分班考暑假专项复习：小数、分数乘除法（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦小数分数乘除法，以实际问题为载体，系统整合计算技巧与应用方法，强化数学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|计算题21-23（约15题）|直接运算、简便算法（分配律）、方程求解|从基本算理到混合运算，构建小数分数运算体系| |实际应用|解答题24-30（7题）|单位“1”分析、进一/去尾法、周期问题|结合BMI、行程等情境，实现从运算到解决实际问题的迁移| |概念辨析|判断17-20（4题）|真分数除法规律、分率比较|通过易错点辨析深化概念理解，形成严谨数学思维|

小升初分班考暑假专项复习：小数、分数乘除法-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．运城市小小歌唱家评选中，七位评委老师给小丽打出的分数分别是：91分、92分、88分、96分、92分、93分、85分。按照比赛规则，需要去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分，小丽的最终得分是（    ）分。 A．92分 B．93分 C．91.2分 D．94分 2．下面最适合用“65.7÷9＝7.3，7＋1＝8”来解决的问题是（    ）。 A．65.7米长的绳子，每9米一段，最多可以剪多少段 B．买9个同样的面包共花65.7元，每个面包多少元 C．如果9升汽油可供汽车行驶65.7千米，那么每升汽油大约能行驶多少千米 D．有65.7千克的大米，每袋最多能装9千克，至少需要多少个袋子才能装完 3．9.456456…的小数部分第2026位的数字是（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．不确定 4．共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（    ）时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A．中午12时 B．下午1时 C．下午2时 D．下午3时 5．用一条彩带做蝴蝶结，用去了全长的，正好用去6m，求原来彩带长多少米。下面方法错误的是（    ）。 A．6÷ B．6÷3×4 C．6× D．设原来彩带长x米，列方程为 6．已知（a，b，c均大于0），那么a，b，c按从小到大的顺序排列是（    ）。 A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 7．景观步道是以自然景观或人文景观为主题进行的。某文旅项目要铺设景观步道地砖，甲施工队单独完成需要6天，乙施工队单独完成需要8天。两队合作完成全部铺装工作的，需要（    ）天。 A． B． C． D． 8．“漫步世界名著花园，浸润阅读芬芳花香”。小铭看一本漫画书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看18页，两天一共看了108页，这本漫画书共（    ）页。 A．200 B．150 C．160 D．180 二、填空题 9．在下面的括号里填上合适的数。 220公顷＝( )平方千米    15秒＝( )分 10．小明骑自行车上学，0.5小时骑行了5千米。照这样的速度，1小时能骑行( )千米，骑行1千米需要( )小时。 11．体质指数（BMI）的计算公式为：BMI＝（体重单位：千克；身高单位：米），成年人BMI指数在18.5~24之间为正常。王阿姨体重64千克，身高1.6米，王阿姨的BMI指数( )（填“正常”或“不正常”）。 12．小华的储蓄罐里1元和5角的硬币一共有25枚，共20元。1元的硬币有( )枚。 13．36千克的是( )千克，( )千克的是36千克。 14．一根绳子，如果剪去它的，那么还剩4米。如果剪去米，那么还剩( )米。 15．共享单车环保、便捷，在一定程度上缓解了交通压力。李叔叔骑共享单车上班，4分钟骑行了全程的，骑行了1000米。剩下的路程占全程的( )，全程路程长( )米。 16．绿化不仅有美化功能，还有生态功能，如：遮阴、降温、降噪、防风除尘等。某国家湿地公园管理处计划栽一批树苗，第一周栽了a棵，占这批树苗的。 (1)这批树苗一共有( )棵。（用含a的式子表示） (2)当a＝120时，还剩( )棵没有栽种。 三、判断题 17．真分数除以真分数，商一定小于原数。( ) 18．“男生人数比女生少，也可以说女生人数比男生多”。( ) 19．已知a，b都是不为0的整数，a×＝b÷，则b＞a。( ) 20．明明从一楼走到三楼用了分钟，强强从一楼走到七楼用了分钟，两人平均速度相同。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                                           22．下面各题怎样简便就怎样算。 2025＋8.05÷2.3       54×（＋）×17       ×37－2÷ 350＋495÷45×15     －（÷＋）       ÷[×（－）] 23．解方程。 3.2x＋2.8x＝12.6                             五、解答题 24．2025年3月，国家卫生健康委正式启动为期三年的“体重管理年”行动，衡量健康体重的一项常用指标是BMI指数，成人体重指数正常范围为18.5～24.0千克/平方米，其计算方法为：BMI＝体重÷身高2（身高单位为米）。妈妈身高160厘米，体重为64千克，那么妈妈的BMI是多少？妈妈至少减重多少千克才能让BMI处于正常范围？ 25．王老师从家乘出租车去火车站，共付车费17.4元，王老师家到火车站的路程是多少千米？ 出租车收费标准 3千米以内（含3千米）收费3元，超过3千米的部分，每千米收费1.8元。 26．修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修20天完成。甲先修3天后，剩下的甲乙合修，还要几天修完？ 27．一辆货车从甲地出发送货到乙地，小时行驶了48千米，照这样的速度又行驶了小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？ 28．工艺品常使用金属、玻璃等材料制作。某工厂生产埃菲尔铁塔雕塑，因需求量增加进行了设备升级，现在生产1个雕塑的时间由小时减少到小时，那么原来生产600个雕塑所用的时间，现在能生产多少个雕塑？ 29．《九章算术》中记载了一个这样的数学问题：有一个人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人一共背了多少斗米过关？ 30．下表是我国两名选手在2025年世界泳联跳水世界杯总决赛男子单人3米板决赛中前四轮的成绩表。 选手 前四轮成绩 郑九源 314.55 王宗源 344.95 (1)下表是第五轮比赛中7位裁判给他们两位选手的打分情况。 选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 去掉两个最高分与两个最低分后得分之和 动作难度系数 实际得分 郑九源 8.5 8.5 8.5 8.0 8.5 8.5 8.5 25.5 3.8 96.90 王宗源 7.0 7.5 7.0 7.0 7.0 7.5 7.5 3.6 请根据评分规则，请算出王宗源第五轮的实际得分。 跳水评分小知识 7名裁判给选手评分后：去掉2个最高分和2个最低分，将剩下的3个评分相加，再乘“动作难度系数”得出的结果即为实际得分。 (2)第五轮后郑九源与王宗源的分差缩小了多少分？ (3)第六轮比赛中，郑九源得了93.60分，王宗源得了96.90分。比赛以六轮的成绩之和决定名次，最终王宗源拿下金牌。王宗源是以总成绩多少分获得金牌的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考暑假专项复习：小数、分数乘除法-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A C C A A D 1．C 【分析】在歌唱比赛等评分活动中，去掉一个最高分和一个最低分是为了减少极端数据对平均数的影响，使最终得分更加公平合理。首先从给出的个分数中识别并去掉最高分和最低分；然后计算剩余个分数的总和；再根据平均数总数量总份数，用总和除以剩余分数的个数，即可求得最终得分。 【详解】个分数、、、、、、中，最高分是，最低分是。 去掉最高分和最低分后，剩余的个分数分别是：、、、、。 （分） 所以，小丽的最终得分是分。 2．D 【分析】题中给出的两个式子说明需要用除法解决问题，得出7.3后用取整进一保留结果为8。逐一分析四个选项给出的条件，与题中给出的两个式子作比较，判断哪个选项符合以上步骤。 【详解】A．求最多可以剪多少段，余数不足以单独成段，应用“去尾法”取整得出结果为7，不符合题意； B．求每个面包多少元，无需处理余数，结果保留小数7.3即可，不符合题意； C．求每升汽油大约能行驶多少千米，无需处理余数，结果保留小数7.3即可，不符合题意； D．问至少需要多少个袋子，有余数说明需要多加一个袋子装，应用“进一法”取整得出结果为8，符合题意。 3．A 【分析】找出小数部分的循环节及其周期长度，然后用所求位数除以周期，根据余数确定该位数字对应循环节中的第几个数字即可求解。 【详解】观察小数9.456456…可以看出小数部分是以456为循环节不断重复出现的。循环节是456，周期为3。 2026÷3＝675……1 小数部分前2026位包含了675个完整的循环节，余数是1，说明第2026位的数字是第676个循环节的第1个数字，循环节第1个数字是4，即第2026位的数字是4。 4．C 【分析】已知“归还时用微信扫码支付了6元”，根据使用微信扫码支付总价可减免1元，则实际应支付的费用为元，这7元需分为两部分，一部分是2小时内的费用3元，一部分是超过2小时的费用。先用求出超过2小时的费用，再利用时长＝总价÷超过2小时后每小时的单价求出超过2小时的时间。用2小时加上超过2小时的时间求出使用总时间。最后用开始时间加上使用总时间求出结束时间，并将结果转化为12时计时法。 【详解】原价：（元） 超出小时的费用：（元） 超出2小时的时间：（小时） 总时间：（小时） 归还时间：10时＋4时＝14时，14时也就是下午2时。 5．C 【分析】把原来彩带的长度看作单位“1”，已知用去6m占全长的，单位“1”未知，用用去的长度除以，求出原来彩带的长度； 根据分数的意义可知，表示把原来彩带的长度看作单位“1”，平均分成4份，用去的长度占3份，用用去的长度除以3，求出一份数，再用一份数乘4，求出原来彩带的长度； 根据“用去6m占全长的”得出等量关系：原来彩带的长度×＝用去的长度，据此列出方程。 【详解】A．已知单位“1”的是，求单位“1”，用除法计算，列式为：6÷，方法正确； B．把原来彩带的长度平均分成4份，用去的占3份是6m，先求1份的长度，再求4份的长度，列式为：6÷3×4，方法正确； C．6×表示求6m的是多少m，而6m是用去的长度，不是单位“1”的量，不能直接乘分率，方法错误； D．设原来彩带长米，根据分数乘法的意义，原来彩带长的是6m，列方程为，方法正确。 6．A 【分析】根据分数除法的法则“除以一个数等于乘这个数的倒数”先将算式中的除法化为乘法； 假设这三个等式的值为1，根据“乘积为1的两个数互为倒数”，按照写分数的倒数的方法直接写出a、b、c的值，再根据分数与除法的关系将分数化成小数，最后比较大小解答即可。 【详解】 假设，那么； 假设，那么； 假设，那么； 因为＜＜1.25，所以b＜c＜a。 7．A 【分析】将工作总量看作单位“1”，甲施工队的工作效率是，乙施工队的工作效率是，全部铺装工作的÷两队效率和＝合作天数，据此列式计算。 【详解】 （天） 需要天。 8．D 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天比第一天多看18页，即第二天看了全书的多18页。两天一共看了108页，减去多看的18页，剩下的页数正好是第一天看的页数的2倍，由此求出第一天看的页数，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算求出全书总页数。 【详解】（108－18）÷2÷ ＝90÷2÷ ＝45÷ ＝45×4 ＝180（页） 9． 2.2 0.25 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1平方千米＝100公顷，1分钟＝60秒，据此换算单位即可。 【详解】220÷100＝2.2（平方千米） 15÷60＝0.25（分） 220公顷＝2.2平方千米；15秒＝0.25分。 10． 10 0.1 【分析】先用路程（5千米）除以时间（0.5小时），求出1小时能骑行的路程；再用时间（0.5小时）除以路程（5千米），求出骑行1千米需要的时间。 【详解】5÷0.5＝10（千米） 0.5÷5＝0.1（小时） 11．不正常 【分析】体质指数BMI＝（体重单位：千克；身高单位：米），将王阿姨的体重和身高代入公式，可得王阿姨的BMI，接着进行比较即可。 【详解】＝64÷2.56＝25 王阿姨的BMI指数不正常。 12．15 【分析】假设25枚硬币全是5角的，则一共有12.5元，这比已知的20元少了20－12.5＝7.5（元）。因为一枚5角的比一枚1元的少0.5元，所以1元的一共有7.5÷0.5＝15（枚）。 【详解】5角＝0.5元 （20－25×0.5）÷（1－0.5） ＝（20－12.5）÷0.5 ＝7.5÷0.5 ＝15（枚） 13． 【分析】①求一个数的几分之几是多少，因为单位“”是已知的千克，所以用乘法计算。 ②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，因为单位“”是未知量，求这个数，用除法计算。 【详解】（千克） （千克） 14．/4.8 【分析】用剩下的长度（4米）除以对应的分率求出绳子总长度，再用总长度减去具体长度米，即可解决问题。 【详解】 （米） （米） 15． 1500 【分析】把总路程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则剩余的路程占全程的（1－），总路程＝已经行驶的全程÷。 【详解】1－＝ 1000÷ ＝1000× ＝1500（米） 16．(1) (2) 72 【分析】（1）把这批树苗总棵数看作单位“1”，用第一周栽的棵数（a棵）除以对应占比（）即可表示出这批树苗的总数量。 （2）把a的值代入这批树苗总数量的表达式中，算出这批树苗的总数量，再减去第一周栽的棵数即可求出还没有栽的棵数。 【详解】（1）a÷＝a×＝（棵） （2）当a＝120时， ＝＝192（棵） 192－120＝72（棵） 17．× 【分析】真分数是分子比分母小的分数，其值小于1且大于0。一个数除以一个真分数，相当于乘以该真分数的倒数，而真分数的倒数大于1。根据分数乘法的性质，一个大于0的数乘以一个大于1的数，积一定大于原数。因此，真分数除以真分数，商一定大于被除数，而非小于。 【详解】真分数除以真分数，商一定大于被除数。 例如：，，商大于被除数。 再如：，，商大于被除数。 因此，“商一定小于原数”的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生少，则男生人数占女生的（1－），女生人数比男生多的分率＝男女生人数的分率之差÷男生人数占女生人数的分率，据此解答。 【详解】[1－（1－）]÷（1－） ＝[1－]÷ ＝÷ ＝× ＝ 所以，男生人数比女生少，也可以说女生人数比男生多，题目说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】已知a×＝b÷（a，b都是不为0的整数），根据分数的除法，原式可变为：a×＝b×，在积相等的乘法中，一个因数（0除外）越大，则另一个因数（0除外）越小，据此比较已知因数的大小判断即可。 【详解】a×＝b÷（a，b都是不为0的整数） a×＝b× ＜，所以a＞b。 已知a，b都是不为0的整数，a×＝b÷，则a＞b，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】明明用分钟走了（3－1）个楼层，用÷（3－1）即可求出明明走一个楼层所用的时间；强强用分钟走了（7－1）个楼层，用÷（7－1）即可求出强强走一个楼层所用的时间；走一个楼层的时间越少，速度越快，比较即可判断。 【详解】明明：÷（3－1） ＝÷2 ＝× ＝（分钟） 强强：÷（7－1） ＝÷6 ＝× ＝（分钟） ＞ 两人速度不一样，强强走得快。原题说法错误。 故答案为：× 21．10.1；；；0.21 29.96；60；0.09； 【解析】略 22．2028.5；88；20； 515；；3 【分析】计算2025＋8.05÷2.3时，先算除法，再算加法； 计算54×（＋）×17时，根据乘法分配律把式子转化为54××17＋54××17进行简便运算； 计算×37－2÷时，先把除法化成乘法，再根据乘法分配律把式子转化为×（37－2）进行简便运算； 计算350＋495÷45×15时，先算除法，再算乘法，最后算加法； 计算－（÷＋）时，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后根据减法的性质把式子转化为－－进行简便运算； 计算÷[×（－）]时，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】2025＋8.05÷2.3 ＝2025＋3.5 ＝2028.5 54×（＋）×17 ＝54××17＋54××17 ＝2×17＋54 ＝34＋54 ＝88 ×37－2÷ ＝×37－2× ＝×（37－2） ＝×35 ＝20 350＋495÷45×15 ＝350＋11×15 ＝350＋165 ＝515 －（÷＋） ＝－（×＋） ＝－（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ ÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×20 ＝3 23．x＝2.1；x＝7.5；x＝24.5 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上2.1；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】3.2x＋2.8x＝12.6 解：6x＝12.6 6x÷6＝12.6÷6 x＝2.1 解： x＝7.5 解： x＝24.5 24．25千克/平方米；2.56千克 【分析】先统一单位，把160厘米换算成1.6米，再根据BMI＝体重÷身高2，求出妈妈的BMI，用妈妈身高2乘24求出BMI处于正常范围的最大体重，最后用妈妈的体重减处于正常范围的最大体重，即可解答。 【详解】160厘米＝1.6米 64÷1.62 ＝64÷2.56 ＝25（千克/平方米） 64－1.62×24 ＝64－2.56×24 ＝64－61.44 ＝2.56（千克） 答：妈妈的BMI是25千克/平方米，妈妈至少减重2.56千克才能让BMI处于正常范围。 25．11千米 【分析】根据出租车收费标准，总车费由两部分组成：3千米以内的基础车费和超过3千米部分的额外车费。先用总车费减去基础车费，求出超过部分的车费；再除以每千米的单价，求出超过部分的路程；最后加上基础路程3千米，即为总路程。 【详解】（17.4－3）÷1.8＋3 ＝14.4÷1.8＋3 ＝8＋3 ＝11（千米） 答：王老师家到火车站的路程是11千米。 26．天或天 【分析】根据题意，把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率。用1分别除以甲队和乙队修的天数，算出甲、乙队的工作效率。工作效率×工作时间＝工作总量。用甲的工作效率乘3，算出甲修了几分之几。再用1减去甲修的几分之几，就是还剩几分之几。再除以甲乙的工作效率之和，就是需要几天修完。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ ×3＝ 1－＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：还要天修完。 27．66千米 【分析】先根据路程÷时间计算速度。再求又行驶的路程，用求出来的速度×后面行驶的时间。两地相距等于先行驶路程加又行驶的路程。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距66千米。 28．900个 【分析】生产每个雕塑的时间乘生产的个数等于总工作时间，设现在能生产x个雕塑，根据“总工作时间不变”这个等量关系，列方程解答。 【详解】解：设现在能生产x个雕塑。 答：现在能生产900个雕塑。 29． 斗 【分析】题目中三次纳税的单位“1”不同，需要分别确定。最后剩下的 5 斗米是过内关后剩余的，对应过内关前米数的；过内关前的米数是过中关后剩余的，对应过中关前米数的；过中关前的米数是过外关后剩余的，对应原来总米数的。已知具体数量和对应的分率，用除法求单位“1”，从后往前依次逆推即可求出原来背米的总斗数。 【详解】 （斗） 答：这个人一共背了斗米过关。 30．(1)77.4分 (2)19.5分 (3)519.25分 【分析】（1）先排序打分，去掉2个最高分，两个最低分，求和，再乘难度系数得实际得分。 （2）第五轮后郑九源与王宗源的分差缩小的分数就是求两者第五轮分数的差值。 （3）总成绩为前四轮、第五轮、第六轮得分之和，第五轮得分由第一小问可得。 【详解】（1）（7.5＋7＋7）×3.6 ＝（14.5＋7）×3.6 ＝21.5×3.6 ＝77.4（分） 答：王宗源第五轮的实际得分为77.4分。 （2）96.9－77.4＝19.5（分） 答：第五轮后郑九源与王宗源的分差缩小了19.5分。 （3）344.95＋77.4＋96.9 ＝422.35＋96.9 ＝519.25（分） 答：王宗源是以总成绩519.25分获得金牌的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $