分班考暑假专项复习：数的认识（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦数的认识核心模块，通过概念辨析与实际应用结合，系统培养抽象能力与推理意识，构建从基础概念到综合应用的逻辑体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|概念辨析（分数意义/质数合数）、性质应用（比例基本性质）|从数的分类到性质应用，形成概念→性质→辨析的逻辑链| |填空题|8题|数的读写与改写、因数倍数关系、算筹分数表示|覆盖数的表示（整数/分数/负数）到特征（公倍数/公因数），强化抽象能力| |判断题|5题|概念正误判断（质数合数/偶数）|通过易错点辨析巩固数的基本概念，培养批判性思维| |解答题|5题|分解质因数、比例转化、公倍数应用|综合运用数的性质解决实际问题，发展应用意识与运算能力|

小升初分班考暑假专项复习：数的认识-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．将一根绳子剪成三段，第一段长米，第二段占全长的一半，三段绳子相比（    ）。 A．第一段最长 B．第二段最长 C．第三段最长 D．无法比较 2．李老师开通抖音账号后，常以通俗易懂的动画形式分享科学故事，吸引了众多粉丝。如图，平台通常只显示四舍五入保留到万位的数据，他账号的粉丝量可能是（    ）名。 A．8332000 B．8332950 C．1298499 D．1298990 3．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是0.4，则另一个外项是（    ）。 A．5 B．0.8 C．10 D．2.5 4．每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，这是著名的哥德巴赫猜想。下面算式中符合这一猜想的是（    ）。 A．14＝1＋13 B．26＝9＋17 C．32＝13＋19 D．33＝31＋2 5．计算结果不可能是（    ）。 A． B．6 C． D． 6．已知0＜a＜1。下面四个选项，最小的是（    ）。 A．a B．2a C． D．a 7．在直线上用A点表示﹣，下面表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．下列选项中的说法正确的有（    ）个。 ①女生人数占全班人数的，男生与女生的人数比是2∶3。 ②若圆柱的侧面展开图是正方形，则它的底面直径和高的比是π∶1。 ③农场里鸡比鸭多，则鸭比鸡少。 ④两个质数相乘，积一定是合数。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．云南十八怪，鲜花“论斤卖”。2024年截止到年底，昆明斗南花卉交易市场的交易量达一百四十一亿七千六百万枝，横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿枝，交易量连续25年保持全国第一。 10．在﹣5，4.8，，0，17，﹣30这些数中，( )是负数，( )是自然数，( )是整数。 11．24和18的最小公倍数是( )；14与21的最大公因数是( )。 12．一根铁丝长米，平均分成4段，每段长( )米。每段是这根铁丝的( )，每段和4米的( )一样长。 13．30的因数中有( )个质数，( )个合数，从30的因数中选出4个组成一个比例是( )。 14．已知，则( )；如果m与n互为倒数，且，那么( )。（a、b、m、n都不为0） 15．想一想，填一填。 (1)若□，△，〇是连续的3个奇数，和是63，且□最小，则□是( )； (2)若△－〇＝□，□是最小的合数，△是4.26，则〇是( )。 16．2000多年前，我国古代用算筹表示分数。如表示，表示，则表示( )（填分数），分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就等于最小质数。 三、判断题 17．一个自然数不是质数就是合数。( ) 18．把4米长的铁丝截成3段所用的时间是截成6段所用时间的。( ) 19．﹣5℃比2℃的温度高。( ) 20．在自然数中，2既是最小的质数，也是最小的偶数。( ) 21．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，一袋质量为24.7kg的这种面粉是合格产品。( ) 四、解答题 22．2025年“五一”假期天津市文旅市场热度高涨，全市接待游客约1693万人次。2026年天津“五一”假期接待游客比2025年增长3.7%。2026年天津“五一”接待游客大约多少万人次？（得数保留一位小数） 23．某次小学生高年级数学竞赛的满分为100分，小明和小红在竞赛中取得了优异的成绩，当记者采访他们时，小明说：“我的名次、年龄和分数的乘积等于1067。”小红说：“我的名次、年龄和分数的乘积等于3135。”请问小明和小红两人的平均分是多少分？ 24．“义”起献爱，共筑暖春情——湘潭县某小学开展学雷锋主题义卖活动，五（1）班和五（2）班共筹集600元善款，其中五（1）班筹集了250元。五（2）班筹集的善款金额占两个班级善款总额的几分之几？ 25．张老师把六（3）班参加数学阅读核心素养比赛的学生分成甲、乙两组，甲、乙两组的人数比是 ，若从乙组调3人到甲组，则甲组人数是乙组的120%。六（3）班参加数学阅读素养比赛的学生有多少人？ 26．中小学生艺术展演活动即将开始，青少年用健康、阳光、积极的表演展现属于他们的风采，其中校园舞蹈是具有校园风格的集体舞蹈。学校舞蹈队的队员总人数在70~80人范围内，站队时每排人数相同，每排8人或每排12人都可以站成整数排，学校舞蹈队有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考暑假专项复习：数的认识-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A C C D B B 1．B 【分析】将绳子的全长看作单位“1”，根据第二段占全长的一半得出第二段对应的分率，再求出第一段和第三段共占的分率，最后通过比较分率的大小确定哪一段最长。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。 第二段占全长的一半，即第二段占全长的。 第一段和第三段共占全长的分率为： 因为第一段长米，说明第一段长度大于，第三段长度也大于。 所以第一段占全长的分率小于，第三段占全长的分率也小于。 因为第二段占全长的，而第一段和第三段占全长的分率均小于， 所以第二段最长。 2．C 【分析】根据1万＝10000，将粉丝量换算为以“名”为单位的数，得到的数值是粉丝量四舍五入到千位后的结果；四舍五入到千位时，观察百位上的数字；结合“四舍五入法”得出此近似数的最大值和最小值。注意区分获赞量和粉丝量数据。 【详解】129.8×10000＝1298000 A．8332000属于获赞量相关数据，与粉丝量无关，排除。 B．8332950属于获赞量相关数据，与粉丝量无关，排除。 C．1298499的百位数字是4，四舍五入到千位时千位后面的舍去，得到1298000，符合要求。 D．1298990的百位数字是9，四舍五入到千位时向千位进1，得到1299000，不符合要求，排除。 因此，他账号的粉丝量可能是1298499名。 3．A 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；用两个内项之积÷一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】最小的质数是2。 2÷0.4＝5 另一个外项是5。 4．C 【分析】哪个选项的算式需同时满足两个条件，哪个选项即为所求。 ①等式左边是大于4的偶数； ②等式右边两个数都是奇素数（奇素数是指既是奇数又是质数的数，1不是质数，2是偶数质数）。 【详解】A．14＝1＋13，14是大于4的偶数，1既不是质数也不是合数，13是奇素数，不符合； B．26＝9＋17，26是大于4的偶数，9是合数，17是奇素数，不符合； C．32＝13＋19，32是大于4的偶数，13和19是奇素数，符合； D．33＝31＋2，33不是大于4的偶数，31是奇素数，2是质数不是奇数，不符合。 所以C选项正确。 5．C 【分析】求多个相同加数的和，可以用乘法计算。设一共有n个相加则总和为：； 由此可知，计算结果的分子必须是3的倍数，根据3的倍数特征判断各选项。 【详解】3的倍数特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 A．分子为306，3＋0＋6＝9，9是3的倍数，因此306是3的倍数，该结果可能。 B．将6转化为分母是7的分数，6＝，4＋2＝6，6是3的倍数，因此42是3的倍数，该结果可能。 C．分子为520，5＋2＋0＝7，7不是3的倍数，因此520不是3的倍数，该结果不可能。 D．分子为222，2＋2＋2＝6，6是3的倍数，因此222是3的倍数，该结果可能。 6．D 【分析】根据赋值法，设出a＝0.2，分别用数字表示出来，再进行比较解答。 【详解】设a＝0.5（0＜0.5＜1） A．a＝0.5 B．2a＝2×0.5＝1； C．＝＝1÷0.5＝2 D．a2＝0.52＝0.25 0.25＜0.5＜1＜2，最小是a2。 7．B 【分析】负数小于0，在0的左边。﹣表示把0到﹣1的单位长度平均分成3份，其占1份（从0往﹣1方向数）。据此逐一分析选项中A点的位置是否符合上述分析。 【详解】 A．中的点A表示把0到﹣1的单位长度平均分成3份，其占2份，即﹣，与分析不一致，选项错误； B．中的点A表示把0到﹣1的单位长度平均分成3份，其占1份，即﹣，与分析一致，选项正确； C．表示错误，因此负数均在0的左边； D．表示错误，因此负数均在0的左边。 8．B 【分析】①根据分数的意义求出男生占比，再求比； ②根据圆柱侧面展开图的特征确定底面周长与高的关系，进而求直径与高的比； ③确定单位"1"，利用分数除法计算； ④根据质数和合数的因数个数定义进行判断。 【详解】①女生人数占全班人数的，把全班人数看作单位"1"，则男生人数占全班人数的 。男生与女生的人数比是，题干是2∶3，此选项错误； ②圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长等于高，即。因为，所以，底面直径和高的比是，题干是π∶1，此选项错误； ③农场里鸡比鸭多，把鸭的只数看作单位"1"，则鸡的只数是。鸭比鸡少几分之几，是用少的数量除以鸡的只数，列式为 ，题干是，此选项正确； ④质数是指只有1和它本身两个因数的数，合数是指除了1和它本身还有别的因数的数。两个质数相乘，积的因数除了1和它本身外，至少还有这两个质数作为因数，所以积至少有3个因数，一定是合数，此选项正确。 综上所述，说法正确的有③和④，共 2 个。 9． 14176000000 141.76 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 【详解】一百四十一亿七千六百万，写作14176000000；在亿位的后边，“1”和“7”之间点上小数点，去掉小数点末尾的0，改写成用“亿”作单位的数是141.76亿枝。 10． ﹣5，﹣30 ， ﹣5，﹣30，， 【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数，一个物体也没有用0表示；而整数包括正整数、负整数和0；正数：数字前面带有“﹢”号或不带号的数；负数：数字前面带有“﹣”号的数。 【详解】﹣5，﹣30是负数，是自然数‘’﹣5，﹣30，，是整数。 11． 72 7 【分析】先把两组数分别分解质因数： 最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积。 最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以24和18的最小公倍数是： 2×2×2×3×3 ＝4×2×3×3 ＝8×3×3 ＝24×3 ＝72 14＝2×7 21＝3×7 所以14和21的最大公因数是7。 12． 【分析】求每段长度，即总长度÷4； 每段占这根铁丝的几分之几，利用1除以段数即可； 4米的几分之几等于每段长度，即每段长度÷4； 【详解】根据分析，解答如下： ÷4＝（米）； 1÷4＝； 一根铁丝长米，平均分成4段，每段长（）米。每段是这根铁丝的（），每段和4米的（ ）一样长。 13． 3 4 1∶2＝3∶6 【分析】先通过列乘法算式的方法，一对一对找出30的所有因数；再根据质数、合数的定义，从因数里区分出质数和合数并计数；最后从因数中选4个组成比值相等的比例。质数：只有1和它本身两个因数，合数：除了1和它本身还有其他因数，1既不是质数也不是合数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。 质数：2、3、5，共3个； 合数：6、10、15、30，共4个 从因数中选4个数，比如选1、2、3、6，因为1∶2＝0.5，3∶6＝0.5，所以可以组成比例1∶2＝3∶6。（答案不唯一） 14． 【分析】根据比例的基本性质（内项积等于外项积）变形成，因此可以求出的值；互为倒数的两个数乘积为，变形成，算出的值，然后计算出。 【详解】因为 所以 因为 所以 因此 15．(1) 19 (2) 0.26 【分析】（1）连续的3个奇数，相邻两个数之间相差2。根据奇数的性质，三个连续奇数的和等于中间那个奇数的3倍。已知和是63，可以先求出中间的奇数，中间的奇数减去2，求出□的值。 （2）□是最小的合数，最小的合数是4，根据减法算式中各部分之间的关系，求减数，用被减数减差，即△－□。 【详解】（1）△＝63÷3＝21，21－2＝19，□是（19） （2）□＝4，△是4.26，○＝4.26－4＝0.26 16． 7 【分析】根据观察，上面的算筹表示分子，下面的算筹表示分母；分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，就是这个分数的分数单位。简单来说，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就代表这个分数包含几个这样的分数单位。以此解答。 【详解】 因为如表示，表示， 则的分子有5根算筹，分母有6根算筹，所以表示，分数单位是， 最小的质数为2， 所以2000多年前，我国古代用算筹表示分数。如表示，表示，则表示（填分数），分数单位是，再加上7个这样的分数单位就等于最小质数。 17．× 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】将铁丝截成n段需要截（n－1）次。分别计算出截成3段和6段所需的次数，求出时间的分率，再与题干中的进行比较。 【详解】截成3段需要截的次数：（次） 截成6段需要截的次数：（次） 截成3段所用时间是截成6段所用时间的： 故答案为：× 19．× 【分析】根据正负数的意义，正数表示零上温度，负数表示零下温度。正数大于0，负数小于0，所以正数大于负数。 【详解】2℃表示零上2摄氏度，﹣5℃表示零下5摄氏度。 在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，右边的数总比左边的数大。 因为是正数，是负数，所以。 即2℃的温度高于﹣5℃。 原题说法“﹣5℃比2℃的温度高”是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2。偶数是指能被2整除的自然数，因为自然数包含0，且，所以0是偶数，最小的偶数是0。 【详解】最小的质数是2，最小的偶数是0，不是2，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据“25±0.25kg”计算出合格产品的最大质量和最小质量，确定合格范围，再将给定质量与合格范围进行比较。 【详解】合格产品的最大质量：25＋0.25＝25.25（kg） 合格产品的最小质量：25－0.25＝24.75（kg） 则合格产品的质量范围为24.75kg～25.25kg。 24.7＜24.75，不合格。 所以一袋质量为24.7kg的这种面粉是不合格产品。 原题说法错误。 故答案为：× 22．1755.6万人次 【分析】把2025年“五一”假期接待游客人数看作单位“1”，则2026年接待游客人数是2025年的（1＋3.7%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用1693乘（1＋3.7%）。计算出准确结果后，根据百分位上的数，“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】1693×（1＋3.7%） ＝1693×1.037 ≈1755.6（万人次） 答：2026年天津“五一”接待游客大约1755.6万人次。 23． 分 【分析】先将名次、年龄和分数的乘积进行分解质因数，再结合“小学生高年级”、“竞赛满分分”以及“成绩优异”等实际情境条件，对因数进行合理组合，确定每个人的具体分数，最后利用平均数公式：平均分＝（小明分数小红分数），计算结果。 【详解】 所以小明的名次、年龄、得分为：、、 所以小红的名次、年龄、得分为：、、 （分） 答：小明和小红两人的平均分是分。 24． 【分析】先计算五（2）班筹集的善款金额，再计算五（2）班的占比，最后约分得到最简分数。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】五（2）班筹集的善款金额：600－250＝350（元） 五（2）班的占比：350÷600＝ 约分得到最简分数： 答：五（2）班筹集的善款金额占两个班级善款总额的。 25．33人 【分析】把六（3）班参加比赛的总人数看作单位“1”。根据甲、乙两组的人数比是，可知原来乙组人数占总人数的；从乙组调3人到甲组后，甲组人数是乙组的120%，即甲、乙两组人数比是，此时乙组人数占总人数的。乙组人数减少了3人，对应的分率是原来乙组占总人数的分率与后来乙组占总人数的分率之差，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量即可求出总人数。 【详解】 ＝ ＝ ＝3×11 ＝33（人） 答：六（3）班参加数学阅读素养比赛的学生有33人。 26．72人 【分析】每排8人或每排12人都可以站成整数排，说明总人数是8和12的公倍数，再在70~80之间找符合条件的数即可。 【详解】分解质因数 8＝2×2×2 12＝2×2×3 最小公倍数：2×2×2×3＝24 24的倍数：24×1＝24，24×2＝48，24×3＝72，24×4＝96，…… 在70~80之间的只有72。 答：学校舞蹈队有72人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $