北京市陈经纶中学2025-2026学年第二学期期末检测七年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末检测 七年级陈经纶中学教育集团数学学科试卷 (考试时问90分钟满分100分) 学校 班级 姓名 考号 1.本试卷共6贞，共四道人题，27道小题。其巾第一大题至纳三人题为必做题，满分 岁 100分。第四人题为选做题，满分6分，计人总分，但卷面总分不超过100分。 生 2.在试卷和答题卡上认宜蚁写学校，班级、姓名、考号。 须 3.试题答案一律蚁涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4. 在答题卡上，迭栉题、作附题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签宁笔作答。 5,岁试结束，请将本试卷，答题卡和草稍纸一并交回， 、选择题（共24分，每题3分）】 下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个 1.在平面直角坐标系中，点（-4，-2)位于 （A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2.如图，直线ab,在线段AB,AC,AD,CE中，坡短的是 （A)线段AB (B)线段AC (C)线段AD (D)线段CE 3.在以下调查中，适宜用抽样调查的是 ()我同进行的全国人口普查 (B)了解全班同学的身高悄况 (C)选出学牧短跑最快的学生参加会市比赛 (D)调在超巾督卖的草倦农药残留是杏超标 4.如图，直线1B,CD相艾于点0，∠A0C:∠B0C=2:7,则∠B0D的度数为 (A)20 D (B)40° (C)70° (D)140° 5.已知a>b,b>c,下列不等式不一定成立的是 (A)b<a (B)a>c (C)ac>bc (D)2a>6+c 6.《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之 不足一尺，问儿何.意思是：用·根绳子去其一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折铱 木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺.设细子长x尺，木头长y尺，根据题意所列方程组 正确的是 (A)/y=45, (B) x=y+4.5. (C)/x-y=4.5. (D)=x+4.5. y-0.5x=1. x-2y=1. l0.5x-y=1. 0.5x+1=y 北华级数学试卷第1负（共6页） 7.右下面四个推断： ⊙两个无理数的和一定是无理数： ②两个无理数的积…定是无理数： ③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数： ④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数. 上述推断中，正确的有 （A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 8.《巾国气候变化蓝皮书(2025)》由巾同气象局丁2025年6月发布.下图是1901-2024年 中国地表年平均气温距平统计阁（距平是指某·个数值与参服平均值的差，此图中的参 照平均值为1991-2020年的平均值)， 2.0 1 气温距平…1901-2024年线性变化桕势 --1961-2024年线性变化趋势 1.0f 0.5 0.0 -0.5 10 -1.5 -2.0 1920 1940 1960 1980 2000 2020 年份 根据统计图信息，下列说法巾不合理的是 (A)从1901年到2024年，2024年巾国地表年平均气温最高 (B)近10年(2015-2024尔)是1901年以来最暇的十年 (C)要预测2030年巾国地表年平均气温的距平值，在这两条趋势线巾，选择1901-2024 年的趋势线更合适 (D)根据1961-2024年的趋势线估箅，在这期间巾同地表年平均气温平均每10年升高约 0.3℃ 二、填空题（共24分，每题3分） 9.√5的相反数是 10.x与3的和是负数，用不等式表示为： 11.任平面直角坐标系x0y中，长方形ACD的三个顶点坐标分别为A(-3,2),B(-3、-2), C(3、-2),则第四个顶点D的坐标为 12,可以用-个m的值说明命题“正数的算术平方根一定大于它的立方根"是假命题，这个 值可以是m= 13.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的边上，若∠1=53°，则∠2= 3 cm cm o∠ 第13题图 第14题民1 14.如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm2,1cm2,巾两块阴彩部分的而积和 为 cm 七年级数学试卷第2其（兆6） 15.回频数分布直方时，要先决定组距与组数.巴知样本数据巾的最大值是7.4，最小值是 4.0,若取组距为0.3，则组数为 16.在平血直角坐标系x0巾行两点A(-1,3),B(1,-1),将线段AB平移得剑线段(OC, 则C点的坐标为 三、解答题（共52分，第17-24题每题5分，第25-26题每题6分） 17.计算：-27+2+5(2+1) x-2y=0, 18。解方程组 3x+2y=8. 19.解不等式2x+1>3x-2,并在数轴上表示解集. 20.x取哪些整数值时，不等式5x+4>3(x+)与≤子-都成立 2 21.已知：如图，∠1+∠2=180°、∠3=∠F. 求证：AB∥EF 补全下面的证明过程，括号内填推理的依据。 证明：∠1+∠2=180°， :∠3=∠F, ∥ .AB∥EF( L年级数学试卷纳3贞（共6功） 22.如图，正方形网格巾每个小正方形的边长都是1，三角形ABC的三个顶点都是格点，以某 条水平直线为x轴，进立平而直角坐标系，使三角形AC的顶点尽可能多地落在坐标 轴上 （1)任图巾画出满足条件的平而直角坐标系： (2)写出点A,B的坐标： (3)y轴上付·点P,三角形PAB与三布形AUBC的而积相等，出点P的坐标， 23.体重指数(BM1)是衡址人体胖按程度的常用指标.某公司为了解员工的胖瘦状况，随机 抽取了60名员工的体检数据.以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分 人数 体重 40 肥胖 过低 35 8.3% 3 11.7% 25 20 -16.7% 10 超重 体重正常m% 体取体承超承肥胙体承指数 过低正带 类型 根据以上信息完成下列问题： (1)补全条形统计图： (2)扇形统计图巾m的值为 (结果保留小数点后一位)，“超重"对应形的圆 心角为 (3)若该公司有1200名员工，估计其中肥胖的约有 L年级数学试卷第4贞（共6贞） 24.一家小型超市的账目记录显示，第一天卖出4支牙刷和5盒牙膏，收人72元；第二天， 以同样的价格卖出同样的牙刷3支和牙普4盒，收人54元，店长在查账时发现这个记 录有误 (1)请说明这个记录有误的理由： (2)通过进一步核查发现，两次的收人没有错误，在四项卖出数量的数据中也只有一项 数据的记录有误，其他数据的记录都是正确的，若牙刷和牙濟的售价都是整数，请直 接指出哪一项数据的记录可能有误，并写出正确的数据. 25.若关于x,y的二元一次方程组的解 4，满足0<号<分，则称此二元一次方程组为优 y=6 ￥+y=4, x+y=2, 解方程组，例如： 是优解方程组， 不是优解方程组、 2x+y=5 2x+y=2 x+y=4+m, (1)若关于x,y的二元一次方程组 是优解方程组，求m的取值范图； x-y=m-2 (3x+y=1, (2)已知k<-1,请判断关于x,y的二元一次方程组 是否是优解方程组， 2x+y=4 并说明理由。 七年级数举试卷第5页（共6〔） 26.如图，在三角形ABC中，∠B=∠BAC,直线AD∥BC (I)求证：AB平分∠CAD: (2)E为直线BC上一点（不与点C重合），连接AE,作AF平分∠CAE,交直线BC于 点F,作FG∥AB,交直线AD于点G. ①当点E在线段BC上时，依题意补全图形，用等式表示∠AEC和∠APC的数盘 关系，并证明； ②当点E在线段BC的延长线上时，直接用等式表示∠AEC和∠AFG的数量关系. D 四、选做题（共6分） 27.在平面直角坐标系x0y中，对于点P（a,b)给出如下定义：已知点Q(x,y),令 (x'=ax+b, 则点Q'(x'y)称为点Q经过P变换得到的对应点.例如：当a=1,b=2时， y'=by+a, 原点0经过P变换得到的对应点为O'(2,1).某图形M上所有的点经过P变换得到的 对应点所组成的图形M称为图形M的P变换图形， (1)若坐标系内任意一点经过P变换得到的对应点都是同一个点，直接写出满足条件的 点P的坐标： (2)已知图形M为正方形（边与坐标轴平行或垂直），其面积为p(P>0),周长为 9(g>0). ①诺图形M的P变换图形M的面积仍为p,直接写出a,b满足的条件： ②若图形M的P变换图形M'的周长仍为g,直接写出a,b满足的条件： ③若图形M的P变换图形M'仍是正方形，直接写出α，b满足的条件. 七年级数学试卷第6页（共6页）