山东济南市平阴县2025-2026年第二学期期末学习诊断检测七年级数学试题

2026期末考试阶段性调研检测（2026.7) 七年级数学试题答案 一、 单项选择题（共10小题，每小题4分，满分40分) 题 1 4 6 7 8 9 10 答 D 案 B A B A D 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1 11.±212.2013.13 14 2 或12815,20° 三、解答题（共10小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） (解答题其它正确做法按步骤得分) 16.计算（本小题满分16分，每小题4分） 解：(1)原式=4+3+1-1 =8-1 =7. （2)(m+2m2）÷(2n2) =m4÷2m2+2m2÷2m2 (3) 原-5 =42-32+V2 +6 4) V3x6+V3x6 4 =√⑧+√18 =2√2+3v2=5√2 17.先化简，再求值（本小题满分6分） [(y+2)(y-2)-2x2y2+4÷xy =（x2y2-4-2x2y2+4）÷y =（x2y2）÷xy =-xy 1 当x=10,y=25时， =-10× 原式 25 18.推理填空（本小题满分6分） 请完成下面的解题过程。 证明：过点P作PE∥AC, :∠A=∠APE,(两直线平行，内错角相等) .AC∥BD “PE∥BD,(平行于同一条直线的两条直线平行) ∴.∠B=∠BPE ∠APB=∠EPB-∠EPA, ∴，∠APB=∠B-∠A E B D 19.(本小题满分8分) (1)画图+如图所示，△AB'C'即为所求作三角形 =3x4-x2x3-1x2×2-x1×4=5 (2)解：由图可知：△ABC的面 2 2 (3)解：如图，连接CB',交直线I于点P,则点P即为所求. 20.(本小题满分8分) 证明：(1)证明：在△ABC和△CDA中 AD=CB AB=CD AC=CA .△ABC≌△CDA(SSS) D E F (2):△ABC≌△CDA :.∠ACB=∠DAC :BE⊥AC,DF⊥AC. .∠BEC=∠DFA=90°， 在△AFD和△CEB中， ∠DFA=∠BEC ∠DAF=∠BCE DA=BC :△MFD≌△CEB(AAS)】 .BE =DF. 21,(本小题满分8分)(1)解：图1被平均分成9等份，分别标有9个数字.即共有9种等可能的情况， 其中转出的数字大于3的情况有6种， 6_2 则小明转出的数字大于3的概率是93； (2)解：她的看法正确，理由如下： 图2绿色部分的扇形圆心角是120°， 则图2红色部分的扇形圆心角是360°-120°=240°， 240°_2 所以转出的颜色是红色的概率是360°3， 所以两者概率相同。 所以小颖的看法正确 22.(本小题满分8分) 解：(1)设绣布的长为4xcm,宽为3xcm,根据题意， 得4x3x=588 即12x2=588. x2=49, .x>0 x=7, .绣布的长为28cm,宽为21cm, 周长为2×(28+21=98(cm) (2)不能够裁出来，理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为rcm, 得2=375，兀取3， .r2=125 解得r=V25(负值己舍去)， V125>121=11, .2r>21, .不能够裁出来。 23.(本小题满分10分) 解：(1)连接CE, :D是BC的中点，DE⊥BC, :.EB=EC、 .:BE2-EA2=AC2, .EC2-EA2=AC2, .EC2=EA2+AC2, ∠A=90°： A B D (2)D是BC的中点，BD=5, .BC=2BD=10 :∠A=90°，AC=6, :AB=VBC2-AC2=102-6=8. .EB=EC, 设EB=EC=x,则AE=8-x, 在Rt△EAC中 62+(8-x)2=x2 25 x=- 解得： 4 7 AE=月 4 24.(本小题满分10分)解：(1)4.2,5.9,7.6： (2)由(1)可得x节链条长为：y=2.5x-0.8(x-1)=1.7x+0.8 y与x之间的关系式为：y=1.7x+0.8 (3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8， 故这辆自行车链条的总长为：1.7×50=85（厘米）， 所以50节这样的链条总长度是85厘米. 25.(本小题满分12分) (1)解：：∠ACB=∠DCE, :.∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD .∠ACD=∠BCE, D D 图1 图2 在△CDA和△CEB中， DC=EC ∠ACD=∠BCE AC=BC :△CDA≌△CEB(SAS) :.∠CBE=∠CAD 又：∠CFA=∠EFB,∠AEB+∠EFB+∠CBE=18O°，∠ACB+∠AFC+∠CAD=180°， .∠AEB=∠ACB=a=40°： (2)证明：①：∠ACB=∠DCE, .∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD .∠ACD=∠BCE, 在△CDA和△CEB中， DC=EC ∠ACD=∠BCE AC=BC :△CDA≌△CEB(SAS) .∠CEB=∠CDA,AD=BE, .CD=CE,∠DCE=90° .∠CDE=∠CED=45°， ∠ADC=∠CEB=135°. .∠CED=45° ∴.∠AEB=90°， .AD⊥BE, AD⊥BE,AD=BE; ②：△CDA≌△CEB, .AD=BE =3, :AC=BC,∠ACB=90°」 .∠CAB=∠CBA=45°， ∠CAF=∠BAF=22.5°，.∠CDE=45°=∠CAD+∠ACD, ∴.∠ACD=22.5°=∠CAD ∴.CD=AD=3 '∠DCF=90°-∠ACD=67.5°，∠AFC=∠ABC+∠BAF=67.5°， ∴.∠DCF=∠DFC. ∴.DF=DC=3」 ∴.AF=AD+DF=6 2025-2026学年度第二学期期末学习诊断检测 七年级数学试题 温馨提示： 1．本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分， 考试时间120分钟，满分150分． 2．答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题． 第I卷 选择题（40分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．在下列事件中，不可能事件是（ ） A．投掷一枚硬币，正面向上 B．从只有红球的袋子中摸出黄球 C．任意画一个圆，它是轴对称图形 D．射击运动员射击一次，命中靶心 2．通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“0.000074”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法一定正确的是（ ） A．对顶角相等 B．两直线平行，内错角互补 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同旁内角互补 5．如图方格纸网格线上的八条等长线段形成一个轴对称图形．图中有四条线段标示上号码，判断擦去下列哪个选项中的两条线段后，剩下的图形不是轴对称图形？（ ） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 6．如图，A，B，C三人行走在同一条水平马路上，三人同时以相同的速度走向商店处，则行人先到达，其中蕴含的数学依据是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．若直角三角形的两边长分别是5和4，则它的第三边边长是（ ） A． B． C．或 D．或 8．如图，某同学做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ） A． B． C． D． 9．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．学校开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．甲、乙同学的速度和为米/秒 B．甲、乙同学在秒时相遇 C． D．甲同学的速度为米/秒 第II卷 非选择题（110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．4的平方根是             ． 12．一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同，经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则盒子中红球的个数约为             ． 13．如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为             ． 14．如图，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为            ． 15．如图，点在线段上，，，，若，，则的度数为            ． 三、解答题：（共10小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分16分，每小题4分）计算 （1） （2） （3） （4） 17．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，． 18．（本小题满分6分） 如图，直线，点在直线上方，探究，，的等量关系．请你补全下面的证明过程． 解：过点作，             ，（            ） ，                         ，（            ）             ， ，             ． 19．（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）的面积为            ； （3）在直线l上找一点P，使的值最小． （在图中标出点P，保留作图痕迹） 20．（本小题满分8分）．如图， ，，，垂足为E，，垂足为F． 求证：（1）； （2）． 21．（本小题满分6分）如图，图1和图2均是可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘． （1）求小明转出的数字大于3的概率； （2）小颖认为，小明转出的数字大于3的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同．她的看法 正确吗？为什么？ 22．（本小题满分8分）《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为． （1）求绣布的周长； （2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3） 23．（本小题满分10分） 如图，在中，D是的中点，交于点E，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24．（本小题满分10分）如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． （1）观察图形，填写下表： 链条的节数/节 2 3 4 … 链条的长度/                                        … （2）如果节链条的长度是，那么与之间的关系式是什么？ （3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由50节这样的链条组成，那么安装后这辆自行车上的链条（安装后首尾相连）总长度是多少？ 25．（本小题满分12分）已知在中，，在中，，，点、、在同一条直线上，与相交于点，连接． （1）如图1，当时，求的度数； （2）如图2，当时，完成下列问题： ①判断与的数量关系和位置关系； ②我们已经知道等腰三角形的两个底角相等，反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形也成立．若，，求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $