陕西西安市新城区协作西光中学教育集团2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

西安市西光中学教育集团2025-2026学年 第二学期期未数学答题卡 姓名 班级 考场 座位 考 号 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹 的钢笔或笠字笔填写姓名、班级、 考场和座位号。 2、客观题必须使用B铅笔填涂 主观题部分使用0.5毫米黑色签 贴条码区 字笔书写，填写工整清晰。 3.按照题号在对应答题区作答 超出答题区的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破 损。 试卷类型 A□B□ 正确填图 缺考标记（考生禁止填图）☐ 错误填图 x☐□o☑●□ 第一部分 选择题（每个3分，共30分） 1 A D 5 A c D 9 A可回D 2 A c D 6 A□ c D B D 7 A c D A D 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共4小题， 每小题3分，共12分) 10. 11. 12. 13 14 15. 三、解答题（本题共11小题， 共75分) 16. (10分) (2x-7<3(x-1) (1)解不等式组 传x+1)-x≤1 (2)解分式方程 是-1 超出边框答题无效 17.(5分) F •B A· /M E 18.(5分)己知a满足a2-2a-3=0, 求：（a-a+1)÷的值. a24 19.(5分) 、 A 、 2L- 入 B C 超出边框答题无效 (数学)第1面（共2面） 角 切 20.(6分)(1) (2) 21.(6分) 超出边框答题无效 22.(6分) y个 y2=-x+6y 70 B 23.(6分) E 超出边框答题无效 ■ 24.(8分)(1) (2) 25.(8分) M A E N F B D C 超出边框答题无效 (数学)第2面（共2面） 26.(10分) P Q B 图(1) 图(2) 图(3) 超出边框答题无效 西安市西光中学教育集团2025～2026学年第二学期 初二年级期末数学学科试题 一、选择题（共9小题，每题3分） 1. 如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子从左到右的变形是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，对角线、相交于点O，则下列说法正确的是（ ） A. 若且，则四边形是矩形 B. 若且，则四边形是菱形 C. 若且，则四边形是平行四边形 D. 若且，则四边形是正方形 5. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 下列算式中，你认为错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是中边的垂直平分线，若，，，则的周长是（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 9. 如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③的最小值为2；④．其中正确结论的序号为（ ） A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③ 二、填空题（共6小题，每题3分） 10. 一个多边形的内角和比它的外角和多，则这个多边形的边数是_______． 11. 分解因式：______． 12. 已知点与点关于原点对称，则______． 13. 如图，已知在四边形中，，点E，F分别是的中点，连接，若，，则线段的长是______． 14. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是______． 15. 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为________． 三、解答题（共11小题，共75分） 16. 计算 （1）解不等式组； （2）解分式方程． 17. 两个城镇A、B与两条公路，位置如图所示，其中是东西方向公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 18. 已知a满足，求的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度． （1）画出关于y轴对称的图形后向下平移1个单位得到的； （2）画出关于原点中心对称的图形． 20. 阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边长，且满足，试判断的形状． 解： （A） ∴ （B） ∴ （C） ∴是直角三角形． 问： （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：______； （2）判断的形状，并说明理由． 21. 为丰富同学们的课间活动，某学校计划购进一批跳绳和实心球，其中跳绳的单价比实心球低5元，已知用600元购买跳绳的数量是用400元购买实心球数量的2倍． （1）请列方程求出跳绳和实心球的单价； （2）该校计划购买跳绳和实心球共100个，且购买跳绳的数量不超过实心球数量的4倍，求该校购买跳绳和实心球的最低费用． 22. 一次函数与的图象如图所示． （1）点C的坐标为______；当______时，； （2）若点D在直线上，且满足，求点D的坐标． 23. 如图，在中，，D为的中点，E为上一点，． （1）若，求的度数； （2）若，求的长． 24. 西安市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔9月份到11月份的销量，该品牌头盔9月份销售500个，11月份销售720个，9月份到11月份销售量的月增长率相同． （1）该品牌头盔销售量的月增长率是______； （2）若此种头盔的进价为40元/个，商家经过调查统计，当售价为50元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到9000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应上涨多少钱？ 25. 如图，在中，，D是中点，是的外角的平分线，于E，连接交于F． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求四边形的面积． 26. 解决问题 【问题提出】 （1）如图（1），P是正方形内一点，将绕点B顺时针方向旋转与重合，若，则______（直接写出答案）． 【问题探究】 （2）如图（2），点P是等边内一点，，，，求的度数． 对于这个问题，小明是这样思考的：将绕点B顺时针方向旋转至处，连接，根据所学便可以求出的度数，请你根据小明的想法，作出图形，并求出的度数． 【问题解决】 （3）如图（3），为等腰直角三角形，，，P是内部一点，求的最小值． 西安市西光中学教育集团2025～2026学年第二学期 初二年级期末数学学科试题 一、选择题（共9小题，每题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每题3分） 【10题答案】 【答案】7 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（，）． 三、解答题（共11小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）如下： （2）如下： 【20题答案】 【答案】（1）C （2）的形状为等腰三角形或直角三角形，理由如下： ∵， ∴， 移项，得 ， 因式分解，得 ， ∴或， 当时，，为等腰三角形； 当时，，为直角三角形； 综上，的形状为等腰三角形或直角三角形． 【21题答案】 【答案】（1）跳绳的单价为15元，实心球的单价为20元 （2）最低费用为1600元 【22题答案】 【答案】（1）， （2）点D的坐标为或 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）该品牌头盔每个售价应上涨10元 【25题答案】 【答案】（1）∵，D是中点， ∴，， ∵是的外角的平分线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $