暑假巩固培优：负数应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦负数实际应用，通过生活场景构建“概念理解-运算应用-综合解决”的逻辑链条，培养符号意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |位置方向|5题（如蚂蚁爬行、小明家位置）|用正负数表示方向距离，需结合数轴分析|正负数表示相反方向→位置计算→空间观念| |收支计算|4题（如郝爷爷转账、便利店利润）|以“收入为正、支出为负”记录，需加减运算|相反意义量→正负数加减→数据意识| |标准量偏差|12题（如零件生产、成绩记录）|以标准量为0，计算偏差值及总量|标准量设定→偏差表示→运算能力| |数轴移动|3题（如折返跑、点的移动）|正负数表示移动方向，需累计计算位置|数轴概念→移动叠加→推理意识|

暑假巩固培优：负数应用题 1．小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米．向东走用正数表示，向西走用负数表示．两次记录小明的走动情况是+20米，﹣40米；两次记录小刚的走动情况是+30米，﹣70米．此时两人谁离学校门近一些？ 2．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，结果仍没有找到食物，于是又爬了﹣10cm，终于找到了食物．此时蚂蚁在洞的哪个方向？它离洞有多远？ 3．手机转账方便又快捷，郝爷爷开始学习用手机转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，如表是转账明细。（收到的钱记为正，转出的钱记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 转账金额/元 +200 ﹣28 ﹣28 +50 ﹣96 +16 ﹣25 郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少？ 4．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 +12 +9 ﹣3 +8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 5．某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么： （1）+0.03米和﹣0.6米各表示什么？ （2）水位低于标准水位0.39米怎么表示？ 6．机场路小学参加投篮比赛，按规定每投中一个球得3分，记作+3分，投失一个球扣1分，记作﹣1分，投中一球与投失一球相差几分？ 7．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过9个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车部分载客数量的变化情况．（上车人数记为正数，下车人数记为负数） 停靠站 起点站 1站 2站 3站 …… 终点站 上下车人数/人 +21 ﹣4 +3 ﹣3 +3 0 +5 …… ﹣9 到达3站后，车上有多少人？ 8．天天便利店一周里每天的利润如下：（单位：元，+50元表示盈利50元） 星期 一 二 三 四 五 六 七 利润 ﹣100 ﹣230 +180 ﹣550 +400 +300 +100 这一周里，该超市是盈利了还是亏损了？ 9．运动员练习折返跑，从跑道起点出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣3，+12，﹣13。 （1）运动员最后是否回到了跑道起点的位置？ （2）在练习过程中，运动员离跑道起点最远距离是多少米？ （3）运动员练习结束后，他共跑了多少米？ 10．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是﹣50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？ 11．学校组织学生体检，六年级一班学生的平均体重是35kg．其中，赵琳的体重是33kg，张华的体重是39kg，朱乐的体重是38kg，李杰的体重是34kg．如果把六年级一班的平均体重记为0kg，那么赵琳、张华、朱乐、李杰的体重可以分别记为多少？ 姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰 体重/kg 12．如表是四（2）班一次数学测试第一组同学的成绩统计表。 姓名 红红 明明 冬冬 笑笑 丁丁 园园 贝贝 文文 乐乐 成绩/分 94 86 95 86 94 90 79 93 93 成绩/分 （1）求出这几名同学的平均成绩。 （2）以平均分作标准，超出部分用正数表示，低于平均分用负数表示，把表格填写完整。 13．学校图书馆上周借书情况记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，单位：册），请你算一算，上周平均每天借出多少册书？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 +6 ﹣2 ﹣7 14．某机器零件的长度是100毫米，加工图纸标注的尺寸为（100±0.5）毫米。这里的“±0.5”是什么意思？ 15．5个同学进行1分钟跳绳比赛，跳绳次数在100下以上为优秀，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作什么？ 16．晓雯的表姐是一位大学生，周六她的微信交易如下：妈妈给的转账红包500元；外卖支出48元；做家教收入200元；打车28元；超市购物124元；买鞋子190元。 （1）根据上述信息填一填。 项目 转账红包 外卖 做家教 打车 超市购物 买鞋子 收支金额/元 +500 （2）这一天支出多少钱？ 17．某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负．某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元）：﹣7600，+5000，+12000，﹣3000，﹣2800．该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？ 18．一种瓶装矿泉水标注的容量是550毫升，在抽查中测得实际容量超出2毫升，记作+2毫升，那么﹣2毫升表示什么意思？这种矿泉水在商标上标有“净含量550毫升（±5毫升）”，你知道是什么意思吗？ 19．明明和冬冬玩一种跑得快的游戏棋。这个游戏棋需要掷骰子。骰子是一个正方体，六个面分别写明：前进一步，前进二步，前进三步，后退一步，后退二步，后退三步。如果用+1表示前进一步，﹣1表示后退一步，那么根据下面的记录，你觉得谁获胜了，为什么？ 明明 +2 +1 ﹣3 +2 +1 ﹣2 ﹣1 +1 +3 冬冬 ﹣1 +3 +1 +3 +2 ﹣2 +2 ﹣2 +2 20．某一次数学测试85分以上是优秀，超过85分的记为正数，不足85分的记为负数。有4个同学的分数分别是88分、84分、87分、82分。他们的得分应分别记作多少？ 21．在一次单元测验中，某班的平均分为79分，以平均分为标准记为0分。 （1）蓉蓉得了96分，应记作多少？张强得了77分，应记作多少？ （2）蓉蓉比张强高多少分？ 22．小明家、小亮家和学校在同一条街上，小明家距离学校65米，记作+65米，小亮家距离学校50米，记作﹣50米．小明家距离小亮家有多远？ 23．在一次数学测验中，第一小组8名同学的平均分是85分，把高出平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，记录如下表． 学号 1号 2号 3号 4号 分数 +10分 ﹣8分 +3分 ﹣6分 学号 5号 6号 7号 8号 分数 +5分 0分 ﹣12分 +8分 （1）比平均分低的同学有几人？比平均分高的有几人？ （2）4号、5号、6号三名同学的数学测验实际成绩分别是多少分？ 24．一只毛毛虫从树底出发，在树干上爬来爬去，下面是小明记录的毛毛虫的爬行情况。（向上爬为正，向下爬为负） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 +2米 ﹣1 米 +3米 +1米 ﹣5米 猜一猜，毛毛虫第5次能爬到树顶吗？（前4次没爬到树顶） 25．在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。 （1）小明得了100分，应记作多少？ （2）王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是多少分？ 26．学校食堂买来10袋大米，每袋大米以100千克为标准，超过100千克的部分记作正数，不足100千克的部分记作负数．10袋大米的质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95克，101千克，102千克． 把每袋大米与标准质量的差数填入下表中 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 算一算这10袋大米的总质量是多少千克？ 27．一瓶饮料，饮料瓶瓶身标注的净含量是300mL，测得实际净含量为305 mL，记作“+5mL”，那么“﹣5mL”表示什么？ 28．六（1）班进行了一次数学测验，成绩在90分以上的为优秀．老师以90分为标准，把8名同学的数学成绩记为+2分、﹣5分、+8分、0分、+6分、﹣2分、﹣7分、+3分，这8名同学中有几名同学的数学成绩为优秀？ 29．一个点从数轴上的某一点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时这个点表示的数为0。则起点表示的数是几？ 30．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作+600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 31．豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 32．＝8名同学参加一分钟跳绳比赛。张老师将200个作为标准，把他们的成绩简记如下：﹣10，+20，﹣5，0，+85，﹣8，﹣13，+67。这8名同学平均每分钟跳绳多少个？ 33．一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？ 34．“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100℃，背阴面舱外温度能达到零下100℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出上面的数据。 参考答案 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：小明：400+20﹣40＝380（米） 小明在大门东侧380米处； 420+30﹣70＝380（米） 小刚在大门东侧380米处； 380＝380 答：两人离学校门一样近． 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：5+2＝7（厘米） 7＜10，所以此时蚂蚁在洞的西方； 10﹣7＝3（厘米） 答：此时蚂蚁在洞的西方，它离洞有3厘米． 3．【答案】89元。 【解答】解：（200+50+16）﹣（28+28+96+25） ＝266﹣177 ＝89（元） 答：郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多89元。 4．【答案】（1）星期二；112个；星期一；94个； （2）520个；104个。 【解答】解：（1）+12＞+9＞+8＞﹣3＞﹣6 100+12＝112（个） 100﹣6＝94（个） 答：他在星期二生产的零件个数最多，是112个，星期一生产的最少，是94个。 （2）100+9＝109（个） 100﹣3＝97（个） 100+8＝108（个） （94+112+109+97+108）÷5 ＝520÷5 ＝104（个） 答：小张这周一共生产了520个零件，平均每天生产104个。 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）+0.03米表示水面高于标准水位0.03米； ﹣0.6米表示水面低于标准水位0.6米． （2）水位低于标准水位0.39米用﹣0.39米表示． 6．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3+1＝4（分） 答：投中一球与投失一球相差4分． 7．【答案】见试题解答内容 【解答】解：21﹣4+3﹣3+3+5 ＝17+3﹣3+3+5 ＝17+3+5 ＝25（人） 答：到达3站后，车上有25人． 8．【答案】盈利。 【解答】解：根据题意得：180+400+300+100﹣100﹣230﹣550 ＝980﹣880 ＝100（元） 则该店一周总的盈亏情况是盈利100元。 答：该小吃店这周共盈利100元。 9．【答案】（1）回到了跑道起点的位置；（2）13米；（3）54米。 【解答】解：（1）（5+10+12）﹣（3+8+3+13） ＝27﹣27 ＝0 答：守门员最后回到跑道起点的位置。 （2）逐次计算离起点的位置： 第一次：5米 第二次：5﹣3＝2米 第三次：2+10＝12米 第四次：12﹣8＝4米 第五次：4﹣3＝1米 第六次：1+12＝13米 第七次：13﹣13＝0米 答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是13米。 （3）＝5+3+10+8+3+12+13 ＝54（米） 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米。 10．【答案】见试题解答内容 答：乙所在的高度是﹣40米，丙所在的高度是﹣45米． 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解： 姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰 体重/kg ﹣2 +4 +3 ﹣1 12．【答案】（1）90分，（2）+4，﹣4，+5，﹣4，+4，0，﹣11，+3，+3。 【解答】解：（1）（94+86+95+86+94+90+79+93+93）÷9 ＝810÷9 ＝90（分） 答：这几名同学的平均成绩是90分。 （2） 姓名 红红 明明 冬冬 笑笑 丁丁 园园 贝贝 文文 乐乐 成绩/分 94 86 95 86 94 90 79 93 93 成绩/分 +4 ﹣4 +5 ﹣4 +4 0 ﹣11 +3 +3 13．【答案】51册。 【解答】解：50+8＝58（册） 50+6＝56（册） 50﹣2＝48（册） 50﹣7＝43（册） （50+58+56+48+43）÷5 ＝255÷5 ＝51（册） 答：上周平均每天借出51册书。 14．【答案】“±0.5”的意思是如果机器零件比标准长度长的部分最多不超过0.5毫米，比标准长度短的部分最多不超过0.5毫米。 【解答】解：“±0.5”的意思是如果机器零件比标准长度长的部分最多不超过0.5毫米，比标准长度短的部分最多不超过0.5毫米。 15．【答案】3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。 【解答】解：这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作：3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。 故答案为：3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。 16．【答案】（1）﹣48；+200；﹣28；﹣124；﹣190； （2）390元。 【解答】解：（1）外卖支出48元，记作﹣48； 做家教收入200元，记作+200； 打车28元，属于支出，记作﹣28； 超市购物124元，属于支出，记作﹣124； 买鞋子190元，属于支出，记作﹣190； 将数据依次填入下面表格中： 项目 转账红包 外卖 做家教 打车 超市购物 买鞋子 收支金额/元 +500 ﹣48 +200 ﹣28 ﹣124 ﹣190 （2）48+28+124+190 ＝76+124+190 ＝200+190 ＝390（元） 答：这一天支出390元。 故答案为：﹣48；+200；﹣28；﹣124；﹣190； 17．【答案】增加了。 【解答】解：5000+12000＝17000（元） 7600+3000+2800＝13400（元） 17000﹣13400＝3600（元） 答：该储蓄所的储蓄额是增加了3600元。 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：一种瓶装矿泉水标注的容量是550mL，在抽查中测得实际容量超出了2毫升，记作+2毫升，那么﹣2毫升表示缺少了2毫升，这种矿泉水作了以下标识：“550毫升（±5毫升）”，表示容量在550﹣5＝545毫升和550+5＝555毫升之间． 19．【答案】冬冬胜了；冬冬前进了8步，明明只前进了4步。 【解答】解：明明：2+1﹣3+2+1﹣2﹣1+1+3＝4（步） 冬冬：3+1+3+2+2+2﹣1﹣2﹣2＝8（步） 结果正数代表前进，因为8＞4，所以冬冬获胜。 答：冬冬胜了，因为冬冬前进了8步，明明只前进了4步。 20．【答案】+3分，﹣1分，+2分，﹣3分。 【解答】解：88﹣85＝3（分）记作：+3分 85﹣84＝1（分），记作：﹣1分 87﹣85＝2（分），记作：+2分 85﹣82＝3（分），记作：﹣3分 21．【答案】（1）+17分，﹣2分；（2）19分。 【解答】解：（1）96﹣79＝+17（分） 77﹣79＝﹣2（分） 答：蓉蓉得了96分，应记作+16分，张强得了77分，应记作﹣2分。 （2）96﹣77＝19（分） 答：蓉蓉比张强高19分。 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：65+50＝115（米） 答：小明家距离小亮家有115米． 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）比平均分低的同学有3人，比平均分高的有4人． （2）85﹣6＝79（分） 85+5＝90（分） 85+0＝85（分） 答：4号、5号、6号三名同学的数学测验实际成绩分别是79分、90分、85分． 24．【答案】不能。 【解答】解：2﹣1+3+1﹣5＝0（米） 答：毛毛虫第5次不能爬到树顶。 25．【答案】（1）+11分；（2）86分。 【解答】解：（1）100﹣89＝11（分） 答：小明得了100分，应记作+11分。 （2）89﹣3＝86（分） 答：王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是86分。 26．【答案】 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 +5 ﹣2 +8 ﹣8 0 +10 ﹣8 ﹣5 +1 +2 答：这10袋大米的总质量是1003千克． 【解答】解：填表如下： 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 +5 ﹣2 +8 ﹣8 0 +10 ﹣8 ﹣5 +1 +2 105+98+108+92+100+110+92+95+101+102＝1003（千克） 答：这10袋大米的总质量是1003千克． 27．【答案】比实际含量少5mL。 【解答】解：﹣5mL表示比实际含量少5mL。 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：+2分、﹣5分、+8分、0分、+6分、﹣2分、﹣7分、+3分，有4个正数，也就是有4名同学成绩在90分以上． 答：这8名同学中有4名同学的数学成绩为优秀． 29．【答案】﹣2。 【解答】解：如图： 答：起点表示的数是﹣2。 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解： 1100﹣600+900 ＝500+900 ＝1400（米） 答：现在森夏距离泰梨家有1400米． 31．【答案】1050米；西边；﹣250米。 【解答】解：70×15＝1050（米） 1050﹣800＝250（米） 答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。 32．【答案】217个。 【解答】解：20+0+85+67﹣（13+5+10+8）＝136（个） 136÷8＝17（个） 200+17＝217（个） 答：这8名同学平均每分钟跳绳217个。 33．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）最高分是：90+10＝100（分） （2）平均分： 90+（+2﹣3+10﹣4+0）÷5 ＝90+5÷5 ＝90+1 ＝91（分） 答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分． 34．【答案】+100℃；﹣100℃；+23℃。 【解答】解：向阳面舱外温度能达到100°C，是+100℃； 背阴面舱外温度能达到零下100°C，是﹣100℃； 而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右，是+23℃。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $