北京市平谷区2025—2026学年度第二学期期末考试样卷 初一数学

2025—2026学年度第二学期期末考试样卷 初一数学 2026.6 注 意 事项 1．本样卷共6页，共三大题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在样卷上作答无效；自主命题部分题答案写在自主命题试卷上． 4．在答题卡上，选择题、作图题用铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将答题卡交回． 一、选择题（共16分，每题2分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意． 1．已知，下列不等式正确的是 A． B． C． D． 2．2024年，天文学家利用韦伯望远镜在系外行星的大气中精确测量了二氧化碳的浓度．分析显示，其中某种微量气体的体积浓度仅为，将该数字改写成小数形式并用科学计数法表示为 A． B． C． D． 3．若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为 A． B． C． D． 4．下列采用的调查方式中，不合适的是 A．为了了解某条河的水质，采取抽样调查 B．为了了解某市七年级学生睡眠时间，采取抽样调查 C．为了了解一批灯泡的使用寿命，采取全面调查 D．为了了解某班同学的视力情况，采取全面调查 5．在下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 6．如图，，点，在直线上，点在直线上，，若，则的度数是 A． B． C． D． 7．已知，，则的值是 A． B． C． D． 8．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第100个图案中的“”的个数是 A．300 B．301 C．310 D．601 二、填空题（共16分，每题2分） 9．计算：________． 10．x与3的和是非负数，用不等式表示为________． 11．已知，如果用关于x的代数式表示y，那么________． 12．利用下图中图形面积关系，写出一个正确的等式：________． 13．用一组a，b的值说明命题“如果，那么”是假命题，这组值可以是________，________． 14．已知关于x，y的二元一次方程组则的值是________． 15．已知：如图，将三角形沿一把损坏的直尺平移得到三角形，下列结论正确的有________． ①； ②点E对应的刻度为5； ③平移的距离为6； ④连接，的长为8． 16．某家纺公司生产四种针织产品，每种产品货源充足，各产品重量及价格如下表： 产品 A B C D 重量（千克） 2 1.5 1 0.5 价格（元） 70 50 45 20 在某次展销活动中，根据客户需求，现在想将部分产品做成套装礼盒销售，每个礼盒总重量不超过5千克． （1）若每个礼盒中只装同一种产品，则一个礼盒的总价值最高是________元； （2）若每个礼盒中相同产品最多装2件，则一个礼盒的总价值最高是________元． 三、解答题（共68分，第题每题5分；第题每题6分；第题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 学校自主命题部分 17． 18．解不等式组： 19．解方程组： 20．分解因式：． 21．计算：． 22．化简求值：已知，求的值． 23．已知：如图，，． 求证：． 24．定义：若一个整数能表示成（，是非负整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如：因为，所以13是“完美数”； （1）在6，26，99中，是“完美数”的是________； （2）已知（是整数，是常数），要使为“完美数”，试写出符合条件的一个值________； （3）如果数，都是“完美数”，求证：也是“完美数”． 25．某学校组织传统文化知识竞赛，随机抽取了七、八年级各20人的成绩，对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息： a．七年级20名学生的数据： 64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． b．八年级20名学生的成绩数据的扇形统计图（评分分数用表示，分为4组： A：， B：， C：， D：． c．八年级所抽取的成绩数据中C组包含的所有数据： 84，86，87，87，87，88，90，90． d．七八年级所抽取的成绩数据统计表： 平均数 中位数 众数 七年级 86 85.5 八年级 86 87 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中________，________； （2）扇形统计图中，D组对应的圆心角是________； （3）现在要从两个年级中挑选出一个年级参加传统文化节的展示，规定两个年级所抽取的20人中平均分高的年级优先，如果平均分一样，就看两组数据中高于平均分的人数多的年级入选，则入选的年级为________年级；（填“七”或“八”） （4）在此次竞赛中，七年级有200人参加，八年级有300人参加，请通过计算，估计其中成绩为85分以上（含85分）的总人数． 26．某科技公司生产A、B两款智能机器人，已知生产3台A款智能机器人与4台B款智能机器人共需要22万元，生产8台A款智能机器人与2台B款智能机器人共需要37万元． （1）生产每台A、B两款智能机器人各需要多少万元； （2）现计划用不超过100万元的资金生产A、B两款智能机器人共30台，最多可以生产A款智能机器人多少台？ 27．已知：如图，，点E是位于直线与直线内部一点，点F是上一点，连接，作的平分线与交于点G． （1）判断与的数量关系，并证明； （2）过点E作射线与直线交于点H，依题意补全图形，若，求的度数．（用含的式子表示） 28．给出如下定义：如果一个一元一次方程的解满足某个一元一次不等式（组），那么就称该方程是该不等式（组）的“伴随方程”． 例如：已知方程和不等式，该方程的解为，当时，成立，则称方程是不等式的“伴随方程”． （1）已知方程，该方程是以下不等式（组）： ①，②，③中________的“伴随方程”；（填序号） （2）如果关于的方程是不等式组的“伴随方程”，的取值范围是________； （3）如果方程与方程都是关于的不等式组的“伴随方程”，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $