湖南省娄底市新化县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2026年上学期七年级期末质量监测 数学参考答案 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D B 二、填空题 11.>12.3013.垂线段最短 14.1215.0≤m<1 16.1)(82,-0:(2)a=-4,c=-12 三、解答题 17.解：原式=1+4y+4y+1-4)y(2分) =2+4y(4分) 1 y=- 当2时， =2+4x1=2+2=4 原 2 (6分) 18.解：(1)原式=1+3+V2-1-√2 =(1+3-1)+(V2-V2)= 3.4分) 1 X>- (2)解不等式①得 2. 解不等式②得x≤1， 1 <x≤1 ∴不等式组的解集为2 .(8分) 19.解：(1)如图，△4BC即为所求. D B (2分) (2)如图， △4，B,C即为所求.AC扫过的面积是S边形4GG4=2×2=4.（4分) D B B B E (6分) (3)如图， △AB,C即为所求。 D B B E (8分) 18=50 20.解：(1)抽取的学生共有36% (人)；(2分) 12 ×100%=24% 喜欢足球的学生所占的百分比为50 则m=24;(4分) (2)喜欢篮球的学生人数为50-12-18-4=16（人），(5分) 补全条形统计图如图所示： 人数 20 -i8 16 16 12 8 0 足球排球篮球羽毛球运动项目(7分) 4 ×100%=8% (3)50 360°×8%=28.8°， 则扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为28.8°.(9分) 21.解：：∠CFE=∠DFB=120°，∠ACB=60°， .∠ACB+∠CFE=180°， .AC/DE:(4分) (2).AC//DE, .∠A=∠DEB .∠A=∠D, ∴.∠D=∠DEB, .CDIAB.(6分) :∠ACB=60°，∠ACD=130°， .∠BCD=∠ACD-∠ACB=70°， ∠B=∠BCD=70°.(9分) 22.解：(1)选择方案一所需费用为300×20+50×(30-20)=6500（元）， 选择方案二所需费用为300×0.9×20+50×0.9×30=6750（元）. .6500<6750. ∴.选择方案一购买较为划算；(4分) (2)解：若该容户按方案一购买，需付款300×20+50(x-20)=(5000+50)(元)， 若该容户按方案二购买，需付款30×0.9×20+50×0.9x=(5400+45x)(元)， 当5000+50x=5400+45x时，解得：x=80, 当5000+50x>5400+45x时，解得：x>80, 当5000+50x<5400+45x时，解得：x<80, 答：当x<80时，方案一更划算，当x=80时，两种方案费用相同，当x>80时，方案二更划算.(10 分) 23.解：《q)）大正方形边长Q+b,面积(a+b,空白是两个长a宽b的长方形，两个小正方形的面积 分别为a2,b2, 阴影面积a+b=(a+b)-2ab.(2分) (2)由a+b=(a+b-2ab,a+b=10,ab=5, .a2+b2=102-2×5=100-10=90.(4分) (3)设m=8-x,n=x-3,则m+n=8-x+x-3=5,mn=4. m2+n2=(m+n}-2mn=52-2×4=25-8=17 :(8-x+(x-3=17.(7分) (4)解：设A0=C0=x,B0=D0=y,则x+y=16, ,即x2+y2=136 (x+y)}=x2+2y+y2 162=136+2y.256=136+2y,2xy=120,xy=60 1 S=三xy=30 ∴.一块直角三角板面积2 .(10分) 24.解：(1)当∠EAC=∠ACE=45°时，AB/CD;(1分) 当∠EAC=50°，∠ACE=40°时，ABIICD;(2分) 当∠EAC+∠ACE=90°，AB/CD,理由如下： CE平分∠ACD,AE平分∠BAC, ∴.∠BAC=2∠EAC,∠ACD=2∠ACE, .∠EAC+∠ACE=90°. .∴.∠BAC+∠ACD=180°. .AB/CD:(4分) ∠BAE+∠MCD=90 (2) 理由如下： 过点E作EFIAB,如图所示， ABI/CD ∴.EFIABIICD. ∴.∠BAE=∠AEF,∠FEC=∠DCE. .∠AEC=90°， ∠AEF+∠FEC=∠BAE+∠ECD=90°， :CE平分∠MCD, :∠ECD=∠MCD 2 ∠BAB+}∠MCD=90 ；(8分) (3)解：分两种情况分类讨论， 第一种情况如图，当点Q在射线CD上运动时，∠BAC=∠PQC+∠QPC, 理由：过点P作PEI∥AB, .AB//CD. .EPIIABI/CD. .∠BAC=∠EPC,∠PQC=∠EPQ, :∠EPC=∠EPQ+∠QPC .∠BAC=∠POC+∠QPC: 第二种情况如图，当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外） ∠PQC+∠QPC+∠BAC=180° 理由：ABIICD, .∠BAC=∠PCQ ,∠PQC+∠QPC+∠PCQ=180° ∴.∠PQC+∠QPC+∠BAC=180° 综上，∠BAC=∠POC+∠QPC或∠P2C+∠QPC+∠BAC=180°.(12分) 2026年上学期七年级期末质量检测试题 数学 考试时间：120分钟；分值120分 一、单选题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分．每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上） 1．2026年美加墨世界杯是自1930年首届世界杯以来举办的第23届世界杯．历届世界杯都各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化．下列世界杯会徽图案中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列各数中，是无理数的是 A． B． C． D． 3．下列运算正确的是 A． B． C． D． 4．如果，那么下列不等式正确的是 A． B． C． D． 5．下列调查中，最适合采用全面调查的是 A．了解一大批炮弹的杀伤力 B．调查某城市的空气质量 C．旅客登机前的安检 D．调查我市中小学生环保意识 6．如图，能判定的条件是 A． B． C． D． 7．小青双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用17分钟；扫地要用5分钟；擦家具要用11分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花多少分钟． A．8 B．22 C．27 D．28 8．已知，，则 A．45.01 B．450.1 C．142.34 D．1423.4 9．观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则，的值可能分别是 A．， B．， C．， D．， 10．如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线交于点，若，则（用含的代数式表示） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分，请把答案写在答题卡上） 11．比较大小：__________（填“>”“<”或“=”）． 12．如图，下面是两架航模飞机的飞行情况统计图，第__________秒两架飞机的高度相差最大． 13．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是__________． 14．如上图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点，连接，则阴影部分的周长为__________． 15．已知关于的不等式组的整数解有且只有2个，则的取值范围是__________． 16．给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于的一次多项式的特征系数对，有序数对叫做关于的二次多项式的特征系数对，并且把关于的一次多项式叫做有序实数对的特征多项式，把关于的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式． （1）关于的二次多项式的特征系数对为__________； （2）若有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的乘积为，则__________，__________； 三、解答题（本大题共8道小题，共72分．第17题6分，第18、19题各8分，第20、21题9分，第22、23题各10分，第24题12分，请把解答过程书写在答题卡上） 17．先化简，再求值：，其中． 18．计算或解不等式组： （1）计算； （2）解不等式组： 19．如图，在每小格边长均为1的正方形网格图中完成下列各题（用直尺画图）： （1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的； （2）再将向下平移2个单位得，画出并计算扫过的面积是__________（直接填答案）； （3）画出绕点顺时针旋转得． 20．某校计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球，排球，篮球，羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了下边两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查抽取的学生共有多少人，的值为多少？ （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为多少？ 21．如图，、被、、所截，，． （1）能否得到？试说明理由； （2）若，，求的度数． 22．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方开展促销活动，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的九折付款． （1）某客户要到该服装厂购买西装20套，领带30条．通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算． （2）若客户要到该服装厂购买西装20套，领带条，请你根据的不同取值，从以上两个方案中为客户选择一个划算的购买方案． 23．【教材重现】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为．（1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积为__________________； 【拓展应用】 （2）根据图②所得的公式，若，，求的值； （3）若满足，求的值； 【学以致用】 （4）两块完全一样的直角三角板和（）如图③放置，其中，，在一条直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积． 24．【发现】如图1，平分，平分． （1）当时，与的位置关系是__________； 当，时，与的位置关系是__________； 当，请判断与的位置关系并说明理由； （2）【探究】如图2，，上一点，保持不变，移动顶点，使平分，与存在怎样的数量关系？并说明理由， （3）【拓展】如图3，，为线段上一定点，为直线上一动点，且点不与点重合．直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $