分班考暑假专项复习：行程、工程问题（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦行程与工程问题，以基础公式为核心，通过题型变式构建“概念-方法-应用”逻辑链，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |行程问题|10题（含图像分析、比例尺应用）|速度公式灵活转换、路程时间比例关系、相遇问题模型|从基础速度计算到图像信息提取，逐步构建“路程-速度-时间”数量关系网络| |工程问题|13题（含合作、分工场景）|单位“1”设定法、工作效率叠加、分阶段工作量计算|以工作效率为核心，通过单独/合作情境推导“工作量-效率-时间”逻辑关系|

小升初分班考暑假专项复习：行程、工程问题-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．丁叔叔乘高铁从甲城到乙城，13：50从家出发去高铁站，乘坐的高铁14：50发车，17：50到达乙城，一共行驶了840千米。这列高铁的平均速度是（    ）。 A．210千米/时 B．210时/千米 C．280千米/时 D．280时/千米 2．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，全程需要5小时，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．200 B．240 C．300 D．360 3．从育新小学到图书馆，李明用了12分钟行完全程，王刚用了10分钟行完全程，李明与王刚所行速度比是（ ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．无法确定 D．1∶1 4．在一定时间内，斑马和长颈鹿的奔跑情况如图表示，下面说法错误的是（    ）。 A．斑马跑12km用了10分 B．长颈鹿奔跑时的路程与时间成正比例 C．照这样的速度，长颈鹿跑24km需要30分 D．斑马比长颈鹿跑得慢 5．一项工程，甲工程队单独修需要8天完成，乙工程队单独修需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要（    ）天。 A．2 B．4 C．5 D．6 6．某工厂接到一批订单，甲队单独加工需要6天完成，乙队单独加工需要10天完成，为了提高加工效率，由甲、乙两队合作完成这批订单，（    ）天可以完成这批订单的。 A． B．3 C． D．8 7．一份文稿，甲单独打需要4小时完成，乙单独打需要5小时完成，如果先由甲单独打2小时，剩下的甲、乙两人合作，那么剩下的需要（    ）小时完成。 A． B． C． D． 8．修一条800m长的水管，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．小明用15分钟走了2千米的路，平均每分钟走( )千米，平均每分钟能走这条路的( )。 10．贝贝晨跑，小时跑了。他平均每小时跑( )km，平均每千米用( )小时。 11．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是6厘米，A、B两地实际相距( )千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发开往B地，轿车每小时行驶60千米，客车每小时行驶45千米，当轿车到达B地时，客车距离B地还有( )千米。 12．如图所示，数轴上有A、B两个点，点A以每秒1个单位长度向右运动，点B以每秒0.5个单位长度向左运动，过了x秒它们还没相遇，A、B两点行驶的路程和为( )，出发后( )秒A、B两点才能相遇。 13．做一项工作，小华单独做小时完成，小明单独做小时完成。如果两人合做，( )小时完成。 14．修一条公路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙两队合修，应修( )天。 15．学校科技节布置展台，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时。两人合作组装2小时后，完成了全部任务的( )，剩下的由小蓝单独做，还需要( )小时完成。 16．甲乙两人一起制作一批手工艺品，甲单独制作20天能完成，乙单独制作16天能完成。在合作过程中，甲因家中有事请假7天，两人合作完成这批手工艺品需要( )天。 三、解答题 17．如图，目前无人驾驶配送车已经成了人见人爱的物流界“新员工”。新一代自研无人配送车装载量达150千克，容积近540升，配送时速为25千米/时。按照这个速度，无人驾驶配送车用15分钟完成第一单配送，行驶了多少千米？ 18．在一幅比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离是13.5厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车的速度是75千米/时，货车的速度是60千米/时，几小时后两车相遇？ 19．在一幅比例尺为的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.2厘米。李叔叔开车从A地出发，按每小时88千米的速度行驶了116千米。为了尽快到达，他在不超速的情况下，将速度提高了，李叔叔还需要继续行驶多长时间才能到达B地？ 20．某小学计划建设一个劳动实践基地，培育学生的劳动实践能力。已知甲施工队单独完成这项工程需要8天，乙施工队单独完成这项工程需要10天。现在两队合作，多少天能完成？ 21．为保障城市道路通畅，市政工程队计划对一段道路进行维修。甲工程队单独修需要12天完成，乙工程队单独修需要18天完成。 (1)甲、乙两个工程队合作，几天可以修完这段道路？ (2)若甲队先修了3天，剩下的由乙队单独修，还需要多少天才能修完？ 22．甲、乙、丙三个工程队修一条路，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，丙队每天能完成全部工程的。甲队先单独做3天，剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要多少天？ 23．如图1长方形ABCD，点P从点A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图2是三角形PAD的面积随时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。 (1)AD长多少厘米？ (2)点P从点A出发沿顺时针方向运动到点D一共需要几秒？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考暑假专项复习：行程、工程问题-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B D B B B B 1．C 【分析】根据数量关系“速度＝路程÷时间”，用到达时间减去发车时间，计算出高铁行驶时间，用总路程除以行驶时间求出平均速度，同时注意速度单位的正确表述是“路程单位/时间单位”。 【详解】17时50分－14时50分＝3（小时） （千米/时） 所以，这列高铁的平均速度是280千米/时。 2．C 【分析】先根据速度＝路程÷时间，用120除以2求出汽车的速度，再根据路程＝速度×时间，用汽车的速度×5求出甲、乙两地的总距离。 【详解】120÷2×5 ＝60×5 ＝300（千米） 因此，甲、乙两地相距300千米。 3．B 【分析】把育新小学到图书馆的路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，先分别求出李明和王刚的速度，进而写出李明和王刚的速度比并化简比。 【详解】（1÷12）∶（1÷10） ＝∶ ＝（×60）∶（×60） ＝5∶6 4．D 【分析】A．根据统计图，找出斑马跑12km用的时间。 B．判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。 C．先求出长颈鹿的速度，用25÷20，求出长颈鹿的速度，再根据时间＝路程÷速度，用长颈鹿跑的路程÷速度，求出长颈鹿跑24km的时间。 D．根据速度＝路程÷时间，求出斑马的速度，再和长颈鹿的速度比较。 【详解】A．由统计图可知，斑马跑12km用了10分；原说法正确。 B．4÷5＝0.8（千米/分） 8÷10＝0.8（千米/分） 16÷20＝0.8（千米/分） 20÷25＝0.8（千米/分） 4÷5＝8÷10＝16÷20＝20÷25＝0.8（一定），长颈鹿奔跑时的路程与时间成正比例，原说法正确。 C．24÷0.8＝30（分） 照这样的速度，长颈鹿跑24km需要30分，原说法正确。 D．12÷10＝1.2（千米/分） 因为1.2＞0.8，所以斑马比长颈鹿跑得快，原说法错误。 说法错误的是斑马比长颈鹿跑得慢。 5．B 【分析】把工作总量看作单位“1”，利用工作总量÷工作时间＝工作效率，完成的工作总量÷合作的工作效率＝工作时间，据此解答。 【详解】甲队工作效率：1÷8 乙队工作效率：1 ） ＝ ＝4（天） 甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要4天。 6．B 【分析】把这批订单的工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲队和乙队的工作效率。再根据工作时间＝工作量÷工作效率之和解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（天） 3天可以完成这批订单的。 7．B 【分析】把这份文稿看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷4；1÷5，分别求出甲的工作效率和乙的工作效率；再根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲的工作效率×2，求出甲2小时的工作量；再用1－甲2小时的工作量，求出剩余的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用剩余的工作量÷甲、乙的工作效率和即可。 【详解】甲工作效率：1÷4＝ 乙工作效率：1÷5＝ （1－×2）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 一份文稿，甲单独打需要4小时完成，乙单独打需要5小时完成，如果先由甲单独打2小时，剩下的甲、乙两人合作，那么剩下的需要小时完成。 8．B 【分析】把修这条水管的总工作量看作单位“1”，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，完成的工作量÷工作效率和＝工作时间。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ） ＝3（天） 9． 【分析】根据公式速度＝路程÷时间，计算平均每分钟所走路程即可。把这条路的长度看成单位“1”，用1除以所需时间，计算平均每分钟能走这条路的几分之几。 【详解】2÷15（千米/分钟） 1÷15 10． 【分析】求平均每小时跑多少千米，即求速度，用路程÷时间；求平均每千米用多少小时，即求单位路程所用的时间，用时间÷路程。 【详解】÷ ＝×5 ＝（千米/小时） ÷ ＝× ＝（小时/千米） 11． 180 45 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以轿车的速度，算出轿车所用时间，根据速度×时间＝路程，求出客车所行驶的路程，用两地间的距离减去客车行驶路程，即为客车距离B地还有多少千米。 【详解】6÷ ＝6×3000000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷60＝3（小时） 180－45×3 ＝180－135 ＝45（千米） 12． 1.5x 4 【分析】根据路程和＝速度和×时间，把A、B两点每秒的速度相加，算出它们的速度和。再乘时间x秒，求出A、B两点x秒行驶的路程的和。 如图，A、B两点之间的距离是6，再根据相遇时间＝路程和÷速度和，求出相遇时间。 【详解】A、B两点x秒行驶的路程和是（1＋0.5）x，化简为1.5x。 6÷（1＋0.5） ＝6÷1.5 ＝4（秒） 出发后4秒A、B两点才能相遇。 13． 【分析】把这项工作的总量看成单位“1”，小华的工作效率就是，小明的工作效率就是，合作的工作效率是2＋3，用工作量除以工作效率就是工作时间。 【详解】1÷＝2 1÷＝3 1÷（2＋3） ＝1÷5 ＝（小时） 14． 【分析】把公路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间分别求出甲队、乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲队与乙队的工作效率和，即可解答。 【详解】甲队工作效率：1÷12＝；乙队工作效率：1÷15＝。 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 15． / 【分析】将工作总量看作单位“1”，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时，小蓝的工作效率是，小橙的工作效率是，两人合作组装2小时后，工作总量＝工作效率和×工作时间，求出两人合作的工作总量，剩下的工作总量＝“1”－已经完成的工作总量，剩下的由小蓝单独做，还需要的时间＝剩下的工作总量÷小蓝的工作效率。 【详解】合作两小时的工作总量： 剩下的由小蓝单独做，还需要： （小时） 16．12 【分析】把制作一批手工艺品的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可知甲乙的工作效率分别是、。甲请假的7天里，乙单独工作了7天，完成的工作量是×7，则合作的时间＝（1－乙单独完成的工作量）÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），那么整批工艺品完成的时间是合作的时间与乙单独工作的7天的和，据此解答。 【详解】（1－×7）÷（＋）＋7 ＝（1－）÷＋7 ＝÷＋7 ＝×＋7 ＝5＋7 ＝12（天） 17．6.25千米 【分析】先将15分钟除以进率60，转换成以小时为单位的数，再根据“速度×时间＝路程”，代入数据即可解答。 【详解】15÷60＝0.25（时） 15分钟＝0.25小时 25×0.25＝6.25（千米） 答：行驶了6.25千米。 18．6小时 【分析】根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A、B两地的实际距离，并将单位换算成千米。再根据相遇时间＝总路程÷速度和，代入数据计算即可。 【详解】A、B 两地的实际距离：13.5÷ ＝13.5×6000000 ＝81000000（厘米） 81000000厘米＝810千米 810÷（75＋60） ＝810÷135 ＝6（小时） 答：6小时后两车相遇。 19．2小时 【分析】根据比例尺的意义，利用实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A地到B地的实际总距离，减去已经行驶的路程求出剩余路程。把原来的速度看作单位“1”，根据将速度提高了25%，求出后来的速度是原来速度的，最后利用“路程÷速度＝时间”求出还需要行驶的时间。 【详解】（厘米） 厘米千米 （千米） ＝ ＝110（千米/时） （小时） 答：李叔叔还需要继续行驶2小时才能到达B地。 20．天 【分析】把工作总量看作“1”，根据关系式：合作的时间＝工作总量÷工作效率之和，代入数据即可。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：现在两队合作，天能完成。 21．(1)7.2天 (2) 13.5天 【分析】工程问题中，将总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作量÷时间，合作时，总效率为各队效率之和，完成时间＝总工作量÷合作效率。 甲工程队单独修需要12天完成，甲的效率为，乙工程队单独修需要18天完成，乙的效率为，则甲乙的效率和是，用1除以合作效率等于合作时间，由此可解。 甲队3天的工作量＝甲的效率×3，剩余的工作量＝1－甲队3天的工作量，乙队单独完成的时间＝剩余的工作量÷乙的效率，由此可解。 【详解】（1） （天） 答：7.2天可以修完这段道路。 （2） （天） 答：还需要13.5天才能修完。 22． 5天 【分析】把整项工程看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲和乙的工作效率；根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算出甲3天完成的工作量；剩余工作量＝1－甲3天完成的工作量；乙、丙合作时间＝剩余工作量÷乙、丙的合作效率和。 【详解】 （天） 答：还需要5天。 23．(1)12厘米 (2)22秒 【分析】（1）由图2可知，当运动时间是3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米；点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒，所以3秒时AP的长度为3×1＝3（厘米），此时三角形PAD的面积是18平方厘米，高是3厘米，根据底边＝面积×2÷高，据此计算即可求出AD的长度； （2）由图2可知，当三角形PAD的面积达到30平方厘米后保持不变，此时点P运动到了BC边上，因为在BC边上运动时，三角形PAD的高不变（AD为底，AB为高），面积不变，根据高＝面积×2÷底边，即可求出AB的长度； 点P从A出发沿顺时针运动到D，需要运动的路程为AB＋BC＋CD，求出总路程，根据时间＝路程÷速度，据此列式计算即可解答。 【详解】（1）（1）3秒时AP的长度：3×1＝3（厘米）， 18×2÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 答：AD长12厘米。 （2）（2）AB长度： 30×2÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） 总路程： 5＋12＋5 ＝17＋5 ＝22（厘米） 所需时间：22÷1＝22（秒） 答：点P从点A出发沿顺时针方向运动到点D一共需要22秒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $