北京市海淀区2025-2026学年七年级下学期期末数学练习

2025-2026学年第二学期七年级期末练习 数 学 2026.6 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________ 一、单项选择题（下列各题均为四个选项，其中只有一个选项符合题意，共30分，每小题3分） 1．在平面直角坐标系中，点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．不等式的解集在数轴上可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，与交于点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列调查样本选取方式合适的是（ ） A．调查某校七年级学生平均身高情况，随机抽取该校初中30名男生的身高数据 B．调查某小区家庭月平均用水情况，随机抽取该小区某栋楼所有住户月用水数据 C．调查一批零件的质量情况，随机抽取这批零件中的100件调查其质量 D．调查某市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天在体育馆晨练人数 6．若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点坐标是（ ） A． B． C． D． 8．下列命题中，真命题是（ ） A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B．如果，那么或 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．的算术平方根是 9．将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．某图书商场今年1-5月份的销售总额一共是万元，图1、图2分别是商场图书销售总额统计图和文学类图书销售额占商场当月销售总额的百分比统计图．根据图中信息，下列判断中正确的是（ ） ①商场4月份销售总额为20万元； ②对比上一个月，4月份文学类图书销售额下降幅度最大； ③2月份和5月份文学类图书销售总额相同； ④文学类图书在5月份的销售额比4月份的销售额增加了． A．①③ B．①②③ C．②④ D．①④ 二、填空题（共18分，每小题3分） 11．4的平方根是____________． 12．如图，如果，那么，依据是_________________________________________． 13．已知：，则____________． 14．如图，数轴上两个点、表示的数分别为0和3，线段沿的方向平移到，点在线段上，的长为无理数，写出一个满足条件的长为____________． 15．清明节假期，玉渊潭公园迎来大批游客赏花探春，如图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若表示樱报春的点的坐标为，表示中堤桥的点的坐标为，则表示远香园的点的坐标为____________． 16．期中考试之后学校让学生自主设计一次外出活动，学校为每个班级提供2000元活动经费．初一某班级计划参观奥林匹克森林公园（免门票），在租车和为每名同学购买一份保险的情况下，还需要购买一些纪念品作为活动奖励，所需费用如下表： 租车费用 （辆） 个人保险 （人） 纪念品套装（套） （包含一个冰箱贴和一个徽章） 纪念品徽章 （个） 纪念品冰箱贴 （个） 1500元 5元 30元 16元 20元 已知这个班级共有学生42人，每辆车限定载客45人． （1）在所需费用不超过活动经费的基础上，本次活动最多能够买____________个纪念品（纪念品套装算两个纪念品）； （2）如果该班级想同时买到纪念品套装、纪念品徽章及纪念品冰箱贴，并且刚好把活动经费用完，则一共有____________种购买方案． 三、解答题（共52分，17-20题每题4分，21-24题每题5分，25-26题每题6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：； 18．解下列方程组：（1） （2） 19．解不等式组： 20．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，若把向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，点、、的对应点分别为、、． （1）在图中画出平移后的，并写出点的坐标； （2）求的面积． 21．如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 22．为推进校园智慧教育建设，学校为人工智能兴趣小组采购学习耗材，耗材为编程传感器组件，耗材为智能机器人拼装零件．已知采购1套耗材和2套耗材共需130元，采购3套耗材和5套耗材共需340元．求耗材和耗材的单价各是多少元． 23．某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次随机调查的学生人数是____________人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角的大小是____________度； （4）若该校共有1800名学生，试估计该校参与“交通安全”主题的学生人数． 24．在数学综合与实践课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动．已知直线，在直角三角板中，． （1）如图1所示，将三角板的直角顶点放在平行线和之间，两直角边，分别与，相交于点和点，得到和，试探究和的数量关系并说明理由． （2）在（1）的情况下，分别作和对顶角的角平分线，它们相交于点，如图2所示，请直接写出的度数． （3）若在内部作射线，过点作射线交直线于点，得到，请在图3中补充完整相应图形，并直接写出，与的数量关系． 25．定义：若两个不等式（组）存在整数解且完全一致，则称这两个不等式（组）“互为等值整数组”． 例：不等式组的解集为，其整数解为大于等于1的整数；不等式的解集为，其整数解也为大于等于1的整数．因此，不等式组与不等式“互为等值整数组”． （1）下列不等式（组）中与“互为等值整数组”的是____________（填写正确结论的序号）： ①；②；③． （2）已知关于的不等式组与“互为等值整数组”，且是整数，求出的值； （3）已知关于的不等式组与“互为等值整数组”，直接写出的取值范围． 26．在平面直角坐标系中，对于点给出如下定义，当时，我们称点为“横宽点”． 例如点，，都是“横宽点”． （1）在点，，，中，其中“横宽点”有____________； （2）将点先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点． ①当点在轴上时，如果点是“横宽点”，那么的取值范围是____________； ②当时，连接，若线段上任意一点都是“横宽点”，直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $