内蒙古自治区乌兰察布市商都县2025-2026学年八年级下学期期末检测数学试题

2025—2026学年度第二学期期末检测 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的平方根是（ ） A． B． C． D． 2．由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．若四边形的四个内角的度数比为，则其中最大的内角是（ ） A．120° B．135° C．144° D．150° 4．已知一次函数，下列各点在函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 5．在计算器上按下面的程序操作：若显示的计算结果为69，则输入的x为（ ） A．32 B．30 C．62 D．64 6．某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表甲图所示，三项评分所占百分比如乙图所示，平均分最高的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．平均分相同 7．自来水公司为鼓励居民节约用水采取月用水量分段收费的办法，某居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示，若该居民本月用水量为18吨，则应交水费为（ ） A．42 B．43.2元 C．45元 D．46.8元 8．如图正方体的棱长为2，则在正方体表面上一只蜗牛从A点爬到点的最短路程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题中的横线上） 9．在一次引体向上测试中，某小组8名男生的成绩分别为13、9、a、11、7、11、8、9．若这组数据的唯一众数为11，则这组数的第三四分位数是________． 10．如图，在中，的平分线和的平分线相交于P，则________度． 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简________． 12．一次函数与的图象的交点坐标为，则方程组的解为________，________． 三、解答题（本大题共六小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．（10分）计算 （1） （2） 14．（8分）商都县某中学八年级（3）班有甲、乙两组学生参加跳绳比赛，这两组学生的跳绳成绩（单位：次／）如下表所示： 甲组 166 168 175 162 181 168 乙组 169 163 155 170 185 178 ①请分别计算两组学生跳绳成绩的平均数、中位数、众数． ②哪一组跳绳成绩更稳定，并说明理由． 15．（11分）图中的折线图表示刘浩骑车离家的距离y与时间x的关系；他8:30离开家，15:00回到家．请你根据这个折线图回答下列问题． ①何时刘浩离家最远，这时刘浩离家多远？ ②何时刘浩开始第一次休息，休息多长时间？ ③10:30-12:00刘浩骑了多少千米？ ④刘浩在8:30-10:00和10:00-12:00的平均速度各是多少？ ⑤刘浩返家时的平均速度是多少？ ⑥14:00时刘浩离家多远？回家路上何时刘浩距家？ 16．（12分）如图在中，，为的中线，，且，连接． ①求证：四边形为菱形． ②连接，若，，求的长． 17．（10分）问题背景音乐与数学（综合与实践） 在音乐中，音高的频率与数学中的一次函数存在密切联系．已知在十二平均律中，相邻半音的频率满足等比关系，但在简单旋律中，音高变化常呈现线性规律（类似一次函数）某段旋律的音高y（简谱用数字1-7表示音高，1对应最低音，7对应最高音）随时间x（单位：秒，假设旋律持续到8秒）变化的部分数据如下． 时间x（秒） 0 2 4 6 音高y 2 3 4 5 ①观察数据，判断y与x之间是否满足一次函数关系并说明理由； ②若满足，求出y关于x的一次函数解析式并写出x的取值范围． 18．（13分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点M沿路线O→A→C运动． ①求直线的解析式； ②求的面积； ③当的面积是的面积的时，求M点的坐标． ④在x轴上是否存在一点P，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $