陕西省安康市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级期末检测卷 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟。 2．请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，下列判断正确的是 A．是常量 B．2是变量 C．是变量 D．是变量 2．下列各组数据中，不是勾股数的是 A．3，4，5 B．5，12，13 C．8，15，16 D．6，8，10 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．经研究，蝉在气温超过时才会活跃起来，此时它会边吸树木的汁液边鸣叫。如图，这是某地一天的气温变化图象。在这一天中，听不到蝉鸣的时间最多有 A． B． C． D． 5．图中是用边长相等的正三角形和正边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则的值为 A．12 B．11 C．10 D．9 6．已知八（1）班和（2）班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是 A．（1）班成绩比（2）班成绩集中 B．（1）班和（2）班成绩的中位数相同 C．（1）班同学的成绩有超过140分的 D．（1）班成绩的上四分位数是80分 7．如图，E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，下列说法不正确的是 A．四边形EFGH一定是平行四边形 B．若，则四边形EFGH是菱形 C．若，则四边形EFGH是矩形 D．若四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是正方形 8．如图，一次函数（，是常数，且）的图象与正比例函数（是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是 A．关于的方程的解是 B．关于，的方程组的解是 C．关于的不等式的解集是 D．当时，函数的值比函数的值大 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 。 10．如果一组数据的方差，那么的值为 。 11．中国古代有很多极为精巧的发明，榫卯结构就是其一，它是一种采用凹凸结合连接两个木构件的连接方式。如图，一个木构件的长度为6，其凸出部分的长为1。若个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为，则关于的函数关系式为 。 12．如图，这是通信基站内部构件的截面图，它由两个直角三角形和三个正方形组成。若一直角三角形的直角边和斜边的长分别为12，13，则阴影部分的面积是 。 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于点，。将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则点的坐标是 。 14．如图，E为菱形ABCD的对角线AC上的动点，以EA，EB为邻边作平行四边形AFBE。若，，则的最小值为 。 三、解答题（本大题共12小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分5分） 计算：。 16．（本题满分5分） 计算：． 17．（本题满分5分） 计算：． 18．（本题满分5分） 尺规作图：如图，在矩形中作正方形，使顶点，在矩形对角线上，顶点在边上，顶点在边上．（保留作图痕迹，不写作法） 19．（本题满分5分） 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得，，，其中与之间由一个固定角为的零件（）连接．根据安全标准，需满足，请你通过计算，说明该婴儿车是否符合安全标准． 20．（本题满分5分） 某公司招聘工人，对甲、乙两名应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按的比例确定测试总分，择优录用．已知甲三项的得分分别为86分，70分，70分，乙三项的得分分别为84分，75分，60分．请计算甲、乙两人各自的测试总分，看看谁将被录用？ 21．（本题满分6分） 若一个正多边形的内角和比外角和多． （1）求这个正多边形的边数． （2）求这个正多边形每个内角的度数． 22．（本题满分7分） 小刚和小强的小型机器人比赛跑步，两人定下规则，同时同地出发，谁的机器人先到达终点谁就获胜．已知赛道总长为，赛道上的测速仪测得两个机器人的路程与时间的变化关系如图所示，小刚从后到终点的速度保持不变． （1）小强的机器人的平均速度为． （2）当小强的机器人到达终点时，小刚的机器人与终点的距离为多少m？ （3）小强的机器人比小刚的机器人早到终点多少s？ 23．（本题满分7分） 校园配餐备受关注，为了让广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司生产的同一种套餐的品质（卫生、口味等）进行了抽样调查．相同条件下，随机抽取了两家公司的套餐各7份样品，对套餐的品质进行评分（百分制，单位：分），并对数据进行收集、整理，下面给出了两家公司套餐样品得分的统计图表． 样品序号 1 2 3 4 5 6 7 甲公司套餐 70 85 86 88 95 96 96 乙公司套餐 80 84 86 90 90 92 94 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲公司套餐 88 b 96 乙公司套餐 a 90 c 根据以上信息，请回答下列问题． （1） ， ， ． （2）从中位数的角度分析， 公司套餐的品质较好．（填“甲”或“乙”） 24．（本题满分8分） 如图，在矩形中，是边上的一点，平分，，交边于点，连接。 （1）求证：四边形是正方形。 （2）若，，求的长。 25．（本题满分8分） “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。 根据以上信息，解答下列问题。 （1）设租车时间为小时，租用甲公司的车每日所需费用为元，租用乙公司的车每日所需费用为元，分别求出，关于的函数解析式。 （2）结合图象，请你帮助小明通过计算选择怎样的出游方案更合算。 26．（本题满分12分） 问题探究 (1)如图1，在矩形纸片ABCD中，，，现将这张纸片按如图1所示的方法折叠，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，则折痕DE的长为 cm． 问题解决 （2）如图2，有两张完全一样的长为，宽为的矩形纸片，将两张完全一样的矩形纸片任意叠合后，判断重叠部分四边形MNPQ的形状，并证明． （3）在（2）的条件下，重叠四边形MNPQ的周长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $