广西南宁三中初中部青秀校区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

2024~2025学年度春季学期期末义务教育质量监测 七年级数学学科 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项： 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某道路的限速标志，规定小型汽车在该路段行驶的速度不超过．若用表示小型汽车的速度，则符合该路段限速规定的不等式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（） A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B. 对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查 C. 对我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查 D. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 4. 下列语句中，属于定义的是（ ） A. 直线和垂直吗 B. 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴 C. 过线段的中点作的垂线 D. 同旁内角互补，两直线平行 5. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若数轴上点表示的数为无理数，则该无理数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上表示的的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 若方程组，则的值是（    ） A. B. C. D. 都不对 9. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两：2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金x两和y两，列出方程组应为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 若关于的不等式至少有3个正整数解．则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 12. 如图所示为一个按某种规律排列的数阵． 根据数阵规律，第八行第十三个数是(    ) A. B. C. D. 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 计算____． 14. 某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（单位：辆）占当季度汽车产量（单位：辆）百分比的统计图如图所示．若第一季度的汽车销售数量为2100辆，则该季度的汽车产量为_____________辆． 15. 用六张形状、大小完全相同的小长方形纸片，在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点，则点的坐标是___________ 16. 如图，有一长方形纸带，、分别是边、上一点，．将纸带沿折叠，再沿折叠，则___________°． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：． （2）求的值：． 18. 以下是乐乐解不等式组的部分过程： 解不等式①得． 第一步 ． 第二步 解不等式②得，． 第三步 ． 第四步 ． 第五步 ． 第六步 …… （1）填空：乐乐的这部分解题步骤中存在一或若干步错误，他所有错误步骤是___________； （2）请你写出正确的解答过程，并把解集在数轴上表示出来． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是． （1）在图中画出； （2）将平移得到，点的对应点的坐标是，在图中画出平移后的，并分别写出点的对应点的坐标： （3）求的面积． 20. 某班数学“综合与实践”小组为了解本校名学生的阅读时间，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅统计图，根据统计图解答下列问题： 每周阅读时间的调查表 以下问题为单选题，根据实际情况填写． 问题：你每周阅读的时间大约是（ ） ．小时及以上 ．小时 ．小时 ．小时 （1）参与本次问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中的值是________； （2）请将条形统计图补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中，每周阅读时间在小时及以上的人数． 21. 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象．例如二元一次方程有无数组解，如：，将这些解转化为坐标，在平面直角坐标系中发现这些点都在同一条直线上，如图所示，即这条直线为二元一次方程的图象，设直线与轴交于点． 0 ．．． ．．． 3 ．．． （1）计算并填写下列表格，使上下每对的值都是方程的解： （2）请你在图中所给的同一平面直角坐标系内画出二元一次方程的图象．观察图象与，两条直线的交点坐标为___________，由此可得出二元一次方程组的解是___________； （3）将直线向右平移2个单位得到直线，设直线所表示的二元一次方程为，判断直线是否过点？并求出的值． 22. 项目式学习 【项目主题】绿色校园，资源再生 【项目背景】某校七年级为响应“低碳生活”号召，开展“废品重生计划”实践活动，号召学生将可回收物分类收集，兑换学习用品和环保工具，培养节约习惯．某班45人全部参与，活动持续三周． 【活动步骤】 第一步：每周收集易拉罐和旧报纸； 第二步：每周五根据兑换表将回收物兑换为笔记本或大环保袋； 第三步：生活委员记录每周收集和兑换数据． 【统计数据】 数量 第一周 第二周 第三周 易拉罐/个 旧报纸/张 总数 兑换表 5个易拉罐或4张旧报纸换1本笔记本； 25个易拉罐或20张旧报纸换1个大环保袋 【解决问题】 （1）若该班第一周将收集到的所有易拉罐和旧报纸全部兑换笔记本，则可兑换多少本？ （2）若该班第二周将收集到的所有易拉罐和旧报纸全部兑换笔记本（易拉罐和报纸总数可整除且无剩余），共兑换了36本．求第二周收集的易拉罐和旧报纸的数量． （3）在（1）和（2）的基础上，若该班第三周先用部分易拉罐兑换笔记本，剩余回收物（两种回收物都有）恰好兑换了5个大环保袋，三周兑换的笔记本平均分给全班的同学，每人恰好分2本，求第三周收集的易拉罐和旧报纸的可能数量（直接写出所有整数解）． 23. 在中，，的周长为，边在直线上，将沿着直线任意平移得到（的对应点分别为），连接． （1）如图1，若平移距离为，则阴影部分的周长为___________； （2）如图2，若，求的度数； （3）若以每秒的速度向右平移．设移动了秒，则为何值时，图2中的四边形的面积是的面积的3倍？ （4）在整个运动过程中，当与中一个角是另一个角的3倍时，则的度数为___________°． 2024~2025学年度春季学期期末义务教育质量监测 七年级数学学科 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项： 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】3000 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）10；（2）或 【18题答案】 【答案】（1）第二步，第三步 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）3 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 条形统计图补充完整如下： （3）名 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析；， （3）直线过点； 【22题答案】 【答案】（1）46本 （2）第二周收集的易拉罐为100个，旧报纸为64张 （3） 人本/人 本．前两周已兑换本，第三周需兑换本．该班第三周先用部分易拉罐兑换笔记本，则需要个易拉罐 剩余回收物需兑换个大环保袋，设剩余易拉罐为个、旧报纸为张（且，）． 第一种：当时，第三周收集易拉罐140个，旧报纸20张． 第二种：当时，第三周收集易拉罐115个，旧报纸40张． 第三种：当时，第三周收集易拉罐90个，旧报纸60张． 第四种：当时，第三周收集易拉罐65个，旧报纸80张． 【23题答案】 【答案】（1）12 （2） （3）10秒 （4）105或52.5或17.5或35 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $