山东东营市利津县2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研 七年级数学试题参考答案 一、选择题： (共30分) 题号 1 23 45 6 78910 答案BABCDCADBC 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求 填写最后结果.) x= 2 3 11.16 12.±V2 13.110°14.315.116. y=2 17.15 18.22025 三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤) 19.(本题满分8分，每小题4分) 「4x-3y=11(1) 1)解：(2x+y=13 (2) 由(2)得：y=13-2x(3) 把(3)代入(1)：4x-3(13-2x)=11 4x-39+6x=11 10x=50 x=5将x=5代入(3)：y=13-2×5=3 x=5 所以方程组的解： y=3 4分 3x-6≤x-2 () x-54x-3 (2)解： 2 3 解(1)得：x≤2 解(2)得：x>-3 所以不等式组的解集为：-3<x≤2. 3分 负整数解：2,1 4分 20.(本题满分7分) 解：数字不小于3的球：3,3,4,5,6,6，共6个 62 (1)P(数字不小于3)93 2分 (2)奇数：1,1,3,3,5，共5个. 4分 P甲获)-号 偶数：2,4,6,6，共4个 6分 P亿)-号 54 99,两人获胜概率不相等。 游戏不公平 7分 21.(本题满分9分) (1)证明： :△DBF是等腰三角形，DE⊥BF ∠BDE=1∠BDF 2 ∠A=I∠BDF 又 2 ∴.∠A=∠BDE ∴.DEIlAC 又DE⊥BF,故AC⊥BF. 5分 B E C F (2):等腰△DBF中，∠B=50°，DE⊥BF .∠BDE=∠EDF=40° 又：DEIAC ∴.∠AMD=∠EDF=40°， 9分 22.(本题满分9分) 解：(1)设每个书包的单价为x元，每本词典的单价为y元. x+y=48 根据题意，得3x+2y=124 [x=28 解得(y=20 答：每个书包的单价为28元，每本词典的单价为20元. 4分 (2)设购买m个书包，则购买词典(40-m）本，根据题意得 28m+20(40-m)≤900 解得m≤12.5 8分 因为m表示书包个数，必须为正整数，所以m的最大值为12 答：最多可以购买12个书包. 9分 23.(本题满分9分) (1)证明： ,△ABC是等边三角形 .AB=AC,∠BAC=∠C=60° 在△ABE和△CAD中： AB=CA ∠BAE=∠C AE=CD ∴.△ABE≌△CAD(SAS) .∠ABE=∠CAD 4分 E B (2)由(1)得∠ABE=∠CAD ∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60° .BQ⊥AD ∴.∠BQP=90° 在Rt△BPO中：∠PB0=30 .BP=2PQ=10 ∴.BE=BP+PE=10+2=12 9分 24.（本题满分10分) 5 y= (1)将x=-1代入 2+3y 得 2 5 所以P点的坐标为 2分 B(0,-3)代入y=c+b,得 ks、11 2，b=-3 所以直线2的解析式为 ≈、11 2t3 5分 (3)在直线马中，令x=0,得y=3,所以4(0,3) 又B(0,-3) AB=3-(-3)=6 SAPB=号×ABx1=X6x1=3 1 2 2 6分 设点M的横坐标x,则点M到'轴的距离为冈 1 SAMB=5×AB×x=3x 由题意SAMAB=2 SAPAB=6 .3x=6.x=2 .x=2或x=-2 8分 当x=2时，代入得y=-14 当x=-2时，代入2得y=8 所以M点的坐标为(2，-14)或(-2,8) 10分 25.(本题满分10分) AE A E -B -B M一D H H 图1 图2 图3 (1)过点A作AMIFH交CD于点M ∴.∠EFH+∠FAM=180° :∠EFH=90°， ∴.∠FAM=180°-90°=90°. .∠BAM=∠FAB-∠FAM=150°-90°=60°， 又AB/CD, ∴.∠MAB=∠AMC=60° 又·'AMIFH .∠HCD=∠AMC=60°.4分 (2)过点A作AMIIFH,交CD于点M. AM/IFH ∴.∠EFH+∠FAM=180° 又：∠EFH=90° ∴.∠FAM=180°-90°=90° AM//FH ∴.∠HCD=∠AMC 又：'ABIICD ∠AMC=∠BAM ∴.∠HCD=∠BAM ∴.∠FAB-∠HCD=∠FAB-∠BAM=∠FAM=90° 8分 (3)∠FAB-∠HCD=60° 10分 2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研七年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔ABCD〕涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．下列成语对应的事件属于随机事件的是（ ） A．水中捞月 B．守株待兔 C．水涨船高 D．缘木求鱼 2．已知是方程的一组解，则的值是（ ） A． B． C．2 D．3 3．下列句子中，不是命题的是（ ） A．三角形的内角和等于180度 B．过一点作已知直线的平行线 C．两点确定一条直线 D．两个互补的角一定是邻补角 4．如图是某工地支架的示意图，已知，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．如图，在中，已知点在上，且，则点在（ ） A．的中点 B．的平分线上 C．的垂直平分线上 D．的垂直平分线上 7．如图，若直线：与直线：交于一点，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．不等式组解集为，则取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．周末小宇帮家人采购水果，店家优惠规则：购买量超出规定数量后，超出部分打折计价．已知花费金额和购买重量的关系如图所示，若小宇带26元买这款水果，他最多能购买水果（ ） A．25斤 B．30斤 C．22.5斤 D．35斤 10．已知：与都是等腰直角三角形，，，， C、D、E三点共线，连接、．给出四个结论：① ② ③ ④其中正确的结论个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果．） 11．袋中有个黑球，个白球，8个绿球，随机摸一球，摸到绿球概率为，则_________． 12．已知是方程组的解，求的平方根_________． 13．如图，将一个长方形纸条按如图所示沿折叠，已知，则_________． 14．已知函数（是常数）是正比例函数，则_________． 15．已知不等式组解集为，求的值为_________． 16．如图，直线与交于点，则方程组的解是_________． 17．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则_____________． 18．如图，，点、、…在射线上，点、、在射线上，、、均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为，第2个等边三角形的边长记为，以此类推，若，则_____________． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分，每小题4分） （1）解方程组： （2）解不等式组：，并写出所有负整数解． 20．（本题满7分） 抽奖盒内有9个外观一致的奖球，标号依次为：1，1，2，3，3，4，5，6，6．随机摸取一球，求解： （1）求摸到数字不小于3的概率； （2）两人以此摸球定输赢，摸到奇数甲获胜，摸到偶数乙获胜，判断游戏是否公平并说明理由． 21．（本题满分9分） 已知：如图，在等腰中，，点是线段延长线上一点，点C在线段上，连接交于点M，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22．（本题满分9分） 学校开展校园文化节活动，准备为获奖学生购置奖品．已知一个书包和一本词典一共48元，用124元恰好能购买3个书包和2本词典． （1）求每个书包、每本词典的单价分别是多少元？ （2）学校准备给40名获奖者每人发放一件奖品（书包或词典），总花费不能超过900元，最多可以购买多少个书包？ 23．（本题满分9分） 已知：如图，是等边三角形，，分别是，上的点，且，，交于点，于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24．（本题满分10分） 如图，直线与相交于点，点横坐标为-1，的解析表达式为，的解析表达式为，且与轴交于点，与轴交于点，点坐标为． （1）求P点的坐标； （2）求直线的解析表达式； （3）若点为直线上一动点，使的面积是的面积的2倍，求点的坐标． 25．（本题满分10分） （综合探究题）在郊外的工地上，有两条平行的引水河道（如图1），还有一个“V型”的施工通道（点A、C分别在通道的两条射线、上），通道的夹角会根据施工需求调整． 【问题发现】（1）若施工通道夹角，在河道上的施工点处测得，求河道上施工点处的的度数． 【问题迁移】（2）在（1）的条件下，工程师发现：无论施工点的位置怎么变化（即改变），的值始终为定值．他提供了辅助线作法：如图2，过点A作，交于点M．请你根据这个辅助线（或自己添加其他辅助线），确定这个定值并说明理由． 【问题拓展】（3）若把施工通道的夹角从“”调整为“”（如图3），其他条件保持不变，请直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $