分班考暑假专项复习：百分数问题（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦百分数概念转化与实际应用，通过分层题型构建“定义理解-公式应用-综合迁移”的方法体系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念转化|选择1/填空9|百分数与比、分数、除法互化，折扣与成数转化|从百分数定义出发，构建数与式的关联网络| |实际应用|选择2-7/填空10-16|利息公式、增长率计算、促销比较，单位“1”确定法|结合生活场景（储蓄、购物、行程），形成问题解决模型| |综合计算|解答20-25|方程法、分段计费、多方案比较|整合百分数运算与逻辑推理，培养应用意识|

小升初分班考暑假专项复习：百分数问题-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．星期天，妈妈做了四杯糖水，最甜的是（    ）。 A．糖和水的比例是1∶9 B．20克的糖配成200克糖水 C．含糖率 D．含糖率的糖水中加入10克水 2．丽丽将2000元压岁钱存入银行，存期三年，年利率是1.55%。到期后她一共可以取回（    ）元。 A．2031 B．293 C．93 D．2093 3．某村去年共收稻米100吨，比今年少收20吨，该村今年稻米产量比去年增加了（    ）。 A．一成七 B．二成五 C．二成 D．一成五 4．随着绿色出行理念的普及，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。某城市地铁端午单日客运量以54万人次创下历史新高，比前一天增加了20%。该城市端午前一天地铁单日客运量是（    ）万人次。 A．43.2 B．45 C．46.8 D．48.2 5．景区售卖偏关杏干原价10元/袋，甲商店买三送一，乙商店七五折，丙商店每满100减20。购买10袋杏干，选（    ）更划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙 6．据统计，西双版纳2025年1～2月接待游客403.58万人次，旅游收入50.43亿元；五一假期接待游客227.26万人次，旅游收入25.02亿元，文旅融合活动吸引大量游客。五一假期旅游收入比1～2月少百分之几？列式正确的是（    ）。 A．（403.58－227.26）÷403.58 B．（403.58－227.26）＋227.26 C．（50.43－25.02）÷50.43 D．（50.43－25.02）÷25.02 7．东坡文创商店4月份的营业额比3月份下降10%，5月份营业额比4月份上涨20%，5月份营业额与3月份的营业额相比，变化幅度是（    ）。 A．涨8% B．涨10% C．降10% D．没变化 8．下面四种说法中，正确的有（    ）个。 （1）假设将10m记作0m，11m记作﹢1m，那么6m就记作﹣4m。 （2）非遗集市上一套面塑“十二生肖”先提价15%，再按照八五折出售，现价比原价便宜。 （3）圆柱和圆锥都可以利用一个长方形以一条边所在的直线为轴旋转形成。 （4）一本总页数一定的《不描不画学剪纸》，已看的页数与未看的页数成反比例。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．75%＝3∶（    ）＝（    ）÷24＝＝（    ）折。 10．小敏将2000元压岁钱存入银行，存期为三年，年利率是1.75%。到期后，银行支付的利息是( )元。 11．为规范车辆行驶，高速公路普遍设置超速抓拍设备。在某限速80km/h的路段，设备监测到一辆小汽车正以118km/h的速度行驶。依据道路超速扣分规定，该车驾驶员将受到( )的处罚。（请从上图表序号“①、②、③”中选填） 超速扣分 超速 处罚情况 50%以上 ①扣12分 20%－50% ②扣6分 20%以下 ③不扣分 12．古诗中“千钱得斗米”的意思是：买一斗米需要一千文铜钱（斗：古代的容量单位）。如果商家推出促销活动：一斗米需要800文铜钱，相当于打( )折促销，促销价比原价便宜了( )%。 13．五年级（1）班和五年级（2）班共有60名学生参加垃圾分类实践活动，从五（1）班调走4名学生后，（1）班剩下的人数是（2）班人数的60%，请问（2）班有( )名学生。 14．以文润心，以体强身，每日十五分钟大课间，丰富的活动陪伴同学们快乐成长。喜欢跳绳的孩子有300人，占全校总人数的20%，全校有( )人，喜欢打羽毛球的人数占全校总人数的，喜欢打羽毛球的人数有( )人。 15．张叔叔驾车往返于相距180千米的A、B两地，去时每小时60千米，返回时速度提高，那么，这次往返的平均速度是每小时( )千米。 