陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年度第二学期期末考试八年级数学试题

2025-2026学年度第艺学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列关于x的方程是一元二次方程的是（) A.2x+5=0 B.x2-3x=2 C.x+y=1 D.x2+1=1 2.在平面直角坐标系中，将点P(-3,5)向右平移2个单位，再向下平移3单位到点B,则点 R的坐标是() A.(-5,2) B.（-1,7) C.(-5,7) D.（-1,2) 3.如果把分式中的x,y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（） x+y A.不变 B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的日 D.缩小为原来的 4.己知口ABCD的对角线交点恰好经过原点O,若B(-2,-3),则点D的坐标是（ ) A.(3,4) B.(3,2) C.(2,3) D.(1,2) D A D M B W (第6题图) (第7题图) (第8题图) 5.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是( A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，在矩形ABCD中，BELAC,垂足为点E,∠ABE:LEBC-2:3,则LDBE的度数是( ) A.22.5° B.16° C.18° D.36° 7.如图，直线a:y=c+6与x轴交于(3,0)，直线a与直线.b:y=mx+n交于点P(t,3), 则关于x的不等式+6>r+n的解集是() A.x<1 B.x>1.2 C.x>1.5 D.x<1.5 8.如图，在正方形ABCD中，连接AC,CM、CN分别是LACD、∠ACB的角平分线，与 AD,AB交于点M、N,连接MN,若AB-8,EF为△CMN的中位线，则EF的长是() A.4V2-4 B.8√5-8 C.2W2-2 D.4-2√2 第1页共4页 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分) 9.因式分解：a2-4b2= 10.如图，在正方形ABCD内作内嵌正八边形EFGHMNPO,连接N,则∠HNC的度数 是 A B D G B H M (第10题图) （第12题图) (第14题图) 1.已知关于x的分式方程+m+3m=2无解，则m x-22-x 12.如图，在四边形ABCD.中，E,F,·G,H分别是AB,BC,CD,4D的中点，连接BD 与AC交于点O,若BD=AC=6,∠AOD=120°，则四边形EHGF的周长是 13.已知x1,2是一元二次方程x2-5x-9=0的两个不相等的实数根，则2x1+2x2-xx2的 值为 14.如图，在△4BCBC60°？AC=15,AB=9,点D,分别为B,AC上的点：且 AD=CE,连接DE,则DE的最小值为 三、解答题（共9小题，共58分，解答应写出过程） (x-1)≤x+4 15.(本小题满分5分)解木等式组： 2x-7 <1 16.（本小题满分5分)先化简，再求值： 1 其中2=4， 17.（本小题满分5分)如图，四边形ABCD是平行四边形.请用尺规作图法，在四边形 ABCD的内部求作一点P,使得∠ABP=∠D,且PC=PD(保留作图痕迹，不写作法). (第17题图) 第2页共4页 18.(本小题满分6分)解下列一元二次方程： (1)x2-2x-8=0 (2)2x2-6x-1=0 19.(本小题满分7分)如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,ADIIBC,E为BC上一点且AE=AD, 连接AC,DE交于点O,AC平分∠DAE. (1)求证：四边形AECD为菱形： (2)若AB=5,BC10,求四边形AECD的面积. B E (第19题图) 20.（本小题满分6分)陕西阎良是我国知名的“中国甜瓜之乡”，近年来通过电商平台， 阁良甜瓜的线上销售规模持续扩大某甜瓜种植户通过电商平台销售自家的优质甜瓜，平均 每天可售出20箱，每箱可盈利30元.经市场调研发现：在每箱降价不超过15元的前提 下，该甜瓜每箱降价1元，每天可多售出5箱.设该甜瓜每箱降价x元，每天的销售量为 y件 (1)求y与x的函数表达式： (2)若此种植户某天销售该甜瓜共获得利润1200元，求这天该甜瓜的销量： 21.（本小题满分6分)西安是十三朝古都，留存大量盛唐与秦汉历史遗迹。小方一家计 划暑假期间探访四处西安知名人文景区：A大雁塔（玄奘译经圣地，盛唐佛塔地标）、B大 唐芙蓉园（依托唐代皇家芙蓉苑遗址复建，再现盛唐宫廷园林风貌）、C陕西历史博物馆 (馆藏周素汉唐国宝，华夏文明宝库)、D明城墙（我国现存最完整的明代古城垣）. (1).小方从A、B、C、D四处景点随机任选一处游览，恰好选中B大唐芙蓉园的概率 是 (2)若当日小方一家随机选取两处景区出游，请用列表或画树状图的方法，求恰好同时 选中A大雁塔和D明城墙的概率 第3页共4页 22.（本小题满分8，分)如图，.在平面直角坐标系xOy中，直线41：y=x+4与x轴，y轴 分别交点A,B,过点B的直线2：y=-2x+b与x轴交于点C,D为BC上一点，连接AD. (1)若△ABC面积是△ADC面积的2倍，求点D的坐标. (2)在(1)条件下，点E为平面内一点，在射线BA上是否存在点F,使得以B,D,E, F为顶点的四透形是菱形，始果存在，谐求出点F的坐称：茹果不存在，请说明理由. 0 (第22题图) 23.（本小题满分.10分) (1)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC-90°，∠C-30°，P为AC上一点，连接BP,若 BC=6,则BP的最小值是 (2)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC-90°，AB=BC,点D为AC上一点，连接BD,将 线段BD绕点B顺时针旋转90°得线段BE,连接CE,求∠DCE的度数. (3)如图③，在矩形ABCD中，连接AC,∠ACB=30°，AC16,点M为线段AC上一 动点，连接BM将线段BM绕点B顺时针旋转90°得线段BW,连接N,MN,取AN 的中点记为F,连接B开，求BF的最小值及BF最小时四边形ABWM的面积 A D M A B B 图① 图② '图③ 第4页共4页