安徽芜湖市2025-2026学年度第二学期期末教学质量测评八年级数学试卷

90% 2025-2026学年度第二学期期末教学质量测评 八年级数学试卷 (时间：120分钟 满分150分) 一、 选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.二次根式√x-2有意义的条件是（) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 咖 装 2.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是() A.1,1,√2 B.1,4,5 C.3,4,6 D.1,3,4 3、现有甲、乙、丙、丁四种机器人在性能测试中的平均成缋都是128分，方差分别是 Sp=14,S经2=16，S两=18，S号=19，这四种机器人测试成繽最稳定的是（) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4下列等式（①1=2x+1:(a)y3)以=3x:(4)=5x-8:5y=士饭，共 中y是x的函数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 订5.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到中点四边形EFGH,下列说法中正确的是 () E A.当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形 B.当AC=BD时，四边形EFGH是矩形 线 C.当AC⊥BD,AC=BD时，四边形EFGH是正方形 D.以上说法都不对 6. 市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y (元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.若该用户本月用水16吨，则应交水费() yI元 A.38.4元 54 荞 B.48元 36 C.39.6元 D. 57.6元 0 1520z/吨 八年级数学试卷 第1页（共6页） 7.某中学数学教师共有20人，他们的年龄分布如表所示： 年龄 62 50 43 32 30 28 25 人数 2 下列说法正确的是( A.29是这20人年龄的第一四分位数 B.29是这20人年龄的第三四分位数 C.31是这20人年龄的中位数 D.这20人年龄的众数是5 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a2与y=ax+a的图象可能是（) D 9.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是AD上一动点，将△CDE沿CE折登，点D 的对应点D'恰好落在对角线AC上，则AE的长为() A.3 B.3.5 C.4 D.5 10.下面四个命题： (1)一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 (2)一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形； (3)一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行 四边形； (4)一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线被另一条对角线平分的四边形是平 行四边形 其中，真命题的个数是()个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 11,样本数据2,8,4,5,16的中位数是 12.如果把a2+b2=c2看作关于a,b,c的方程，那么满足这个方程的正整数解a,b,c 通常叫作勾股数组，毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以 构造如下勾股数组：3,4,5；·5,12,13：7,24,25：….分析这些勾股数组可以发 现，4=1×(3+1)，12=2×（5+1)，24=3×（7+1)，…，分析其中的规律，第5个勾股数 组为 八年级数学试卷第2页（共6页） 13.如图，AC,BD是菱形ABCD的对角线，点P,E,F分别 是边AC,AD,CD上的点，若AC=8,BD=6,则PE+PF 的最小值为 14.已知直线y=X+2b与直线y方x+号0交于点4，直线y=:-4(k≠0)经过定点. 2 (1)点B的坐标是： (2)若点A到直线y=a-4(k0)的距离是定值，则这个定值是_一 三、解答题：（本大题共9小题，共90分） 15.(本题共8分，每小题4分)计算： (1)V雁÷-x匝+网 (2)(3-1)2 16.（8分)已知y-2与2x+1成正比例，且当x=1时，y=5. (1)求出y与x之间的函数解析式： (2)求当x=-1时的函数值. 17.(8分)如图，在△ABC中，BC=2AB,D,E分别为BC,AC的中点，过点A作 AF∥BC交DE的延长线于点F. (1)求证：四边形ABDF是菱形； (2)若AB=6,∠B=60°，求AE的长. 八年级数学试卷第3页（共6页） 18、（8分)中国象棋，在中国拥有广泛的群众基础，北宋晁补之《广象戏格序》说：“象 戏兵戏也，黄帝之战，驱猛兽以为阵，象，兽之雄也，故戏兵以象戏名之.”这一下子 将发明象棋的时间推到了5000多年前的黄帝时期，某商场花费4800元从厂家购买了 A,B两种材质的中国象棋220件，每件中国象棋的批发价及零售价如表： 批发价（元） 零售价（元) A材质中国象棋 25 45 B材质中国象棋 20 35 (1)商场购进两种材质的中国象棋各几件？ (2)若商场再次购进两种材质的中国象棋300件，其中A材质中国象棋的数量不多于B 材质中国象棋数量的2倍，请设计一个方案：商场购进A材质中国象棋多少件时获 得最大利润，最大利润是多少？ 19.(10分)某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取 10个苹果并编号为1号到10号，测得它们的直径（单位：mm),并制作统计图如图： 甲供应商10个苹果的直径 乙供应商10个苹果的直径 直径(mm) 直径(mm) 88 012345678910号数 012345678910号数 统计量/供应商 平均数 中位数 众数 甲 80 80 a 乙 80 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)则a=一，b= C (2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断， 供应商供应的苹果 更为整齐；（填“甲”或“乙”，直接填结果） (3)超市规定直径82mm（含82mm)以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的 3500个，那么大果约有多少个？ 20、(10分)如图，矩形ABCD中，AB=5,AD=4,点E在边CD上，DE=1,动点P以 每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿着A+B+C方向运动到点C停止，连接AE, AP,PE,设点P的运动时间为x秒，△APE的面积为y. (1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质： (3)结合函数图象，直接写出当9≤y≤10时，x的取值范围. 11 10 9 ------} 8 -----1--5--} C 6 5 3 2 23. 0 B 012345678910x 21.(12分)直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点C和点B,己知点A(-2,0). (1)求直线AB的解析式： (2)如图1，P为线段AB上一个动点，若SMBC-=6Sa8CP,求此时点P的坐标； (3)如图2，点D是BO的中点，M为直线BC上的一个动点，过M为作MN∥y轴交直 线AB于点N,若以B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件 的M点的坐标， B P N D A 0 0 图1 图2 22.(12分)己知：四边形ABCD是平行四边形，点E是AB边的中点，连接DE,过点A 作AF⊥DE,垂足为点G,交BC边于点F,点H是线段GF上一点，连接BH、DH, DH=BC. (1)如图1，求证：BH∥DE: (2)如图2，延长BH交CD边于点K,连接FK,若DH∥FK,求证：BH=HK: 3)如图3，在(2)的条件下，连接KE,延长KE至点M,连接AM、BM,若∠AMB= 135°，BC=V5AE,BK=2V10,请直接写出AM的长 答 B D G 题 图1 图2 图3 : 23.(14分)在数学探究性学习中经常会用到从特殊到一般、类比化归等数学思想和方法， 如下是一个具体的探究性学习案例，请完善整个探究过程， 问题呈现：过点C(a,b)的直线y=c+c(k,c为常数且k≠O)分别交x轴的正半轴和 不 OAOB是定值. y轴的正半轴于点A和B,探究并说明只+b yA B 这 C A≥ 图1 图2 (1)特例探究如图1，过点C(2,2)的直线y=-2x+6分别交x轴和y轴于点A和B,求 此 11的值： OAOR (2)一般证明： ①a=2,b=3时，直接写出0A+0B— 2,3 ②求出品+0%的值： 线 : (3)类比推广如图2，已知H(-4,0),T(0,2),点M在x轴的正半轴上，过M且不与y轴 平行的直线1交直线T于第一象限点N,若总有4+5=1，请探究：直线i是否 HM HN : 过定点，如果是，请求出定点坐标：如果否，请说明理由， 八年级数学试卷第6页（共6页）