16．去年“五一”假期全国国内旅游人数合计3.14亿人次，今年合计3.25亿人次；今年国内旅游总收入约1854.92亿元，比去年增长。 (1)今年国内旅游人数比去年同期增加( )。 (2)今年国内旅游总收入比去年增长( )亿元。（列综合算式不计算） 三、计算题 17．直接写出得数。                                                                           18．脱式计算，能简算的要简算。 10－（＋×2）           （＋－）×48            ×62＋37×75%＋0.75 19．解比例（或方程）。                 3－0.6×4＝0.9                 四、解答题 20．惠州市推进美丽乡村道路改造工程，第一天改造了全长的，第二天改造了全长的50%，还剩3千米没有改造完，这条路全长多少千米？ 21．实验小学六年级学生中，报名编程小组的人数是机器人小组的75%。已知报名这两个小组的学生一共有350人，报名机器人小组和编程小组的学生各有多少名？（先将图补充完整，再解答） 22．银行的利率会随着国家经济的发展而动态调整。下表是2026年某银行的存款利率。 类型 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.65 0.85 0.95 1.05 1.25 2026年3月，小青把自己的4000元压岁钱存入银行，定期二年。小青准备到期后将本息捐给希望工程，他一共可以捐给希望工程多少元？ 23．制作一个黄杨木雕摆件的总成本由原材料费用和人工及其他费用组成。其中原材料费用为180元，人工及其他费用占总成本的40%。 (1)这件摆件的人工及其他费用是多少元？ (2)该款木雕去年平均每天售出120个，今年通过直播带货热销，日均销量比去年增长25%。今年平均每天销售多少个？ 24．端午节假期，A、B、C三家旅行社推出“家庭组团”优惠活动，三家旅行社原价都是每人260元的近郊游，优惠方法如图。六年级的安安和爸爸、妈妈去近郊游，选择哪家旅行社最便宜？ A旅行社：成人全价，儿童六折 B旅行社：成人、儿童一律九折 C旅行社：每满700元减80元 25．6月18日，李先生从弋阳出发到南昌出差，购买了一张弋阳到南昌的车票，票价为84元，临行前2小时突然接到更重要的任务，不能去南昌了，需要退票，退票规则如下表。 申请退票距发车时间 退票费 退票说明 退票时间大于等于8天 无 1.距票面乘车站开车前不足8天的车票，改签至开车前8天以上的列车，又在距开车前8天以上退票的，核收5%的退票费。 2.退票费以5角为单位，尾数小于2.5角的舍去、2.5角（含）以上且小于7.5角的计为5角、7.5角（含）以上的进为1元。 3.退票费最低按2元计收，当车票票面价格不足2元时按票面价格计收。 大于等于48小时，小于8天 5% 大于等于24小时，小于48小时 10% 小于24小时 20% (1)李先生这次退票损失多少元钱？ (2)同时，他也退掉了三天后南昌开往北京的动车票，一共扣除了32元退票费（实际计算是32.1元），南昌到北京车票原价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考暑假专项复习：百分数问题-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C B B C A B 1．C 【分析】含糖率越高，糖水越甜。需要分别计算出各选项的含糖率，再进行比较。含糖率的计算公式为：。 【详解】A．含糖率为：； B．含糖率为：； C．含糖率，直接给出数值； D．含糖率的糖水中加入克水，糖的质量不变，糖水的质量增加，则含糖率降低，一定低于。 比较可知：D选项的含糖率。 所以最甜的是含糖率的糖水。 2．D 【分析】已知本金为元，年利率为，存期为年。根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，求出利息后，再用“本金＋利息”计算到期取回的总金额，最后与选项进行比对。 【详解】到期后获得的利息： （元） 到期后一共可以取回的本金和利息总和： （元） 对比选项，D 选项符合计算结果。 3．C 【分析】问题求的是“今年比去年增加了”，因此去年的产量是单位“1”。根据题意“去年比今年少收20吨”，可知今年比去年多收20吨。利用公式“增加的产量÷去年的产量＝增加的百分率”计算出结果，再将百分数转化为成数即可。 【详解】今年产量为： 100＋20＝120（吨） 去年比今年少收20吨，即今年的产量比去年增加20吨； 今年比去年增加的百分率： 20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 根据成数的定义，百分之二十即为二成。 4．B 【分析】把前一天地铁单日客运量看作单位“1”，端午单日客运量比前一天增加了，则端午单日客运量是前一天的。已知端午单日客运量为万人次，求单位“1”的量，根据对应量对应分率＝单位“1”，用除法计算。 【详解】 （万人次） 5．B 【分析】甲商店“买三送一”，一共买10袋，一共能赠送2袋，付8袋的钱；乙商店“七五折”即按原价的75%计算，现价＝原价×75%；丙商店“每满100减20”需计算总价中包含几个100元来确定减免金额。 【详解】1. 计算甲商店费用： 甲商店优惠规则为“买三送一”，即每4袋为一组，只需付3袋的钱。 （组）……（袋） （袋） （元） 2. 计算乙商店费用： （元） （元） 3. 计算丙商店费用： 丙商店优惠规则为“每满100减20”。 （元） （元） （元） 因为，所以乙商店费用最低，选乙商店更划算。 6．C 【分析】求一个数比另一个数少百分之几的实际应用，用除法。把1～2月的旅游收入是单位“1”，数量关系式为：五一假期旅游收入与1～2 月旅游收入之差÷1～2 月旅游收入＝五一假期旅游收入比1～2 月的少百分之几。 【详解】（1）求少百分之几：（50.43－25.02）÷50.43 （2）逐项分析： A．（403.58－227.26）÷403.58求的是五一假期接待游客人次比1～2 月少百分之几，不符合题目所求，此选项错误； B．用的是游客人次数据，而且用的是加法，不符合求百分比的逻辑，此选项错误； C．用的是旅游收入数据，且用旅游收入之差除以单位“1”的量（1～2月的旅游收入），符合题意，此选项正确； D．用的是旅游收入数据，但除以的是五一假期的旅游收入，单位“1”弄错了，此选项错误。 7．A 【分析】先把3月份的营业额看作是单位“1”，那么4月份的营业额是3月份的营业额的（1－10%），再把4月份的营业额看作是单位“1”，5月份的营业额是4月份的营业额的（1＋20%），假设3月份的营业额为1，求得5月份的营业额，然后比较5月份和3月份的营业额即可。 【详解】假设3月份的营业额为1； 4月份的营业额： 1×（1－10%）＝90% 5月份的营业额： 90%×（1＋20%） ＝0.9×1.2 ＝1.08 1.08＞1 所以5月份的营业额比3月份营业额涨了。 （1.08－1）÷1 ＝0.08÷1 ＝8% 变化幅度是涨8%。 8．B 【分析】（1）根据正负数的意义，高于基准量的部分记作正数，低于基准量的部分记作负数； （2）原价看作单位“1”，提价15%后价格变为单位“1”的（1＋15%），再按八五折，即提价后的85%； （3）根据圆柱和圆锥的特征以及面动成体的知识点判断； （4）两个相关联的量的乘积一定成反比例。 【详解】（1）如果11m比10m多1m，记作﹢1m，则6m比10m少4m，记作﹣4m，此说法正确。 （2）将这套面塑的原价为单位“1”。 1×（1＋15%）×85% ＝1×1.15×85% ＝1.15×85% ＝0.9775 因为0.9775＜1，所以现价比原价便宜。此说法正确。 （3）如图： 圆柱是由一个长方形以一条边所在的直线为轴旋转一周形成的；圆锥是由一个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周形成的，不能由长方形旋转形成。此说法错误。 （4）已看的页数＋未看的页数＝总页数（一定）。 这里是和一定，不是乘积一定，所以已看的页数与未看的页数不成比例，题目说成反比例，说法错误。 综上所述，正确的说法有（1）和（2），共个。 9．4；18；9；七五 【分析】百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号即0.75；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用3除以0.75得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用24乘0.75得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用12乘0.75得到结果；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】75%＝0.75 3÷0.75＝4 24×0.75＝18 12×0.75＝9 75%＝七五折 所以75%＝3∶4＝18÷24＝＝七五折。 10．105 【分析】根据单利利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期，确定本题中本金、年利率、存期的对应数值。将已知数值代入公式即可得到结果 【详解】2000×1.75%×3 ＝35×3 ＝105（元） 11． ② 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几的方法，用速度之差除以单位“1”也就是80km/h，求出超速百分之几后进行比较确定处罚，据此解答即可。 【详解】（118－80）÷80×100% ＝38÷80×100% ＝0.475×100% ＝47.5% 20%＜47.5%＜50%，所以应该按照情况②来进行处罚。 12． 八 20 【分析】根据“折扣＝现价÷原价”，几折就是十分之几，求出打几折； 单位“1”是原价：便宜百分之几，是和原价对比，以原价当作整体100%，根据“便宜百分率＝（原价−现价）÷原价”，求出促销价比原价便宜了百分之几。 【详解】800÷1000＝0.8＝八折； （1000－800）÷1000×100% ＝200÷1000×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，一斗米需要800文铜钱，相当于打八折促销，促销价比原价便宜了20%。 13．35 【分析】设（2）班有x名学生；调走4名学生后，（1）班剩下的人数是60%x名；再加上调走的4名学生，即（60%x＋4）名是（1）班学生人数；（1）班人数＋（2）班人数＝60名，列方程：60%x＋4＋x＝60，解方程，即可解答。 【详解】解：设（2）班有x名学生。则（1）班有（60%x＋4）名学生。 60%x＋4＋x＝60 1.6x＝60－4 1.6x＝56 x＝56÷1.6 x＝35 14． 1500 500 【分析】把全校总人数看作单位“1”，已知喜欢跳绳的人数占全校总人数的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即可求出全校总人数；根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算，即可求出喜欢打羽毛球的人数。 【详解】300÷20% ＝300÷0.2 ＝1500（人） 1500×＝500（人） 15．72 【分析】把去时速度看作单位“1”，用去时速度乘（1＋50％）求出返回速度，再用单程路程分别除以往返速度求出两段路程各自的行驶时间，将两个单程路程相加求出往返总路程，两段行驶时间相加求出全程总时间，最后用总路程除以总时间求出往返平均速度。 【详解】返回速度：60×（1＋50％） ＝60×1.5 ＝90（千米/小时） 去时时间：180÷60＝3（小时） 返回时间：180÷90＝2（小时） 总路程：180×2＝360（千米） 总时间：3＋2＝5（小时） 平均速度：360÷5＝72（千米/小时） 16．(1)3.5 (2)1854.92－1854.92÷（1＋2.9%） 【分析】（1）求今年国内旅游人数比去年同期增加百分之几，是把去年国内旅游人数看作单位“1”，用今年比去年增加的人数除以去年国内旅游人数，再将结果化成百分数。 （2）把去年国内旅游总收入看作单位“1”，今年国内旅游总收入相当于去年的（1＋2.9%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出去年的总收入，再用今年的总收入减去去年的总收入即可列出综合算式。 【详解】（1）（3.25－3.14）÷3.14 ＝0.11÷3.14 ≈0.035 0.035＝3.5% （2）今年国内旅游总收入比去年增长：1854.92－1854.92÷（1＋2.9%）亿元。 17．6.02；40；25.2；0.8；0；3.6；33；0.75 【解析】略 18．；4；75 【分析】（1）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法。 （2）利用乘法分配律，把48分别乘括号里每一个分数，简化计算。 （3）先把分数和百分数转化为小数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）10－（＋×2） ＝10－（＋） ＝10－ ＝－ ＝ （2）（＋－）×48 ＝×48＋×48－×48 ＝30＋2－28 ＝32－28 ＝4 （3）×62＋37×75%＋0.75 ＝0.75×62＋37×0.75＋0.75×1 ＝0.75×（62＋37＋1） ＝0.75×100 ＝75 19．；＝1.1； 【分析】（1）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）先计算0.6×4＝2.4，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上2.4，再同时除以3，求出方程的解； （3）先把百分数化成分数，再化简等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2）3－0.6×4＝0.9 解：3－2.4＝0.9 3＝0.9＋2.4 3＝3.3 ＝3.3÷3 ＝1.1 （3） 解： 20．14千米 【分析】方法一：首先将这条路的全长看作单位“1”。已知第一天改造了全长的，第二天改造了全长的，可以用单位“1”减去这两天改造的分率，求出剩余长度占全长的分率。剩余长度是千米，根据“已知量对应分率单位'1'的量”这一数量关系，列除法算式求解。 方法二：首先把这条路总的长度设为x，那么第一天改造的长度就是x，第二天改造的长度就是50%x，用这条路总的长度分别减去第一天和第二天改造的长度（或者用这条路总的长度减去第一天和第二天改造长度的总和），就是剩余3千米还没有改造完的长度。据此求出x即可。 【详解】方法一： （千米） 方法二： 解：设这条路全长x千米。 x－x－50%x＝3 x＝3 x＝3 x＝ x＝14 答：这条路全长14千米。 21．；机器人小组200名；编程小组150名 【分析】机器人小组画4段等长线段，编程小组对应画3段等长线段，两条线段合在一起整体标注一共350人，据此画图。 根据题意，设报名机器人小组的学生有x名，则报名编程小组的学生有75%x名，因为报名这两个小组的学生一共有350人，所以可得根据等量关系：报名机器人的人数＋报名编程小组的人数＝总人数，列出方程x＋75%x＝350，解方程即可解答。 【详解】画图略 解：设报名机器人小组的学生有x名，则报名编程小组的学生有75%x名。 x＋75%x＝350 1.75x＝350 1.75x÷1.75＝350÷1.75 x＝200 200×75%＝150（人） 答：报名机器人小组的学生有200名，报名编程小组的学生有150名。 22．4084元 【分析】根据题意可知，本金是4000元，存期是2年，查表可知二年期的年利率是。依据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期，先计算出利息，再将本金与利息相加即可求出本息总和。 【详解】 （元） 答：他一共可以捐给希望工程4084元。 23．(1)120元 (2)150个 【分析】（1）把总成本看作单位“1”，其中人工及其他费用占总成本的40%，则原材料费用占总成本的（1－40%），对应的是原材料费用，求单位“1”，用除法，用原材料费用÷（1－40%），求出总成本；再把总成本看作单位“1”，人工及其他费用占总成本的40%，求人工及其他费用，单位“1”已知，用乘法，用总成本×40%解答。 （2）把去年平均每天销售量看作单位“1”，今年平均每天的销售量是去年的（1＋25%），求今年平均每天销售的数量，单位“1”已知，用乘法，用去年平均每天的销售量×（1＋25%）解答。 【详解】（1）180÷（1－40%）×40% ＝180÷60%×40% ＝300×40% ＝120（元） 答：这件摆件的人工及其他费用是120元。 （2）120×（1＋25%） ＝120×1.25 ＝150（个） 答：今年平均每天销售150个。 24．A旅行社最便宜 【分析】安安为六年级学生属于儿童，父母为成人，共2名成人和1名儿童。依据各旅行社优惠规则，分别计算出实际花费金额，再通过数值比较确定最优方案。 【详解】出游总人数为3人，其中成人2人，儿童1人。 原价总费用：（元） A旅行社费用：（元） B旅行社费用：（元） C旅行社费用：780元中只包含1个700元，只可减80元，（元） 因为 ，所以A旅行社最便宜。 答：选择A旅行社最便宜。 25．(1)17元 (2)642元 【分析】（1）李先生临行前2小时突然接到更重要的任务，不能去南昌了，需要退票，则申请退票距发车时间小于24小时，收取20%的退票费，将票价看作单位“1”，再结合退票说明即可计算损失的钱数；注意退票费根据退票说明保留整数。 （2）三天后南昌开往北京的动车票，则申请退票距发车时间大于等于48小时，小于8天，收取5%的退票费。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，将车票的原价看作单位“1”，用退票费实际计算金额32.1元除以5%即可求出车票的原价。 【详解】（1）84×20%＝16.8（元） 16.8元尾数8角，按退票说明进位后退票费为17元。 答：李先生这次退票损失17元钱。 （2）32.1÷5%＝642（元） 答：南昌到北京车票原价是642元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $