安徽亳州市蒙城县2025-2026学年度第二学期期末检测七年级数学

2025~2026学年度第二学期期末检测 七年级 数学 (命题人：曹骰，审题人：于飞黻) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 各小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.在下列实数中，无理数是() A、2 7 C/5 D.8 2碳纳米管，又名巴基管，是一种具有特殊结构的一维量子材料，其直径一般为0.Q0004厘米。其中 0.0000004用科学记数法表示为() A.4.0×106B.4.0×102 C.4.0×10 D.4.0×10 3.下列计算正确的是（) A.(a)=a B:x-x=x C.（-3a2b'=9abD.m2+2m=3m 4.不等式组 x<2 X≥-2 的解集在致轴上表示正确的是() A.- B.- -3-2-10123 C -3-2-10123 D. 5若分式x 的值为m,现将分式四中的x和y都扩大3倍，那么分式的值变为() 2xy x+y A、3m B.3m c名 D.m 6如图，要把直河道中的水引到灌溉站P处，规划四条渠道中最短的是（) B PC C.PB D.PA D A.PD 7.已知多项式x2-y+25y是完全平方式，则m的值为（) A.10 B、-10 C.±10 D.无法确定 8如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到%DEF的位置，AB=10,DO=4,平移距离为6，则阴 影部分面积为() A.24 B.36 C.48 D.60 9若关于的分式方程，。合的解为正最。则m的取值范国是（） C A.m>-3且m*-l B.m<3 C.m>-3 D.m<3且m≠2 [3x<2(x+2) 10.已知关于x的不等式组 +1。恰有3个整数解，且关于x的分式方程5-，2+1=0有解， 2x- x-33-x 312 第1页共4页 则符合条件的所有整数a的和为() A.-4 B、0 C.2 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：a2-4= 12.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=56°， 则∠1的度数为 13.已知关于x的不等式1-a)x>12的解集为x<2 则a的取值范围是 1-a 3x-y=2m-5 14.已知关于x,y的方程组 x+2y=3m+3 的解都是正数， (1)若4x+y>3,则m的取值范围为 (2)若m+n=5,p=2m-4n-10,则p的取值范围为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：-1%+4+64+小5-3. 6.如图，方格纸中每个小正方形的边长邹是1，三角形ABC的三个项点都 在格点上.在方格纸内将三角形ABC经过一次平移后得到三角形AB'C, 图中标出了点A的对应点. (1)在图中画出平移后的三角形A'B'C': (2)求三角形A'B'C的面积. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 2(x+1)s7x-8 17解不等式组 x4<x-2 ，并在数轴上表示该不等式组的解集。 3 -2-10123456 18先化简，再求值： x2-4x+4/ 再从-2，-1,0,1,2之中选择一个合适的数作为x的 值代入求值. 第2页共4页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19观察下列等式： 第1个等式：3-到3号第2个等式：-)3-子， 第3个等式： -引-子第4个等式吕-引号 按照以上规律，解答下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明其正确性. 20.如图，∠2+∠3=180°，∠I=∠C.求证：∠ADE=∠B.请补全下面的证明过程. 证明：∠2+∠3=180°（己知） 又：∠3=∠HG(①】 ·.∠2+∠EHG=180°（等量代换） DG∥② (同旁内角互补，两直线平行) ∴∠I=∠AED(③ :∠1=∠C(己知) ·∠AED=④ (等量代换) BC∥DE(同位角相等，两直线平行) ·∠ADE=B(⑤ 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21文明，是城市的灵魂，每一份文明的积累，都将让菱城更有温度、更有魅力，为了创建文明城市，我 县某小区购进A型号和B型号两种分类垃圾桶，购买A型号垃圾桶花费2500元，购买B型号垃圾桶花费 2000元，且购买A型号垃圾桶数量是购买B型号垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型号垃圾桶比购买 一个A型号垃圾桶多花30元， (1)求购买一个A型号垃圾桶，一个B型号垃圾桶各需多少元？ 2)该小区决定再次购进A、B两种型号垃圾桶共50个，恰途商场对这两种型号垃圾桶的售价进行调整，A 型号垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，B型号垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，若该小区物 业此次购买A、B两种型号垃圾桶的总费用不超过3060元，那么该小区物业此次最多可购买多少个B型 号垃圾桶？ 第3页共4页 22、【教材重现》观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为(a+b)}三，a2+2ab÷b, (1)观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积的运算为a2+b= 【拓展应用】 a a a2 ab 图① ·图② 图③ (2)根据图②所得的公式，若a+b=10,ab=5,则a2+b2=」 (3)若x满足(8-x)(x-3)=4,求(8-x)'+(x-3)的值： 【学以致用】 (4)两块完全一样的直角三角枚（∠AOB=∠C0D=90°）如图③放置，其中A,O,D在一条直线上， 连接AC,BD.若AD=16,S△4oC+S%BoD=68,求一块直角三角板的面积. 七、（本题满分14分） 23.如图1，MN∥P2,直线AD与MN、P2分别交于点A、D,点B在直线P2上，过点B作BG⊥AD, 垂足为点G A M G D 图I 图2 图3 (1)求证：∠MAG+∠PBG=90°； (2)若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC,∠MAG和∠PBC的平分线交于点H,请 在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系： (3)在(2)的条件下，若直线AD的位置如图3所示，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系， 第4页共4页