汽车10辆，B型号汽车20辆 5分 任务二： 法一：设购买A型号汽车m辆，B型号汽车(30-m）辆，根据题意，得 (20.8-20)m+(15.6-15)(30-m)≥20.2 (20.8-20)m+(15.6-15)30-m)≤20.6 7分 解得：11≤m≤138分 :m为正整数，.m的值为11或12或139分 ∴·公司共有三种购车方案10分 当m=11时，30-m=30-11=19,利润为11×0.8+19×0.6=20.2（万元） 当m=12时，30-m=30-12=18,利润为12×0.8+18×0.6=20.4（万元） 当m=13时，30-m=30-13=17,利润为13×0.8+17×0.6=20.6（万元） ∴.20.2<20.4<20.6 11分 ∴·使公司能获得最大利润的购车方案是购A型号汽车13辆，B型号汽车17辆，获得最大的利润是20.6万 元. 12分 法二：设购买A型号汽车m辆，B型号汽车(30-m）辆，根据思意，得 20.2≤(20.8-20)m+(15.6-15)(30-m)≤20.6 7分 解得：11≤m≤138分 :m为正整数，.m得值为11或12或139分 ∴·公司共有三种购车方案10分 当m=11时，30-m=30-11=19,利润为11×0.8+19×0.6=202（万元） 当m=12时，30-m=30-12=18,利润为12×0.8+18×0.6=20.4（万元） 当m=13时，30-m=30-13=17,利润为13×0.8+17×0.6=20.6（万元） .20.2<20.4<20.61分 ∴.使公司能获得最大利润的购车方案是购A型号汽车13辆，B型号汽车17辆，获得最大的利润是20.6万 元12分 23.(1)∠BPD=∠ABP+∠CDP;2分 (2)∠MPN+∠AMP+∠CNP=360°4分 解：如图2所示，过点P作PH∥AB, .ABIICD」 .PHIICD. ∴.∠HPN+∠CNP=180°，∠AMP+∠HPM=180° 5分 ∴.∠HPN+∠CNP+∠AMP+∠HPM=360° 6分 ∠MPN+∠AMP+∠CNP=360°7分. A M B N D 图2 (3)如图3，由(1)知， ∠Q=∠AMQ+∠CNQ 8分 由(2)知， ∠P+∠AMP+∠CNP=360° 9分. ∠AW0SAWP∠C0-SCP ∠0+∠C0-4P+∠CP)-660-∠P=i2o-P 10分 20=120-5n 11分 ∠P+∠0=120° 即3 所以∠P与∠Q之间的数量关系是3 ∠P+∠0=120° 12分. B 一D 图3 2026年春季期期末适应性训练 七年级 数学 （满分120分，完成时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将答题卡交回． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．） 1．下列各数是无理数的是 A． B． C． D． 2．下列方程是二元一次方程的是 A． B． C． D． 3．如图，，与相交于点．若，则的度数是 A． B． C． D． 4．64的立方根是 A． B． C． D． 5．下列调查中，适宜采用普查方式的是 A．调查市场上蛋糕的质量情况 B．调查全国中小学生的身高情况 C．调查某新能源汽车的电池使用寿命 D．调查航天飞机零部件是否合格 6．在平面直角坐标系中，点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知，下列结论中成立的是 A． B． C． D． 8．一个容量为80的样本，最大值为125，最小值为40，取组距为9，则可以分成 A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 9．如果某个二元一次方程组中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“反解方程组”，若关于，的方程组为“反解方程组”，则的值为 A．4 B．-4 C．-2 D．2 10．若一元一次不等式组的整数解有5个，则“※”表示的不等式可以是 A． B． C． D． 11．在数学游艺会上，李小美负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有，，，，，，游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图），这五张卡片分别记为，．．．，李小美依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出每张卡片上的数字，下表是李小美抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数字从小到大的顺序是 卡片编号 ， ， ， ， ， 两数的和 60 64 51 45 50 A． B． C． D． 12．如图，将直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置，交于点，，，三角形的面积为6，下列结论：①；②三角形平移的距离是4；③；④四边形的面积是24，正确的有 A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①④ 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．两直线平行，内错角相等是__________命题．（填“真”或“假”） 14．中国在科学领域取得了很多举世瞩目的成就，世界上第一个小孔成像的实验就是由我国古代的墨子和他的学生完成的（得出了光沿直线传播的结论）．如图，若，则的度数为__________°． 15．关于的不等式的解集如图所示，则的取值范围是__________． 16．一个篮球队共打了20场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么这个篮球队最多赢__________场球． 三．解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分）（1）计算： （2）解一元一次不等式： 18．（本题满分10分）已知满足方程组，分别求，的值． 19．（本题满分10分）如图是某公园的平面示意图，已知梅苑的位置是，揽月亭的位置是． （1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，则湖心岛的位置是__________，松亭的位置是__________； （2）在图上标出荷塘月色的位置，若1个单位长度代表，则求出竹苑到荷塘月色的实际距离． 20．（本题满分10分）随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识．针对五个软件：（A）作业帮（B）橙果错题集（C）小猿搜题（D）豆包（E），某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样调查，并绘制如下统计图．完成下列问题： （1）上述统计中抽取的样本容量是__________，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中最喜爱“橙果错题集”所对应的圆心角的度数为__________°； （3）已知该校有学生2500人，根据统计信息，估算该校最喜爱软件学生人数． 21．（本题满分10分）如图，，，为上一点，连接并延长，交的延长线于点， （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，求的度数． 22．（本题满分12分）请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 某汽车销售公司计划购买并销售A型和B型两种型号的新能源汽车共30辆． 素材 A型车进价每辆20万元，售价每辆20.8万元；B型车进价每辆15万元，售价每辆15.6万元 请完成下列任务： 任务一 若该公司购买A、B这两种型号的车刚好用去500万元，求购买A、B两种型号汽车各多少辆？（列方程组求解） 任务二 为了保证将这30辆车全部售出后，所得利润不少于20.2万元又不超过20.6万元，公司共有几种购车方案，并说明使公司能获得最大利润的购车方案及最大的利润是多少万元？ 23．（本题满分12分）综合与实践 【问题背景】 如图，这是某省北部部分地区使用的太阳能烧水器，其原理是凹面镜的聚光技术．如图1，这是烧水器的截面示意图，平行的太阳光线和经过凹面镜的反射后，反射光线，交于一点． 【探索发现】 （1）如图1，太阳光线，平行，利用平行线的性质，把分成两部分进行研究，则，和之间存在的数量关系是_________________________； （2）如图2，，点，分别在，上，点是，之间，且位于右侧的任意一点，连接，，试探究，与之间的数量关系，并写出解答过程； 【拓展延伸】 （3）如图3，在（2）的条件下，在，之间，左侧再取一点，连接，．若使，，求与之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $