暑假每日一练（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，系统整合分数运算、立体图形、统计图表等核心知识，通过解题思路提炼培养抽象能力与空间观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|15题（如分数比较、公倍数应用）|同分子分数比较法、最小公倍数求解、分数应用题建模|从分数意义到运算，结合奇数偶数、方程形成数系逻辑链| |图形与几何|8题（如长方体转正方体、苹果体积计算）|体积不变原理、棱长总和转换、排水法求体积|由立体图形特征到表面积体积计算，发展空间观念| |统计与概率|3题（如折线统计图分析）|数据趋势判断、平均数计算|从图表组成到数据分析，培养数据意识|

暑假每日一练（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学 人教版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（14分） 1．小胖和小巧分别看一本同样的书，小胖看了这本书的 ，小巧看了这本书的 ，两人看的速度（　　） A．同样快 B．小胖看得快 C．小巧看得快 D．无法比较 2．是以15为分母的最简真分数，则x可以表示的自然数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的（    ）不变。 A．形状 B．表面积 C．体积 D．体积和表面积 4．五、六年级学生参加学校科技活动，五年级来了24人，六年级来了18人，如果把两个年级的学生分别分成若干小组，要使每组的人数相同，每组最多（    ）。 A．8人 B．72人 C．6人 D．3人 5．观察一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．乐乐了解了一下小区周围公交车情况：1路和2路公交车的第一班车发车时间都是早上6：00，其中1路车是每6分钟发一班车，2路车是每4分钟发一班车，那么它们下次同时发车的时间是早上（    ）。 A．6：12 B．6：24 C．6：48 D．7：12 7．下边的折线统计图可能表示下列的（    ）。 A．欢欢6﹣11岁身高变化情况 B．6位同学某次数学测试的成绩 C．1﹣6月某农产品销量变化情况 D．2024年漳平市1﹣6月份的月平均气温变化情况 二、填空题（23分） 8．在（a为自然数）中，当a＝( )时，它是最小的假分数；当a＝( )时，它是最小的合数。 9．折线统计图是由( )和( )组成．点的高度表示( )，线段的上升与下降表示( )，线段上升与下降的( )表示数据增大与减小的快慢． 10．用一根铁丝围成一个长方体框架，同一顶点的三条棱的长度如图，若用这根铁丝围成一个正方体框架，则这个正方体的表面积是( )。 11．一条路，已经修了，是把( )看作单位“1”，( )是( )的，还剩下这条路的( )没有修。 12．孔明灯，俗称许愿灯，相传是由三国时期诸葛亮发明的。小芳用铁丝做了一个长和宽都是15cm、高是30cm的孔明灯框架，需要( )厘米的铁丝（接头处忽略不计）。 13．一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。（相邻两个小正方体之间面面相接） 14．周末小林要和他的另外两个小伙伴去看电影，他们三人的座位号是连续奇数且座位号的和是57，那么他们三个的座位号分别是( )、( )、( )。 15．如图，时针的指针从“1”绕点O逆时针旋转( )度指向“12”，指针从“1”绕点O顺时针旋转90度后指向数字( )。 16．一瓶果汁，小明喝了它的，还剩它的( )。如果小明喝了，还剩( )L。 17．福田白菊是麻城市的特色农产品，畅销全国。质检员从50盒福田白菊中抽检，发现其中有一盒质量不合格（比其他盒略轻一些）。如果用一架没有砝码的天平称，至少称( )次才能保证找出这盒不合格的白菊。 三、判断题（10分） 18．正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。( ) 19．如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。( ) 20．若一个长方体棱长总和是72厘米，那这个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是24厘米。( ) 21．一根绳子剪两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比第一段长。( ) 22．要表示肇庆市六月份天气的变化情况，宜选用折线统计图。( ) 四、计算题（29分） 23．直接写出得数。                           24．解方程。          25．脱式计算，能简算的要简算。                   26．计算下面图形的表面积和体积。 （1）    （2） 五、解答题（30分） 27．一筐苹果不超过50个，平均分给6个同学正好分完，平均分给8个同学也没有剩余，这筐苹果最少有多少个？最多有多少个？ 28．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了多少瓶水？ 29．学校食堂买来4箱鸡蛋，一共60千克，平均分给5个食堂厨师，那么每个食堂厨师分得这些鸡蛋的几分之几？分到多少箱鸡蛋？分到多少千克鸡蛋？ 30．五（1）班有学生48人，其中男生25人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 31．妈妈在家准备包粽子，上午泡了千克糯米，下午又泡了千克，最后发现泡好的糯米比原计划多了千克，妈妈原计划泡多少千克糯米？ 32．一个长方体容器底面是边长为30cm的正方形，向容器内倒入11.9升的水，并放入一个苹果（完全浸没在水中），此时容器内水深13.5cm，请计算苹果的体积？ 33．某书店《漫画世界》和《童话大王》两种书一周内的销量如下图所示，请你观察统计图后回答问题。 (1)这一周内，哪种图书更畅销？ (2)这一周内，《漫画世界》平均每天卖出多少本？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假每日一练（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D C C A A C 1．C 【分析】根据同分子分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数就小，比较出两人看书的多少即可解答。 【详解】因为：5＞3，所以：。 小巧看的速度快。 故答案为C 【点睛】同分子分数大小比较方法是解答本题的依据。 2．D 【分析】在分数中，分子和分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1，据此定义即能确定15为分母的最简真分数的分子的取值范围。 【详解】根据分析可知，7＋x＜15 x＜8，且与15互质，则x的取值范围：0、1、4、6、7共5个。 故答案为：D 【点睛】根据最简分数与真分数的定义确定x的取值范围是完成本题的关键。 3．C 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。所以把一块长方体的橡皮泥捏成正方体，只是形状变了，但体积不变。据此解答。 【详解】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积不变。 故答案为：C 4．C 【分析】要使每组的人数相同，说明每组的人数是18和24的公因数，求每组最多的人数，则是求18和24的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，列式解答即可得到答案。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数是：2×3＝6。 即每组最多6人。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。 5．A 【分析】画出各选项的三视图再与题干对比进行选择。 【详解】A.从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合要求。 B.从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合要求。 C.从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合要求。 D.从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合要求。 6．A 【分析】1路车和2路车同时发车后，下次同时发车经过的时间应是两车发车间隔时间的最小公倍数。先计算6和4的最小公倍数，求出经过的时间，再用起始发车时间加上经过的时间，求出下次同时发车的时间。可以用分解质因数的方法求出两个数的最小公倍数。 【详解】将6和4分别分解质因数： 6和4的最小公倍数是。 所以，经过12分钟两车再次同时发车。 6时＋12分＝6时12分 即早上6：12。 7．C 【分析】根据折线统计图的特点，以及图中折线统计图的变化情况（总体呈现先上升后下降的趋势），来逐一分析。 【详解】A．青少年身高随年龄增长总体呈现的是上升趋势，图中折线统计图呈现的是先上升后下降的趋势，因此该选项不符合。 B．折线统计图不仅能表示数量的多少，更能反映事物的增减变化情况，用来表示某次数学成绩，用条形统计图更为合适。因此该选项不符合。 C．农产品的销量会受季节、市场等因素影响，因此，在某段时间里，出现上升后再下降是可能合理出现的，因此该选项符合。 D．1－6月是从冬季到夏季的过程，漳平市气温总体呈现上升趋势，不会出现图中明显下降阶段，因此该选项不符合。 8． 7 28 【分析】（1）假分数是分子大于等于分母的分数，据此解答； （2）最小的合数是4，即求出=4时a的值。 【详解】（1）要想是假分数，则a≥7，在大于等于7的数中，7是最小的，所以当a=7时，是最小的假分数； （2）＝4，即a＝28时，是最小的合数。 9． 对应点 连接的对应线 数据的大小 数据的增大与减小 倾斜度 【详解】折线统计图是由对应点和连结的对应线组成．点的高度表示数据的大小，线段的上升与下降表示数据的增大与减小，线段上升与下降的倾斜度表示数据增大与减小的快慢． 10．96cm2 【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个长方体框架，那么铁丝的长度就是长方体的棱长总和； 从图中可知，长方体的长为5cm、宽为4cm、高为3cm；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度； 若用这根铁丝围成一个正方体框架，那么正方体的棱长总和等于这根铁丝的长度； 根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长； 再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出这个正方体的表面积。 【详解】铁丝的长度： （5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 正方体的棱长： 48÷12＝4（cm） 正方体的表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 这个正方体的表面积是96cm2。 11． 全长 已经修的长度 全长 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。先找出单位“1”，根据分数的意义，表示的就是已修的长度占这个单位“1”的，还剩下的可用去计算。 【详解】 一条路，已经修了，是把全长看作单位“1”，已经修的长度是全长的，还剩下这条路的没有修。 12．240 【分析】要求出孔明灯框架所需要的铁丝，即求长方体的棱长和，根据棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此可计算得出答案。 【详解】制作孔明灯框架需要铁丝： （厘米） 13． 6 8 【分析】先根据从左面看到的图形确定几何体前后共2行，每行的高度均为2层；再根据从前面看到的图形确定几何体有3列，从左往右数，第1列高度为2层，第2、3列高度均为1层；据此解答。 【详解】 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由6个小正方体组成，下图所示： 4＋1＋1＝6（个） 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体最多由8个小正方体组成，下图所示： 4＋2＋2＝8（个） 14． 17 19 21 【分析】三个连续奇数的和是中间数的3倍，用三个数的和除以3求出中间的数；相邻两个奇数相差2，用中间的数分别减去2、加上2求出最小数和最大数即可。 【详解】中间数：57÷3＝19 最小数：19－2＝17 最大数：19＋2＝21 三个座位号分别是17、19、21。 15． 30 4 【分析】钟表中共分成12个大格，则每个大格的角度是360°÷12＝30°；从“1”绕点O逆时针旋转了1个大格到“12”；从“1”绕点O顺时针旋转90度，则旋转了90°÷30°＝3个大格；据此解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 1×30°＝30°，所以指针从“1”绕点O逆时针旋转30度指向“12”； 90°÷30°＝3（格），1＋3＝4，所以指针从“1”绕点O顺时针旋转90度后指向数字4。 16． 【分析】喝了它的，将这瓶果汁的总量看作单位“1”， 求剩下的分率用单位“1”减去喝掉的分率；喝了，求剩下的具体数量用总量减去喝掉的具体数量，计算时需先通分再相减。 【详解】1－＝ － ＝－ ＝（L） 17．4 【分析】要尽快找到这盒次品，可把50盒福田白菊分成17、17、16三组，通过将等量的白菊盒放到天平两端逐次称重，期间根据天平的平衡情况，随时调整下一次的称量对象，直至找到次品为止，据此解答。 【详解】第1次：把50分成17、17、16，称两个17盒，若平衡则次品在16盒里，否则在轻的17盒里。   第2次：如果是17盒，分成6、6、5；如果是16盒，分成5、5、6，继续称。   第3次：把范围缩小到2-3盒。   第4次：就能确定次品。 18．× 【分析】设原来的棱长是1，棱长扩大2倍后是2，分别计算体积，然后确定体积扩大的倍数，再进行判断。 【详解】设原来的棱长是1，棱长扩大2倍后是2； 对比发现，体积扩大8倍，故题干阐述错误 故答案为：×。 【点睛】正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。 19．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可以举例，据此判断即可。 【详解】n为奇数：2×1＋1＝2＋1＝3，3是奇数； n为偶数：2×2＋1＝4＋1＝5，5是奇数。 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】长方体共有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为长、宽、高3组，每组有4条棱。长方体的棱长总和等于长、宽、高之和的4倍。相交于一个顶点的三条棱长之和即为长、宽、高之和。根据棱长总和除以4计算出实际的和，再与24厘米进行比较即可判断。 【详解】长方体的棱长总和公式为：棱长总和 ，相交于一个顶点的三条棱长总和即为长、宽、高之和。（厘米），因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】解题关键在于区分分数表示具体数量还是表示分率。把绳子全长看作单位“1”，根据第二段占全长的分率求出第一段占全长的分率，再比较两段分率的大小，分率大的，绳子就长。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。 第二段占全长的，第一段占全长的分率为：。 因为，所以第二段比第一段长。 故答案为：× 22． √ 【分析】本题解题的关键是掌握不同统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。题目中要求表示“变化情况”，因此应选择折线统计图。 【详解】根据分析可知，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 因为要表示肇庆市六月份天气的变化情况，重点在于反映数据随时间的变化趋势， 所以宜选用折线统计图。 故答案为：√。 23．；；；1   ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减； 先算加法，根据等式的性质1，方程两边同时加； 根据等式的性质1，方程两边同时加x，同时减。 【详解】 解： 解： 解： 25．；   2；0 【分析】按照从左至右的顺序，先计算加法，再计算减法即可； 根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），原式转化为，按照从左至右的顺序依次计算即可； 根据加法交换律和结合律，原式转化为，先计算括号内加法，再计算括号外加法即可； 根据加法交换律和减法的性质，原式转化为，先计算括号内，再计算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝1－1 ＝0 26．（1）150；125；（2）69；35 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数据即可求解。 【详解】（1）正方体表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（） 正方体体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（） （2）长方体表面积： （5×3.5＋5×2＋3.5×2）×2 ＝（17.5＋10＋7）×2 ＝34.5×2 ＝69（） 长方体体积： 5×3.5×2 ＝17.5×2 ＝35（） 27．24个；48个 【分析】这筐苹果不超过50个，平均分给6个同学正好分完，平均分给8个同学也没有剩余，这说明苹果的数量是6和8的公倍数，只需要求出50范围内6和8的公倍数的最小值和最大值就可以知道这筐苹果最少有多少个，最多有多少个。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 50范围内6和8的公倍数有：24和48，所以这筐苹果最少有24个，最多有48个。 答：这筐苹果最少有24个，最多有48个。 【点睛】本题考查公倍数的应用问题。 28．瓶 【分析】园园第一次试吹了原液后兑满水，此时加的水量等于第一次用掉的液体量，即为瓶，园园又用了瓶后兑满水，此时加的水量等于第二次用掉的液体量，即为瓶，将两次加的水量相加，即可得到园园中间过程加水的总量，据此解答。 【详解】（瓶） 答：园园中间过程加了瓶水。 【点睛】理解每次加水的量等于用掉的液体量，是解题的关键。 29．；箱；12千克 【分析】把鸡蛋的总重量看作单位“1”，平均分给5个食堂厨师，就是平均分成5份，求每个食堂厨师分得这些鸡蛋的几分之几，用1÷5解答； 求分得多少箱鸡蛋，用鸡蛋的箱数÷平均分的份数，用4÷5解答； 求分得鸡蛋的重量，用鸡蛋的总重量÷平均分的份数，用60÷5解答。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（箱） 60÷5＝12（千克） 答：每个食堂厨师分得这些鸡蛋的，分到箱鸡蛋？分到12千克鸡蛋。 30．； 【分析】求男生人数占全班人数的几分之几，是把全班人数看作单位“1”，用男生人数除以全班人数；求女生人数是男生人数的几分之几，是把男生人数看作单位“1”，需要先求出女生人数，再用女生人数除以男生人数。 【详解】男生人数占全班人数的： 女生人数： （人） 女生人数是男生人数的： 答：男生人数占全班人数的，女生人数是男生人数的。 31．千克 【分析】上午泡的质量＋下午泡的质量＝实际泡的质量，实际泡的质量－比原计划多泡的质量＝原计划泡的质量。 【详解】 （千克） 答：妈妈原计划泡千克糯米。 32．250立方厘米 【分析】苹果完全浸没在水中，苹果的体积等于放入苹果后水和苹果的总体积减去原来水的体积。根据长方体体积＝底面积×高，可以求出总体积，减去水的体积即可。 1升＝1000立方厘米 【详解】11.9升＝11900立方厘米 30×30×13.5－11900 ＝900×13.5－11900 ＝12150－11900 ＝250（立方厘米） 答：苹果的体积是250立方厘米。 33．(1)《漫画世界》 (2)11本 【分析】（1）观察折线统计图发现，在这一周内《漫画世界》除了周五与《童话大王》销量相同，其他时间都比《童话大王》销量要高；据此解答。 （2）平均数＝总数÷总份数，《漫画世界》周一到周日的总销量÷7＝平均每天销量。 【详解】（1）根据分析，这一周内《漫画世界》更畅销。 （2）（8＋10＋9＋11＋8＋15＋16）÷7 ＝77÷7 ＝11（本） 答：这一周内，《漫画世界》平均每天卖出11本。 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $